Además del promedio aritmético, también la moda y la mediana son índices numéricos útiles para describir un conjunto de datos numéricos y su distribución de frecuencias y, por lo tanto, también la moda y la mediana se denominan índices de posición.
Se llama moda (o moda de muestra) de los elementos, el elemento (o los elementos) al que corresponde a la frecuencia absoluta máxima.
Es fácil deducir que la moda de la muestra no está influenciada por valores extremos y también puede usarse para datos no numéricos, es decir, datos cualitativos. Tenga en cuenta que la moda de la muestra puede no existir o no ser única.
Se llama mediana (o mediana de muestra) de una serie de datos ordenados el valor central de la serie, es decir, el valor que ocupa el lugar en la serie si es impar o el promedio de los valores que ocupan los lugares. y +1 si es igual.
La mediana también, ya que el promedio se refiere solo a los datos numéricos, es decir, datos cuantitativos.
Se pidió a los 23 alumnos de una clase que indicaran el tiempo dedicado a llegar a la escuela. Las respuestas se muestran en la siguiente tabla
Calcule los medios, la moda y la muestra mediana de los tiempos de viaje.
Para calcular el promedio de la muestra, es necesario agregar la suma de los tiempos utilizados dividió el número total de alumnos, por lo tanto, es:
Para calcular la moda de muestra de los tiempos, es necesario construir la distribución de frecuencia de los tiempos, es decir, asociar su valor de frecuencia absoluta, como en la tabla
¿Qué es y cómo se calcula la mediana?
En el nivel intuitivo, es muy simple: todos los valores se toman (que deben ordenarse), se ponen en línea en el orden creciente (o disminuyendo) y toma el punto central.
- Se ordenan las unidades (por ejemplo, los votos de los exámenes)
- Se identifica la ubicación central: si el número de unidades es impar, la ubicación será: (n+1)/2. Si el número es igual, tendremos dos unidades centrales que se calculará el promedio.
Porque, como ya hemos dicho, la mediana es un promedio «más robusto», por lo que es capaz de manejar mejor los valores anómalos.
Supongamos un caso algo más extremo de lo que vimos anteriormente. Tomamos las edades de una clase universitaria en la que también hay un anciano que quería inscribirse en el curso.
La distribución de edades es la siguiente: 22, 22, 23, 24, 72.
El promedio es 32.6. Este valor es claramente un valor que no refleja la distribución real de la clase, que para 4 de los 5 casos tiene niños entre 22 y 24 años. ¿Qué recauda tanto el promedio? Ese valor anómalo de los 72 años que se inscribieron en el curso.
La mediana nos da un valor mucho más veraz que la distribución de estas unidades que el promedio. Esto se debe a que los valores anormales pierden mucho su poder cuando vamos a ordenar las unidades observadas.
Esta es su utilidad y la razón por la cual la mediana es preferible al promedio.
En este breve artículo hemos visto cuál es la mediana, cómo podemos calcular y lo que lo convierte en un índice tan útil.
¿Cómo se calcula la mediana y el rango?
Una tendencia central es un valor único o un promedio que representa todos los datos. Se llama la ubicación central de la distribución de datos. El valor que se representa como una tendencia central está en la playa de datos. Hay 3 medidas de tendencia central. Ellas son:
- Promedio (x̅ o μ)
- Mediana (m)
- Modo (z)
El promedio es la suma de todos los valores del conjunto de datos dividido por el número de valores del conjunto de datos. También se llama el promedio aritmético. Si x 1, x 2, x 3, ……, x n son los valores de un conjunto de datos, el promedio se observa x̅ (x bar) y la fórmula se calcula de la siguiente manera:
Promedio = (suma de todos los valores de datos) / (número de valores)
Una mediana es un valor medio para los datos ordenados. La clasificación de los datos se puede hacer al aumentar el orden o al orden decreciente. Una mediana divide los datos en dos mitades. La fórmula mediana:
Si el número de valores (valor n) en el conjunto de datos es impar, la fórmula para calcular la mediana es:
Si el número de valores (valor n) en el conjunto de datos es par, la fórmula para calcular la mediana es:
Un modo es el valor o elemento más común del conjunto de datos. Un conjunto de datos generalmente puede tener uno o más valores de moda. Si el conjunto de datos tiene un modo, se llama «uni-modal». Del mismo modo, si el conjunto de datos contiene 2 modos, se llama «bimodal» y si el conjunto de datos contiene 3 modos, se llama «trimodal». Si el conjunto de datos consta de más de un modo, entonces se llama «multimodal» (puede ser bimodal o trimodal). No hay modo para un conjunto de datos si cada número aparece solo una vez.
¿Qué es la mediana de una recta?
Cada mediana de un triángulo pasa a través del centroide del triángulo, que es el centro de masa de un objeto infinitamente delgado de densidad uniforme que coincide con el triángulo. [1] Por lo tanto, el objeto se equilibraría en el punto de intersección de las medianas. El centroide es dos veces más cercano a lo largo de cualquier mediana a un lado que la mediana se cruza con el vértice del que emana.
Cada mediana divide el área del triángulo por la mitad; De ahí el nombre, y por lo tanto, un objeto triangular de densidad uniforme se equilibraría en cualquier mediana. (Cualquier otra línea que divida el área del triángulo en dos partes iguales no pase a través del centroide). [2] [3] Las tres medianas dividen el triángulo en seis triángulos más pequeños de área igual.
Considere un triángulo ABC. Sea d el punto medio de ab¯ { displaystyle { overline {ab}}}, e sea el punto medio de bc¯ { displaystyle { overline {bc}}}, f ser el punto medio de ac¯ { displaystyle { Overline {ac}}}, y o ser el centroide (más comúnmente denotado G).
Por definición, ad = db, af = fc, be = ec { displaystyle ad = db, af = fc, be = ec}. Así [Ado] = [BDO], [AFO] = [CFO], [BEO] = [CEO], { DisplayStyle [ADO] = [BDO], [AFO] = [CFO], [BEO] = [CEO ],} y [abe] = [ace] { displaystyle [abe] = [ace]}, donde [abc] { displaystyle [abc]} representa el área del triángulo △ abc { displaystyle triangle abc}; Estos se mantienen porque en cada caso los dos triángulos tienen bases de igual longitud y comparten una altitud común desde la base (extendida), y el área de un triángulo es igual a la mitad de su base, multiplica su altura.
¿Qué es la mediana en una recta?
Una tabla media es una variación de propósito especial de la tabla de barras X. Este gráfico utiliza la mediana en lugar del promedio del subgrupo para mostrar la ubicación central del sistema. La mediana es el punto medio cuando los puntos de datos se organizan de alta a baja.
Simplemente, ¿qué es la línea media en biología? En anatomía, el plano mediano se refiere a un plano que pasa verticalmente a través de la línea media. Divide el cuerpo en mitades izquierda y derecha de igual proporción, es decir, en el caso de la simetría bilateral.
¿Qué es un límite de línea mediana? La línea mediana, siendo igualmente. Distante de las costas opuestas, sigue una línea recta que es igualmente. distante de dos puntos proyectados en las dos costas hasta un tercio. Se alcanza el punto igualmente distante; luego generalmente continúa. Relación con uno de los dos primeros puntos y el nuevo punto.
Además, ¿qué es una línea media en un río? En geografía y geomorfología fluvial, un thalweg o talweg (/u02c8tu0251u02d0lvu025bu0261/) es la línea de elevación más baja dentro de un valle o acuarela.
La mediana es el número en el medio {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, que en este caso es 13 ya que hay tres números a cada lado. Para encontrar el valor medio en una lista con una cantidad par de números, uno debe determinar el par medio, agregarlos y dividir por dos.
¿Cómo calculo la mediana? Cuenta cuántos números tienes. Si tiene un número impar, divídase por 2 y redondee para obtener la posición del número medio. Si tiene un número uniforme, divida por 2. Vaya al número en esa posición y promedia con el número en la siguiente posición más alta para obtener la mediana.
¿Cómo sacar la mediana de una recta?
Encuentre la mediana del conjunto de datos representados en esta gráfica de línea.
Encuentre la mediana del conjunto de datos
representado en esta trama de línea.
La línea numérica aquí va de dos
a 14. y el número de cruces
representa cuántos de cada valor tenemos. Hay cuatro cruces por encima del
número cuatro. Por lo tanto, tenemos cuatro cuatro. Hay seis cruces por encima del
Número cinco, por lo que tenemos seis cinco. Tenemos dos seis y dos
siete. Continuando con esto, tenemos seis
Ocho, tres nueves, dos 10, tres 11s, tres 12s, seis 13 y tres 14. Sabemos que la mediana es la
valor medio cuando los números están en orden ascendente.
Una forma de responder a esta pregunta
Sería escribir todos los números de más pequeño a más grande. Escribiríamos el número cuatro cuatro
veces. Escribiríamos el número cinco seis
veces. Habría dos seis y dos
siete. La lista continuaría como se muestra
todo el camino hasta tres 14. Hay un total aquí de 40
valores. Podríamos encontrar el número medio por
tachar uno de cada extremo, en primer lugar, el número más alto y el más bajo
número. Repetimos esto cruzando otro
cuatro y otro 14. Cruce los siguientes 10 más pequeños
Los números y los próximos 10 números más grandes nos dejarían con los números de siete a
11. Podríamos continuar este proceso
Hasta que nos quedemos con dos valores medios, ocho y nueve.
Cuando hay un número par de
Valores en total, siempre habrá dos valores medios. Entonces podemos encontrar la mediana por
Encontrar el número que está a medio camino entre ellos. Hacemos esto en este caso agregando
ocho y nueve y luego dividiendo la respuesta por dos. Ocho más nueve es igual a 17 y
La mitad de esto es 8.5. Claramente, 8.5 está a medio camino entre
Ocho y nueve. Por lo tanto, esta es la mediana de
El conjunto de datos.
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