«Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones estadísticas organizadas en orden cronológico»- Morris Hamburgo.
El Dr. Hamburg fue un reconocido econométrico en la Universidad de Pensilvania. Estudió problemas económicos en los EE. UU. Y sus alrededores y eso llevó a su incursión en series de tiempo y pronósticos. En el estudio de los problemas económicos, la variación cronológica juega un papel vital en el estudio de la oferta y la demanda, el aumento y la caída de un precio de los productos básicos, etc. Las series de tiempo son más pertinentes a las situaciones económicas, pero eso de ninguna manera es que es limitado solo a eso. Por ejemplo, en la geografía, el estudio de la presión atmosférica, la humedad, la lluvia, etc., se relacionan principalmente con el tiempo.
Entonces, en esencia, los estudios que relacionan el análisis de una variable con un período de tiempo específico (ya sea largo o corto) están bajo el ámbito del análisis de series de tiempo. El estudio analítico de una serie temporal es importante para pronosticar sobre la fluctuación de los datos en el futuro, sobre la base de la tendencia estudiada a partir de los datos. Por lo tanto, el análisis de series de tiempo puede considerarse como un factor de toma de decisiones de cualquier preocupación, para su plan y estimación futura.
Ahora, intentemos ver de cerca los componentes de la serie temporal. Los componentes principales son-
- Tendencia secular
- Variaciones estacionales
- Fluctuaciones cíclicas
- Variaciones irregulares
Se puede hacer una breve discusión con respecto a los componentes para una mayor aclaración.
- Tendencia secular
- Variaciones estacionales
- Fluctuaciones cíclicas
- Variaciones irregulares
¿Cómo se clasifican las series de tiempo?
En esencia, la clasificación de series temporales es un tipo de problema de aprendizaje automático supervisado. Los problemas supervisados tienen el siguiente procedimiento: obtiene un conjunto de series de tiempo, cada una con una etiqueta de clase. Por lo general, divide la serie temporal en tres grupos, los datos de entrenamiento, los datos de validación y los datos de prueba. Entrena varios algoritmos/modelos en series de tiempo en los datos de entrenamiento, observa qué algoritmo realiza lo mejor en los datos de validación y elige esos. Finalmente, utiliza los datos de prueba para determinar el rendimiento del algoritmo elegido.
La diferencia para muchos problemas de clasificación en el aprendizaje automático es que los datos se ordenan a lo largo de la dimensión del tiempo y, como tal, un buen algoritmo necesitaría explotar esta propiedad de los datos.
No se debe confundir la clasificación de la serie temporal con el pronóstico. El propósito es diferente y, por lo tanto, los algoritmos también lo son. El pronóstico tiene como objetivo predecir los próximos valores futuros y, como tal, a menudo depende más del final de una serie temporal. No necesita comparar diferentes series de tiempo entre sí. Más bien, necesita encontrar patrones recurrentes en los datos que sean predictivos del futuro (inmediato). La clasificación, por otro lado, debe encontrar patrones en los datos que sean diferentes entre diferentes clases para determinar la clase de la serie temporal en cuestión.
¿Cómo se clasifican las series temporales?
(a) Una agencia puede hacer una cita a plazo por un período de más de 1 año, pero no más de 4 años hasta los puestos en los que la necesidad de los servicios de un empleado no es permanente. Las razones para hacer una cita a plazo incluyen, entre otros: trabajo del proyecto, carga de trabajo extraordinaria, abolición programada, reorganización, contratación de la función, incertidumbre de financiación futura o la necesidad de mantener puestos permanentes para la colocación de empleados que de otra manera ser desplazado de otras partes de la organización. Las agencias pueden extender las citas hechas por más de 1 año, pero menos de 4 años hasta el límite de 4 años en incrementos determinados por la agencia. El anuncio de vacante debe indicar que la agencia tiene la opción de extender una cita a plazo hasta el límite de 4 años.
(b) OPM puede autorizar excepciones más allá del límite de 4 años cuando la extensión está claramente justificada y es consistente con las disposiciones legales aplicables. Las solicitudes para realizar y/o extender citas más allá del límite de 4 años deben ser iniciadas por la oficina empleadora y enviadas al Centro de Servicio OPM apropiado.
(b) Nombramiento de término no competitivo. Una agencia puede otorgar una cita a término no competitiva, sin tener en cuenta los requisitos de las partes 332 y 333 de este capítulo, a un individuo calificado para el puesto y que es elegible para:
(2) Cita de reclutamiento de veteranos (VRA) bajo § 307.103 de este capítulo. Las citas a plazo en virtud de esta sección se permiten solo en los niveles de grado autorizados para las citas de VRA. Dichos nombramientos son nombramientos de servicio competitivos que no exceptúan los nombramientos de VRA y no conducen a la conversión a un nombramiento condicional de carrera;
¿Cuáles son las características de las series de tiempo?
Cuando se recopilan datos de una serie de tiempo, hay otra información adicional útil e inútil que también se recopila junto con él. Esta importante información integrada en los datos de la serie temporal debe describirse como sus características. Es imprescindible hacer un paso en el modelado de series temporales en la parte de preprocesamiento de datos. Si estas características no se describen y abordan correctamente, puede llevar al modelo a enfrentar problemas. En este artículo, vamos a tener una descripción introductoria de estas diferentes características importantes de una serie temporal. Los puntos principales que se discutirán en el artículo se enumeran a continuación.
- Tendencias
- Ciclos estacionales
- Ciclos no estacionales
- Pulsos y pasos
- Valores atípicos
En cualquier serie de tiempo, la tendencia se puede definir como el movimiento gradual hacia arriba, hacia abajo u horizontal de los valores que se observan como el cambio en el tiempo. La tendencia se puede identificar observando el cambio en el nivel de la serie.
- Tendencias
- Ciclos estacionales
- Ciclos no estacionales
- Pulsos y pasos
- Valores atípicos
La siguiente imagen representa la tendencia de la serie temporal en la dirección ascendente para que la tendencia pueda considerarse como la tendencia alcista.
En cualquier serie de tiempo podemos analizar la tendencia como local o global. Esto significa que las tendencias locales son los valores entre las series de tiempo que van en dirección hacia arriba o hacia abajo y la tendencia global es una visión general de toda la serie temporal. En las imágenes anteriores, la tendencia global de la serie temporal es una tendencia alcista y, en algunos puntos, como alrededor del punto 1/88, la tendencia local es una tendencia bajista y antes de 1/88 y 1/85 la tendencia local es una tendencia alcista.
Podemos ajustar la tendencia global y hacer el pronóstico utilizando los modelos exponenciales de suavizado o ARIMA. Ambos pueden darnos buenos resultados. Los modelos ARIMA usan la tendencia después de la diferencia para el pronóstico para que se pueda eliminar el efecto de la tendencia.
¿Cuál serie de tiempo representa un patrón que se repite año tras año?
Al describir estas series de tiempo, hemos utilizado palabras como «tendencia» y «estacional» que deben definirse con más cuidado.
Muchas personas confunden el comportamiento cíclico con el comportamiento estacional, pero son realmente bastante diferentes. Si las fluctuaciones no son de una frecuencia fija, entonces son cíclicas; Si la frecuencia no cambia y se asocia con algún aspecto del calendario, entonces el patrón es estacional. En general, la longitud promedio de los ciclos es más larga que la longitud de un patrón estacional, y las magnitudes de los ciclos tienden a ser más variables que las magnitudes de los patrones estacionales.
¿Cuáles son los patrones de una serie de tiempo?
La Figura 1 muestra una trama de series de tiempo de nuevas autorizaciones de vivienda («Permisos de construcción») emitidas por comunidades en los Estados Unidos, mensualmente, desde 1960 hasta 1999. Esta trama tiene características que son típicas de muchas series de tiempo económicas. Primero, la trama muestra un patrón estacional claro: los permisos son bajos a fines del otoño y principios del invierno, y aumentan notablemente en la primavera y el verano. Este patrón estacional es persistente durante todo el período de muestra, pero no se repite exactamente año tras año. Además de un patrón estacional, hay un cambio de movimiento lento en el nivel de la serie asociada con el ciclo económico. Por ejemplo, los mínimos locales de la serie son evidentes en 1967, a mediados de la década de 1970, principios de la década de 1980 y en 1990, que corresponden a períodos de desaceleración macroeconómica o recesión en la economía estadounidense.
¿Cómo se puede representar la variabilidad cíclica en la serie? Un enfoque es usar una función periódica como una función seno o coseno. Pero esto es inadecuado en al menos dos maneras. Primero, una función periódica determinista no captura la aleatoriedad en la serie. En segundo lugar, dado que varias periodicidades diferentes (ciclo comercial estacional) son evidentes en la trama, se requerirán varias funciones periódicas. La siguiente sección presenta una representación de un proceso estocástico que tiene estos ingredientes.
La variación estacional es evidente en la mayoría de los registros de flujo de flujo y ocurre debido a las variaciones estacionales en la precipitación, evaporación y transpiración, y la humedad del suelo y los niveles de agua subterránea. La acumulación de nieve y hielo en invierno y deshielo en primavera y verano contribuye a la variación estacional en regiones más frías. Donde los ríos son fuentes de agua para riego, las abstracciones generalmente tienen un patrón estacional fuerte, que impacta en el flujo que queda en el río. Otros impactos humanos están regulando los depósitos que almacenan agua en momentos de altos flujos para liberar cuando los flujos naturales son más bajos.
Todos estos factores contribuyen a las variaciones estacionales. Para el río Clutha, la variación estacional se muestra como las distribuciones de flujos medios mensuales en la Fig. 5. Esta cifra es un diagrama de caja de los flujos medios mensuales para cada mes de 1955-1999. Para cada mes, muestra el flujo de transmisión media mensual mínimo, el valor excedió en 75, 50 y 25% de años, y el flujo de corriente media mensual máxima. (El valor del percentil de 50 también se conoce como mediana). La variación estacional es modesta, pero los valores de invierno austral (en junio, julio y agosto) son típicamente más bajos que los valores de primavera y verano de Austral (en septiembre, octubre, noviembre , Diciembre, enero y febrero). Los flujos de invierno más bajos y los flujos de primavera y verano más altos se deben principalmente a la acumulación de nieve de invierno y el deshielo de la primavera y el verano.
¿Cómo saber si una serie de tiempo es estacional?
Quiero detectar la estacionalidad en los datos que recibo. Hay algunos métodos que he encontrado, como la trama de subserie de temporada y la trama de autocorrelación, pero la cosa es que no entiendo cómo leer el gráfico, ¿alguien podría ayudar? La otra cosa es: ¿hay otros métodos para detectar la estacionalidad con o sin el resultado final en el gráfico?
Una muy buena manera de encontrar periodicidad en cualquier serie regular de datos es inspeccionar su espectro de potencia después de eliminar cualquier tendencia general. (Esto se presta bien al examen automatizado cuando la potencia total se normaliza a un valor estándar, como la unidad). La eliminación de tendencias preliminar (y la diferenciación opcional para eliminar la correlación en serie) es esencial para evitar períodos de confusión con otros comportamientos.
El espectro de potencia es la transformación discreta de Fourier de la función de autocovarianza de una versión adecuadamente suavizada de la serie original. Si piensa que la serie de tiempo como una muestra de una forma de onda física, puede estimar cuánto de la potencia total de la onda se transporta dentro de cada frecuencia. El espectro de potencia (o periodograma) traza la potencia versus la frecuencia. Cyclic (es decir, patrones repetitivos o estacionales) aparecerá como grandes picos ubicados en sus frecuencias.
Como ejemplo, considere esta serie temporal (simulada) de residuos de una medición diaria tomada durante un año (365 valores).
Los valores fluctúan alrededor de $ 0 $ sin ninguna tendencia evidente, lo que demuestra que todas las tendencias importantes se han eliminado. La fluctuación parece aleatoria: no es evidente la periodicidad.
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