¿Qué es una razón y una proporción?

Enseño el razonamiento de quinto grado y proporcional es una gran parte de lo que hacemos, aunque muy concretamente. Según nuestros estándares, el cambio del pensamiento aditivo al pensamiento multiplicativo comienza en 3er grado. Una vez estuve en un PD donde el facilitador explicó que el cambio no podría ocurrir antes del tercer grado, realmente, porque los niños no están cognitivamente listos para ello. Ella señaló la literatura de Piaget para apoyar esto.

Para el quinto grado, es realmente obvio cuando un estudiante todavía está pensando de manera aditiva y no multiplicativa y realmente retiene a los niños de algunos de los trabajos que hacemos. A veces no estoy completamente seguro de cómo regresar y llevarlos a través del cambio, y necesito construir mi repertorio de experiencias para el pensamiento multiplicativo temprano.

También enseño de grado 5 y estaría de acuerdo en que esta es una gran parte de lo que hacemos, aunque tampoco sabía que se llamaba razonamiento proporcional, como muchos han mencionado. Mi maravilla es si es necesario que los niños dominen el pensamiento aditivo antes de pasar al razonamiento proporcional. ¿Pueden trabajar en ambos al mismo tiempo? También veo a los estudiantes que comienzan a ver proporciones sin darse cuenta de que lo son. Esto me hace pensar que tal vez viene con explorar nuestro mundo de una manera tangible. La mayoría de mis alumnos (si no todos) podrían demostrar físicamente que para hacer chocolate caliente tendrían que seguir agregando grupos de 3 cucharadas a la taza de cada persona, aunque es posible que no puedan articular la relación matemática sin orientación o traducirlo. en una ecuación.

También me doy cuenta después de haber visto los tres videos que ya he estado enseñando a los estudiantes razonamiento proporcional sin darse cuenta. Se siente bien pensar que lo haré más intencionalmente incluso comenzando el lunes, pero especialmente a medida que me muevo a través de este curso. Estoy emocionado de ver qué podré quitarme y luego poder transmitir a mis alumnos.

¿Qué es una razón y una proporción?

Las proporciones están relacionadas con las proporciones, ya que le dicen cuándo dos proporciones son iguales entre sí. Veamos cómo funcionan las proporciones para nuestros cachorros. Nuestra primera proporción de hembras a hombres es 2: 4 para nuestra camada de seis. Si nuestra próxima basura tuviera una proporción de 4: 8 de hembras a los hombres, sería proporcional a nuestra primera camada; Porque si dividimos cada una de nuestras proporciones, encontraremos que son iguales: 2/4 = 0.5 y 4 /8 = 0.5, también. Mis proporciones son proporcionales si se dividen en el mismo número.

Cuando las cosas son proporcionales, también son similares entre sí, lo que significa que la única diferencia es el tamaño. Para nuestras dos camadas de cachorros, la proporción de mujeres a los hombres es la misma. La única diferencia es que la segunda basura es dos veces más grande que la primera.

En el mundo real, las proporciones y las proporciones se utilizan a diario. Los cocineros los usan cuando siguen recetas. Tengo una receta de comida de colibrí que requiere una parte de azúcar a cuatro partes de agua. En forma de relación, la cantidad de azúcar al agua es 1: 4. Puedo usar una taza de azúcar a cuatro tazas de agua para hacer comida para los colibríes. Para hacer un lote más grande de comida de colibrí, uso proporciones para aumentar mi lote. Puedo duplicarlo duplicando la relación a 2: 8. Mis dos proporciones, 1: 4 y 2: 8, siguen siendo las mismas ya que ambas se dividen en el mismo número: 1/4 = 0.25 y 2/8 = 0.25.

Las relaciones y las proporciones también se utilizan en los negocios cuando se trata de dinero. Por ejemplo, una empresa podría tener una relación por la cantidad de ganancias obtenidas por venta de un determinado producto, como $ 2.50: 1, que dice que la empresa gana $ 2.50 por cada venta. El negocio puede usar proporciones para descubrir cuánto dinero ganarán si venden más productos. Si la compañía vende diez productos, por ejemplo, la relación proporcional es de $ 25.00: 10, lo que muestra que por cada diez productos, el negocio ganará $ 25. Estos son proporcionales ya que ambas relaciones se dividen en el mismo número: 2.50 / 1 = 2.5 y 25 /10 = 2.5, también.

Al igual que muestran estos ejemplos, puede usar proporciones y proporciones de manera similar para ayudarlo a resolver problemas. Si un problema le pide que escriba la relación para el número de manzanas a las naranjas en una determinada cesta de regalo, y le muestra que hay diez manzanas y 12 naranjas en la canasta, escribiría la relación como 10:12 (manzanas: naranjas).

¿Qué es una razón en matemáticas y ejemplos?

Q1. Jenny tiene seis manzanas. Si regala cuatro manzanas, ¿cuántas manzanas tiene restantes?

Q2. Dos trenes viajan sin parar a Kansas City, uno que sale de Boston (1,450 millas de distancia) a 50 millas por hora y otro sale desde San Francisco (1,850 millas de distancia) a 40 millas por hora. Ambos trenes dejan sus orígenes al mismo tiempo temprano en la mañana. ¿Qué tren llegará primero y cuál será la diferencia horaria de la llegada de los dos trenes a su destino final en Kansas City?

Q3. ¿Cuál es el radio de un círculo con circunferencia 2π?

(Consulte la parte inferior de esta página para ver las respuestas a los problemas matemáticos publicados anteriormente!)

Si bien puede parecer que los problemas matemáticos como los anteriores no tienen un uso real en la vida, ¡esto no podría estar más lejos de la verdad! Las matemáticas son increíblemente importantes en nuestras vidas y, sin darnos cuenta, utilizamos conceptos matemáticos, así como las habilidades que aprendemos al hacer problemas matemáticos, todos los días. Las leyes de las matemáticas rigen todo lo que nos rodea, y sin una buena comprensión de ellas, uno puede encontrar dificultades significativas en la vida.

Siga leyendo para aprender algunas razones por las cuales las matemáticas son una herramienta poderosa e increíblemente útil.

La investigación realizada por la Dra. Tanya Evans de la Universidad de Stanford indica que los niños que conocen las matemáticas pueden reclutar ciertas regiones cerebrales de manera más confiable y tienen un mayor volumen de materia gris en esas regiones que aquellos que tienen un desempeño más mal en matemáticas. Las regiones cerebrales involucradas en habilidades matemáticas más altas en niños de alto rendimiento se asociaron con varias tareas cognitivas que involucran atención visual y toma de decisiones. Si bien la correlación puede no implicar causalidad, este estudio indica que las mismas regiones cerebrales que lo ayudan a hacer matemáticas son reclutadas en la toma de decisiones y los procesos relacionados con la atención.

¿Qué es una razón?

La razón da estándares. ¿Pero es la autoridad suprema en esta área? ¿Qué es lo que nos da a conocer insuperable? Como un sistema de principios, parece cierto que la razón no se excede legítimamente por las pretensiones a un conocimiento supra-rasp.

El conocimiento se percibe a través del prisma de un método que tenía la intención de ser exclusivamente racional [5]. Al plantear la afirmación del Cogito como una IPSEIDAD conceptual, Descartes emite un axioma, es decir, una propuesta que se justifica a sí misma, pero permite servir como base para un axiomático completo posterior.

Sin embargo, en sí misma, la razón no nos hace saber nada, porque la experiencia, incluso reducida al mínimo, es necesaria. Por lo tanto, el mismo material de experiencia ya es en sí mismo, un primer límite para la razón.

Además, no podemos decir con certeza que lo que creemos de acuerdo con las reglas de la razón es a priori de acuerdo con la realidad en sí misma. La realidad y sus leyes pueden escapar, en cierta medida, su descripción total por el enfoque racional, porque este último es, obviamente, en los límites impuestos a la observación de fenómenos o procesos… por el estado de conceptual y/o Herramientas instrumentales específicas de cada época. Por lo tanto, la razón siempre se enfrenta a una cierta resistencia, y con una especie de complejidad intrínseca de la realidad: la normatividad de la razón, por lo tanto, nunca permitirá explicar el mundo entero, porque cada avance del espíritu genera, a su vez, el Descubrimiento de nuevos problemas.

Pascal entendió el mundo solo en las relaciones entre el todo y los detalles. En este espíritu, René Dubos y Jacques Ellul propusieron la fórmula: «Pensamiento global, acto local».

¿Qué es la razón para la filosofía?

Muchas personas piensan que la ruta más práctica hacia una carrera exitosa y satisfactoria necesariamente conduce a través de un negocio o un campo relacionado con STEM. Sin embargo, los estudios han demostrado que muchos empleadores valoran las «capacidades amplias» y las habilidades como la creatividad y el pensamiento crítico sobre las habilidades estrechas y técnicas. Estas son mis 10 razones principales por las que debe estudiar filosofía, uno de los secretos mejor guardados de la educación de pregrado:

El estudio filosófico desarrolla habilidades de escritura, lectura, razonamiento, repensación, adaptación, aprendizaje, organización y diálogo. En un entorno empresarial y tecnológico que cambia rápidamente, estas son habilidades de gran valor práctico.

Las evaluaciones de las habilidades analíticas de razonamiento lógico y pensamiento crítico se presentan prominentemente en exámenes estandarizados como GRE, GMAT, MCAT y LSAT. Los estudiantes de filosofía tienden a ir excepcionalmente bien en estos exámenes.

A pesar de comenzar detrás de las especialidades de mejor ingreso al comienzo de sus carreras, las especialidades de la filosofía en promedio, aparentemente, muchas más prácticas como la administración de empresas a mediados de la carrera.

La filosofía nos ayuda a comprender en qué se basan nuestras propias ideas y cómo se relacionan con las de los demás al explorar problemas complejos.

Los realmente buenos médicos, ingenieros y científicos piensan profundamente sobre su trabajo y sus efectos en otras personas y el mundo. Las clases de filosofía ofrecen el espacio para pensar, escribir y discutir las experiencias de manera amplia, no solo el «¿Cómo?» Pero también el «¿Por qué?» Y el «¿Por qué no?»

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