La prueba U de Mann y Whitney o el testigo de suma de rango Wilcoxon la prueba de hipótesis estadística no paramétrica que se utiliza para analizar la diferencia entre dos muestras independientes de datos ordinales. En esta prueba, hemos proporcionado dos muestras dibujadas al azar y tenemos que verificar si estas dos muestras provienen de la misma población.
- Todas las observaciones de ambos grupos son independientes entre sí.
- Los valores de la variable dependiente deben ser de manera ordinal (significa que se pueden comparar entre sí y clasificarse en orden de mayor a más bajo).
- La variable independiente debe ser dos grupos categóricos independientes.
- Para cada uno de los números de muestra recomendado es entre 5 y 20.
- La hipótesis nula en la prueba U de Mann-Whitney es siempre la misma, es decir, no hay diferencias significativas entre las dos muestras.
- La prueba de Mann Whitney se aplica a dos distribución que no necesitan distribuirse normalmente pero que deben tener la misma forma de curva. Por ejemplo: si una curva (de una muestra) tiene una cola derecha más larga, la otra curva (u otras muestras) también debe tener una cola derecha más larga.
La ventaja de usar la prueba U de Mann-Whitney es que no tiene ningún efecto debido a los valores atípicos, ya que considera la mediana en lugar de la media de la prueba.
- Todas las observaciones de ambos grupos son independientes entre sí.
- Los valores de la variable dependiente deben ser de manera ordinal (significa que se pueden comparar entre sí y clasificarse en orden de mayor a más bajo).
- La variable independiente debe ser dos grupos categóricos independientes.
- Para cada uno de los números de muestra recomendado es entre 5 y 20.
- La hipótesis nula en la prueba U de Mann-Whitney es siempre la misma, es decir, no hay diferencias significativas entre las dos muestras.
- La prueba de Mann Whitney se aplica a dos distribución que no necesitan distribuirse normalmente pero que deben tener la misma forma de curva. Por ejemplo: si una curva (de una muestra) tiene una cola derecha más larga, la otra curva (u otras muestras) también debe tener una cola derecha más larga.
¿Cómo hacer la prueba U Mann-Whitney?
La prueba U de Mann-Whitney es una prueba no paramétrica utilizada para probar si se seleccionaron dos muestras independientes de la población que tiene la misma distribución. Otro nombre para la prueba U Mann-Whitney es la prueba de suma de rango Wilcoxon.
Tal como saben, la forma más fácil de entender como prueba estadística es simplemente realizar la prueba usted mismo. Así que ahora vamos a pasar por un ejemplo y asegurarnos de seguir junto con un bolígrafo, un cuaderno y una calculadora. ¡Es realmente fácil y divertido!
Un investigador dio una prueba de aptitud a 24 encuestados, 12 eran hombres y 12 de ellos eran mujeres. Grabó los puntajes para cada uno de los respondidos y tabuló en la tabla a continuación:
Use los datos proporcionados para probar la hipótesis nula de que la distribución de puntajes es la misma para los hombres que para las mujeres. Use un nivel de significancia de 0.05. (Use la prueba de suma de rango de Wilcoxon)
Seguiríamos el procedimiento paso a paso. También utilizaríamos Excel para tabular nuestros datos para facilitar la realización de cálculos.
La hipótesis nula establece que la diferencia media entre los rangos de pares de las observaciones es cero (es decir, no hay diferencia en las filas de los dos pares de observaciones) y la hipótesis alternativa establece que la diferencia media entre los rangos de datos no es cero. .
Criterios de rechazo: rechace la hipótesis nula si Ustat En este caso, simplemente restamos los pares correspondientes de los datos. Usaríamos MS Excel para ayudarnos a hacerlo más rápido. Entonces, he transferido la tabla Excel y la columna agregada para la diferencia en los dos pares de observaciones. La prueba de Mann-Whitney se desarrolló para datos que se miden en una escala continua. Por lo tanto, espera que cada valor que mida sea único. Pero ocasionalmente dos o más valores son los mismos. Cuando los cálculos de Mann-Whitney convierten los valores en rangos, estos valores se unen para el mismo rango, por lo que a ambos se les asigna el promedio de los dos (o más) rangos para los que atan. Prism utiliza un método estándar para corregir los lazos cuando calcula U (o la suma de rangos; los dos son equivalentes). Desafortunadamente, no hay un método estándar para obtener un valor P de estas estadísticas cuando hay lazos. Cuando la muestra más pequeña tiene 100 o menos valores, Prism calcula el valor de P exacto, incluso con lazos (2). Tabula todas las formas posibles de barajar los datos en dos grupos del tamaño de la muestra realmente utilizados, y calcula la fracción de los conjuntos de datos barajados donde la diferencia entre los rangos medios era tan grande o más grande de lo que realmente se observó. Cuando las muestras son grandes (el grupo más pequeño tiene más de 100 valores), Prism usa el método aproximado, que convierte U o Sume-of-Ranks en un valor Z, y luego busca ese valor en una distribución gaussiana para obtener una P valor. Hay dos razones por las cuales Prism 6 y posterior pueden informar resultados diferentes a las versiones anteriores: • Exacto vs. valores de P aproximados. Cuando las muestras son pequeñas, el prisma calcula un valor P exacto. Cuando las muestras son más grandes, el prisma calcula un valor P aproximado. Esto se informa en los resultados. Prism 6 es mucho (¡mucho más!) Más rápido al calcular los valores de P exactos, por lo que lo hará con muestras mucho más grandes. Hace la prueba exacta cada vez que el grupo más pequeño tiene menos de 100 valores. La prueba U de la prueba de Mann y Whitney o la prueba de suma de fila de Wilcoxon es la prueba de hipótesis estadística no paramétrica utilizada para analizar la diferencia entre dos muestras independientes de datos ordinales. En esta prueba, proporcionamos dos muestras dibujadas al azar y debemos verificar si estas dos muestras provienen de la misma población. La ventaja de usar la prueba U de Mann-Whitney es que no tiene ningún efecto debido a los valores aberrantes porque considera la mediana en lugar del promedio de la prueba. En la página de We Did It hay una declaración de «descarga de responsabilidad». Deber para aquellos que tienen que usar todo este conocimiento para su trabajo. Pero aquí también está el momento de afirmar que en estas diapositivas (y aún más en las que están en regresión/correlación) se ha hecho todo para obtener «precisión»; En fórmulas, conceptos, referencias a fuentes primarias, en los cálculos. Desafortunadamente, Internet abunda en tonterías, la mitad de la verdad, la mitad de Falsita, las secuelas y también los errores peligrosos deliberados. Para ser cauteloso y control de al menos 7 fuentes diferentes y no conectados entre sí. Hemos visto que las pruebas no paramétricas son las únicas que pueden usarse para verificar hipótesis relacionadas con variables nominales y ordinales, pero también para distribuciones bastante diferentes de los gaussianos. Mann-Whitney (de Henry Berthold Mann, 1905-2000) (y por Donald Ransom Whitney, 1915) es una prueba no paramétrica que a menudo se usa para verificar si dos muestras provienen de la misma población. Para uno de los ejercicios anteriores, el de los tubos de ensayo, podemos verificar si las dos series producidas por muestreo sistemático o mediante el muestreo aleatorio simple con reintegración tienen la misma mediana y, extrapolar, provienen de la misma población. A menudo, la prueba de Mann-Whitney se utiliza para comparar los medios de dos muestras que provienen de la misma población. La prueba normalmente se define con la abreviatura «U». Para determinar el valor crítico apropiado, necesitamos el tamaño de las muestras (N1 = 8 y N2 = 7) y nuestro nivel de importancia bilateral (α = 0.05). El valor crítico para esta prueba con N1 = 8, N2 = 7 y α = 0.05 es 10 y la regla de decisión es la siguiente: rechazar h si u & lt; 10. Para realizar la prueba t, tenga sus datos en las columnas como se indica a continuación. Haga clic en el menú «Datos», luego elija la pestaña «Análisis de datos». Luego verá una ventana que enumera las diversas pruebas estadísticas que Excel puede realizar. Desplácese hacia abajo para encontrar la opción de prueba T y haga clic en «Aceptar». A.Is tiene una licencia anual permanente o una licencia perpetua con acceso al soporte y actualizaciones, puede descargar la última versión de XLSTAT haciendo clic en el icono de descarga correspondiente a su licencia: en PC, una vez que haya descargado la última versión , ejecute el programa de instalación haciendo doble clic en él. Si tiene muestras pequeñas, la prueba de Wilcoxon tiene poca potencia. De hecho, si tiene cinco valores o menos, la prueba de Wilcoxon siempre dará un valor P mayor que 0.05, independientemente de la distancia entre la mediana de la muestra y la mediana hipotética. Como la prueba de rango firmada de Wilcoxon no supone la normalidad de los datos, se puede usar cuando esta hipótesis ha sido violada y el uso de la prueba dependiente es inapropiada. Se utiliza para comparar dos conjuntos de puntajes que provienen de los mismos participantes. Publicado con permiso por escrito de SPSS Statistics, IBM Corporation. Nota: Si tiene más de dos grupos en su estudio (por ejemplo, tres grupos: grupos de dieta, ejercicio y medicamentos), pero solo quería comparar dos (por ejemplo, los grupos de dieta y medicamentos), podría escribir 1 en el Grupo 1 : caja y 3 en el grupo 2: caja (es decir, si desea comparar la dieta con el grupo de drogas). Si ha estado siguiendo esta guía desde la página uno, sabrá que la siguiente salida e interpretación se relacionan con los resultados de las pruebas de U Mann-Whitney cuando sus dos distribuciones tienen una forma diferente, de modo que está comparando rangos medios en lugar de medianos. Esto es lo que sucede cuando sus datos han violado la Asunción #4 de la prueba U de Mann-Whitney. La salida también se basa en el uso de los diálogos heredados> 2 Procedimiento de muestras independientes en estadísticas de SPSS. Si ha utilizado las pruebas no paramétricas> Procedimiento de muestras independientes en estadísticas de SPSS o necesita saber cómo interpretar medianos porque sus datos han cumplido con la suposición #4 de la prueba U de Mann-Whitney, explicamos cómo hacerlo en nuestro Mann- Guía de prueba de Whitney U, a la que puede acceder suscribiéndose a Laerd Statistics. Un buen ejemplo de una prueba no paramétrica es la prueba U de Mann-Whitney (también conocida como la prueba de rango de rango Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW) o Wilcoxon). A diferencia de su contraparte paramétrica, la prueba t para dos muestras, esta prueba no supone que la diferencia entre las muestras se distribuye normalmente, o que las variaciones de las dos poblaciones son iguales. Por lo tanto, cuando la validez de los supuestos de la prueba t no es segura, la prueba U de Mann-Whitney puede usarse en su lugar y, por lo tanto, tiene una aplicabilidad más amplia. La prueba U de Mann-Whitney se usa para probar si dos muestras independientes de observaciones se extraen de las mismas distribuciones o idénticas. Una ventaja con esta prueba es que las dos muestras en consideración no necesariamente necesitan tener el mismo número de observaciones o instancias. Esta prueba se basa en la idea de que cuando el número ‘m’ de x variables aleatorias y el número ‘n’ de y variables aleatorias se organizan juntas en un orden creciente de magnitud, el patrón que exhiben proporciona información sobre la relación entre sus poblaciones principales. El criterio de prueba de Mann-Whitney se basa en la magnitud de los YS en relación con el XS, es decir, la posición de YS en la secuencia ordenada combinada. Un patrón de muestra de disposición donde la mayoría de los YS son mayores que la mayoría de las X o viceversa sería evidencia contra la mezcla aleatoria. Esto tendería a desacreditar la hipótesis nula de la distribución idéntica. La prueba tiene dos suposiciones importantes. La primera es que las dos muestras en consideración son aleatorias y son independientes entre sí, al igual que las observaciones dentro de cada muestra. El segundo es que las observaciones son numéricas u ordinales (es decir, organizadas en rangos/órdenes). En las estadísticas, el Wilcoxon-Mann-Whitney (o la prueba de prueba U de Mann-Whitney o la prueba de la suma de las rangos de Wilcoxon) es una prueba estadística no paramétrica que le permite probar la hipótesis de que las distribuciones de cada dos grupos de datos están cerca . La enorme ventaja de esta prueba es su simplicidad, incluso si su uso es limitado. Como todas las pruebas estadísticas, consiste, de lo que se observa, al destacar un evento cuya ley de probabilidad es conocida (al menos su forma asintótica). El valor obtenido, si es poco probable de acuerdo con esta ley, sugerirá rechazar la hipótesis nula. Consideramos dos poblaciones x e y de tamaños respectivos nx { displaystyle n_ {x}} y ny { splawyle n_ {y}}. Asumimos observaciones independientes y tienen una relación de orden. Queremos probar la siguiente hipótesis: H0: La probabilidad de que una observación de la población sea mayor que una observación de la población es igual a la probabilidad de que una observación de la población sea mayor que una observación de la población x: p (x> y) = p (y> x) . En general, se usa la hipótesis más fuerte «las dos distribuciones iguales». Si pedimos los (nx+ny) { displaystyle (n_ {x}+n_ {y})} elementos de x∪y { displayStyle x cup y} en orden creciente, podemos definir, para cada individuo, su individuo, su rango en la secuencia así formada. Deje sx { displaystyle s_ {x}} la suma de las filas nx { displaystyle n_ {x}} de los elementos de X. Se usa una prueba U de Mann-Whitney (a veces llamada prueba de rango Wilcoxon) para comparar las diferencias entre dos muestras cuando las distribuciones de muestra no se distribuyen normalmente y los tamaños de muestra son pequeños (n <30). Los investigadores quieren saber si un tratamiento de combustible conduce a un cambio en el MPG promedio de un automóvil. Para probar esto, realizan un experimento en el que miden el MPG de 12 autos con el tratamiento de combustible y 12 autos sin él. Debido a que los tamaños de muestra son pequeños y sospechan que las distribuciones de muestra normalmente no se distribuyen, decidieron realizar una prueba U de Mann-Whitney para determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa en MPG entre los dos grupos. Realice los siguientes pasos para realizar una prueba U de Mann-Whitney en Excel. A continuación, calcularemos los rangos para cada grupo. La siguiente imagen muestra la fórmula que se puede usar para calcular el rango del primer valor en el grupo tratado: Aunque esta fórmula es bastante complicada, solo debe ingresarla una vez. Luego, simplemente puede arrastrar la fórmula a todas las demás celdas para llenar las filas: Paso 3: Calcule los valores necesarios para la estadística de prueba. A continuación, utilizaremos las siguientes fórmulas para calcular la suma de los rangos para cada grupo, el tamaño de la muestra para cada grupo, la estadística de prueba U para cada grupo y la estadística general de prueba de U: Paso 4: Calcule la estadística de prueba Z y el valor p correspondiente. La prueba U de Mann-Whitney es esencialmente una forma alternativa de la prueba de suma de rango Wilcoxon para muestras independientes y es completamente equivalente. Defina las siguientes estadísticas de prueba para las muestras 1 y 2 donde N1 es el tamaño de la muestra 1 y N2 es el tamaño de la muestra 2, y R1 es la suma de rango ajustada para la muestra 1 y R2 es la suma de rango ajustada de la muestra 2. No importa qué muestra es más grande. En cuanto a la versión Wilcoxon de la prueba, si el valor observado de U es Como R1 = 117.5 y R2 = 158.5, podemos calcular U1 y U2 para obtener U = 39.5. A continuación, buscamos en las tablas de Mann-Whitney para N1 = 12 y N2 = 11 para obtener UCRIT = 33. Desde 33 <39.5, no podemos rechazar la hipótesis nula en α = .05 nivel de significancia. Propiedad 3: donde hay una serie de lazos, la siguiente versión revisada de la varianza ofrece mejores resultados: Donde N = N1 + N2, T varía sobre el conjunto de rangos atados y FT es el número de veces (es decir, la frecuencia) aparece el rango t. Una fórmula equivalente es Observación: Otra complicación es que a menudo es deseable explicar el hecho de que estamos aproximando una distribución discreta a través de una continua aplicando una corrección de continuidad. Esto se hace utilizando una puntuación Z de en lugar de la misma fórmula sin el factor de corrección de continuidad .5. Artículos Relacionados:¿Cómo se hace la prueba de Mann-Whitney?
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