En esta sesión, buscaremos formas de interpretar, modelar y trabajar con números racionales. Examinaremos varias formas de determinar la «unidad» de la relación que estamos expresando con un número racional y explorar los conceptos básicos del razonamiento proporcional.
Para obtener información sobre los materiales requeridos y/o opcionales, consulte la Nota 1 a continuación.
Objetivos de aprendizaje: en esta sesión, hará lo siguiente:
• Comprender las fracciones tanto en las interpretaciones de la parte parcial como en la parte
• Comprender unidades y unitar
• Aprenda a usar varillas de Cuisenaire para representar y modelar el cálculo con fracciones
• Comprender las diferencias entre el pensamiento absoluto y relativo y sus relaciones con las operaciones matemáticas • Aprenda que el razonamiento proporcional es un ejemplo de pensamiento relativo o multiplicativo
Los números racionales son números que se pueden expresar como un cociente de dos enteros; Cuando se expresan en forma decimal, finalizarán (1/2 = 0.5) o repetirán (1/3 = 0.333…)
Una comparación absoluta es una comparación aditiva entre cantidades. En una comparación absoluta, se considera que 7 de cada 10 es mayor que 4 de 5, ya que 7 es mayor que 4.
La interpretación de la parte parcial de una fracción es la noción de comparar una cantidad dentro de un todo con otra cantidad dentro de ese total. Por ejemplo, si, en una excursión, hay 3 adultos por cada 10 estudiantes, la interpretación parcial de esta relación sería 3/10 (que también podría escribirse como 3:10).
¿Qué es razón y diferencia?
En comparación con la palabra «causa», el término «razón» tiene una relevancia única para la filosofía en lo que respecta a la capacidad intelectual de la mente humana en comparación con las formas más bajas de los animales. Esta definición equipara la razón con procesos como juzgar y concepción. Por otro lado, la causa no está relacionada con tales procesos mentales.
La razón tiene más definiciones que causa, ya que el primero puede referirse a la justificación, la comprensión o el sentido común, mientras que el segundo se refiere a un origen o un principio. Por ejemplo, podemos comparar «su razón es una evidencia de razonamiento excepcional que demuestra mucha razón» con «la pobreza causó la causa de su vida».
La «causa» se relaciona con mucha más frecuencia con los procedimientos experimentales en comparación con la «razón». Dado que los métodos científicos generalmente evalúan las relaciones de causa y efecto, generalmente están vinculados a factores que conducen a una determinada situación o conducta. Por ejemplo, sería más apropiado que un investigador declare que «este estudio busca determinar la causa más probable de la enfermedad» en lugar de decir «… razón de la enfermedad «.
En comparación con la «causa», la «razón» está estrechamente vinculada al concepto de inteligencia. Por ejemplo, el período de la Ilustración caracterizado por el movimiento intelectual en el siglo XVIII también se conoce como la «edad de la razón».
En general, la causa tiene un propósito instrumental, ya que está destinado a producir un efecto distinto. Por otro lado, la razón tiene un propósito mental ya que involucra procesos cognitivos como tomar decisiones, tomar explicaciones y estar sincronizado con la realidad.
¿Cuáles son las proporciones matemáticas?
A menudo, especialmente en el lenguaje científico, escuchamos sobre cantidades o tamaños que son directa o inversamente proporcionales entre sí, o que están en cierta proporción, absolutamente o en relación con otra cosa. Estos términos también derrotan en el lenguaje cotidiano, y se usan expresiones desde los tiempos más remotos: pero ¿qué es una proporción?
Tomado individualmente, una proporción no es más que una fracción. Pero el término proporción, en matemáticas, también se refiere a una expresión que involucra cuatro cantidades, no cero, en un orden preciso. Definiremos este concepto con mayor precisión. Digamos que los $ a $, $ b $, $ c $ y $ d $ (en este orden) están en proporción entre sí si vale la pena la siguiente igualdad: $$ a: b = c: d $$ si el Cuatro cantidad son proporciones, también se puede decir que «$ A $ es A $ B $ como $ C $ es de $ D $», lo cual es una redacción más precisa y, por lo tanto, preferible, ya que tiene en cuenta el pedido en el que aparecen cantidades. Se dice que las cantidades involucradas en una proporción son términos, y dado que su pedido es importante, se llaman primero, segundo, tercer y cuarto término; Se dice que el primer y cuarto término son términos extremos, porque precisamente están al final de la proporción, mientras que el segundo y tercer término se dice que son términos promedio, porque están «en el medio» a la proporción. Cada par de términos involucrados en una proporción ($ a $ e $ b $, $ c $ y $ d $) tiene un término anterior, que es «que viene primero» (que son $ a $ e $ c $), y Un término consecuente relativo, es decir, «que viene más tarde» (que son, respectivamente, $ B $ y $ D $).
Por ejemplo, podemos decir que «$ 75 $ es de $ 15 $ 15 como $ 10 $ es a $ 2 $ 2», ya que $ 75: 15 = $ 5 y también $ 10: 2 = $ 5. En esta proporción, $ $ 75 $ y $ 2 $ son extremos, mientras que $ 15 $ $ y $ 10 $ son los medios de comunicación; Podemos decir que el término como consecuencia de $ 75 $ es $ $ 15 $, o que el término de $ 10 $ 10 es el antecedente de $ 2 $ 2. Otro ejemplo es el siguiente: podemos decir que «$ 12 $ es de $ 2 $ como $ 3 $ está en $ franc {1} {2} $», ya que $ 12: 2 = 6 $, que es el mismo AS $ 3: fracc {1} {2} = 3 Times 2 = 6 $.
¿Qué son las proporciones para niños?
Si bien no hay ciencia exacta para atraer a las personas, hay algunas pautas relacionadas con la proporción que pueden ayudarlo. Tenga en cuenta que puede ser un poco flexible con estos, ya que son pautas aproximadas.
Para fines de dibujo, los artistas generalmente se refieren y dibujan adultos como 8 cabezas de alto por simplicidad. Sin embargo, en la realidad de carne y hueso, la mayoría de los adultos tienen alrededor de 7 1/2 cabezas de altura, ¡y algunos pueden estar un poco más cerca de 7 cabezas de altura!
Un niño pequeño de alrededor de un año de edad a sus últimos años de niño pequeño (3-4 años) tendrá aproximadamente 4 cabezas de altura. Después de los años de niños pequeños a los 10 años, el niño debe tener aproximadamente 5 y 6 cabezas de altura. Los adolescentes jóvenes generalmente tienen aproximadamente 7 cabezas de altura.
El tamaño real de la cabeza es otro factor importante cuando se trata de dibujar niños. Si el tamaño de la cabeza de un adulto en un dibujo es de 9 pulgadas, entonces el tamaño de la cabeza de un bebé debe ser de aproximadamente 6 pulgadas (dependiendo de su edad). Como siempre, use su mejor juicio dentro de los diferentes grupos de edad.
Cuando llegue a un acuerdo con proporciones infantiles, desde un punto de vista artístico, valdrá la pena tomar un tiempo para observar fotografías de personas y personas que lo rodean. Invierta un poco de esfuerzo en mirarlos realmente.
Probablemente notará que la cabeza de un niño, por ejemplo, es mucho más grande en proporción a su cuerpo. En adultos, las proporciones de cabeza a cuerpo son completamente diferentes. Recuerde que una cabeza grande en un adulto solo serviría para eclipsar el cuerpo.
Una forma de acostumbrarse a dibujar a los niños correctamente es aplicar una teoría de la proporción relativa. Use un objeto más pequeño que pueda dibujar fácilmente y usarlo en proporción a un objeto más grande. Una pelota podría ser una buena opción, aunque incluso un trozo de fruta funcionaría. Coloque el pequeño objeto junto a uno más grande y practique observar y dibujar los objetos juntos. Una vez que tenga dificultades, aplique la misma teoría a un niño y un juguete que lo acompaña, o use una foto o una foto familiar.
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