El coeficiente de variación muestra el alcance de la variabilidad de los datos en una muestra en relación con la media de la población. En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores determinar cuánta volatilidad o riesgo se supone en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de las inversiones. Idealmente, si el coeficiente de fórmula de variación resulte en una relación más baja de la desviación estándar para significar el rendimiento, entonces mejor será la compensación de retorno de riesgo. Tenga en cuenta que si el rendimiento esperado en el denominador es negativo o cero, el coeficiente de variación podría ser engañoso.
El coeficiente de variación es útil cuando se usa la relación de riesgo/recompensa para seleccionar inversiones. Por ejemplo, un inversor que está aversión al riesgo puede querer considerar activos con un grado históricamente bajo de volatilidad en relación con el rendimiento, en relación con el mercado general o su industria. Por el contrario, los inversores que buscan riesgos pueden buscar invertir en activos con un grado históricamente alto de volatilidad.
Si bien se usa con mayor frecuencia para analizar la dispersión alrededor de la media, el cuartil, el quintil o los CV deciles también se pueden usar para comprender la variación alrededor de la mediana o el décimo percentil, por ejemplo.
El coeficiente de fórmula o cálculo de la variación se puede utilizar para determinar la desviación entre el precio medio histórico y el rendimiento del precio actual de una acción, mercancía o bono en relación con otros activos.
- El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística de la dispersión relativa de los puntos de datos en una serie de datos alrededor de la media.
- En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores determinar cuánta volatilidad o riesgo se supone en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de las inversiones.
- Cuanto menor sea la relación de la desviación estándar para significar el rendimiento, la mejor compensación de retorno de riesgo.
A continuación se muestra la fórmula de cómo calcular el coeficiente de variación:
Tenga en cuenta que si el rendimiento esperado en el denominador de la fórmula del coeficiente de variación es negativo o cero, el resultado podría ser engañoso.
¿Qué es el coeficiente de variación?
los
El coeficiente de variación (CV) es una medida de la variabilidad relativa. Y el
relación entre la desviación estándar y el promedio (promedio). Por ejemplo,
La expresión «La desviación estándar es el 15% del promedio» es un CV.
El CV es
particularmente útil cuando es necesario analizar los resultados de dos
Panorámico o pruebas únicas que tienen varios tamaños o calidad. Por ejemplo, en el
posibilidad remota de que esté contrastando los resultados de dos pruebas que tienen
diferentes componentes de puntaje. En la posibilidad remota de que el ejemplo A haya
Un CV del 12% y la prueba B tiene un CV del 25%, se podría decir que
El ejemplo B tiene una mayor variedad que su promedio.
Cómo
Encuentre un coeficiente de variación: Contenido:
El CV es
particularmente útil cuando desea comparar los resultados de dos diferentes
Encuestas o pruebas que tienen diferentes medidas o valores. Por ejemplo, si es así
Comparan los resultados de dos pruebas que tienen diferentes mecanismos de puntaje.
Si la muestra A tiene un CV del 12% y la muestra B tiene un CV del 25%, se diría
Ese campeón B tiene una mayor variación que su promedio.
Coeficiente
de variación = (desviación estándar / medios) * 100.
En
Símbolos: CV = (SD/XBAR) * 100. Multiplicar el coeficiente por 100 es un paso
Opcional para obtener un porcentaje, en lugar de un decimal.
¿Qué significa el coeficiente de variación?
Una comparación de las dispersiones sobre la base de las desviaciones estándar solo es relevante si comparamos series estadísticas o distribuciones observadas sin valores extremos y tener promedios del mismo orden de magnitud. Cuando los promedios tienen diferentes órdenes de magnitud, es mejor considerar el coeficiente de variación [1] en lugar de la simple desviación estándar.
El coeficiente de variación (designado por) se define por la siguiente relación:
El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa (ya que la desviación estándar está relacionada con el promedio). Generalmente se expresa en %.
Queremos comparar las distribuciones (agrupadas) de ganancias netas semanales en euros de 2 tiendas, más de 100 semanas, incluidos los 6 días de apertura.
Las 2 distribuciones (agrupadas) tienen prácticamente la misma desviación estándar, uno podría tender a pensar que tienen la misma dispersión. Pero, al mirarlo, nos convencemos fácilmente de que una pérdida o una ganancia de euros no tendrá el mismo impacto para la primera tienda (para la cual la ganancia semanal promedio es solo de euros) y para el segundo (para el cual el promedio La ganancia semanal equivale a euros).
En estas condiciones, se puede pensar en usar la medida de dispersión relativa que es el coeficiente de variación.
Estos 2 coeficientes de variación muestran mejor la influencia real de una ganancia o una pérdida equivalente como estándar para cada una de las tiendas.
¿Qué es el porcentaje CV?
Mostramos la derivación del porcentaje de coeficiente de variación (%CV) para una variable aleatoria log distribuida normalmente. El coeficiente de variación para la variable aleatoria log distribuida log y se estima utilizando la siguiente fórmula:
Donde ln es el registro natural y
σ2mathtype@mtef@5@5@+=
feaagkart1ev2aaatcvaufebsjuyzl2yd9gzlbvynv2caerbulwbln
Hiov2dgi1btfmbaExatlxbi9gbaerbd9wdylwzybitldharqqr1ngb
Prgifhhdyfgasaach8srps0lbbf9q8wrffeuy = hhbbf9v8qqaqfr0x
c9pk0xbba9q8wqffea0 = yr0ryxir = jbba9q8aq0 = yq = he9q8qqq8fr
FVe9fve9ff0dmeaabaqacigacagaaeqabawaaaaaaaaakeaajuagqa
AAAAAAAAWDBIABOO8AZ9AADAAHAAQCFASABEAAPEAGAAGOMAAAAAAA@3B47@
es la varianza. La derivación de las fórmulas sigue.
A continuación, sustituyendo este resultado en la fórmula para el %CV que involucra
λmathtype@mtef@5@5@+=
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Hiov2dgi1btfmbaExatlxbi9gbaerbd9wdylwzybitldharqqr1ngb
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FVE9FVE9FF0DMEAABAQACIGACAGAAEQABAWAAEAAAAAKEAAJUAGCQ
ah7oabaaa@39ed@
y multiplicando por 100 % obtenemos la expresión de CV por % final:
Los autores han demostrado que es fácil para el investigador confundirse con respecto a cuál es la fórmula correcta para usar para los datos transformados log al calcular el porcentaje de coeficiente de variación (%CV). Cuando se usa la fórmula incorrecta, el investigador puede enfrentarse con valores de CV por %anormalmente bajos. Con eso en mente, los autores han mostrado la fórmula correcta para usar para calcular %CV para datos transformados log.
¿Qué es el coeficiente de variación y para qué se usa?
Los cursos de estadísticas, especialmente para los biólogos, asumen fórmulas = comprender y enseñar cómo hacer estadísticas, pero ignoran en gran medida lo que esos procedimientos suponen, y cómo sus resultados son incorrectos cuando esos supuestos no son razonables. El mal uso resultante es, digamos, predecible…
El coeficiente de variación de las observaciones se usa para describir el nivel de variabilidad dentro de una población independientemente de los valores absolutos de las observaciones. Si los valores absolutos son similares, las poblaciones se pueden comparar utilizando sus desviaciones estándar. Pero si difieren notablemente (por ejemplo, los pesos de ratones y elefantes), o son de diferentes variables (por ejemplo, peso y altura), entonces debe usar una medida estandarizada, como el coeficiente de variación. El coeficiente de variación (CV) para una muestra es la desviación estándar de las observaciones divididas por la media.
El uso más común del coeficiente de variación es evaluar la precisión de una técnica. También se usa como una medida de variabilidad cuando la desviación estándar es proporcional a la media y como un medio para comparar la variabilidad de las mediciones realizadas en diferentes unidades.
Los microbiólogos veterinarios parecen estar especialmente interesados en usar el coeficiente de variación de las observaciones como una medida de repetibilidad. Un mal uso común es que solo se evalúa la repetibilidad, cuando en realidad también se requiere una evaluación de la validez. No tiene sentido poder obtener de manera confiable la misma respuesta incorrecta una y otra vez. Es cierto que la validez suele ser mucho más difícil de evaluar que la repetibilidad, pero eso no significa que solo este último debe considerarse. Otro mal uso es citar los valores de CV, y luego ignorarlos. Esto refleja la predilección para evaluar solo el resultado en términos de la media (o mediana), en lugar de considerar también los efectos sobre los niveles de variabilidad.
Incluso donde se comentan, algunos trabajadores no siguen las convenciones aceptadas sobre cuál es un «buen» nivel de repetibilidad. Los métodos inapropiados o no especificados a menudo se utilizan para estimar dentro del coeficiente de variación de sujetos. Otro problema es que a menudo se proporciona muy poca información sobre cómo se estima el coeficiente de variación, por lo que no se puede evaluar su confiabilidad. Por último, descubrimos que algunos investigadores veterinarios solo estimaron coeficientes de variación intra-asas e interensalizados después de excluir los «valores atípicos», aparentemente solo para reducir el coeficiente de variación a niveles aceptables. ¡Esto parece derrotar todo el punto de evaluar la variabilidad!
Otros usos (y malos) del coeficiente de variación son muchos y variados, y nos encontramos con algunos de estos en los ejemplos ecológicos y de vida silvestre. El coeficiente de variación se subusta (en lugar de se usa en exceso) como una medida de variabilidad temporal o espacial. Algunos investigadores aún usan desviaciones estándar para variables donde la desviación estándar es directamente proporcional a la media; en cambio, tales variables deben transformarse log, o alternativamente el coeficiente de variación utilizado para describir la variabilidad. Hemos incluido algunos ejemplos de su uso correcto para estos fines. También hemos incluido un par de ejemplos del coeficiente de variación de la media (error estándar/media) en la sección de vida silvestre.
¿Cómo se calcula el coeficiente de variación y cuál es su utilidad en el laboratorio clínico?
Hemos derivado la relación matemática entre el coeficiente de variación asociado con mediciones repetidas de ensayos cuantitativos y la fracción esperada de pares de esas mediciones que difieren en al menos algún factor dado, es decir, la frecuencia esperada de resultados dispares que se deben a la variabilidad del ensayo en lugar de verdaderas diferencias. El conocimiento de esta frecuencia ayuda a determinar qué magnitudes de diferencias se pueden esperar solo por casualidad cuando el coeficiente particular de variación está vigente. Esta frecuencia es un índice operativo de variabilidad en el sentido de que indica la probabilidad de observar una disparidad particular entre dos mediciones bajo el supuesto de que miden la misma cantidad. Por lo tanto, la frecuencia o probabilidad se convierte en la base para evaluar si un ensayo es suficientemente preciso. Esta evaluación también proporciona un estándar para determinar si dos resultados de ensayo para el mismo sujeto, separados por una intervención como la vacunación o la infección, difieren en más de lo esperado de la variación del ensayo, lo que indica un efecto de intervención. Los datos de un estudio de colaboración internacional se utilizan para ilustrar la aplicación de esta interpretación propuesta del coeficiente de variación, y también brindan apoyo a los supuestos utilizados en la derivación matemática.
Aunque la variabilidad del ensayo se reconoce bien como pertinente a la interpretación de bioensayos cuantitativos, como el ensayo inmunosorbente ligado a enzimas (ELISA), pocas herramientas que vinculan la precisión del ensayo con la interpretación de los resultados están fácilmente disponibles. En nuestras investigaciones, nos hemos expandido en estudios previos que evaluaron la relación entre la precisión del ensayo y las capacidades y limitaciones de un sistema de ensayo dado. En este artículo, desarrollamos un procedimiento simple para determinar la probabilidad de que un ensayo discernirá con precisión si dos muestras tienen la misma concentración de analito o no se basan en un conocimiento de la variabilidad del ensayo medido por el coeficiente de variación (CV).
En muchos laboratorios, la variabilidad del ELISA y otros métodos de ensayo químico que producen valores de tipo continuo se resume no por la desviación estándar (SD) sino por el CV, que se define como el SD dividido por la media, con el resultado a menudo se informa como un porcentaje. El atractivo principal del CV es que los SD de dichos ensayos generalmente aumentan o disminuyen proporcionalmente a medida que la media aumenta o disminuye, por lo que la división por la media lo elimina como un factor en la variabilidad. Por lo tanto, el CV es una estandarización de la SD que permite la comparación de las estimaciones de variabilidad, independientemente de la magnitud de la concentración de analito, al menos en la mayor parte del rango de trabajo del ensayo.
En los ensayos serológicos, una doble diferencia en las mediciones de la misma muestra se ha considerado ampliamente como el límite superior en la variabilidad aceptable, y la frecuencia de tales diferencias entre pares de mediciones repetidas se ha propuesto como un índice APT para la variabilidad del ensayo (5). La madera (4) mostró la relación matemática entre esa frecuencia y el tamaño de la DE de las mediciones de ensayo repetidas, bajo el supuesto de que el logaritmo de las mediciones normalmente se distribuye. Las tablas que proporcionó indican cuán pequeña debe ser una SD de las mediciones logarítmicas para garantizar que solo una fracción predeterminada de pares de mediciones difieran en un factor de dos o más. La formulación de Wood fue un vínculo valioso entre la precisión de los ensayos de titulación y una evaluación operativa del rendimiento del ensayo.
¿Cómo se interpreta el coeficiente de variación?
El valor del coeficiente de correlación podría ser hipotéticamente menos infinito a más infinito, ya que no es un índice normalizado, pero en general está entre 0 +1. En caso de fuerte variabilidad, el valor puede superar la unidad.
El CV es cero solo en el caso de que la desviación estándar sea igual a 0. Esta situación generalmente nunca ocurre, ya que significaría que todas las unidades estadísticas adquieren el mismo valor y, por lo tanto, no hay más variable que variable sino de constante.
Por ejemplo, si su muestra está compuesta solo de Neo-Maggiorenni que acaban de cumplir 18 años, entonces la variable de edad tendrá un valor único (18) que permanecerá constante para todas las unidades estadísticas.
En este caso, la desviación estándar será igual a 0 y, en consecuencia, también el coeficiente de variación tomará el valor 0. CV = 0, por lo tanto, significa que no hay variación entre los datos con respecto a la variable sujeto al estudio.
Este índice toma valores cercanos a cero cuando variabilidad y bajo.
Cuanto más el valor del CV esté cerca de 0, más significa que la desviación estándar es relativamente pequeña en comparación con el promedio y, por lo tanto, hay poca variabilidad relativa entre los datos.
En el ejemplo anterior del peso, el coeficiente de variación 0.25 indica el tamaño relativo de la desviación estándar en comparación con el valor de peso promedio.
En algunos casos, este valor se informa como un porcentaje. Por ejemplo, si CV = 0.25 puede decir que la desviación estándar es el 25% del tamaño del promedio.
¿Qué mide el coeficiente de variación y en qué casos se utiliza?
El coeficiente de variación se utiliza principalmente para comparar. Estas comparaciones se pueden realizar con tres objetivos diferentes:
- Determine la variabilidad entre diferentes muestras, cada una de las cuales se caracteriza por especificaciones aritméticas medianas y desviación estándar
- Identificar la variabilidad de dos o más variables con diferentes unidades de medición y diferentes métodos de cálculo
- Calcule la variabilidad en las medidas repetidas en sí mismas por uno o más observadores.
El coeficiente de variación sufre enormemente las variaciones de la desviación media y estándar. Aunque esto es efectivo para determinar la variabilidad, se vuelve enormemente problemático cuando el promedio se acerca a cero. Esto se acerca al valor del promedio a cero, un efecto, por ejemplo, derivado de valores negativos y positivos de una variable, conduce a una inflación del coeficiente, lo que lo hace efectivamente inutilizable.
El coeficiente de variación es una herramienta de cálculo muy útil en múltiples aplicaciones, ya que le permite determinar la dispersión de datos y comparar esta dispersión entre variables o conjunto de datos. Esto significa que se pueden sintetizar diferentes dimensiones de muestra y diferentes valores de desviación medio y estándar a través de una estadística descriptiva apropiada.
Cuando pienso en el coeficiente de variación, pienso en el cuento de hadas de La Fontaine del Mouse y el elefante. Le permite comparar ratones y elefantes, pero tenga cuidado de no hacer al leer los resultados, el final del ratón de La Fontaine.
¿Cómo interpretar la varianza de un conjunto de datos?
Consideremos el
Función var.c en la columna D
del ejemplo representado.
La sintaxis del
la función es
Muy simple:
= Var.c (d2: d7)
:: observación.
Nota en la imagen como en el 4
Las muestras consideraron el resultado del cálculo de los medios tanto
siempre 35, mientras que la varianza de 350 en el
Primera columna, se reduce a 0 en la última como
En este caso todos son seis
Los valores son los mismos.
Pero es importante entender
El cálculo realizado por Excel
En la devolución del resultado 10
Presente en la celda D11
Las operaciones que se realizarán para calcular el
La varianza (var.c) son las siguientes: 1) Cálculo del promedio aritmético simple
del valor considerado bajo «campeón» (en el ejemplo
Debajo del resultado está 35) 2) marcar la diferencia entre el
valor promedio (35) e individuos
Valores de muestra (31, 33, 33, 36…)
3) Levante todo el cuadrado hasta el cuadrado
diferencias calculadas en el punto 2 (esto
la operación se utiliza para neutralizar i
valores negativos).
4) algo todas las diferencias en el cuadrado
(En el ejemplo representado en la imagen de la cual está 50 bajo el resultado) 5) Calcule el número
de campeones (en el ejemplo 6) 6) la división del
suma de todas las altas diferencias en el cuadrado (50) para el número de muestras
(6) menos (1)
En el ejemplo 50/(6-1) resultado 10
:: observación. La función var.c proporciona que los temas
tratado Considere una muestra de la población. Si los datos representaban a toda la población, la varianza
se calculará utilizando la función var.p, el cálculo del var.p es el mismo que el var.c excepto para el numerador, quien
Es n y no n – 1.
En el caso anterior, el número 50 se dividirá por 6 y
No para 6-1. Resultado 8.33
¿Qué significa un coeficiente de variación alto?
De acuerdo con la teoría y las estadísticas de probabilidad, la medida estandarizada de la dispersión de una distribución de probabilidad o distribución de frecuencia se conoce como el coeficiente de variación (CV). También se puede llamar «desviación estándar relativa (RSD). Su valor generalmente se expresa en porcentaje. En términos simples, el coeficiente de variación (CV) es simplemente la relación de la desviación estándar con la media. Cuanto mayor sea el coeficiente de variación , cuanto mayor sea el nivel de dispersión alrededor de la media. El coeficiente de variación generalmente se calcula solo para conjuntos de datos que se miden en una escala de relación. Esto significa que debe usarse para escalas que tienen un cero significativo. El coeficiente de variación puede ser matemáticamente expresado como: coeficiente de variación = desviación estándar / media La desviación estándar se define como una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja refleja que los datos tienden a estar cerca de la media de los datos establecido. Una alta desviación estándar por otro lado, refleja que los datos se extienden en un rango más amplio. La media de un conjunto de datos también llamado promedio es el valor central de un conjunto discreto de números. I. Se puede derivar sumando los valores del conjunto de datos y dividiéndolos por el número de valores presentes en el conjunto de datos.
El coeficiente de variación es especialmente útil al comparar los resultados de dos encuestas o análisis diferentes que tienen diferentes medidas o valores. Por lo general, se calcula solo para conjuntos de datos que se miden en una escala de relación. Cuando los valores a calcular no tienen unidades, el CV ayuda a comparar las distribuciones de valores cuyas escalas de medición no son comparables. Cuando se calculan los valores estimados, el CV relaciona la desviación estándar de la estimación con el valor de esta estimación. Cuanto menor sea el valor del coeficiente de variación, mayor será la precisión de la estimación. El coeficiente de variación puede no tener ningún significado para los datos en una escala de intervalo.
Mirando un ejemplo de un investigador que está tratando de comparar dos muestras A y B con diferentes condiciones. Los resultados de las dos muestras son: Muestra A Muestra B Media 59.9 44.8 SD 10.2 12.7 Cálculo del CV usando la fórmula CV = (desviación estándar / media)*100 Da los datos a continuación: muestra A Muestra B Media 59.9 44.8 SD 10.2 12.7 CV 17.03 28.35 Al observar las desviaciones estándar de A y B, el investigador podría pensar que las muestras tienen resultados similares. Sin embargo, cuando se ajusta por la diferencia en las medias, los resultados tienen más importancia: CV de A = 17.03 CV de B = 28.35
¿Qué pasa si la desviación estándar es mayor que 1?
En realidad, este no es el caso, porque estás ignorando las unidades. La desviación estándar de un porcentaje se mide en porcentaje, mientras que la varianza no lo es.
Es como tener una desviación estándar de 20 cm (varianza de 400 cm $^2 $) y luego preocuparse por si la mide en medidores, que la varianza (0.04 m $^2 $) es menor que la desviación estándar (0.2 m) . Mientras que 0.04 es inferior a 0.2, está comparando manzanas y naranjas, ¡están en diferentes unidades!
Por lo tanto, no puede decir que la varianza sea mayor o menor que la desviación estándar. No son comparables en absoluto.
Nada está mal: puedes trabajar felizmente con valores superiores a 1 o inferiores a 1; Todo sigue siendo consistente. No hay nada que tener en cuenta.
La única fuente de un problema es si algunos de sus valores están en todo el porcentaje (50) y otros se escriben como una fracción (0.50), sin realizar un seguimiento de las unidades correspondientes. De que te preocuparías.
No sé exactamente cómo funciona la desviación estándar en la práctica, pero es cierto que las diferencias más grandes dan un valor mayor y las pequeñas diferencias dan un valor menor, incluso si los interrupciones cuadradas de aumentar a disminuir la caída pasan por uno.
Creo que esto es válido, ya que una vez que alcanzas tan bajo como 1, la única forma desde allí hacia 0 es abajo. En un trazador debe producir una curva continua.
La desviación estándar se comparará con la desviación estándar y la varianza con la varianza. Siempre que se mantenga en eso, si usa la desviación estándar (raíz cuadrada) o la varianza (diferencias cuadradas promedio), permanecerán proporcionalmente comparables.
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