Los estudios científicos a menudo dependen de las encuestas distribuidas entre una muestra de una población total. Su muestra deberá incluir un cierto número de personas, sin embargo, si desea que refleje con precisión las condiciones de la población general que debe representar. Para calcular el tamaño de su muestra necesario, deberá determinar varios valores establecidos y enchufarlos a una fórmula apropiada.
- La precisión tiene un mayor impacto estadístico cuando trabaja con un grupo más pequeño. Por ejemplo, si desea realizar una encuesta entre los miembros de una organización local o empleados de una pequeña empresa, el tamaño de la población debe ser preciso dentro de una docena de personas. [1] Fuente de XResearch.
- Las encuestas más grandes permiten una mayor desviación en la población real. Por ejemplo, si su grupo demográfico incluye a todos los que viven en los Estados Unidos, podría estimar el tamaño de aproximadamente 320 millones de personas, a pesar de que el valor real puede variar en cientos de miles.
- El margen de error es un porcentaje que indica qué tan cerca estarán los resultados de su muestra al verdadero valor de la población general discutida en su estudio.
- El margen de errores más pequeño dará como resultado respuestas más precisas, pero elegir un margen de error menor también requerirá una muestra más grande.
- Cuando se presentan los resultados de una encuesta, el margen de error generalmente aparece como un porcentaje más o menos. Por ejemplo: «El 35% de las personas están de acuerdo con la opción A, con un margen de error de +/- 5%»
- En este ejemplo, el margen de error indica esencialmente que, si a toda la población se le hiciera la misma pregunta de la encuesta, está «seguro» de que en algún lugar entre el 30% (35 – 5) y el 40% (35 + 5) estarían de acuerdo con la opción UNA.
- En otras palabras, elegir un nivel de confianza del 95% le permite afirmar que está 95% seguro de que sus resultados se encuentran con precisión dentro de su margen de error elegido.
- Un nivel de confianza mayor indica un mayor grado de precisión, pero también requerirá una muestra más grande. Los niveles de confianza más comunes son 90% seguros, 95% seguros y 99% seguros.
- Establecer un nivel de confianza del 95% para el ejemplo establecido en el margen de paso de error significaría que está 95% seguro de que del 30% al 40% de la población total interesada estaría de acuerdo con la opción A de su encuesta.
- Las respuestas extremas tienen más probabilidades de ser precisas que los resultados moderados.
- Dicho claramente, si el 99% de las respuestas de su encuesta responden «sí» y solo el 1% de la respuesta «no», la muestra probablemente representa la población general con mucha precisión.
- Por otro lado, si el 45% responde «sí» y el 55% responden «no», hay una mayor probabilidad de error.
- Dado que este valor es difícil de determinar que proporcione la encuesta real, la mayoría de los investigadores establecen este valor en 0.5 (50%). Este es el peor porcentaje de escenario, por lo que seguir este valor garantizará que el tamaño de su muestra calculada sea lo suficientemente grande como para representar con precisión la población general dentro de su intervalo de confianza y nivel de confianza.
- Puede calcular las puntuaciones Z a mano, buscar una calculadora en línea o encontrar su puntaje Z en una tabla Z-Score. Sin embargo, cada uno de estos métodos puede ser bastante complejo.
- Dado que los niveles de confianza están bastante estandarizados, la mayoría de los investigadores simplemente memorizan el puntaje Z necesario para los niveles de confianza más comunes:
- Tamaño de muestra = n / (1 + n*e2)
- Tenga en cuenta que esta es la fórmula menos precisa y, como tal, la menos ideal. Solo debe usar esto si las circunstancias le impiden determinar un estándar apropiado de desviación y/o nivel de confianza (evitando así también que determine su puntaje Z).
Para calcular el tamaño de la muestra, primero encuentre el tamaño de la población o el número de personas que toman su estudio y margen de error, que es la cantidad de error que permitirá en sus resultados. Luego, calcule su nivel de confianza, que es lo seguro de que está en términos porcentuales de que sus resultados caerán dentro de su margen de error, y Z-Score, un valor constante vinculado a su nivel de confianza. A continuación, especifique su estándar de desviación, que es la cantidad de variación que espera en sus resultados. Finalmente, conecte sus variables a la fórmula estándar para descubrir el tamaño de la muestra. Para aprender a crear una fórmula para poblaciones desconocidas, ¡siga leyendo!
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¿Qué es una muestra y su fórmula?
Una distribución de muestreo se puede definir como la distribución basada en la probabilidad de estadísticas particulares y su fórmula ayuda en el cálculo de las medias, el rango, la desviación estándar y la varianza para la muestra realizada. S
Para un tamaño de muestra de más de 30, la fórmula de distribución de muestreo se proporciona a continuación –
- La media de la muestra y la población están representadas por µ͞X y µ.
- La desviación estándar de la muestra y la población se representa como σ͞x y σ.
- A continuación, determine la distribución de probabilidad de las medias de muestra determinadas después de determinar la distribución de frecuencia en el paso 3.
Veamos algunos ejemplos prácticos simples de avanzados de la ecuación de distribución de muestreo para comprenderla mejor.
Tomemos el ejemplo de la población femenina. El tamaño de la muestra está en 100, con un peso medio de 65 kgs y una desviación estándar de 20 kg. Ayude al investigador a determinar la media y la desviación estándar del tamaño de la muestra de 100 hembras.
La media de la muestra es equivalente a la media de la población, ya que el tamaño de la muestra es más de 30.
- La media de la muestra y la población están representadas por µ͞X y µ.
- La desviación estándar de la muestra y la población se representa como σ͞x y σ.
- A continuación, determine la distribución de probabilidad de las medias de muestra determinadas después de determinar la distribución de frecuencia en el paso 3.
Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra es 2, y la media de la muestra es de 65 kg.
Tomemos el ejemplo de los impuestos pagados por los vehículos. En el estado de California, el impuesto promedio pagado es de $ 12,225 que tiene una desviación estándar de $ 5,000. Dichas observaciones se hicieron en el tamaño de la muestra de 400 camiones y remolques combinados. Ayude al departamento de transporte a determinar la media y la desviación estándar de la muestra.
¿Cómo se calcula el tamaño de la muestra?
Después de considerar las cuatro variables anteriores, debe tener todo lo necesario para calcular el tamaño de su muestra.
Sin embargo, si no conoce el tamaño de su población, aún puede calcular el tamaño de su muestra. Para hacer esto, necesita dos piezas de información: un puntaje Z y la fórmula de tamaño de muestra.
Una puntuación Z es simplemente la representación numérica de su nivel de confianza deseado. Le dice cuántas desviaciones estándar de la media es su puntaje.
Como muestra la fórmula, el puntaje Z es simplemente la puntuación en bruto menos la media de la población y dividida por la desviación estándar de la población.
Una vez que tenga su puntaje Z, puede completar la fórmula de su tamaño de muestra, que es:
Si desea una opción más fácil, Qualtrics ofrece una calculadora de tamaño de muestra en línea que puede ayudarlo a determinar el tamaño de la muestra ideal en segundos. Simplemente coloque el nivel de confianza, el tamaño de la población, el margen de error y el tamaño de muestra perfecto se calcula para usted.
Hay muchas variables a considerar cuando se trata de generar un tamaño de muestra específico. Dicho esto, hay algunos consejos (o reglas) de las mejores prácticas para garantizar que obtenga los mejores resultados posibles:
Para aumentar el nivel de confianza o reducir el margen de error, debe aumentar el tamaño de su muestra. Los tamaños más grandes casi invariablemente conducen a costos más altos. Tómese el tiempo para considerar los resultados que desea de sus encuestas y qué papel juega en sus campañas generales.
Dependiendo de su público objetivo, es posible que no pueda obtener suficientes respuestas (o un tamaño de muestra lo suficientemente grande) para lograr resultados «estadísticamente significativos».
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