El término «proporcionalidad» significa una relación entre dos cantidades que no varía, es decir, la relación permanece constante. La proporcionalidad es un concepto extremadamente útil. Por ejemplo, suponga que un piloto de avión pequeño sabe que su avión recibe 10 millas por cada galón de combustible consumido. La relación es, por lo tanto, 10 millas por galón. Si el piloto sabe cuántos galones de combustible llevará el avión, puede calcular qué tan lejos se puede volar el avión de manera segura.
Defina las cantidades y su relación. Por ejemplo, si desea conocer la proporcionalidad del consumo de combustible por parte de un automóvil, debe determinar cuántas millas se puede conducir el automóvil en un galón de gasolina. Otro ejemplo es el aficionado que quiere conocer la escala (proporcionalidad) entre el tamaño de un modelo de barco y el tamaño del barco de vela real. En este caso, la proporcionalidad es que una pulgada para el modelo representa un número constante de pulgadas para el barco real.
Recopilar la información necesaria. Para medir el consumo de gasolina, puede realizar un seguimiento de cuántas millas conduce en un tanque de gasolina. Un aficionado puede medir la longitud del modelo de barco y buscar la longitud del barco de vela en los registros históricos.
Divida el número mayor por el menor para calcular la proporcionalidad. Para un automóvil que usó 14 galones de gasolina para cubrir 350 millas, esto será de 350 millas dividido por 14 galones. Si el modelo del aficionado tiene 35 pulgadas de largo y el barco real tiene 210 pies de largo, tiene 210 pies dividido por 35 pulgadas (generalmente convierte este tipo de medición en las mismas unidades, por lo que realmente usará 2,520 pulgadas divididas por 35 pulgadas) .
¿Cómo hallar la proporcionalidad?
- El doble, triple,… mitad, el tercero,… se asigna el otro tamaño.
- Igualdad
- hipérbole
Dos tamaños son directamente proporcionales entre sí si el tiempo N del tamaño único se asigna a N-Times el otro tamaño. Esto significa que cuando el doble del tamaño único, el otro también se duplica. Luego hay una conexión lineal entre los dos Gößen.
Usted reconoce si dos tamaños son proporcionales al verificar si son cocientes iguales, hay un factor de proporcionalidad o si esto es doble, triple,… que corresponde al doble, triple,… el otro tamaño.
En el caso de tamaños directamente proporcionales, doble, triple,… un tamaño es dos veces, triple,… el otro tamaño. Con tamaños indirectamente proporcionales, por otro lado, es al otro lado: doble, triple,… mitad, el tercero,… el otro tamaño se asigna al otro tamaño.
Justifique si el siguiente ejemplo es tamaños proporcionales y responda la pregunta:
5 músicos tocan una pieza musical en 10 minutos. Otro grupo de 35 músicos toca la misma pieza musical. ¿Cuánto tiempo lleva el otro grupo para jugarlo?
Si el grupo de 35 músicos suena tan rápido como los 5 músicos, entonces también necesitan 10 minutos.
Laila y Dario corren en un tren de 400 m. Corren igualmente rápido, pero Laila comenzó más tarde. Cuando Laila ha corrido 5 rondas, Dario ya ha hecho 15 rondas.
¿Qué es la proporcionalidad y un ejemplo?
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Ejemplo: en una tienda, el precio de las manzanas es de 2 euros por kilogramo. Existe una proporcionalidad entre la cantidad a pagar y el peso P de las manzanas compradas, con un coeficiente de proporcionalidad igual a 2.
- Por 1 kg, tenemos que pagar 2 euros;
- Por 3 kg, tenemos que pagar 6 euros;
- Por 1,5 kg, tenemos que pagar 3 euros;
- Por 5 kg, tienes que pagar 10 euros;
- Por 10 kg, tenemos que pagar 20 euros,
Los antiguos como Euclid habrían escrito que 2 es 1, ya que 6 está en 3 o como 3 está en 1.5.
Una tabla de proporcionalidad es una tabla donde cada línea es proporcional a las otras. Es una forma de organizar datos que permite reconocer situaciones de proporcionalidad, determinar el coeficiente de proporcionalidad y utilizar la ley proporcional. Es una herramienta que se usa ampliamente en Matemáticas Didácticas [Ref. necesario] ; En Francia, se usa desde el ciclo 3 (CM1, CM2, 6to) [Ref. necesario].
Tenemos dos series de valores que corresponden, típicamente:
- Por 1 kg, tenemos que pagar 2 euros;
- Por 3 kg, tenemos que pagar 6 euros;
- Por 1,5 kg, tenemos que pagar 3 euros;
- Por 5 kg, tienes que pagar 10 euros;
- Por 10 kg, tenemos que pagar 20 euros,
¿Qué es la proporcionalidad explicación para niños?
Bueno, estamos en una situación de proporcionalidad, porque puedes comprar 50 pasteles, 100, 200 pasteles, el precio de una masa no cambia.
De la misma manera, si hago un pollo de limón, necesito 2 limones para 5 personas. ¿Cuántos limones necesitaré para 10 personas? 10, es un doble de 5, por lo que hacemos 2 x 2 y da 4 So 4 limones. Exactamente, allí también es una situación de proporcionalidad, porque el número de limones para 5 personas no cambia, siempre es 2, incluso si invito a 3000 personas.
Tengo otra pregunta ahora, tengo un estudiante que tiene 6 años y que mide 110 cm, ¿cuál será su tamaño a los 12 años? Entonces, si 12 años tiene el doble de 6, entonces hago 110 cm dos veces, son 220 cm. Wow, ¿será súper grande a los 12 años, pero oye admitirlo y a los 18? Para tener 18, hago 6 + 6 + 6, por lo tanto 110 + 110 + 110, por lo tanto, 330 centímetros.
Así que allí, increíble, 3 min 30 s, es grande como piso de construcción. No, pero espera, no funciona, no puede ser tan grande que no crece cada año desde la misma longitud. Exactamente, esta no es una situación de proporcionalidad.
Un Cinema Square cuesta 12 euros, pero en cuatro lugares compró el lugar cuesta solo 8 euros, ¿cuál es el precio de 6 lugares? Una madre tiene 36 años y 2 hijos, ¿cuántos años tendrá cuando tenga 3 hijos? 30 botellas de limonada cuestan 60 euros, ¿cuántas botellas cuestan?
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