Prueba T para muestras independientes: interpretación y análisis

Use una prueba t de muestras independientes cuando desee comparar los medios de dos grupos precisamente, ¡no más y nada menos! Por lo general, realiza esta prueba para determinar si dos medios de población son diferentes. Este procedimiento es una prueba de hipótesis estadística inferencial, lo que significa que utiliza muestras para sacar conclusiones sobre las poblaciones. La prueba t de muestras independientes también se conoce como la prueba t de dos muestras.

Para un ejemplo de una prueba t independiente, ¿los estudiantes que aprenden usando el método A tienen una puntuación media diferente que aquellos que aprenden usando el Método B?

En esta publicación, aprenderá sobre las hipótesis, suposiciones y cómo interpretar los resultados para las pruebas t de muestras independientes.

Si el valor p es menor que su nivel de significancia (por ejemplo, 0.05), puede rechazar la hipótesis nula. La diferencia entre las dos medias es estadísticamente significativa. Su muestra proporciona evidencia lo suficientemente fuerte como para concluir que los dos medios de población no son iguales.

Observe cómo las hipótesis para la prueba t de dos muestras se relacionan con poblaciones independientes. No contienen los mismos temas.

Dibujar una muestra aleatoria de la población que está estudiando ayuda a garantizar que sus datos representen a la población. Las muestras representativas son vitales cuando desea hacer inferencias sobre la población. Si sus datos no representan a la población, los resultados de su análisis no serán válidos para esa población.

¿Cómo interpretar los resultados de la prueba t?

Antes de que pueda interpretar el resultado de una prueba t, debe comprender cuáles son las pruebas t y cómo realizarlas.

Una prueba t le permite contrastar los valores promedio de dos conjuntos de datos, publicado que puede determinar si los conjuntos provienen de la misma población.

Sin embargo, realizar las pruebas es mucho más matizada.

Cuando realiza una prueba t, esencialmente toma una muestra de dos conjuntos y establece una hipótesis nula que supone que los medios de los conjuntos son iguales.

Luego sigue adelante y aplica algunas fórmulas para determinar ciertos valores. Estos valores se comparan con los valores estándar, y si los valores cumplen con criterios específicos, se acepta la hipótesis nula. Si no se cumplen los criterios establecidos, la hipótesis se rechaza.

En la mayoría de los casos, cuando se rechaza una hipótesis nula, significa que las lecturas de datos son fuertes. En otras palabras, si la hipótesis nula no cumple con las especificaciones y debe ser rechazada, es probable que no se deba a ningún error que haya cometido.

Las pruebas t son una de las muchas pruebas realizadas para probar si una hipótesis nula es verdadera o falsa. Algunas otras pruebas que ayudan a alcanzar el mismo objetivo incluyen la prueba F y la prueba de chi-cuadrado.

Si un estadístico está tratando con grandes tamaños de muestra, es probable que use una prueba Z.

Como se mencionó anteriormente, hay diferentes tipos de pruebas t. Si bien las pruebas se pueden clasificar en pruebas de una muestra y dos muestras, también se pueden clasificar como pruebas dependientes e independientes.

¿Qué es la prueba t para muestras independientes?

La prueba t de muestra independiente es una técnica estadística que se utiliza para analizar la comparación media de dos grupos independientes. En muestras t-test, cuando tomamos dos muestras de la misma población, entonces la media de las dos muestras puede ser idéntica. Pero cuando se toman muestras de dos poblaciones diferentes, la media de la muestra puede diferir. En este caso, se usa para sacar conclusiones sobre los medios de dos poblaciones, y se usa para decir si son similares o no.

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Suposiciones en muestras independientes T-Test: 1. Supone que la variable dependiente normalmente se distribuye. 2. Asume que la varianza de los dos grupos es la misma que la variable dependiente. 3. Asume que las dos muestras son independientes entre sí. 4. Las muestras se extraen de la población al azar. 5. En la prueba t de muestra independiente, todas las observaciones deben ser independientes entre sí. 6. En la prueba t de muestra independiente, las variables dependientes deben medirse en una escala de intervalo o relación. Procedimientos para la prueba t de muestra independiente: 1. Establecer la hipótesis. una. Hipótesis nula: se supone cuando las medias de los dos grupos no son significativamente diferentes. b. Hipótesis alternativa: supone que las medias de los dos grupos son significativamente diferentes.

2. Calcule la desviación estándar para la prueba t de muestra independiente utilizando esta fórmula:

5. Pruebas de hipótesis: en las pruebas de hipótesis para la prueba t de muestra independiente, se toman decisiones estadísticas sobre si las dos medias de población son o no idénticas. Compare el valor calculado de la prueba t de muestra independiente con el valor de tabla de la prueba t de muestra. Si el valor calculado de la prueba t de muestra independiente es mayor que el valor de la tabla del nivel de significancia predeterminado, rechazaremos la hipótesis nula y diremos que las medias de los dos grupos son diferentes. Si el valor calculado de la prueba t de muestra independiente es menor que el valor de la tabla, entonces diremos que las medias de los dos grupos son las mismas.

¿Qué es una prueba t de una muestra?

La prueba t de una muestra es una prueba de hipótesis estadística utilizada para determinar si una media de población desconocida es diferente de un valor específico.

Puede usar la prueba de datos continuos. Sus datos deben ser una muestra aleatoria de una población normal.

Si sus tamaños de muestra son muy pequeños, es posible que no pueda probar la normalidad. Es posible que deba confiar en su comprensión de los datos. Cuando no puede asumir de manera segura la normalidad, puede realizar una prueba no paramétrica que no asuma normalidad.

Las secciones a continuación discuten lo que necesitamos para la prueba, verificando nuestros datos, realizar la prueba, comprender los resultados de las pruebas y los detalles estadísticos.

También tenemos una idea o hipótesis de que la media de la población tiene algún valor. Aquí hay dos ejemplos:

  • Un hospital tiene una muestra aleatoria de mediciones de colesterol para hombres. Estos pacientes fueron atendidos por problemas distintos del colesterol. No estaban tomando ningún medicamento para el colesterol alto. El hospital quiere saber si el colesterol medio desconocido para los pacientes es diferente de un nivel de objetivo de 200 mg.
  • Medimos los gramos de proteína para una muestra de barras de energía. La etiqueta afirma que las barras tienen 20 gramos de proteína. Queremos saber si las etiquetas son correctas o no.
  • Independientes (los valores no están relacionados entre sí).
  • Continuo.
  • Obtenido a través de una muestra aleatoria simple de la población.

Además, se supone que la población se distribuye normalmente.

¿Qué significa la T en la prueba t de Student?

Para reunir nuestras discusiones hasta ahora en las pruebas de hipótesis y los valores P, utilizaremos la distribución T como ejemplo para ver cómo funciona todo. La distribución T (puede haber escuchado que se llama T Student’s T) es una distribución de probabilidad que parece una curva en forma de campana (o distribución normal).

Si muestras repetidamente de una población en la que la hipótesis nula es cierta, la distribución T muestra las probabilidades a largo plazo de varios valores T que ocurren.

Calculamos una estadística t de nuestro conjunto de datos. Aquí está el cálculo para probar una media de muestra:

Si la hipótesis nula es cierta, la media de la muestra probablemente estaría cerca del valor hipotético (por ejemplo, la media de la muestra podría igualar 52, cerca de la media hipotética de 50). Esto nos dejaría con un numerador (por encima de la línea) cerca de cero, lo que a su vez da una estadística T cerca de cero.

Mientras que, si nuestra media de muestra está más lejos de la media hipotética (por ejemplo, 63), la estadística T resultante sería mayor.

Luego buscamos ver dónde se encuentra nuestra estadística T calculada en la distribución T. Debido a que es una curva en forma de campana, los datos se agrupan sobre la media. Los valores más lejos de la media (es decir, hacia las colas de la distribución) no son imposibles si la hipótesis nula es verdadera, pero es poco probable.

Las tablas estadísticas para la distribución T están disponibles en línea y en libros de texto. Nos dan valores críticos para la distribución T en varios niveles de importancia. Por ejemplo, aquí está la tabla alfa = 0.05 que observamos cuando discutimos grados de libertad.

¿Qué significa la letra T en estadística?

En estadísticas, la estadística T es la relación de la partida del valor estimado de un parámetro de su valor hipotético a su error estándar. Se usa en la prueba de hipótesis a través de la prueba t de Student. La estadística T se usa en una prueba t para determinar si apoyar o rechazar la hipótesis nula. Es muy similar al puntaje Z, pero con la diferencia de que se usa la estadística T cuando el tamaño de la muestra es pequeño o se desconoce la desviación estándar de la población. Por ejemplo, la estadística T se usa para estimar la media de la población a partir de una distribución de muestreo de medias de muestra si se desconoce la desviación estándar de la población. También se usa junto con el valor P cuando se ejecuta pruebas de hipótesis donde el valor p nos dice cuáles son las probabilidades de que los resultados hayan sucedido.

donde β0 es una constante no aleatoria, conocida, que puede o no coincidir con el valor de parámetro desconocido real β, y S.E.⁡ (β^) { displayStyle Operatorname {S.E.} ({ hat { beta}})} es el error estándar del estimador β^{ displayStyle { hat { beta}}} para β.

Por defecto, los paquetes estadísticos informan que T-estadística con β0 = 0 (estas estadísticas T se utilizan para probar la importancia del regresor correspondiente). Sin embargo, cuando se necesita estadística T para probar la hipótesis de la forma H0: β = β0, entonces se puede usar un β0 ​​no cero.

En la mayoría de los modelos, el estimador β^{ displaystyle { hat { beta}}} es consistente para β y se distribuye asintóticamente normalmente. Si el verdadero valor del parámetro β es igual a β0, y la cantidad S.E.⁡ (β^) { displayStyle Operatorname {S.E.} ({ hat { beta}})} estima correctamente la varianza asintótica de este estimador, entonces la estadística t tendrá asintóticamente la distribución normal estándar.

En algunos modelos, la distribución de la estadística T es diferente de la distribución normal, incluso asintóticamente. Por ejemplo, cuando una serie temporal con raíz unitaria se retrocede en la prueba de Dickey-Fuller aumentada, la estadística T de prueba tendrá asintóticamente una de las distribuciones Dickey-Fuller (dependiendo de la configuración de prueba).

¿Qué significa estadistico t negativo?

Los investigadores y científicos a menudo usan pruebas estadísticas llamadas pruebas t para evaluar si dos grupos de datos difieren entre sí. Una prueba t compara las medias de cada grupo y tiene en cuenta los números en los que las medias se basan para determinar la cantidad de datos superposición entre los dos grupos. La prueba también le dice cuán significativas son las diferencias entre los dos grupos y revela si esas diferencias podrían haber sucedido por casualidad o son estadísticamente significativas.

En las estadísticas, las pruebas t se utilizan para comparar los medios de dos grupos. Aunque un valor T negativo muestra una reversión en la direccionalidad del efecto que se está estudiando, no tiene impacto en la importancia de la diferencia entre los grupos de datos.

Los tres tipos principales de prueba t son la prueba t de muestra independiente, la prueba t de muestra pareada y una prueba t de muestra. Una prueba t de muestras independientes compara las medias para dos grupos. Una prueba t de muestra emparejada compara medias del mismo grupo en diferentes momentos, por ejemplo, con un año de diferencia. Una prueba t de una muestra prueba la media de un solo grupo contra una media conocida.

El puntaje T es una relación de la diferencia entre dos grupos y la diferencia dentro de los grupos. Cuanto mayor es la puntuación T, más diferencia hay entre los grupos. Cuanto más pequeña sea la puntuación T, más similitud hay entre los grupos. Por ejemplo, una puntuación T de 3 significa que los grupos son tres veces más diferentes entre sí que en el otro. Cuando realiza una prueba t, cuanto más grande sea el valor t, más probable es que los resultados sean repetibles.

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