¿Alguna vez has oído hablar de dos cosas directamente proporcionales? Bueno, un buen ejemplo es la velocidad y la distancia. Cuanto mayor sea su velocidad, más lejos irá durante un período de tiempo determinado. Entonces, a medida que aumenta una variable, la otra también sube, y esa es la idea de una proporcionalidad directa. Pero puede expresar una proporcionalidad directa utilizando ecuaciones, y eso es algo importante en el álgebra. ¡Vea cómo hacer eso en el tutorial!
¿Alguna vez has oído hablar de dos cosas inversamente proporcionales? Bueno, un buen ejemplo es la velocidad y el tiempo. Cuanto mayor sea su velocidad, menos tiempo lleva llegar a donde va. Entonces, cuando una variable es grande, la otra es pequeña, y esa es la idea de una proporcionalidad inversa. Pero puede expresar una proporcionalidad inversa utilizando ecuaciones, y eso es algo importante en el álgebra. ¡Vea cómo hacer eso en el tutorial!
¡Los problemas de palabras le permiten ver las matemáticas en acción! Eche un vistazo a este problema de palabras que involucra el peso de un objeto en la Tierra en comparación con su peso en la luna. Vea cómo la fórmula para la variación directa juega un papel importante en la búsqueda de la solución. ¡Entonces usa esa fórmula para ver cuánto pesarías en la luna!
Si dos cosas son directamente proporcionales, ¡puede apostar que necesitará usar la fórmula para la variación directa para resolver! En este tutorial, verá cómo usar la fórmula para la variación directa para encontrar la constante de variación y luego resolver su respuesta.
¿Qué es un ejemplo de variación proporcional directa?
La declaración «Y varía inversamente como x significa que cuando X aumenta, yDecress por el mismo factor. En otras palabras, la expresión XY es constante:
Como K es constante, podemos encontrar k dado cualquier punto multiplicando la coordenada x por la coordenada y. Por ejemplo, si y varía inversamente como x, y x = 5 cuando y = 2, entonces la constante de variación es k = xy = 5 (2) = 10. Por lo tanto, la ecuación que describe esta variación inversa es xy = 10 o y =.
Ejemplo 2: Si y varía inversamente como x, y la constante de variación es k =, ¿qué es y cuando x = 10?
xy = 10y = y = × = × =
K es constante. Por lo tanto, dados dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) que satisfacen la variación inversa, x1y1 = k y x2y2 = k. En consecuencia, x1y1 = x2y2 para dos puntos que satisfagan la variación inversa.
Ejemplo 3: Si y varía inversamente como x e y = 10 cuando x = 6, ¿qué es y cuando x = 15?
¿Qué es la directamente proporcional?
Si dos cosas son directamente proporcionales, aumentan o disminuyen juntas. Si una cosa aumenta en un 25%, la otra también aumentará en un 25%. Si una cosa disminuye en un 10%, la otra también disminuirá en un 10%.
Además, directamente proporcional significa una relación constante entre las dos cantidades.
En nuestro mundo y la vida cotidiana, muchas de las actividades humanas y sus resultados están relacionados. ¿Cómo podemos explicar numéricamente el impacto de nuestras acciones en los resultados? Echemos un vistazo a un ejemplo. Sam recientemente abrió una heladería. Su ganancia semanal depende directamente de la cantidad de tazas de helados que vende durante toda la semana. En matemáticas, decimos que la ganancia de Sam es una función del número total de tazas de helado vendidas. La cantidad de dinero que gana Sam y la cantidad de tazas vendidas son dos variables que están directamente relacionadas.
En matemáticas, dos o más variables pueden tener muchos tipos diferentes de relaciones. Estas relaciones se llaman variaciones. Las tres variaciones principales que es probable que encuentre son la variación directa, la variación inversa y la variación articular.
En esta lección, nuestro enfoque se centrará completamente en la variación directa, también conocida como directamente proporcional. Tenemos tres objetivos que queremos cubrir en esta lección:
Se puede usar una ecuación para mostrar un ejemplo del símbolo directamente proporcional:
Esta ecuación significa que X es directamente proporcional a y.
Las variables x e y aumentarán o disminuirán juntas en el mismo porcentaje. Siempre habrá una relación constante entre el valor de x y el valor de y.
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