Prueba de z estadística: cómo utilizarla para mejorar sus resultados

Una prueba estadística es una
procedimiento que le permite verificar con un alto grado de confianza nuestro
Hipótesis inicial H0, que
También se llama hipótesis de trabajo o nada hipótesis,
inherente a un fenómeno que estamos estudiando. La prueba es esencialmente una
procedimiento de cálculo basado en el análisis de los datos numéricos que tenemos que
provisión, datos que se interpretan como valores observados de un cierto
variable aleatoria. Este procedimiento de cálculo termina proporcionando un número,
un saldo final,
En inglés, estadística de prueba [1]

Las células destacadas con él
El fondo coloreado representan los casos en los que cometemos errores;
Cometamos un error
Primer tipo cuando la hipótesis H0
Es cierto pero lo rechazamos. Es posible evaluar la probabilidad de
cometer este error: esta probabilidad de habitual se indica con A,
y se llama el nivel de
Significado [2] está vinculado a
sensibilidad y valores predictivos positivos, mientras que la cantidad se conecta al
especificidad y valores predictivos negativos.

Para ilustrar aún mejor
situación, podemos observar estos dos esquemas (tener un proceso en mente
circunstancial o un examen de diagnóstico):

Lo que te gustaría hacer
No es para cometer el primer error de tipo («condenar un inocente», «cura
Una saludable «); Además, también desea reducir la posibilidad de comprometerse
el segundo tipo de error («absuelva el culpable», «no cure a un paciente»)
Para maximizar la potencia de la prueba («condenar al culpable»,
«Tratar a un paciente»). Tenga en cuenta, sin embargo, que hay una especie de «asimetría» en los dos
errores. Entre las muchas pruebas estadísticas existentes, las más famosas en el campo de la medicina
Ciertamente es la prueba t de Student.
Prometemos tratar a otro importante en una próxima despensa
Prueba, la prueba de la independencia de Karl
Pearson.

¿Qué significa la Z en estadística?

La fórmula de puntaje Z difiere al considerar los datos de la muestra o las distribuciones de muestreo con un objetivo final de si encontrar la desviación de la media o realizar pruebas de hipótesis. En el caso de los datos de la muestra, el objetivo es encontrar el número de desviaciones estándar que una observación está lejos de la media de la muestra, mientras que en el caso de la distribución de muestreo, el objetivo es realizar la prueba Z y encontrar el valor de la puntuación z o las estadísticas Z para pruebas de hipótesis y rechazo de la hipótesis nula o de otra manera.

Además, el puntaje Z a intervalos de confianza diferentes se puede usar para estimar la media de la población en función de una muestra dada o diferencia en la medias de población basadas en dos muestras diferentes.

Al considerar una muestra de datos, se utiliza la puntuación Z para medir el número de desviaciones estándar por las cuales los puntos de datos en la muestra difieren de la media. Alternativamente, cuando se define para la población, el puntaje Z se puede usar para medir el número de desviaciones estándar por las cuales los puntos de datos difieren de la media de la población. Esto también se llama como puntaje estándar. Se denota usando z y se calcula como:

σ es la desviación estándar de las observaciones en la muestra

Tomemos un ejemplo para comprender mejor el cálculo de la puntuación Z. Supongamos que la media de los puntos de datos en una muestra es 90 y la desviación estándar es 30. La observación x = 45 tendrá puntajes Z de la siguiente manera:

La observación 45 es -1.5 desviación estándar lejos de la media 90.

El proceso de convertir las observaciones sin procesar en la puntuación Z también se llama como estandarización o normalización. Cuando se conoce la media y la desviación estándar de un conjunto de datos, es fácil convertirlos en puntaje Z para esa muestra o población en particular. La siguiente figura representa diferentes valores de puntajes Z. Tenga en cuenta que z = +1 representa que la observación es 1 desviación estándar lejos de la media en la dirección positiva. De la misma manera, Z = -1 representa que la observación es 1 desviación estándar lejos de la media en la dirección negativa.

¿Qué es el estadístico Z de prueba y para qué sirve?

La estadística de prueba se usa para decidir si rechazar o no rechazar el
Hipótesis nula, como sigue:

el conjunto de valores que puede tomar (su
apoyo) se divide en
dos partes, llamada región de aceptación y región crítica;

Los datos de la muestra se utilizan para calcular el
Realización del
Estadística de prueba;

Si la realización pertenece a la región crítica, entonces la hipótesis nula es
rechazado; de lo contrario, si la realización pertenece a la región de aceptación, el
NULL no es rechazado.

Para decidir cómo dividir el apoyo de la estadística de prueba, necesitamos
a:

Elija el tamaño
de la prueba, es decir, el
Probabilidad de
rechazando incorrectamente la hipótesis nula;

Derive la distribución de probabilidad de la estadística de prueba bajo el nulo
hipótesis;

Encuentre uno o más intervalos de valores (llamada colectivamente la región crítica)
tal que, bajo el nulo, la probabilidad de que la estadística de prueba pertenezca a
Estos intervalos son iguales al tamaño deseado
.

La región de aceptación es el complemento de la región crítica. En otra
palabras, es el conjunto de todos los valores que pertenecen al soporte de la prueba
estadística pero no pertenece a la región crítica.

Tenga en cuenta que el tamaño suele ser un número pequeño (como 5% o 1%) porque nosotros
Quiere mantener la probabilidad de rechazar incorrectamente al nulo tan pequeño como
posible. Como consecuencia, la región crítica generalmente se compone de
intervalos de valores que tienen una pequeña probabilidad y se encuentran en las colas del
Distribución de probabilidad de la estadística de prueba.

¿Qué es y para qué sirve la prueba de hipótesis Z?

Las pruebas Z son técnicas de prueba de hipótesis estadística que se utilizan para determinar si la hipótesis nula relacionada con la comparación de medias de muestra o proporciones con las de la población a un nivel de significancia dado puede rechazarse o de otra manera en función de las estadísticas z o la puntuación Z. Como científico de datos, debe comprender bien las pruebas Z y sus aplicaciones para probar la hipótesis de sus modelos estadísticos. En esta publicación de blog, discutiremos una descripción general de los diferentes tipos de pruebas Z y conceptos relacionados con la ayuda de ejemplos. Es posible que desee consultar mi publicación sobre pruebas de hipótesis tituladas – Pruebas de hipótesis explicadas con ejemplos

Las pruebas Z se pueden definir como técnicas de prueba de hipótesis estadística que se utilizan para cuantificar las pruebas de hipótesis relacionadas con el reclamo realizado sobre los parámetros de la población, como la media y la proporción. La prueba Z utiliza los datos de la muestra para probar la hipótesis sobre los parámetros de la población (media o proporción). Existen diferentes tipos de pruebas Z que se utilizan para estimar la media o proporción de la población, o realizar pruebas de hipótesis relacionadas con las medias o proporciones de muestras.

Hay siguientes diferentes tipos de pruebas Z que se utilizan para realizar diferentes tipos de pruebas de hipótesis.

Cuatro variables están involucradas en la prueba Z para realizar pruebas de hipótesis para diferentes escenarios. Son los siguientes:

  • Una variable independiente que se llama «muestra» y se supone que normalmente se distribuye;
  • Una variable dependiente que se conoce como la estadística de prueba (z) y se calcula en base a datos de muestra
  • Diferentes tipos de prueba Z que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis
  • Un nivel de significancia o «alfa» generalmente se establece en 0.05, pero puede tomar los valores como 0.01, 0.05, 0.1

Los siguientes son diferentes escenarios cuando se puede usar la prueba Z:

  • Una variable independiente que se llama «muestra» y se supone que normalmente se distribuye;
  • Una variable dependiente que se conoce como la estadística de prueba (z) y se calcula en base a datos de muestra
  • Diferentes tipos de prueba Z que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis
  • Un nivel de significancia o «alfa» generalmente se establece en 0.05, pero puede tomar los valores como 0.01, 0.05, 0.1
  • Compare la muestra o un solo grupo con la de la población con respecto al parámetro, media. Esto se llama prueba Z de una muestra para medios. Por ejemplo, si el estudiante de una escuela en particular ha estado marcando marcas en matemáticas que es estadísticamente significativa que las otras escuelas. Esto también puede considerarse como una prueba de hipótesis para verificar si la muestra pertenece a la población o de otra manera.
  • ¿Qué significa Z en la muestra?

    Este artículo describe la sintaxis de la fórmula y el uso de la función Test.z en Microsoft Excel.

    Devuelve el valor de probabilidad a una cola de una prueba Z. Al asumir un cierto promedio de la población µ0, Test.z devuelve la probabilidad de que la muestra promedio sea mayor que el promedio de observaciones en el conjunto de datos (matriz) o la muestra promedio observada.

    Para obtener información sobre cómo usar pruebas.

    IMPORTANTE: Esta función ha sido reemplazada por una o más funciones nuevas capaces de ofrecer una mayor precisión y cuyos nombres recuerdan el uso relativo de manera más apropiada. Aunque esta función todavía está disponible por razones de compatibilidad con versiones anteriores, es apropiado considerar inmediatamente el uso de las nuevas funciones, ya que la función de compatibilidad puede no estar disponible en las versiones futuras de Excel.

    Para obtener más información sobre la nueva función, consulte la función testZ.

    Los argumentos de la sintaxis de la función de prueba.z son los siguientes:

    Matriz obligatoria. Matriz o intervalo de datos sobre la base de la cual verificar x

    Sigma obligatorio. Desviación estándar de la población (nota). Si se omite este tema, se utilizará la desviación del campeón estándar.

    Si Matrix no contiene ningún dato, Test.z devolverá el valor de error #N/D.

    ¿Cómo se encuentra Z en estadística?

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