Los tipos de gráficas más utilizados y sus funciones

• Comparación, para comparar fenómenos y detectar similitudes y diferencias.
• Contraste, para resaltar las diferencias entre los fenómenos.
• proporciones, para mostrar las proporciones en porcentaje (%) que existen entre diferentes elementos.
• tendencia, para predecir cómo se puede desarrollar un fenómeno en el futuro.
• tendencia, para mostrar cómo un fenómeno cambia o gira con el tiempo.
• Distribución estadística, para identificar cuál es la tendencia principal de un fenómeno.

A continuación se presentan algunos de los gráficos más comunes con una breve explicación sobre cómo usarlos.

Los gráficos de barras a menudo se usan para comparar datos en un momento determinado con el tiempo. Los datos se representan a través de rectángulos. Se utilizan para mostrar proporciones, tendencias, comparaciones o contrastes. Proporciones: El diseñador gráfico de barras representado aquí en el lado podría, por ejemplo, mostrar los resultados de los votos obtenidos por 5 partes distintas. El partido representado por el Blue Bar habría ganado, seguido de cerca por el representado por la barra roja. El menor número de votos habría sido entregado al partido por el Green Bar. Contraste: el gráfico también podría representar el número de días soleados en 5 fines de semana diferentes. Cada barra representaría un fin de semana. El gráfico mostraría que el segundo y quinto fin de semana sería el más soleado. Comparación: el gráfico también podría mostrar cuántos estudiantes van a la escuela a pie, en bicicleta en autobús, en el automóvil… tendencia: el gráfico podría mostrar cómo las compras de automóviles han cambiado en el transcurso de 5 años.

Los gráficos lineales usan líneas para mostrar tendencias de datos en ciertos intervalos de tiempo. Por esta razón, se utilizan para resaltar las tendencias o las tendencias de cierto fenómeno.

Por ejemplo, este tipo de gráfico podría mostrar la tendencia y las tendencias del uso de 3 redes sociales diferentes a lo largo del tiempo. El representado por la línea azul mostraría un rápido desarrollo al principio seguido de una breve disminución; El amarillo un crecimiento constante.

¿Cuáles son los tipos de gráficas de funciones?

El dominio de las funciones polinómicas son todos números reales. Estas funciones son continuas en todo su dominio.

La mayor potencia en la expresión se conoce como el grado de la función polinomial. Por ejemplo, el siguiente gráfico representa una función polinomial de tercer grado:

La función constante es una función polinómica de grado cero, donde tenemos $ ltailex f (x) = f (0) = c $. No importa cuál sea el valor de entrada, la función siempre devuelve el mismo valor constante.

Todas las funciones de la forma $ latex f (x) = ax+b $, donde A y B son números reales y A no es cero, son funciones lineales. El gráfico de estas funciones siempre será una línea recta. Esto significa que la función lineal es una función polinómica del primer grado:

Todas las funciones que tienen la forma $ latex f (x) = a {{x}^2}+bx+c $, donde a, byc son números reales y a no cero, son funciones cuadráticas. Una función cuadrática es una función polinomial de segundo grado, por lo que su gráfico es una parábola:

Similar a las funciones polinomiales anteriores, la función cúbica tiene la forma $ latex f (x) = a {{x}^3}+b {{x}^2}+cx+d $, donde a, b, c, y D son números reales y A es diferente de cero. Esta función es una función polinomial de tercer grado:

Una función de identidad es una función en la que la imagen de cualquier elemento es el mismo elemento: $ latex f (x) = x $.

La función de identidad es una función lineal con pendiente $ latex m = 1 $ que pasa por el punto (0, 0). Esta función divide el primer y tercer cuadrante en partes iguales:

Las funciones racionales son funciones que se representan como fracciones de dos polinomios, $ latex f (x) = frac {{p (x)}} {{q (x)}} $, donde el cociente es irreductible y $ latex q ( x) $ es diferente de cero. El dominio de una función racional es todos los números reales, excepto los números que hacen que el denominador sea igual a cero.

¿Cuáles son las gráficas que representan una función?

El sistema rectangular Coordinate SystemA con dos líneas numéricas en ángulos rectos que especifican puntos en un plano utilizando pares ordenados (x, y). consta de dos líneas numéricas reales que se cruzan en ángulo recto. La línea numérica horizontal se denomina línea de número de eje X que se usa como referencia en un sistema de coordenadas rectangulares, y la línea numérica vertical se llama el eje y-la línea numérica vertical utilizada como referencia en un sistema de coordenadas rectangular. Estos dos números Las líneas definen una superficie plana llamada superficie plana planeta definida por los ejes x e y., Y cada punto en este plano está asociado con un parque ordenado (x, y) que identifican la posición en relación con el origen en un plano de coordenadas rectangular. de números reales (x, y). El primer número se llama coordenada X, y el segundo número se llama coordenada y. La intersección de los dos ejes se conoce como el punto de origen donde los ejes x e y se cruzan, denotados por (0, 0)., Que corresponde al punto (0, 0).

Los ejes x e y dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes las cuatro regiones de un plano de coordenadas rectangulares parcialmente limitados por los ejes x- e y numerados utilizando los números romanos i, ii, iii e iv., Nombrado utilizando Números romanos I, II, III y IV, como se muestra. El par ordenado (x, y) representa la posición de los puntos en relación con el origen. Por ejemplo, el par ordenado (−4, 3) representa la posición 4 unidades a la izquierda del origen, y 3 unidades arriba en el segundo cuadrante.

Este sistema a menudo se llama el sistema de coordenadas cartesianas utilizadas en honor de René Descartes cuando se refiere al sistema de coordenadas rectangulares, que lleva el nombre del matemático francés René Descartes (1596-1650).

A continuación, definimos un conjunto de pares ordenados. como cualquier conjunto de pares ordenados. En el contexto de álgebra, las relaciones de interés son conjuntos de pares ordenados (x, y) en el plano de coordenadas rectangulares. Típicamente, las coordenadas están relacionadas con una regla expresada utilizando una ecuación algebraica. Por ejemplo, tanto las ecuaciones algebraicas y = | x | −2 y x = | y | +1 definen las relaciones entre x e y. Los siguientes son algunos enteros que satisfacen ambas ecuaciones:

Podemos mostrar visualmente cualquier relación de este tipo en un plano de coordenadas trazando los puntos.

¿Qué tipos de funciones hay y ejemplos?

Una función de SET M a SET n es una relación binaria o una regla que vincula o traza o imágenes cada componente de SET M con un componente en Set N. El propósito de este capítulo es hacerle aprender sobre varios tipos de funciones para que pueda familiarizarse con los tipos. También llegará a saber que cada tipo tiene sus propios gráficos individuales. A continuación se muestran ejemplos de los diferentes tipos de funciones.

También podemos denotar una clase matemática de cualquier función utilizando el siguiente método:

Una función se define como una relación entre un conjunto de entradas y un conjunto de salidas permitidas con la propiedad de que cada entrada está relacionada con exactamente una salida. Deje que A y B sean dos conjuntos no vacíos, el mapeo de A a B será una función solo cuando cada elemento en el conjunto A tiene un extremo y solo una imagen en el conjunto B. Se puede definir que una función es una relación especial que mapea cada elemento del conjunto A con un solo elemento del conjunto B. Ambos conjuntos A y B no deben estar vacíos. Una función definirá una salida particular para una entrada particular. Por lo tanto, F: A → B es una función tal que para A ∈ A hay un elemento único b ∈ B tal que (a, b) ∈ F. Para cada expresión matemática si tiene un valor de entrada y una respuesta resultante se puede presentar como una función.

Los tipos de funciones generalmente se clasifican en cuatro tipos diferentes: basados ​​en elementos, basados ​​en la ecuación, basado en el rango y basado en el dominio.

Se dice que una función matemática es una función uno a uno si cada componente de la función de dominio posee su propio componente y único en el rango de la función. Dicho esto, una función de SET M a SET n se considera una función uno a uno si no hay dos o más elementos de SET M tienen los mismos componentes mapeados o imágenes en el set N. también, que no hay dos o más componentes refinados a través de la función proporciona la salida similar.

¿Cuántos tipos hay de gráficas?

Los gráficos de la nube de puntos son ideales para analizar la forma en que se han articulado los diferentes objetivos sobre el tema principal y sus diferentes dimensiones en un momento determinado. Por ejemplo, puede comparar rápidamente productos según los presupuestos y la venta de precios. La nube de puntos comprende diferentes elementos: marcadores, puntos y líneas rectas. Todos estos elementos pueden indicar y conectar diferentes unidades de datos. Puede elegir dibujar un gráfico de nubes de puntos solo con marcadores o líneas. En general, los marcadores son ideales para pequeños puntos de datos, mientras que las líneas son útiles para grandes puntos de datos.

Aquí hay un ejemplo de una nube estadística de nube – Diagrama de nubes de puntos – Crecimiento de la planta

Los gráficos de la nube de puntos tienen puntos similares a los gráficos lineales, ya que ambos usan ejes verticales y horizontales para mostrar diferentes puntos de datos, pero los tipos de puntos de puntos también pueden mostrar el grado de diferencia por una variable por relación con la otra, que se conoce como la correlación. Las correlaciones pueden ser positivas, negativas o iguales a cero. Los positivos, por ejemplo, significan que los datos aumentan simultáneamente la mayor parte del tiempo dependiendo del tiempo dado.

El diagrama Kiviat también se conoce como gráfico de araña, gráficos de estrellas o gráficos polares. Si tiene una gran cantidad de grupos de datos diferentes, es mejor usar gráficos de araña y gráficos de radar en lugar de gráficos de columna. El gráfico de radar permite mostrar varios grupos de datos en forma de diagramas 2D de al menos tres variables en los ejes.

¿Cuántas Cuántos tipos de gráficas hay?

Al crear un gráfico en una hoja de trabajo de Excel, en un documento de Word o en una presentación de PowerPoint, hay diferentes opciones disponibles. Si utiliza un gráfico recomendado para datos, uno elegido por la lista de todos los gráficos o uno de los modelos de gráficos disponibles, puede ser útil saber más sobre cualquier tipo de gráfico.

Para obtener una descripción de cada tipo de gráfico, seleccione una opción de la siguiente lista de caída.

Los datos organizados en columnas o líneas en una hoja de trabajo se pueden representar en un histograma. Un histograma generalmente muestra las categorías a lo largo del eje horizontal (categoría) y los valores a lo largo del eje vertical (valor), como se muestra a continuación:

Un histograma agrupado muestra los valores en columnas 2D. Un histograma agrupado en 3D muestra columnas en formato 3D, pero no usa un tercer eje de valores (eje antero-posterior). Use este gráfico en presencia de categorías que representan:

Intervalos de valores, por ejemplo, recuentos de elementos.

Escalas específicas (por ejemplo, la escala Likert que incluye voces como «muy de acuerdo», «bastante acuerdo», «neutral», «bastante en desacuerdo» o «muy desacuerdo»).

Nombres no organizados en un orden específico, por ejemplo, nombres de elementos, nombres geográficos o nombres de la persona.

Histograma en pila e histograma en el histograma de pila 3D de pila muestra los valores en columnas de pila 2D. Un histograma de pila 3D muestra las columnas en pila en formato 3D, pero no usa un eje antero-posterior. Use este gráfico en presencia de múltiples series de datos y desea resaltar el total.

¿Cuáles son los tipos de gráficas que hay en matemáticas?

Esta actividad funciona bien si se realiza en grupos de cuatro estudiantes, porque hay más ejemplos disponibles para que los examinen. Pida a sus alumnos que recolecten y traigan ejemplos escolares de gráficos que hayan visto en diferentes contextos: periódicos, anuncios, folletos, etc.

Explique a sus alumnos qué deben hacer en esta actividad utilizando las siguientes indicaciones:

• Se le pidió que trajeras ejemplos de gráficos que has visto. Pon esto en una pila dentro de tu grupo.
• Ordena rápidamente a través de los gráficos y decide cuáles crees que entiendes sin mucho examen (ponerlos en una pila ‘más fácil’) y cuáles crees que necesitarás examinar con mucho cuidado para entender (que van en una pila ‘más difícil’) .
• Examine la pila más dura y discuta en su grupo de qué se trata estos gráficos lo que los hace más difíciles. Escriba sus pensamientos sobre esto.
• Ahora examine la pila más fácil y discuta en su grupo de qué se trata estos gráficos lo que los hace más fáciles. Escriba sus pensamientos sobre esto.
• Compare las dos listas. ¿Qué es lo mismo y qué es diferente de estas dos listas?
• Ahora use sus respuestas a los pasos 3 y 4 anteriores para escribir una lista de «cosas buenas que hacer al construir gráficos».

Como clase, desarrolle una lista de «cosas buenas para hacer al construir gráficos» a partir de las ideas de los grupos. Pon esto en la pared para que los estudiantes puedan referirse a ella durante el trabajo gráfico posterior.

Este es el relato de un maestro que probó la Actividad 1 con sus estudiantes secundarios.

¿Cómo saber la función de una gráfica?

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Un gráfico de una función es una representación visual del comportamiento de una función en un plano X-Y. Los gráficos nos ayudan a comprender diferentes aspectos de la función, lo que sería difícil de entender solo observar la función misma. Puede graficar miles de ecuaciones, y hay diferentes fórmulas para cada una. Dicho esto, siempre hay formas de graficar una función si olvida los pasos exactos para el tipo específico de función.

• Si la pendiente es negativa, eso significa que la línea baja a medida que te mueves hacia la derecha.
• Algunas funciones al cuadrado, como f (n) = n2 { displaystyle f (n) = n^{2}} nunca pueden ser negativos. Por lo tanto, hay una asíntota en 0.
• A menos que esté trabajando con números imaginarios, no puede tener −1 { displaystyle { sqrt {-1}}} [4] xResearch Source
• Para la ecuación y = 5×2+6 { DisplayStyle y = 5x^{2} +6}, podría enchufar -1,0,1, -2, 2, -10 y 10. Esto le da un buen rango de números para comparar.
• Sea Smart Selecting Numbers. En el ejemplo, se dará cuenta rápidamente de que tener un signo negativo no importa, puede dejar de probar -10, por ejemplo, porque será lo mismo que 10.
• Conecte 2-4 valores grandes de x, mitad negativa y mitad positiva, y traza los puntos.
• ¿Qué sucede si conectó «Infinity» para una variable? ¿La función se vuelve infinitamente más grande o más pequeña?
• Si los grados son los mismos en una fracción, como f (x) = x3−2×3+4 { displayStyle f (x) = { frac {x^{3}} {-2x^{3} +4}} }, simplemente divida los dos primeros coeficientes (1−2 { displaystyle { frac {1} {-2}}} para obtener su asíntota final (-.5). [6] Fuente de XResearch
• Si los grados son diferentes en una fracción, debe dividir la ecuación en el numerador por la ecuación en denominador por división larga polinomial.

Para graficar una función, comience conectando 0 para x y luego resolviendo la ecuación para encontrar y. Luego, marque ese lugar en el eje Y con un punto. A continuación, encuentre la pendiente de la línea, que es el número justo antes de la variable. Una vez que conozca su pendiente, escríbelo como una fracción de más de 1 y luego use el Rise Over Run para trazar el resto de los puntos del lugar que marcó en el eje Y. Finalmente, use una regla para dibujar una línea que conecta todos los puntos de su gráfico. Para aprender a graficar funciones complicadas a mano, ¡desplácese hacia abajo!

¿Cómo saber cuál es la función de una gráfica?

El gráfico de una función matemática es la representación visual de su tendencia dentro de un plan cartesiano. El gráfico le permite estudiar y comprender diferentes aspectos de una función que podrían ser muy complejos para ser intuidos simplemente observando la función misma. Es posible rastrear la tabla de cientos de tipos de ecuaciones y para cada una hay una fórmula especial. En cualquier caso, siempre es posible rastrear la representación gráfica de cualquier función incluso cuando no se conoce el procedimiento correcto a seguir.

• Si el coeficiente de la pendiente es negativo, simplemente significa que la línea recta se girará hacia abajo mientras se moverá hacia la derecha en el eje horizontal.
• F (x) = 2×2−18 { splatyle f (x) = 2x^{2} -18}
• Equilibre la función f (x) a cero obteniendo: 0 = 2×2−18 { displaystyle 0 = 2x^{2} -18}
• Algunas funciones cuyas soluciones son raíces, por ejemplo F (n) = n2 { displayslele f (n) = n^{2}}, no pueden tomar valores negativos. Entonces, en este caso, hay un asintótico en el punto 0.
• A menos que no funcione con números imaginarios, no es posible realizar el siguiente cálculo −1 { displaystyle { sqrt {-1}}} [4] Investigación Xfonte
• En el caso de ecuaciones con exponentes complejos, pueden estar presentes muchos asíntotas.
• Por ejemplo, al estudiar la ecuación y = 5×2 +6 { dongestyle y = 5x^{2} +6} podría calcular el valor de y para los siguientes valores de x: -1.0.1, -2, 2, 2, 2, – – 10 y 10. De esta manera obtendrá una buena cantidad de puntos para comparar.
• Elija inteligentemente los valores que se incluirán en la función. En el ejemplo anterior, puede adivinar rápidamente que el uso de un número negativo dará el mismo resultado de la contraparte positiva, es decir, la solución de la ecuación por x igual a -10 será igual a la por x igual a 10.
• Reemplace la variable x 2-4 números muy grandes, mitad negativa y mitad positiva y dibuje los puntos correspondientes en el gráfico.
• ¿Qué sucede con el gráfico de funciones si una de las variables tiende a «infinito»? ¿La función tiende a crecer o disminuir indefinidamente?
• Si los exponentes presentes en el numerador y el denominador de una fracción son los mismos, por ejemplo, en el caso de la función f (x) = x3−2×3+4 { dongestyle f (x) = { fracc {x^{3 } {-2x^{3} +4}}}, simplemente divide los dos coeficientes de los términos con el mayor grado (1−2 { displaystyle { fracc {1} {-2}}) para identificar la asíntota que Determina el comportamiento de la función en los puntos extremos (en este caso -0.5). [6] Investigación xfonte
• Si el grado del numerador es diferente al del denominador, deberá realizar la división respetando las reglas de la división entre polinomas.
• Las calculadoras científicas con funcionalidad gráfica representan una ayuda válida para llevar a cabo este tipo de tarea. Intente dibujar el gráfico de la función en cuestión a mano, después de lo cual verifica la corrección de su trabajo utilizando la calculadora.
• Si está en un callejón sin salida y no sabe cómo salir de él, calculando en parte el gráfico de la función de punto por punto. Reemplace las variables de la función que desea representar gráficamente con una serie de números para obtener el valor correspondiente. Puede usar una lista infinita de combinaciones.

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¿Cómo encontrar la función de una gráfica lineal?

• Identificar la intersección y de una ecuación.
• Elija dos puntos para determinar la pendiente.
• Sustituya la intersección Y y la pendiente en la forma de la pendiente-intersección de una línea.

Haga coincidir cada ecuación de las funciones lineales con una de las líneas en la Figura 9.

• Identificar la intersección y de una ecuación.
• Elija dos puntos para determinar la pendiente.
• Sustituya la intersección Y y la pendiente en la forma de la pendiente-intersección de una línea.

Ahora podemos volver a etiquetar las líneas como en la Figura 10.

Hasta ahora, hemos estado encontrando las intersecciones y de una función: el punto en el que el gráfico de la función cruza el eje y. Una función también puede tener una intersección X, que es la coordenada X del punto donde el gráfico de la función cruza el eje X. En otras palabras, es el valor de entrada cuando el valor de salida es cero.

Para encontrar la intersección X, establezca una función f (x) igual a cero y resuelva el valor de x. Por ejemplo, considere la función que se muestra.

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