La media promedio o aritmética (comúnmente solo llamada media) es una de las medidas más comunes de tendencia central de un conjunto de datos. En términos de Layman, una medida de tendencia central es simplemente una forma de tratar de describir el valor medio de un conjunto de datos.
La media aritmética se calcula dividiendo la suma de los elementos en la muestra por el número de elementos.
La siguiente fórmula se usa para calcular la media aritmética:
Media aritmética = elemento 1 + elemento 2 +… + elemento n / n
La mayoría de la gente sabe cómo calcular la media de un grupo. Lo que no es tan ampliamente entendido es lo que realmente indica la media (o promedio).
A menudo se cree que es el centro de un grupo. En verdad, el número medio se llama mediana. Cuando los datos se distribuyen uniformemente, la mediana y la media son cercanas. Cuando hay valores atípicos o una distribución desigual, los datos están sesgados, separando la media y la mediana.
Desafortunadamente, el promedio solo rara vez nos dice algo útil. Usar la media para tomar decisiones puede ser engañoso sin más información. Por ejemplo, si está trabajando en un centro de servicio y tiene el objetivo de que los productos se entreguen dentro de los 5 días, y su promedio es 3.5, ¿está haciendo un buen trabajo? Sin más información, sería difícil responder a esa pregunta. No sabes cuál es la forma de la distribución, ni sabes cuántos pedidos hay sobre el objetivo de 5 días. Lo mismo segra realidad en las dimensiones de la parte. Un promedio puede estar en especificaciones, pero muchas partes individuales pueden estar fuera de especificación.
¿Cómo se interpreta la media y la mediana?
Media, mediana y modo son tres tipos de «promedios». Hay muchos «promedios» en las estadísticas, pero creo que estos son los tres más comunes, y ciertamente son los tres que es más probable que encuentre en sus cursos previos a las estadísticas, si el tema surge.
El promedio al que estamos acostumbrados se encuentra agregando todos los valores en un conjunto de datos y luego dividiendo la suma por el número de valores en ese conjunto de datos; Pero este promedio podría ser engañoso.
Un ejemplo típico sería el caso en el que casi todas las personas en una población determinada viven aproximadamente dos dólares por día, pero hay una pequeña élite con ingresos en millones. El promedio numérico puede engañar al sugerir que la persona promedio (en este caso, nos referimos a la persona «típica») gana unas pocas decenas de miles por año. Pero esto no refleja con precisión lo que queremos decir cuando estamos tratando de discutir el ingreso «promedio». Es por eso que el ingreso promedio se expresa típicamente por un tipo diferente de promedio.
- El «medio» es el «promedio» al que estás acostumbrado, donde agrega todos los números y luego divide por el número de números.
- La «mediana» es el valor «medio» en la lista de números. Para encontrar la mediana, sus números deben aparecer en orden numérico de la más pequeña a la más grande, por lo que es posible que deba reescribir su lista antes de poder encontrar la mediana.
- El «modo» es el valor que ocurre con mayor frecuencia. Si no se repite ningún número en la lista, entonces no hay modo para la lista.
El «rango» de una lista A números es solo la diferencia entre los valores más grandes y más pequeños. Expresa «propagación», siendo hasta qué punto se distribuyen los valores (o cuán concentrados están).
- El «medio» es el «promedio» al que estás acostumbrado, donde agrega todos los números y luego divide por el número de números.
- La «mediana» es el valor «medio» en la lista de números. Para encontrar la mediana, sus números deben aparecer en orden numérico de la más pequeña a la más grande, por lo que es posible que deba reescribir su lista antes de poder encontrar la mediana.
- El «modo» es el valor que ocurre con mayor frecuencia. Si no se repite ningún número en la lista, entonces no hay modo para la lista.
La media es el promedio habitual, así que agregaré y luego dividiré:
(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15
¿Cómo interpretar la media y la mediana?
Comprender. Definición: Un promedio simple es la relación entre una suma de valores y el número de valores. Un promedio ponderado es el cociente entre una suma de valores de coeficientes (al que otorgamos diferentes pesos) y la suma de los coeficientes.
La mediana se usa principalmente para distribuciones asimétricas porque las representa mejor que el promedio aritmético. Considere el conjunto {1, 2, 2, 2, 3, 9}. La mediana es 2, al igual que el modo, que es una mejor medida de tendencia central que el promedio aritmético igual a 3.166…
La brecha: el punto no puede ser negativo. Una brecha: una acuarela cercana a 0 significa que los valores están muy poco dispersos alrededor del promedio (representado por la línea punteada). Cuanto más los valores estén distantes del promedio, mayor será la brecha –
Luego calculamos lo que se llama esperanza matemática: es igual a la suma de las ganancias/pérdidas, cada una multiplicada por la probabilidad de ganancia/pérdida…. La esperanza matemática es negativa; Por lo tanto, es mejor no jugar.
Llamamos a la desviación estándar de la muestra la raíz cuadrada de la varianza. El valor de este mínimo es la varianza de la muestra…. La elección de varianza para medir la dispersión de una muestra es, por lo tanto, consistente con la del promedio empírico como valor central.
Si escribimos e (y | x = x) = g (x), entonces la variable aleatoria e (y | x) es simplemente g (x). Adaptamos este comentario a la varianza condicional. En esta fórmula, el primer término es la esperanza de la varianza condicional; Las otras dos líneas corresponden a la varianza de la esperanza condicional.
¿Cómo se interpretan los resultados de las medidas de tendencia central?
El uso de herramientas de evaluación para medir los problemas de nuestros pacientes solo tiene sentido si somos capaces de dar sentido a los números asignados a las variables que queremos medir y los puntajes que obtenemos con esas mediciones. Sin pretender entrar en los méritos del complejo problema estadístico, queremos recordar brevemente, en este capítulo, solo unas pocas nociones relacionadas con puntajes y comparaciones entre los puntajes, para que podamos interpretar el resultado de nuestro trabajo.
En el sujeto único, una variable (generalmente indicada con la letra x) (tab.1.ii) asume, en un momento determinado, un valor específico (xi) entre todos los admisibles (x1, x2,…. xn); Por lo tanto, medir la misma variable en diferentes momentos, también puede obtener diferentes valores.
Las variables que se usan más comúnmente son de dos tipos, discretas y continuas:
- – Las variables continuas pueden tomar valores infinitos en el intervalo entre dos valores dados tan cerca como son. Un ejemplo de variable continua es el peso porque si un individuo pesa 72 kg y otros 73, se pueden insertar individuos, cuyo peso es 72.1, 72.2,… 72.9 y nuevamente, entre individuos cuyo peso es 72.1 kg y 72.2 kg respectivamente , los de KG 72.11, 72.12,… 72.19 se pueden insertar, de esta manera, aumentando el número de figuras decimales, el número de valores que se pueden insertar entre 72 y 73 kg se pueden aumentar indefinidamente; Las variables discretas solo pueden adquirir un número finito de valores entre los dos valores dados hasta donde son. El «número de niños» variables es una variable discreta, porque, por ejemplo, entre aquellos que tienen 1 hijo y aquellos que tienen 4 de ella no se pueden insertar valores infinitos de la variable, pero solo dos: 2 y 3.
Todas las herramientas que usamos (y no solo las RS) tienen una capacidad de resolución más o menos limitada de acuerdo con la unidad de medida adoptada, incluso si, por convención, se acepta que esto no limita, en el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico, el acto práctico posibilidad de observar cualquier medida posible.
Dado que una medida tiene un significado solo en relación con otros, es necesario tener más de una medición de la misma variable (por ejemplo, las evaluaciones repitidas con el tiempo del mismo sujeto o evaluación de la misma variable en un grupo de sujetos); El conjunto de puntajes así obtenidos es una muestra (muestra). Cada muestra se describe mediante la distribución que ilustra la frecuencia con la que aparece cada valor de una fecha variable (ver Fig. 1.1).
¿Cómo interpretar la media y la desviación estándar?
La desviación estándar (SD) es una medición de variabilidad ampliamente utilizada utilizada en las estadísticas. Muestra cuánta variación hay del promedio (media). Un SD bajo indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media, mientras que un SD alto indica que los datos se extienden en un amplio rango de valores.
Un SD lejos de la media en cualquier dirección en el eje horizontal (el área naranja en el gráfico) representa alrededor del 68 por ciento de las personas en este grupo. A dos SD de la media (áreas naranja y beige) representan aproximadamente el 95 por ciento de las personas. Y tres SD (las áreas de naranja, beige y azul) representan aproximadamente el 99 por ciento de las personas.
Si esta curva fuera más plana y más extendida, el SD tendría que ser más grande para dar cuenta de esos 68 por ciento de las personas. El SD puede decirle cómo se extienden los ejemplos en un conjunto de la media.
Entonces, si está comparando los puntajes de las pruebas para diferentes clases o cohortes, el SD le dirá cuán diversas son esos puntajes.
Por ejemplo, si calculara el SD de puntajes de una clase de estudiantes de habilidad similar, esperaría que sea bajo, porque todos los puntajes estarían cerca de la media. Por otro lado, esperaría que la SD de puntajes de una clase de capacidad mixta sea más alta. Si estos cálculos no se ajustaban a las expectativas, querría mirar más de cerca los datos para verificar si hay inexactitudes.
El siguiente interactivo ilustra las desviaciones estándar para dos clases muy diferentes. Una clase tiene una desviación estándar de 10, mientras que la otra es una desviación estándar de 20. Haga clic en los botones para ver el efecto que esto tiene en la propagación de los resultados.
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