El significado proporcional o de proporción en matemáticas significa igualdad entre dos proporciones. En la ecuación matemática A/B = C/D, A y B están en una proporción similar a C y D. Se establece esencialmente una proporción para resolver un problema de palabras en el que se desconoce una de sus cuatro cantidades. La proporcionalidad se resuelve multiplicando un numerador por el denominador opuesto y equiparando el producto al del otro denominador y numerador. El término proporcionalidad define así cualquier relación que siempre esté en la misma relación.
El número de mangos en una cosecha, por ejemplo, es proporcional al número de árboles en el viñedo, la proporción de proporcionalidad es el número promedio de mangos por árbol.
A continuación se muestran los pocos factores que se deben encontrar si dos cantidades son proporcionales o no:
En primer lugar, tenemos que determinar la relación de las dos cantidades para todos los valores asignados.
Si sus proporciones son equivalentes, muestran una relación proporcional.
Si todas las relaciones no son equivalentes, entonces el vínculo entre ellas no es proporcional.
Respuesta: Ahora que sabe lo que significa la palabra proporcional en matemáticas, comprendamos qué significa constante de proporcionalidad. Constante de proporcionalidad implica hacia el valor constante de la relación entre las dos cantidades proporcionales. Supongamos que obtenemos mangos del vendedor de frutas en Rs. 100 para 2. Entonces, la relación será de 100/2, lo que equivale a 50. Aquí, 50 es la constante de proporcionalidad. Las dos cantidades son directamente proporcionales entre sí cuando aumentan o disminuyen a la misma velocidad.
¿Qué es la proporcionalidad en los niños de primaria?
Dos variables son proporcionales si su relación es siempre la misma.
Un litro de jugo de uva cuesta 80 centavos. El precio del jugo de uva es proporcional a la cantidad de cuartos que compra. ¿Cuánto jugo de uva puedes comprar por $ 10.00?
Deje que (x ) represente el número de cuartos que puede comprar por $ 10.00 o 1000 centavos. Debido a que las variables el precio total y el número de cuartos son proporcionales, sabemos que su relación es constante. Así, la relación
Puede comprar 12.5 cuartos de jugo de uva por $ 10.00. (O, si solo puede comprar botellas de cuartos, entonces puede comprar 12 cuartos y tener 40 centavos sobrantes).
Al escribir una proporción, debemos tener cuidado de que ambas proporciones tengan las mismas unidades en sus numeradores y las mismas unidades en sus denominadores. En el ejemplo anterior, no sería correcto equiparar ( dfrac {1000} {x} ) y ( dfrac {1} {80} text {,} ) porque las proporciones no tienen lo mismo unidades.
Para el ejemplo de jugo de uva, la relación ( dfrac { text {precio total}} { text {número de cuartos}} ) siempre fue igual a 80. El número 80 se llama constante de proporcionalidad.
Si dejamos que (p ) defiende el precio del jugo de uva y (q ) defiende el número de cuartos comprados, tenemos la ecuación
Convierta cada fracción común a un decimal, y cada decimal a una fracción común.
¿Qué utilidad tiene la proporcionalidad para el alumno de primaria?
Para fomentar el aprendizaje de las matemáticas, el maestro debe poder analizar y evaluar la actividad matemática de los estudiantes. El reconocimiento explícito de los objetos y procesos involucrados en las prácticas matemáticas es una competencia que el maestro debe desarrollar. Esta competencia de análisis cognitivo permite al maestro comprender los procesos de aprendizaje matemático, prever conflictos de significados y establecer diferentes posibilidades para institucionalizar el conocimiento matemático involucrado.
En este artículo presentamos los resultados de la fase de evaluación de una intervención de capacitación con ochenta y ocho maestros de escuelas primarias, cuyo objetivo es promover y evaluar la competencia para el análisis cognitivo de las soluciones de los estudiantes a las tareas de proporcionalidad. Con este fin, propusimos a los futuros maestros a interpretar las estrategias de solución de los diferentes estudiantes para un problema, reconocer los elementos matemáticos (idiomas, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos) poniendo en juego en cada estrategia y analizar el carácter algebraico de los Prácticas matemáticas involucradas en ellos. Los resultados revelan las limitaciones de los posibles maestros para el análisis y la evaluación de estrategias de resolución no usual, la identificación de objetos matemáticos clave y la discriminación de la actividad aritmética y algebraica en las soluciones de los estudiantes. La mejora de los resultados requiere las siguientes acciones: para permitir que los futuros maestros se familiaricen con diferentes formas de razonamiento que pueden aplicarse en situaciones de proporcionalidad, profundizan más profundamente en el carácter algebraico de la actividad matemática y extiende el número y la variedad de problemas de la situación. que los futuros maestros pueden analizar y discutir.
La importancia del estudio de la proporción, proporción y proporcionalidad en el plan de estudios de educación primaria y secundaria está respaldada por el papel decisivo que los diversos investigadores en la educación matemática dan al razonamiento proporcional para desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes (Lesh et al. 1988; Van Dooren, Van Dooren. Al. 2010). Sin embargo, y a pesar de la importancia de este contenido, hay mucha evidencia de que los maestros prospectivos y en servicio tienen dificultades para comprender y enseñar algunos de los componentes de razonamiento proporcional (Ben-Chaim et al. 2012; Berk et al. 2009; Buforn et al. 2018; Livy y Vale 2011; Riley 2010; Rivas et al. 2012), así como para interpretar las respuestas de los estudiantes de educación primaria cuando resuelven tareas de proporcionalidad. En particular, los futuros maestros luchan por interpretar las respuestas de los estudiantes de educación primaria cuando resuelven tareas de proporcionalidad, y considerar la forma en que los estudiantes parecen comprender la proporcionalidad para tomar decisiones (Buforn et al. 2022; Fernández et al. 2013; Hijo 2013).
Artículos Relacionados:
