La relevancia de la investigación en tu entorno de aprendizaje de las matemáticas

Independientemente de cómo se define, hasta ahora ha habido hallazgos inconsistentes con respecto al papel del entorno matemático en el hogar y el rendimiento de las matemáticas de los niños. En algunos trabajos pasados, la exposición a los números en la vida familiar diaria se relacionó con el desarrollo de habilidades matemáticas [19], y participar con actividades relacionadas con el número se relacionó con el rendimiento en una medida estandarizada de la capacidad matemática [13]. Trabajo intercultural en familias europeas, americanas y chinas de Taiwán ha encontrado una relación positiva entre las actividades de aritmética y las habilidades matemáticas formales [20–22] (. Un estudio reciente encontró que las actividades domésticas que alentaban el rendimiento numérico predicho el rendimiento en las tareas que se miden El sistema de números exactos, pero no el sistema de números aproximados [23].

El trabajo que examina por separado los distintos aspectos del entorno matemático del hogar ha encontrado resultados mixtos con respecto a la importancia de cada tipo de actividades de aritmética para las habilidades matemáticas de los niños. En el trabajo que examina las actividades directas e indirectas de aritmética, se ha demostrado que las actividades de aritmética directa están asociadas con habilidades de aritmética [16, 17, 24–26]; Otro trabajo no mostró relación entre las actividades de aritmética directa y el rendimiento de las matemáticas [11, 27, 28]. Para las actividades indirectas de aritmética, existe cierto apoyo para la asociación entre estas actividades y el desempeño de las matemáticas [11, 17], pero esta asociación se ha examinado menos que la asociación entre las actividades de numeración directa y el rendimiento de las matemáticas. En cuanto al trabajo, observando actividades matemáticas versus actividades espaciales, Dearing y colegas [18], en una muestra de todas las niñas, descubrió que el entorno matemático del hogar, pero no el entorno espacial del hogar, predijo el rendimiento aritmético de los niños, y ninguno predijo el espacio espacial de los niños de los niños. actuación.

Al igual que con todas las áreas del desarrollo infantil, el desarrollo de las habilidades matemáticas es complejo y, por lo tanto, es fundamental que la relación entre el entorno matemático del hogar y las habilidades matemáticas se considere dentro del contexto de otros factores importantes, incluidos los factores socioeconómicos y las características internas de los padres. Se han destacado factores socioeconómicos al considerar el papel del entorno matemático en el hogar en el rendimiento de las matemáticas infantiles. Aunque a menudo se incluye como una variable de control solamente [por ejemplo, 17], la investigación muestra que las casas con menos recursos socioeconómicos tienden a tener entornos domésticos menos estimulantes [29-30]. Además, Dearing y sus colegas [18] encontraron que los niños con menos tensión económica familiar y madres con más educación tenían entornos generales de aprendizaje en el hogar más ricos, que incluían participar en más numerosidad y actividades espaciales. Otra investigación también encuentra que los factores socioeconómicos son directamente predictivos del desarrollo cognitivo de los niños (es decir, no mediados únicamente a través del entorno de aprendizaje en el hogar). Un metaanálisis indicó que el tamaño promedio del efecto (R) de la asociación entre el estado socioeconómico (SES) y el logro matemático fue de .35 [31].

Los factores internos de los padres también se han asociado con el entorno de matemáticas en el hogar. Por ejemplo, las expectativas académicas de los padres más altas se han relacionado con actividades de aritmética más frecuentes en el rendimiento del hogar y las matemáticas [24-25]. Una característica de los padres que ha recibido una considerable atención reciente en la literatura más amplia, pero no en los estudios que consideran el entorno matemático del hogar, es la ansiedad matemática de los padres [32-35]. La propia ansiedad de los padres por hacer matemáticas se ha relacionado con el rendimiento de las matemáticas de los niños, aunque la relación no siempre es directa. Por ejemplo, la alta ansiedad matemática de los padres se asoció negativamente con el rendimiento de las matemáticas de los niños cuando los niños también tenían una mayor ansiedad matemática [33]. Específicamente, cuando tanto los padres como los hijos tienen una gran ansiedad matemática, el GPA de los hijos es más bajo que si el hijo o el padre tuvieran una ansiedad matemática baja [33]. Otro estudio reciente encontró que los padres con alta ansiedad matemática que con frecuencia ayudan a sus hijos con su tarea tenían hijos con un rendimiento matemático más bajo, lo que indica un posible vínculo entre la ansiedad matemática de los padres, el entorno matemático del hogar y el rendimiento de las matemáticas [34]. El trabajo experimental mostró que cuando los niños que tenían padres con alta ansiedad matemática interactuaban con una aplicación de matemáticas, los niños tenían un rendimiento matemático más alto que los niños similares que no interactuaron con la aplicación de matemáticas, y este efecto no era significativo para los padres con niveles más bajos de niveles de niveles de menores. Ansiedad matemática [32]. Por lo tanto, de manera similar a la idea de que los padres que luchan con la lectura pueden no tener muchos libros en el hogar o leen en casa ellos mismos [36], es probable que los padres con una gran ansiedad matemática tengan hogares en los que participan en menos actividades relacionadas con Matemáticas, y que tal vez una aplicación de matemáticas fue efectiva con estos padres porque funcionó como trampolín para otras conversaciones y actividades positivas sobre las matemáticas en el hogar. En general, si los padres están ansiosos por las matemáticas, es posible que las interacciones que tienen en el hogar que involucran matemáticas no sean experiencias positivas ni para el padre o el niño. Un posible mecanismo para esta relación es hablar de los padres sobre el número y las características espaciales. El trabajo anterior ha encontrado que durante las actividades normales en el hogar, los padres hablan sobre el número y las características espaciales se relacionaban con la numerosidad del niño y las habilidades espaciales [37–39].

Otra razón clave por la cual los factores internos de los padres son importantes es porque los padres transmiten genes de habilidades matemáticas a sus hijos, así como también proporcionan el entorno de matemáticas en el hogar para sus hijos. Por lo tanto, es probable que los genes de los niños para las habilidades matemáticas estén correlacionadas con su entorno hogareño, una correlación de genes genéticos [40–41]. La evidencia de los estudios gemelos ha demostrado que existe una influencia genética moderada en diferentes aspectos del rendimiento matemático [42]. Los diseños genéticamente sensibles son la única forma de desenredar completamente estas correlaciones de genes genéticos del efecto directo del entorno matemático del hogar en el desarrollo de habilidades matemáticas. Sin embargo, cuando estos datos no están disponibles, la representación de las habilidades matemáticas de los padres al observar la relación entre el entorno matemático en el hogar y las habilidades matemáticas de los niños permite un control de proxy de las correlaciones de genes genéticos. Aunque ocasionalmente la habilidad de los padres se incluye en los análisis al examinar la asociación del entorno de las matemáticas en el hogar en el rendimiento de las matemáticas de los niños [18], no es común. Al incluir las habilidades espaciales maternas como predictor del entorno general de aprendizaje en el hogar, así como la numerosidad y el rendimiento espacial de los niños, Dearing et al. [18] encontraron que las habilidades espaciales maternas predijeron directamente la numerosidad y el rendimiento espacial de los niños, pero no indirectamente a través del entorno del hogar. Esto resalta la importancia de incluir las propias habilidades matemáticas de los padres, ya que este hallazgo apunta a la relación directa de las habilidades de los padres con las habilidades de sus hijos, en parte debido a la genética compartida. También podría ser el caso de que las habilidades de los padres estén relacionadas indirectamente con las habilidades de los niños a través del entorno del hogar, de modo que las habilidades de los padres están asociadas con el entorno doméstico que establecen para sus hijos, y luego este entorno predice las habilidades infantiles. Trabajo de seguimiento de Dearing et al. [18] El estudio sugirió que el vínculo entre las habilidades espaciales maternas y la numerosidad y el rendimiento espacial de los niños estuvo mediado por el apoyo materno, lo que indica una posible explicación ambiental [43].

¿Qué es la relevancia de la investigación en tu entorno?

Se propusieron cuatro requisitos de investigación y nueve problemas científicos críticos.

Se proporcionaron cuatro recomendaciones para apoyar la formulación de políticas basadas en la ciencia.

Los grandes desafíos del desarrollo sostenible resaltan una necesidad urgente de comprender sistemáticamente los mecanismos que vinculan a los humanos y la naturaleza. Los recursos y las ciencias ambientales son una disciplina amplia y práctica centrada en los sistemas humanos y naturales acoplados. Su objetivo es estudiar la formación y evolución de los recursos en el sistema de la Tierra, los impulsores de diversos problemas ambientales, procesos y relaciones entre los recursos y el medio ambiente, particularmente bajo los impactos combinados de las condiciones naturales y las actividades humanas. Los principales recursos y problemas ambientales impulsan el desarrollo de la disciplina; Los programas internacionales de ciencias guían la dirección de la disciplina; La integración interdisciplinaria y transdisciplinaria promueve nuevas ramas de la disciplina; y el progreso tecnológico da como resultado un cambio de paradigma de investigación. Enfrentando los requisitos críticos de investigación para fortalecer la trans e interdisciplinariedad, romper la tecnología clave, dirigirse a los principales problemas ambientales y de desastres, y apoyar el desarrollo sostenible, nueve problemas científicos críticos deben centrarse en el impacto y la adaptación del cambio climático, los recursos de petróleo y minerales, el agua. Recursos en ciclo y hídricos, recursos de suelos y tierras, ecosistemas, sensación remota y ciencia de la información geográfica, ciencia y tecnología ambiental, riesgo de desastres y desarrollo sostenible global y regional. En este estudio se proporcionan sugerencias para mejorar los sistemas de financiación, mejorar el cultivo de talentos, desarrollar plataformas científicas y cooperación internacional de fuerza para apoyar la formulación de políticas científicas. La promoción de recursos y ciencias ambientales permite una comprensión más integral y profunda del desarrollo económico y los cambios ambientales relevantes para asegurar un desarrollo global más sostenible.

¿Cuál es la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana?

¿Por qué explota una botella de cerveza? ¿Cuándo llegará el autobús? ¿Por qué los SMS pueden contener solo 160 chistes? ¿Qué cola elegir en el supermercado para ganar tiempo? ¿Por qué romper un espagueti, las dos partes nunca son las mismas? «Muchas cosas suceden porque siguen esquemas muy específicos», dice Mignone «Hay leyes físicas precisas que subyacen en cada dinámica». El «caso» casi nunca tiene que ver con eso y son los «números» los que explican todo lo que necesita saber. Incluso la cabeza o la cruz clásica, a la que a menudo confiamos nuestro destino, no es tan accidental como parece. En resumen, si los números son la herramienta que ha permitido calcular todo lo que necesita para enviar al primer hombre a la luna, pueden ser «, al mismo tiempo, una herramienta cómoda para razonar sobre problemas diarios de gran grandes».

Finalmente, ¿cómo enseñar a los niños la importancia de los números? «A menudo no es suficiente transferir un concepto técnico, pero debe ayudar a los estudiantes de todas las edades a contextualizarlo y hacerlo adecuado», responde Mignone. Por ejemplo, los jóvenes se sienten muy atraídos por las redes sociales; ¿Por qué no usarlos como pretexto, investigando basada en la cuenta personal de Facebook y amigos? Creo que precisamente de un laboratorio real para ir acompañado de una enseñanza convencional para finalmente intentar «en el camino» los conceptos clave, asociarlos con usos concretos… «. Y concluye:» Un enfoque que requiere una participación proactiva de los estudiantes de los estudiantes Y los maestros, llamados para ponerlos realmente con ellos. Más agotador cierto, pero más efectivo. «

En resumen, si la ciencia se encuentra en cada redil de nuestra existencia, la vida es la matemática nos ayuda a reconocerla a partir de casos concretos, pasando por la lógica, la astronomía y la theconología, hasta las leyes matemáticas. Un compañero de «viaje» útil y estimulante.

¿Cómo dicen los números la realidad?
Los números «siempre han sido nuestros compañeros de viaje. Hablo de» números «de comillas para abrazar su lado y no solo el literal. Son una abstracción decididamente cómoda y efectiva de la realidad. Lo modelan y nos permiten comprender su dinámica. También podemos compartirlos con otros, discutirlos, retratarlos y refinarlos. Desde la antigüedad, nuestra naturaleza curiosa ha tratado de resumir los patrones operativos de las leyes naturales que gobernaban la realidad. Estos y muchos otros «números» nos acompañaron a lo largo de la historia y he permitido el progreso científico y tecnológico que esculpa la realidad de hoy. Me gusta pensar que, en cierto sentido, nuestros teléfonos inteligentes tienen las raíces en las primeras observaciones del cielo nocturno hechas por nuestros antepasados hace mucho tiempo. , a pesar de este encanto indiscutible, los sujetos científicos y tecnológicos generalmente no disfrutan de un gran atractivo, de hecho se cree como el dominio exclusivo de Mysterios profesionales o como un mecanismo escolar sádico como un fin en sí mismo. Es una pena. Ciertamente, los números son la herramienta que permite calcular todo lo que necesita para enviar al primer hombre a la luna, pero al mismo tiempo son una herramienta cómoda para razonar sobre problemas diarios de grandes grandes años. Algo que debe pertenecer a los antecedentes culturales de todos. ¿Cuántas fichas debo comprar para pavimentar una habitación? ¿Es mejor hacer el plan telefónico de la empresa «A» o el de la «B»? ¿Cómo puedo mojarme menos bajo la lluvia? ¿Cómo se lee este gráfico? En mi libro, doy voz a los números que se esconden en la vida cotidiana. A veces son extremadamente intuitivos, otros menos. Los números, de una manera de la otra, siempre nos sorprenden. El primer elemento de asombro es que no son tan aburridos como parece. ¡Ver es creer!

¿Es la aleatoriedad para determinar nuestra vida diaria?
Los «números» nos permiten lidiar con la aleatoriedad cotidiana y ayudarnos a comprender qué es lo mejor en los casos en que reina la incertidumbre. ¿Cuándo llegará el autobús? ¿Qué cola elegir en el supermercado? En realidad, sin embargo, muchas cosas suceden porque siguen esquemas muy específicos. Si una rebanada de pan y Nutella cae de la mesa, lo más probable es que se arruine en el suelo con el lado completo de Nutella con tristeza hacia abajo en el piso. No es mala suerte o una coincidencia. Hay leyes físicas precisas que explican esta dinámica. ¿O alguna vez has intentado romper un espagueti? Nunca se dividirá en dos partes. Además, esta vez el «caso» no tiene nada que ver con eso y los «números» explican por qué. Increíblemente. Incluso la cabeza o la cruz clásica puede no ser tan informal como parece. En 2009, en Stanford, California, algunos investigadores construyeron una curiosa máquina mecánica capaz de lanzar automáticamente una moneda en condiciones controladas. Nada excepcional, si no fuera que los investigadores pudieran predecir el resultado de los lanzamientos en la totalidad de los casos. Muchos fenómenos que clasificamos como «aleatorios» en realidad no lo son. De hecho, si pudiéramos medir con precisión las condiciones iniciales en las que se encuentra la moneda, podríamos saber de antemano si saldrá «cabeza» o «cruz». Desde el punto de vista teórico, es un fenómeno perfectamente predecible. Desde un punto de vista práctico, mida el estado inicial de la moneda con precisión antes de que el lanzamiento requiere un enorme esfuerzo. Esta dificultad de medición es tan objetiva que el fenómeno se describe como prácticamente aleatorio. También en este caso, son los «números» decirlo. Para ser honesto, el concepto de lo que es la verdadera aleatoriedad es ampliamente debatida y a menudo va más allá de los límites de la esfera técnica y científica que resulta en teología y filosofía.

¿Qué importancia tiene la matemática en la vida cotidiana?

Las matemáticas son vitales en nuestro mundo hoy. Todos usan las matemáticas en nuestra vida cotidiana, y la mayoría de las veces, ni siquiera nos damos cuenta. Sin matemáticas, a nuestro mundo le faltaría un componente clave en su maquillaje.

“Las matemáticas son muy importantes porque es una gran parte de nuestra vida diaria. Muchas personas no se dan cuenta de cuántas matemáticas tienden a encontrarse a diario ”, dijo la señorita Gilliland, maestra de matemáticas de LPHS.

A uno le gustan las matemáticas o no le gusta. Una razón por la cual los estudiantes pueden odiar las matemáticas es porque muchos de los conceptos son abstractos y pueden ser difíciles de dominar. Las variables, las ecuaciones y los temidos problemas de la historia pueden ser difíciles de descubrir y comprender, pero todos los necesitan para resolver situaciones de la vida real en este momento o para nuestras futuras carreras.

La creación de presupuestos de gasto, el pago de comestibles, la compra de cosas a la venta y las comidas para cocinar tienen que lidiar con las matemáticas de una forma u otra. Uno tiene que poder medir los ingredientes, contar dinero y determinar los límites cuando se trata de ciertas tareas como los ejemplos anteriores. La gente nunca se da cuenta de la cantidad de matemáticas a su alrededor hasta que dan un paso atrás y miran.

“Lo que más me gusta de las matemáticas es poder aplicarlo a situaciones cotidianas del mundo real. Realmente no hay un área gris con matemáticas. El problema es correcto o incorrecto ”, dijo Gilliland.

¿Cuál es la importancia de las matemáticas?

Las matemáticas son una parte importante de la lógica y los pensamientos humanos. Da una forma efectiva de crear disciplina mental y aumenta el razonamiento lógico. Además, el conocimiento matemático juega un papel esencial en la comprensión del concepto de otras materias como la ciencia, los estudios sociales e incluso la música y el arte.

Las matemáticas se usan en varios campos y disciplinas. Los conceptos y procedimientos de las matemáticas se utilizan para resolver problemas de ingeniería, ciencia y economía.

Aprendamos por qué varios estudiantes encuentran las matemáticas tan complicadas.

Los alfileres personalizados son excelentes regalos si desea inspirar a los niños a interesarse en las matemáticas. Son adecuados como favores de fiesta, regalos navideños o futuros regalos de celebración para estudiantes de matemáticas o maestro de su hijo al final del año escolar. Si bien los aficionados de EE. UU. Pueden no entender el concepto detrás de estos alfileres, seguramente hará reír a cualquier matemático.

La experiencia de aprendizaje puede mejorar cuando los estudiantes relacionan su sujeto con situaciones de la vida real. Pero debido a los conceptos avanzados y desafiantes, los estudiantes no pueden relacionar las matemáticas con los ejemplos de la vida real. Es por eso que tampoco saben exactamente por qué las matemáticas son importantes para ellos.

Varios estudiantes dicen que pueden saber si su respuesta es correcta o incorrecta. Se vuelve bastante difícil lidiar con el problema si es incorrecto, ya que no saben exactamente dónde lo hicieron mal. Como resultado, los estudiantes se frustran con las matemáticas.

«La práctica hace que un hombre sea perfecto», y no solo se aplica a las matemáticas. Todos los sujetos necesitan práctica. Pero los estudiantes que no disfrutan haciendo problemas de matemáticas encuentran que las consultas de las matemáticas practicar una tarea difícil. Pero si los estudiantes no practican los conceptos de matemáticas, conduciría a un conocimiento conceptual poco claro.

¿Cuál es la funcionalidad o uso de las matemáticas en la investigación?

Como ya he descrito, me preocupa la revolución MOOC que se aproxima y su efecto en la investigación de matemáticas. Para decirlo claramente, creo que habrá grandes recortes en los trabajos de matemáticas profesionales que comienzan muy pronto, e incluso comencé a desalentar a los jóvenes de sus planes para convertirse en profesores de matemáticas.

Me gustaría comenzar una conversación, con el público, pero comenzando en la comunidad matemática, sobre la financiación de la investigación de matemáticas y por qué es importante.

Me gustaría defender la investigación matemática como un bien público que merece ser financiado públicamente. Pero aunque estoy seguro de que necesitamos presentar ese caso, cuanto más lo pienso, menos seguro estoy de hacer ese caso. Me gustaría tu ayuda.

Entonces, recuerde, estamos haciendo el caso de que continuar la investigación de matemáticas es una buena idea para nuestra sociedad, y debemos poner algo de dinero para ella, a pesar de que tenemos necesidades competitivas para financiar otras cosas también.

Por lo tanto, no es suficiente hablar sobre cómo la aritmética ayuda a las personas a equilibrar sus chequeras, por ejemplo, ya que la aritmética ya es ampliamente conocida y no es un tema de investigación.

Y también es una pregunta diferente de «¿Por qué debería estudiar matemáticas?» Lo cual es una pregunta razonable de un estudiante (con una respuesta muy razonable que se encuentra, por ejemplo, aquí) pero tampoco lo que estoy pidiendo.

Solo para ser claros, comencemos nuestras respuestas con «La investigación continua de matemáticas es importante porque…».

Esto es lo que obtuve hasta ahora y también por qué encuentro las razones individuales menos que convincentes:

1) La investigación continua de las matemáticas es importante porque conceptos increíblemente útiles como la criptografía y el cálculo y el procesamiento de la imagen y la señal tienen y continúan proveniendo de las matemáticas y están ayudando a las personas a resolver problemas del mundo real.

¿Qué relación tienen las matemáticas con la investigación?

Las matemáticas, en el sentido más amplio, es el estudio sistemático de las relaciones en el mundo físico y las relaciones entre los símbolos que no necesitan pertenecer al mundo real. En relación con el mundo, las matemáticas es el lenguaje de la ciencia. Opera dentro de las leyes y limitaciones de la ciencia mientras examina los fenómenos físicos. Sin embargo, a diferencia de la ciencia, las matemáticas no tienen restricciones. Entonces, en relación con los símbolos, las matemáticas pueden considerarse una actividad mental pura que es capaz de generar nuevos conceptos dentro de la mente no relacionada con nada que exista actualmente.

Las matemáticas tienen muchos usos utilitarios y se desarrolló para estos fines originalmente. La agricultura y la agricultura requerían el conocimiento de la geometría para hacer cosas. La astronomía y la navegación requerían el conocimiento de la trigonometría, mientras que la mayoría de las actividades cotidianas requerían el conocimiento del número y la medición para mantener en cuenta las transacciones. Pythagorus (que precedió a Euclid) consideró que el número era todo, ya que expresa la relación entre una multiplicidad de fenómenos naturales desde sonidos en la música hasta patrones en flores y relaciones entre objetos hechos por el hombre, desde la arquitectura hasta los juegos.

Los estudiantes a menudo consideran erróneamente que la aritmética es una parte inferior de las matemáticas relacionadas con el cálculo y el cálculo. Se supone que las matemáticas son la actividad superior involucrada con el razonamiento y las ideas abstractas. De hecho, los matemáticos dicen que la aritmética es la reina de las matemáticas, ya que la teoría de números es una de las partes más abstractas de las matemáticas. La teoría de números se puede estudiar por su propio bien en lugar de por su utilidad en ciencia y tecnología.

Se mencionó anteriormente que necesitamos números para mantener en cuenta las transacciones. Las declaraciones numéricas de hecho en cualquier área de investigación se conocen como estadísticas. Los métodos estadísticos de los procesos matemáticos se utilizan para resumir datos numéricos y ayudar en su interpretación. Por ejemplo, en lugar de enumerar los puntajes de las pruebas de todos en un examen y compararlos con los puntajes del año pasado, es más conveniente calcular los puntajes promedio como una medida del progreso de la clase.

Aunque las matemáticas son famosas por la certeza de sus resultados, los métodos estadísticos nos llevan a áreas de incertidumbre. Por ejemplo, en el párrafo anterior, el «promedio» que calculamos está sujeto a un grado de error. Reconocemos esto y tenemos formas de calcular la probabilidad de que la puntuación verdadera se encuentre dentro de un cierto rango de valores. La probabilidad es esa parte de las matemáticas que permite a los matemáticos calcular la probabilidad de que un evento ocurra en el futuro. La probabilidad es el motor matemático que impulsa las estadísticas. Nos permite inferir el comportamiento de una población completa de una pequeña muestra.

¿Cómo se utiliza las matemáticas en una investigación científica?

Escribiendo en el Wall Street Journal, el biólogo E. O. Wilson pregunta si las matemáticas son necesarias para hacer una gran ciencia. A primera vista, la pregunta parece bastante inútil y la respuesta trivial; Podemos nombrar fácilmente docenas de ganadores del Premio Nobel cuyo trabajo no fue matemático en absoluto. La mayoría de los principales químicos e investigadores biomédicos tienen poco uso para las matemáticas per se, excepto en términos de uso de software estadístico o cálculo básico. La historia de la ciencia está llena de científicos como Darwin, Lavoisier y Linnaeo que eran pobres matemáticos pero que revolucionaron sus campos.

Pero Wilson parece estar abordando esta pregunta desde dos perspectivas diferentes y, en general, estoy de acuerdo con ambos. La primera perspectiva es desde el punto de vista de los estudiantes y el segundo es desde el punto de vista de los científicos de la investigación. Wilson sostiene que muchos estudiantes que desean convertirse en científicos son desanimados cuando se les dice que necesitan saber bien las matemáticas para convertirse en grandes científicos.

«Durante mis décadas de biología de enseñanza en Harvard, vi tristemente cómo los estudiantes universitarios brillantes alejaban de la posibilidad de una carrera científica, temiendo que, sin fuertes habilidades matemáticas, fallarían. Esta suposición errónea ha privado de la ciencia de una cantidad inconmensurable de profundidad Talento necesario. Ha creado una hemorragia de poder cerebral que necesitamos para impedir «.

¿Que se investiga en educación matemática?

La investigación matemática se refiere a la exploración sostenida de una situación matemática. Se distingue de la resolución de problemas porque está abierto.

Escuché por primera vez sobre investigaciones de matemáticas en 1990 cuando asistí a un curso de posgrado en Australia. Me encanta de inmediato y desde entonces se ha convertido en una de mis actividades matemáticas favoritas para mis alumnos que estaban tan orgullosos de sí mismos cuando terminaron su primera investigación.

La resolución de problemas es una actividad convergente. Tiene un objetivo definitivo: la solución del problema. La investigación matemática, por otro lado, es más una actividad divergente. En investigaciones matemáticas, se espera que los estudiantes planteen sus propios problemas después de la exploración inicial de la situación matemática. La exploración de la situación, la formulación de problemas y su solución brindan la oportunidad del desarrollo del pensamiento matemático independiente y para participar en procesos matemáticos como organizar y registrar datos, buscar patrones, conjeturar, inferir, justificar y explicar conjeturas y generalizaciones. Son estos procesos de pensamiento los que permiten a un individuo aprender más matemáticas, aplicar matemáticas en otra disciplina y en la situación cotidiana y resolver problemas matemáticos (y no matemáticos).

La enseñanza a través de la investigación matemática permite que los estudiantes aprendan sobre las matemáticas, especialmente la naturaleza de la actividad matemática y el pensamiento. También les hace darse cuenta de que el aprendizaje de las matemáticas implica intuición, exploración sistemática, conjetura y razonamiento, etc. y no sobre memorizar y seguir los procedimientos existentes. El objetivo final de la investigación matemática es desarrollar los hábitos mental de los estudiantes.

¿Que se puede investigar en matemáticas?

A lo largo de su tiempo en la escuela primaria, hay un gran énfasis en los niños que aplican las habilidades y el conocimiento que han aprendido a resolver problemas y realizar investigaciones. El pensamiento detrás de esto es que los niños estarán mejor equipados para lidiar con situaciones matemáticas en la vida real si han practicado muchos de estos escenarios de «vida real» en la escuela.

Tengo 56 manzanas. Necesito dividirlos por igual en ocho cajas diferentes. ¿Cuántas manzanas habrá en cada caja?

Los niños deben determinar que la oración numérica que necesitan para resolver esto es:

Las investigaciones difieren de los problemas de palabras en que no hay necesariamente una forma de resolverlos y, a menudo, el método de prueba y error debe aplicarse. A menudo, no hay una sola respuesta; Podría haber varios.

Un ejemplo de una investigación que los niños en la etapa clave podrían llevar a cabo es el siguiente:

Amy elige tres de estas cartas y obtiene un total de 9. ¿Qué tres cartas podría haber elegido Amy?

Un maestro puede dar a los niños tarjetas numéricas para ayudarlos con esto. Podrían pedirles que realicen la investigación al azar, permitiéndoles elegir tres tarjetas y ver si suman 9. Pueden permitirles detenerse cuando hayan encontrado una combinación, o pueden pedirles que encuentren todas las combinaciones .

El uso de un enfoque sistemático para las investigaciones nos ayuda a asegurarnos de que hayamos resuelto cada combinación. Un maestro podría pasar por cada número a su vez, diciendo: «¿Qué podríamos agregar a 8?» Luego, cuando esté claro, no puede agregar dos números a 8 para hacer 9, gire a continuación a 7: ‘¿Qué podría agregar a 7?’ Nuevamente, no es posible agregar dos de los otros números para hacer 9, por lo que tendrá que intentarlo con 6, y así sucesivamente. De esta manera, el maestro está modelando que un enfoque ordenado para la investigación significa que está intentando todas las posibilidades.

¿Qué es investigación en matemática educativa?

Recientemente terminé mi tercer año como profesor asistente en el departamento de matemáticas de la Universidad Estatal de Colorado. Dado que mi área de investigación es educación matemática, a menudo me preguntan cómo es ser un investigador de matemáticas en un departamento de matemáticas. Tal curiosidad apunta a una diferencia cultural entre los matemáticos y los investigadores de educación matemática, y alude a una cultura específica donde puede ser difícil ser investigador de educación en un departamento de matemáticas. Para mí, esta pregunta a veces se siente similar a que se le pregunte cómo es trabajar en Hogwarts como un muggle, rodeado de brujas y magos reales. Ciertamente, esta comparación lleva consigo información sobre cómo percibo la pregunta: que los matemáticos son los verdaderos investigadores, y que como investigador de educación matemática estoy acechando en su mundo. Si bien así es como escucho la pregunta, está muy lejos de mi experiencia en mi departamento de matemáticas con mis colegas. Hay alrededor de 30 profesores en mi departamento y tres de nosotros somos investigadores activos de educación matemática. He tenido interacciones abrumadoramente positivas en mi departamento y me siento valorado como maestro y como investigador. Cuando me preguntaron cómo he tenido una experiencia tan positiva en mi departamento (es decir, cómo he ganado aceptación en Hogwarts por los magos y las brujas), mi respuesta es que mis colegas son grandes personas y que tenemos buenas relaciones porque hemos obtenido conocerse y el trabajo de los demás a través de conversaciones arraigadas en curiosidad. Creo que ha sido valioso que nos respetemos tanto como personas como como investigadores. En esta publicación de blog, quiero compartir parte de la sustancia de lo que he compartido con ellos sobre la investigación en educación matemática.

La investigación en educación matemática es el estudio sistemático de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Esto significa que los tipos de preguntas que hacemos son sobre cómo las personas (estudiantes de todas las edades, no estudiantes de todas las edades) piensan y hacen las matemáticas, y sobre cómo las personas enseñan, por qué enseñan de esa manera y de qué pueden aprender los estudiantes. esa instrucción. Utilizamos métodos de investigación cuantitativos (típicamente basados en encuestas) y cualitativas (típicamente entrevistas y observaciones) para responder estas preguntas. Por su naturaleza, la investigación matemática es extremadamente amplia. Todo tipo de personas piensan y hacen matemáticas, incluidos niños en edad escolar, estudiantes universitarios, estudiantes de posgrado, enfermeras, matemáticos de investigación, maestros de matemáticas, vendedores de tarjetas de comida, etc. Entonces, cuando hacemos preguntas sobre cómo las personas aprenden matemáticas, podemos atender diferentes Concepciones del aprendizaje (diré más sobre esto a continuación), diferentes poblaciones de personas, diferentes tipos de matemáticas, donde las personas están pensando o haciendo las matemáticas, cómo su experiencia con las matemáticas se relaciona con otras cosas y más. Cuando hacemos preguntas sobre la enseñanza de las matemáticas, también podemos atender los componentes anteriores, así como diferentes formas en que podemos enseñar de manera efectiva y cómo se ve afectada por los factores internos y externos.

Hay varias formas de clasificar diferentes tipos de investigación matemática. Revisaré algunos, específicamente: tema de enfoque, puro versus aplicado y dos hilos diferentes que enfatizan el nivel postsecundario.

Las formas más obvias y comunes de dividir diferentes áreas dentro de la investigación de matemáticas son por población de estudiantes/alumnos (primaria, secundaria, postsecundaria, futuros maestros, maestros en servicio, estudiantes de posgrado, matemáticos, etc.) y por Área de contenido (geometría, álgebra, cálculo, etc.) Por lo tanto, es común describir a un investigador matemático como: «Estudia la prueba y el razonamiento de los estudiantes a través de los niveles de edad» o «Estudia cómo los maestros entienden proporciones y fracciones». Si bien estas son versiones demasiado simplificadas de cómo podríamos describir a estos dos investigadores de matemáticas específicas, ilustra mi punto.