Aprende sobre la importancia de la distribución normal en estadística

  • El teorema del límite central establece que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución de muestreo de la media sigue una distribución normal incluso cuando la distribución subyacente de la variable original no es normal.

¡Eso fue bastante sobre la curva de campana! Con suerte, puede entender que es crucial debido a las muchas formas en que los analistas lo usan.

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Hola, tengo una pregunta relacionada con los juicios con respecto a una población y el potencial para identificar una distribución de mezcla. Tengo un conjunto de datos que no es continuo: hay una brecha significativa entre dos grupos de datos. Aproximadamente el 98% de mis datos son descritos por un grupo y el 2% de mis datos por otro grupo. El CDF de todos los datos parece una distribución de mezcla; Hay un cambio brusco en las pendientes locales a cada lado del rango de datos no continuo. Estoy usando métodos NDE para detectar los niveles de estrés residual en las tuberías. Mi hipótesis es que existen niveles de estrés discretos como resultado de los métodos de fabricación. Es decir, tiene niveles de estrés típicos o tiene niveles de estrés atípicos. 1. ¿Puede la naturaleza no continua de los datos sugerir una distribución de la mezcla? 2. ¿Qué pruebas se pueden realizar para establecer que los dos subgrupos no son estadísticamente compatibles?

Gracias por cómo identificar qué distribución usar. Al principio fui conduado que he entendido en la normalidad, es continuo y se ve en el eje x, la línea SD no está cerca de ella. En el veneno, es un discreto, por lo tanto, con un marco de tiempo/linit. En binomial, el resultado esperado es post/neg, sí/no, gfalse/verdadero, etc. Por lo tanto, dos resultados.

También puedo decir que en la normalidad, hay complejidad en las variables aleatorias que se utilizarán.

¿Cuál es la importancia de la distribución normal?

Las pruebas estadísticas (paramétricas) más potentes utilizadas por los psicólogos requieren que los datos se distribuyan normalmente. Si los datos no se parecen a una curva de campana, los investigadores pueden tener que usar un tipo de prueba estadística menos potente, llamada estadísticas no paramétricas.

Podemos estandarizar los valores (puntajes sin procesar) de una distribución normal al convertirlos en puntajes Z.

Este procedimiento permite a los investigadores determinar la proporción de los valores que caen dentro de un número específico de desviaciones estándar de la media (es decir, calcule la regla empírica).

La regla empírica en las estadísticas permite a los investigadores determinar la proporción de valores que caen dentro de ciertas distancias de la media. La regla empírica a menudo se conoce como la regla de tres sigma o la regla 68-95-99.7.

Si los valores de datos en una distribución normal se convierten en puntuación estándar (puntaje z) en una distribución normal estándar, la regla empírica describe el porcentaje de datos que caen dentro de números específicos de desviaciones estándar (σ) de la media (μ) para Curvas en forma de campana.

La regla empírica permite a los investigadores calcular la probabilidad de obtener aleatoriamente una puntuación de una distribución normal.

El 68% de los datos caen dentro de la primera desviación estándar de la media. Esto significa que hay una probabilidad del 68% de seleccionar aleatoriamente una puntuación entre las desviaciones estándar -1 y +1 de la media.

El 95% de los valores caen dentro de dos desviaciones estándar de la media. Esto significa que hay una probabilidad del 95% de seleccionar aleatoriamente una puntuación entre las desviaciones estándar -2 y +2 de la media.

¿Cuál es la distribución más importante de la estadística?

7 Distribuciones estadísticas que cada científico de datos debe saber. Foto de Luke Chesser en Unsplash.

Las distribuciones estadísticas son una herramienta importante en la ciencia de datos. Una distribución nos ayuda a comprender una variable dándonos una idea de los valores que es más probable que la variable obtenga.

Además, al conocer la distribución de una variable, podemos hacer todo tipo de cálculos de probabilidad, para calcular las probabilidades de ciertas situaciones que ocurren.

En este artículo, comparto 7 distribuciones estadísticas con ejemplos intuitivos que a menudo ocurren en los datos de la vida real.

La distribución normal o gaussiana es posiblemente la distribución más famosa, como ocurre en muchas situaciones naturales.

Una variable con una distribución normal tiene un promedio, que también es el valor más común. Los valores más cercanos al promedio tienen más probabilidades de ocurrir, y cuanto más se produzca un valor del promedio, menos probabilidades de ocurrir.

La distribución normal también se caracteriza por una variación simétrica alrededor del promedio, descrita por la desviación estándar. Esto significa que los valores más altos son tan comunes como los valores más bajos.

Una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1.

Se pueden encontrar ejemplos de la distribución normal en muchas variables que son variables naturales y continuas. Por ejemplo, el peso o la altura de los animales seguirían una distribución normal, ya que la mayoría de los animales son del peso promedio, algunos tienen un poco de peso o bajo peso, pero no muchos son extremadamente delgados o extremadamente grasos.

¿Qué es la distribución normal conclusion?

Esta publicación ofrece los puntos más importantes para comprender para la distribución normal. Si desea ver el resto de mi contenido para estadísticas, vaya a esta tabla de contenido

  • La curva normal estándar es una distribución de probabilidad, lo que significa que el área total bajo la curva es 1.0
  • Como todas las funciones de densidad de probabilidad (PDF), se puede hacer como una función acumulativa, es decir, suma a medida que avanza, para mostrar una función de densidad acumulativa (CDF)
  • Con más frecuencia se ve la curva normal trazada como una función de densidad de probabilidad (es decir, la curva de campana). Pero la mayoría de las veces en que realmente lo usa, como buscar la probabilidad de que algo sea más de 2 desviaciones estándar de la media usando una tabla Z, en realidad está utilizando la función de densidad acumulativa.
  • Para decirlo de una manera diferente, con mayor frecuencia nos importa el área en una sección de la curva (el CDF en una ubicación menos el CDF en otra ubicación) que la probabilidad real de cualquier punto específico en la curva.
  • Una curva normal tiene un significado físico en la vida real
  • Si toma múltiples mediciones de diferentes muestras, algunos resultados terminarán altos, algunos terminarán bajos y la mayoría caerán en el medio. La forma que los resultados probablemente serán la curva normal
  • El ejemplo clásico de esto es si mide la altura de un grupo de plantas, es decir, cuán altos son diferentes tallos de maíz.
  • La curva normal también tiene un significado matemático fácil de duplicar
  • Si toma una gran cantidad de ensayos independientes de un evento con una probabilidad del 50%, la forma resultante será una curva normal
  • Es decir. Si volteo una moneda 20 veces y cuento el número de cabezas, y repito esa prueba muchas veces, el histograma resultante será similar a una distribución normal
  • El cuadro a continuación muestra la distribución binomial de 20 ensayos con una probabilidad del 50% repetida, frente a la distribución normal utilizando la misma media y desviación estándar.
  • Cuantas más veces haga esa prueba para más similar la distribución binomial se convertirá en la distribución normal
  • Esta es la misma razón por la que la distribución normal existe en la vida real.
  • Por ejemplo, si suponemos que la altura de una planta está determinada por 20 genes, y los genes que recibe la planta podría ser genes altos o genes cortos, entonces el número de genes altos que obtiene la planta es básicamente equivalente a decir cuántas cabezas tendrá Obtenga 20 volteretas. Seguirá las mismas distribuciones, que se acercan a la curva normal a medida que aumenta el número de ensayos.
  • La distribución normal utiliza desviaciones estándar como una forma de ajustarse a cualquier conjunto de datos. La distribución normal estándar supone que la desviación estándar del conjunto de datos es 1.0. Puede estirar / reducir la distribución normal estándar para que coincida con sus datos, multiplicándolos por la desviación estándar, o puede encoger / estirar sus datos para que coincidan con la distribución normal estándar dividiendo por la desviación estándar.
  • Lo que generalmente nos importa con una distribución normal es el área debajo de la curva hasta un cierto número de desviaciones estándar.
  • Por ejemplo, si queremos saber qué porcentaje del área total cae entre -2 a +2 desviaciones estándar, tomaríamos esta área

Y veríamos que el 95.4% de los datos caen dentro de 2 desviaciones estándar de la media

  • La curva normal estándar es una distribución de probabilidad, lo que significa que el área total bajo la curva es 1.0
  • Como todas las funciones de densidad de probabilidad (PDF), se puede hacer como una función acumulativa, es decir, suma a medida que avanza, para mostrar una función de densidad acumulativa (CDF)
  • Con más frecuencia se ve la curva normal trazada como una función de densidad de probabilidad (es decir, la curva de campana). Pero la mayoría de las veces en que realmente lo usa, como buscar la probabilidad de que algo sea más de 2 desviaciones estándar de la media usando una tabla Z, en realidad está utilizando la función de densidad acumulativa.
  • Para decirlo de una manera diferente, con mayor frecuencia nos importa el área en una sección de la curva (el CDF en una ubicación menos el CDF en otra ubicación) que la probabilidad real de cualquier punto específico en la curva.
  • Una curva normal tiene un significado físico en la vida real
  • Si toma múltiples mediciones de diferentes muestras, algunos resultados terminarán altos, algunos terminarán bajos y la mayoría caerán en el medio. La forma que los resultados probablemente serán la curva normal
  • El ejemplo clásico de esto es si mide la altura de un grupo de plantas, es decir, cuán altos son diferentes tallos de maíz.
  • La curva normal también tiene un significado matemático fácil de duplicar
  • Si toma una gran cantidad de ensayos independientes de un evento con una probabilidad del 50%, la forma resultante será una curva normal
  • Es decir. Si volteo una moneda 20 veces y cuento el número de cabezas, y repito esa prueba muchas veces, el histograma resultante será similar a una distribución normal
  • El cuadro a continuación muestra la distribución binomial de 20 ensayos con una probabilidad del 50% repetida, frente a la distribución normal utilizando la misma media y desviación estándar.
  • Cuantas más veces haga esa prueba para más similar la distribución binomial se convertirá en la distribución normal
  • Esta es la misma razón por la que la distribución normal existe en la vida real.
  • Por ejemplo, si suponemos que la altura de una planta está determinada por 20 genes, y los genes que recibe la planta podría ser genes altos o genes cortos, entonces el número de genes altos que obtiene la planta es básicamente equivalente a decir cuántas cabezas tendrá Obtenga 20 volteretas. Seguirá las mismas distribuciones, que se acercan a la curva normal a medida que aumenta el número de ensayos.
  • La distribución normal utiliza desviaciones estándar como una forma de ajustarse a cualquier conjunto de datos. La distribución normal estándar supone que la desviación estándar del conjunto de datos es 1.0. Puede estirar / reducir la distribución normal estándar para que coincida con sus datos, multiplicándolos por la desviación estándar, o puede encoger / estirar sus datos para que coincidan con la distribución normal estándar dividiendo por la desviación estándar.
  • Lo que generalmente nos importa con una distribución normal es el área debajo de la curva hasta un cierto número de desviaciones estándar.
  • Por ejemplo, si queremos saber qué porcentaje del área total cae entre -2 a +2 desviaciones estándar, tomaríamos esta área
  • Si queremos saber qué porcentaje fue a la izquierda de -1 desviaciones estándar, tomaríamos esta área
  • Y vea que el 15.9% de los datos son mayores que 1 desviación estándar a la izquierda de la media.

    • La curva normal estándar es una distribución de probabilidad, lo que significa que el área total bajo la curva es 1.0
    • Como todas las funciones de densidad de probabilidad (PDF), se puede hacer como una función acumulativa, es decir, suma a medida que avanza, para mostrar una función de densidad acumulativa (CDF)
    • Con más frecuencia se ve la curva normal trazada como una función de densidad de probabilidad (es decir, la curva de campana). Pero la mayoría de las veces en que realmente lo usa, como buscar la probabilidad de que algo sea más de 2 desviaciones estándar de la media usando una tabla Z, en realidad está utilizando la función de densidad acumulativa.
    • Para decirlo de una manera diferente, con mayor frecuencia nos importa el área en una sección de la curva (el CDF en una ubicación menos el CDF en otra ubicación) que la probabilidad real de cualquier punto específico en la curva.
    • Una curva normal tiene un significado físico en la vida real
    • Si toma múltiples mediciones de diferentes muestras, algunos resultados terminarán altos, algunos terminarán bajos y la mayoría caerán en el medio. La forma que los resultados probablemente serán la curva normal
    • El ejemplo clásico de esto es si mide la altura de un grupo de plantas, es decir, cuán altos son diferentes tallos de maíz.
    • La curva normal también tiene un significado matemático fácil de duplicar
    • Si toma una gran cantidad de ensayos independientes de un evento con una probabilidad del 50%, la forma resultante será una curva normal
    • Es decir. Si volteo una moneda 20 veces y cuento el número de cabezas, y repito esa prueba muchas veces, el histograma resultante será similar a una distribución normal
    • El cuadro a continuación muestra la distribución binomial de 20 ensayos con una probabilidad del 50% repetida, frente a la distribución normal utilizando la misma media y desviación estándar.
    • Cuantas más veces haga esa prueba para más similar la distribución binomial se convertirá en la distribución normal
    • Esta es la misma razón por la que la distribución normal existe en la vida real.
    • Por ejemplo, si suponemos que la altura de una planta está determinada por 20 genes, y los genes que recibe la planta podría ser genes altos o genes cortos, entonces el número de genes altos que obtiene la planta es básicamente equivalente a decir cuántas cabezas tendrá Obtenga 20 volteretas. Seguirá las mismas distribuciones, que se acercan a la curva normal a medida que aumenta el número de ensayos.
    • La distribución normal utiliza desviaciones estándar como una forma de ajustarse a cualquier conjunto de datos. La distribución normal estándar supone que la desviación estándar del conjunto de datos es 1.0. Puede estirar / reducir la distribución normal estándar para que coincida con sus datos, multiplicándolos por la desviación estándar, o puede encoger / estirar sus datos para que coincidan con la distribución normal estándar dividiendo por la desviación estándar.
    • Lo que generalmente nos importa con una distribución normal es el área debajo de la curva hasta un cierto número de desviaciones estándar.
    • Por ejemplo, si queremos saber qué porcentaje del área total cae entre -2 a +2 desviaciones estándar, tomaríamos esta área
  • Si queremos saber qué porcentaje fue a la izquierda de -1 desviaciones estándar, tomaríamos esta área
  • Con frecuencia esto se hace usando una tabla normal, también conocida como una tabla Z
  • Hay muchas buenas referencias sobre cómo usar una tabla Z, incluido este video de YouTube.
  • Información de nivel 2: le recomiendo que se familiarice con los conceptos básicos de algunos de los otros temas de estadísticas antes de regresar y volver a visitar esto en mayor profundidad.

    ¿Cuáles son las principales características de una distribución normal?

    La distribución normal también se conoce como distribución gaussiana o de Gauss. La distribución se usa ampliamente en ciencias naturales y sociales. Se hace relevante por el teorema del límite central, que establece que los promedios obtenidos de variables aleatorias independientes y distribuidas idénticamente tienden a formar distribuciones normales, independientemente del tipo de distribuciones de las que se muestrean.

    Una distribución normal es simétrica desde el pico de la curva, donde la media está. Esto significa que la mayoría de los datos observados se agrupan cerca de la media, mientras que los datos se vuelven menos frecuentes cuando más lejos de la media. El gráfico resultante aparece como en forma de campana donde la media, la mediana y el modo son de los mismos valores y aparecen en el pico de la curva.

    El gráfico es una simetría perfecta, de modo que, si lo dobla en el medio, obtendrá dos mitades iguales ya que la mitad de los puntos de datos observables caen en cada lado del gráfico.

    Los dos parámetros principales de una distribución (normal) son la media y la desviación estándar. Los parámetros determinan la forma y las probabilidades de la distribución. La forma de la distribución cambia a medida que cambian los valores del parámetro.

    La media es utilizada por los investigadores como una medida de tendencia central. Se puede usar para describir la distribución de variables medidas como proporciones o intervalos. En un gráfico de distribución normal, la media define la ubicación del pico, y la mayoría de los puntos de datos se agrupan alrededor de la media. Cualquier cambio realizado en el valor de la media mueve la curva a la izquierda o a la derecha a lo largo del eje X.

    ¿Cuáles son las características de distribución?

    Si bien toda la población de un grupo tiene ciertas características,
    Por lo general, nunca puede medirlos a todos. En muchos casos, la población
    La distribución se describe mediante una distribución idealizada y continua
    función.

    En el análisis de los datos medidos, en contraste, tenemos que limitar
    nosotros mismos para investigar una muestra (con suerte representativa) de esto
    agrupar y estimar las propiedades de la población de esta muestra.

    El PDF, o la densidad de una variable aleatoria continua, es una función que
    describe la probabilidad relativa de una variable aleatoria (x ) a
    Tome un valor dado (x ). En los campos matemáticos de
    probabilidad y estadísticas, una variada aleatoria X es un resultado particular
    de una variable aleatoria x: las variaciones aleatorias que son otros resultados
    de la misma variable aleatoria podría tener diferentes valores.

    Dado que la probabilidad de encontrar un valor dado no puede ser inferior a cero,
    y dado que la variable tiene que tener algún valor, el PDF tiene lo siguiente
    propiedades:

    • (Pdf (x) geq 0 , forall , x in mathbb {r} )
    • ( int limits_ { – infty}^ infty {pdf (x) dx = 1} )

    Función de densidad de probabilidad (PDF) de un valor x. La integral sobre el PDF entre A y B da la probabilidad de encontrar el valor de X en ese rango.

    Se da la probabilidad de encontrar un valor entre (a ) y (b )
    por la integral sobre el PDF en ese rango (ver Fig. [Fig: PDF]), y el
    La función de distribución acumulativa le indica cada valor qué porcentaje
    de los datos tienen un valor más bajo (ver figura a continuación). Juntos, esto da
    a nosotros

    ¿Cuál es la función de la distribución normal?

    También conocida como distribución gaussiana, la distribución normal es una función de densidad de probabilidad simétrica en forma de campana. Cuando se usa una variable hidrológica, integrada durante un período de tiempo grande, en el análisis, se espera que la variable siga una distribución normal. La distribución normal tiene dos parámetros, media μ y desviación estándar σ, y su PDF puede expresarse como

    Integración de la ecuación. (4.25), el CDF de la distribución normal es:

    Para la distribución normal, la variedad reducida es z = (x – μ)/σ. La media de la variedad reducida es 0, desviación estándar σz = 1, y su coeficiente de asimetría es 0. La figura 4.5 muestra la distribución normal y el área para tres valores de la variedad estándar.

    Fig. 4.5. La distribución normal y el área para tres valores de la variedad estándar.

    La distribución normal es la distribución más utilizada y se emplea en el análisis de varianza, la estimación de errores aleatorios de mediciones hidrológicas, pruebas de hipótesis, generación de números aleatorios, etc. Una variable aleatoria que se compone de la suma de muchos pequeños efectos independientes se espera que siga una distribución normal. Muchas variables hidrológicas no se distribuyen normalmente, pero las transformaciones pueden, en muchos casos, hacerlas aproximadamente normalmente distribuidas. Cuando el intervalo de tiempo sobre el cual se mide una variable hidrológica aumenta, la variable sigue aproximadamente una distribución normal porque aumenta el número de efectos causales.

    ¿Que nos indica una distribución normal?

    Los dos parámetros principales de la distribución normal son y. es un parámetro de ubicación que determina la ubicación del pico de la distribución normal en la línea de números reales. es un parámetro de escala que determina la concentración de la densidad alrededor de la media. El más grande conduce lo normal para extenderse más que más pequeño.

    ¿Cuál de las siguientes poblaciones tiene una distribución precisamente normal?

    Una distribución normal es aquella en la que los valores se distribuyen uniformemente por encima y por debajo de la media. Una población tiene una distribución precisamente normal si la media, el modo y la mediana son iguales. Para la población de 3,4,5,5,5,6,7, la media, el modo y la mediana son todos 5.

    Si una población tiene una distribución normal, el número de valores dentro de una desviación estándar positiva de la media será. . .

    igual al número de valores dentro de una desviación estándar negativa de la media

    igual al número de valores dentro de dos desviaciones estándar negativas de la media

    menos del número de valores dentro de una desviación estándar negativa de la media

    En una distribución normal, el número de valores dentro de una desviación estándar positiva de la media es igual al número de valores dentro de una desviación estándar negativa de la media. La razón de esto es que los valores debajo de la población significan exactamente paralelos a los valores por encima de la media.

    ¿Cómo se aplica la distribución normal en la vida cotidiana?

    En una escuela con 1 000 estudiantes, las alturas de los estudiantes normalmente se distribuyen con una media de 113 cm y desviación estándar de 5 cm. ¿Cuántos estudiantes son más cortos que 121 cm?

    Deje representar la altura de un estudiante. Entonces, ∼ 113,5. Para responder a la pregunta, primero debemos determinar aproximadamente qué porcentaje de los estudiantes son más cortos que 121 cm. Entonces calculamos ( ≤121). Estandarización de la distribución normal,
    ( ≤121) = ( – ≤8) =  – ≤85 = ( ≤1.6).

    Por simetría, ( ≤0) = 0.5. Usando la tabla normal estándar, obtenemos (0≤ ≤1.6) = 0.4452. Sumando las probabilidades,
    ( ≤1.6) = 0.5+0.4452 = 0.9452.

    Entonces ( ≤121) = 0.9452, lo que significa que aproximadamente 0.9452 × 100 = 94.52% de los estudiantes son más cortos que 121 cm. Como tenemos 1 000 estudiantes en total, el 94.52% del total de estudiantes es
    94.52%× 1000≈945. Estudios de estudiantes

    Hemos redondeado el lado derecho de la ecuación anterior al entero más cercano, ya que el número de estudiantes debe ser un entero.

    Entonces, aproximadamente 945 estudiantes son más cortos que 121 cm.

    Los dos parámetros y caracterizan una variable aleatoria normalmente distribuida. Si se nos da los valores de estos dos parámetros, podemos estandarizar la distribución normal y encontrar las probabilidades utilizando la tabla normal estándar. Algunos problemas dejan desconocidos uno o ambos de estos parámetros. En los próximos dos ejemplos, consideraremos problemas con parámetros desconocidos.

    Las alturas de una muestra de flores se distribuyen normalmente con media y desviación estándar de 12 cm. Dado que el 10.56% de las flores son más cortas que 47 cm, determine .

    ¿Dónde se aplica la distribución normal?

    La curva de esta densidad se llama curva Gauss o curva de campana, entre otros. Es la representación más conocida de estas leyes. Cuando una variable de variable aleatoria sigue una ley normal, se dice que es gaussiana o normal y es habitual usar la notación con la varianza dax2:

    X∼n (μ, σ2) { displayStyle x sim { mathcal {n}} ( mu, sigma ^{2})}.

    La ley normal de la desviación de promedio y tipo de unidad cero, n (0.1) { displayStyle { mathcal {n}} (0.1)}, se denomina ley normal centrada reducida o ley normal estándar.

    Entre las leyes de probabilidad, las leyes normales ocupan un lugar especial gracias al teorema central límite. De hecho, corresponden al comportamiento, bajo ciertas condiciones, de una serie de experiencias aleatorias similares e independientes cuando el número de experiencias es muy alto. Gracias a esta propiedad, una ley normal permite abordar otras leyes y, por lo tanto, modelar muchos estudios científicos, como errores o pruebas estadísticas, utilizando, por ejemplo, las tablas de la ley normal centrada reducidas.

    Las leyes de probabilidad permiten describir de manera teórica la aleatoriedad de una experiencia que se considera aleatoria. Las leyes normales son casos especiales. La forma histórica de abordarlo es por aproximación [1].

    Cuando el resultado de esta experiencia aleatoria es con valores discretos, por ejemplo, la suma del lanzamiento de dos dados es 2, 3… o 12, una ley discreta que se llama así modela la experiencia. Las probabilidades de aparición de cada valor pueden representarse mediante palos en palos o histogramas (ver la figura opuesta). Una pregunta planteada por varios científicos (ver Historia de la ley normal) es llevar a cabo una gran cantidad de experiencias y estar interesado en el comportamiento de la ley de probabilidad asociada. Parece que las frecuencias de apariencia de valores posibles son cada vez más «suavizados» [2] (ver la figura opuesta). Hay una cierta distribución en torno a un valor central, estas probabilidades pueden estar representadas por la curva Gauss o la curva de campana obtenida por cálculo o por experiencia [3]. Esta curva es la densidad de la probabilidad de una ley normal, es decir, el área bajo la curva vale 1. El papel central de estas leyes de probabilidad proviene del hecho de que son el límite de una gran cantidad de leyes de probabilidad definidas De las sumas, como se muestra en los límites del teorema central. [Ref. necesario]

    ¿Dónde se aplica la distribución binomial en la vida cotidiana?

    Se pueden encontrar muchos casos de distribuciones binomiales en la vida real. Por ejemplo, si se introduce un nuevo medicamento para curar una enfermedad, cura la enfermedad (es exitosa) o no cura la enfermedad (es un fracaso). Si compra un boleto de lotería, va a ganar dinero o no lo es. Básicamente, cualquier cosa que se le ocurra que solo pueda ser un éxito o una falla puede representarse mediante una distribución binomial.

    Dónde:
    B = probabilidad binomial
    x = número total de «éxitos» (pasar o fallar, cabezas o colas, etc.)
    P = probabilidad de un éxito en un ensayo individual
    n = número de pruebas

    Nota: La fórmula de distribución binomial también se puede escribir de una manera ligeramente diferente, porque ncx = n! / x! (N – x)! (Esta fórmula de distribución binomial utiliza factores (¿qué es un factorial?). «Q» en esta fórmula es solo la probabilidad de falla (reste su probabilidad de éxito de 1).

    La fórmula de distribución binomial puede calcular la probabilidad de éxito para las distribuciones binomiales. A menudo se le dirá que «conecte» los números a la fórmula y calcule. Esto es fácil de decir, pero no es tan fácil de hacer, a menos que tenga mucho cuidado con el orden de las operaciones, no obtendrá la respuesta correcta. Si tiene un TI-83 o TI-89, la calculadora puede hacer gran parte del trabajo por usted. Si no, aquí le mostramos cómo dividir el problema en pasos simples para que obtenga la respuesta correcta, cada vez.

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