Los números exactos no tienen incertidumbre. Puedes pensar que tienen un número infinito de dígitos significativos. Esto no es posible para ninguna medida, pero en estos casos es posible:
- Artículos contados
- Valores definidos
Por ejemplo, si vierte una sustancia en cuatro vasos, el número 4 es exacto. No hay incertidumbre en la cantidad de vasos que tienes. Además, si mide el diámetro de un círculo y calcula el radio dividiendo el diámetro por 2, el número 2 es exacto. Hay exactamente dos radios en el diámetro.
Además, algunos valores son exactos porque una unidad se define como exactamente igual a otra. Cualquier relación métrica es exacta. Hay exactamente 1000 m en 1 km. Para algunas relaciones, no es tan obvio que la relación sea exacta, y se le informará en el libro de texto o en el problema. Por ejemplo, la pulgada se define como igual a 2.54 cm exactamente.
[Tenga en cuenta que no todas las relaciones que usaremos son exactos. Algunas son aproximaciones que tienen cierta incertidumbre. Un ejemplo es el uso de la relación «1 kg = 2.20 lb». El kilogramo no se define como 2.20 libras. No es exactamente 2.20 libras. Esta es una aproximación. Si queremos usar una aproximación más precisa, usaríamos «1 kg = 2.2046 lb». Si quisiéramos ser aún más precisos, podríamos usar «1 kg = 2.2046226 lb». Incluso podríamos mirar en un libro de referencia para encontrar más dígitos que eso, pero estas aproximaciones son lo suficientemente buenas para nuestros propósitos.]
¿Por qué los instrumentos de medición son exactos?
Es un desafío antiguo: usted es un fabricante cuyo cliente necesita que le asegure que la parte que ha contratado para hacer para ellos se mantendrá en tolerancias específicas. Entonces, ¿cuál es el mejor método para asegurarse de que la pieza esté dentro de la especificación? La pregunta no es solo cómo medir la pieza, una sonda táctil CMM o un escáner láser, sino también cómo evaluar la calidad de la medición. Para encontrar la forma más precisa de medir su parte, debe comprender la incertidumbre inherente a cualquier sistema de medición dado.
Afortunadamente, hay organizaciones nacionales e internacionales que desarrollan estándares para ayudar a codificar los niveles de incertidumbre de medición. La Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME), Nueva York y la Organización Internacional de Estandarización (ISO), Ginebra, Suiza, por ejemplo, ofrecen estándares para comunicar niveles de precisión para varios métodos de metrología. Son un recurso importante, pero como veremos, solo no pueden decirle qué método es mejor para una tarea en particular.
Si eres un novato, primero asegúrate de comprender algunos términos básicos. Por ejemplo, Tim Cucchi, Gerente de Producto, Herramientas manuales de precisión en el L.S. Starrett Co., Athol, Massachusetts, advirtió que no confundiera la precisión con la resolución.
“En la instrumentación industrial, la precisión es la tolerancia de medición del instrumento. Define los límites de los errores cometidos cuando el instrumento se usa en condiciones de funcionamiento normales. La resolución es simplemente qué tan fino se leerá el instrumento de medición, ya sea a décimas, cientos, miles o lo que sea ”.
¿Cuando un instrumento de medida es exacto?
La medición es esencial para que comprendamos el mundo externo, y a través de millones de años de vida, hemos desarrollado una sensación de medición. Las mediciones requieren herramientas que brinden a los científicos una cantidad. El problema aquí es que el resultado de cada medición por cualquier instrumento de medición contiene cierta incertidumbre. Esta incertidumbre se conoce como un error. La precisión y la precisión son dos factores importantes a considerar al tomar mediciones. Ambos términos reflejan qué tan cerca está una medición a un valor conocido o aceptado. En este artículo, aprendamos en detalle sobre la precisión y la precisión.
La capacidad de un instrumento para medir el valor preciso se conoce como precisión. En otras palabras, es la cercanía del valor medido a un valor estándar o verdadero. La precisión se obtiene tomando pequeñas lecturas. La pequeña lectura reduce el error del cálculo. La precisión del sistema se clasifica en tres tipos de la siguiente manera:
- Precisión de puntos
La precisión del instrumento solo en un punto particular en su escala se conoce como precisión de puntos. Es importante tener en cuenta que esta precisión no proporciona ninguna información sobre la precisión general del instrumento.
- Precisión de puntos
El rango de escala uniforme determina la precisión de una medición. Esto se puede entender mejor con la ayuda del siguiente ejemplo: considere un termómetro que tenga el rango de escala de hasta 500ºC. El termómetro tiene una precisión de ± 0.5 por ciento del rango de escala, es decir, 0.005 x 500 = ± 2.5 ºC. Por lo tanto, la lectura tendrá un error máximo de ± 2.5 ºC.
- Precisión de puntos
Tal tipo de precisión de los instrumentos se determina identificando el valor medido con respecto a su verdadero valor. La precisión de los instrumentos se descuida hasta ± 0.5 por ciento desde el valor real.
¿Qué instrumentos son exactos para medir?
Como su nombre indica, los instrumentos de medición de precisión son herramientas o dispositivos utilizados para medir directamente las cantidades físicas u obtener mediciones indirectamente haciendo cálculos sobre objetos del mundo real de tal manera que uno pueda obtener valores precisos.
Convencionalmente, dichos instrumentos incluían una gama estrecha de herramientas, que empleaban principios mecánicos. Sin embargo, durante los tiempos actuales, debido a la mayor necesidad de instrumentos que dan mediciones precisas y rápidas, se utilizan dispositivos que funcionan en principios electrónicos, neumáticos y ópticos, según el requisito.
Las herramientas fundamentales de la mecánica incluyen pinzas vernier, calibradores de micrómetro y otros medidores mecánicos. Las pinzas vernier se utilizan para las medidas de lectura hasta fracciones incluso en la escala. Consisten en una escala con marcas llamadas escala Vernier, que está conectada a un control deslizante y un puntero que muestra las dimensiones exactas del objeto. Naturalmente, esta herramienta se utiliza para realizar mediciones precisas de los elementos más pequeños. Las calibradores de micrómetro se utilizan para medir unidades tan pequeñas como una centésima de un milímetro. El objeto a medir se coloca entre una mandíbula móvil y fija y luego se presiona firmemente para mediciones minuciosas. Otros medidores mecánicos vienen en varios tipos, como medidor de puente, calibre de marcación, calibre de póker, calibre de ancho, calibre de altura, etc. Estas son herramientas con escalas o pantallas digitales utilizadas para medir parámetros como altura, profundidad, ancho, diámetro y área.
La mayoría de los equipos de medición electrónicos están diseñados utilizando el circuito de puente Wheatstone que está conectado a una sonda de medición y un indicador. Estos incluyen multímetros, probadores de voltaje, videoscopios, velocímetro, transductores, medidores de capacitancia, etc. El equipo electrónico puede ser analógico o digital según la necesidad.
¿Qué instrumento es exacto?
Definición: La precisión es la capacidad del instrumento para medir el valor preciso. En otras palabras, es la cercanía del valor medido a un valor estándar o verdadero. La precisión se puede obtener tomando las pequeñas lecturas. La pequeña lectura reduce el error del cálculo. La precisión del sistema se clasifica de las siguientes maneras.
1. Precisión de puntos: la precisión del punto significa que la precisión del instrumento está solo en el punto particular en su escala. Esta precisión no proporciona ninguna información sobre la precisión general del instrumento.
2. Precisión como porcentaje del rango de escala: el rango de escala uniforme determina la precisión del instrumento. Esto se puede entender fácilmente mediante la ayuda del ejemplo que se muestra a continuación.
Considere el termómetro que tiene el rango de hasta 500ºC. La precisión del termómetro se considera hasta ± 0.5, es decir, el aumento o disminución del ± 0.5 por ciento en el valor del instrumento es insignificante. Pero si la lectura es más o menos de 0.5ºC, se considera el error de alto valor.
3. Precisión como porcentaje del valor verdadero: dicho tipo de precisión de los instrumentos se determina identificando el valor medido con respecto a su valor verdadero. La precisión de los instrumentos se descuida hasta ± 0.5 por ciento desde el valor real.
Definición: El término precisión significa que dos o más valores de las mediciones están cerrados entre sí. El valor de la precisión difiere debido al error de observación. La precisión se utiliza para encontrar la consistencia o la reproducibilidad de la medición. La conformidad y el número de figuras significativas son las características de la precisión.
¿Qué instrumento es más exacto?
Algunos micrómetros tienen una escala Vernier en la manga además de las graduaciones regulares. Estas mediciones de permitido dentro de 0.001Millimetre se realizarán en micrómetros métricos, o 0.0001 pulgadas en micrómetros del sistema de pulgadas.
El dígito adicional de estos micrómetros se obtiene al encontrar la línea en la escala Vernier de manga que coincide exactamente con uno en el dedal. El número de esta línea Vernier coincidente representa el dígito adicional.
Por lo tanto, la lectura para los micrómetros métricos de este tipo es el número de milímetros enteros (si los hay) y el número de centésimas de un milímetro, como con un micrómetro ordinario, y el número de milésimas de milímetro dado por la línea coincidente de Vernier en La escala de la manga Vernier.
Por ejemplo, se obtendría una medición de 5.783milimetres leyendo 5.5milimetros en la manga, y luego agregando 0.28milimetre según lo determinado por el dedal. El vernier se usaría para leer el 0.003 (como se muestra en la imagen).
Nota: 0.01 milímetro = 0.000393 pulgadas y 0.002milímetro = 0.000078 pulgadas (78 millones) o alternativamente, 0.0001 pulgadas = 0.00254 milímetros. Por lo tanto, los micrómetros métricos proporcionan incrementos de medición más pequeños que los micrómetros de la unidad de pulgada comparable: la graduación más pequeña de un micrómetro de lectura de pulgadas ordinarias es de 0.001 pulgadas; El tipo Vernier tiene graduaciones de hasta 0.0001 pulgadas (0.00254 mm). Cuando se usa un micrómetro métrico o de pulgada, sin un vernier, las lecturas más pequeñas que las graduadas, por supuesto, se pueden obtener mediante interpolación visual entre graduaciones.
¿Qué es la exactitud de un instrumento?
La precisión de una herramienta de medición indica cuánto el resultado de la medida de un tamaño, realizado con el instrumento, se acerca al valor real, en comparación con las muestras de referencia metrológica.
En palabras simples, cuanto más preciso y menor es el error cometido en la medida.
En la siguiente sección, intentaré aclarar este concepto a través de una analogía que también implica precisión.
La precisión de una herramienta de medición, una vez considerada sinónimo de precisión, en el campo metrológico ha asumido un significado completamente diferente e indica la capacidad de una herramienta para medir el mismo valor, con las mismas condiciones.
Por lo tanto, al realizar la misma medida varias veces, si el tamaño medido no cambia y si otros factores no cambian, una herramienta es aún más precisa ya que el valor medido permanecerá sin cambios entre una medida y la otra.
Una excelente analogía para explicar la diferencia entre precisión y precisión es la de un objetivo en 4 condiciones diferentes:
En este ejemplo, tomando el centro del objetivo como el verdadero valor del tamaño bajo medida, tenemos 4 casos:
- La herramienta es precisa y precisa, es decir, es capaz de hacer una medida muy cerca del valor real y, repitiendo la medida, los resultados no difieren mucho entre sí.
- La herramienta es precisa pero no precisa, porque las medidas están todas cerca una de la otra, pero lejos del valor real.
¿Cómo saber si un instrumento es exacto?
¿Su instalación tiene un programa de calibración de instrumentos o verificación de precisión con procedimientos para verificar que los dispositivos son precisos y precisos? Si no, es hora de implementar uno.
Considere todos los instrumentos y dispositivos que miden algo en su instalación. Estas mediciones pueden incluir temperatura, peso, presión, humedad, pH, salinidad y la lista continúa. Cada dispositivo tiene un propósito, y las mediciones resultantes son necesarias para monitorear y administrar el equipo o el producto. Pero, ¿qué sucede cuando estos dispositivos se vuelven inexactos y no proporcionan resultados precisos? ¿Su instalación tiene un programa de calibración de instrumentos o verificación de precisión con procedimientos para verificar que los dispositivos son precisos y precisos? La gerencia debe estar segura de que sus dispositivos de medición están leyendo correctamente. Los siguientes pasos lo ayudarán a establecer un procedimiento de calibración de instrumentos o ajustar su existente.
Paso 1: Identifique los dispositivos/instrumentos de medición
Desarrolle una lista completa de cada dispositivo en su instalación que se utilice para medir algo. Esto incluye escalas, termómetros, medidores, medidores de pH, etc. Luego, determine si todos los dispositivos enumerados aún son beneficiosos. Los dispositivos que ya no son de uso deben eliminarse o marcarse como no ser verificados de manera rutinaria para obtener precisión. Antes de eliminar cualquier dispositivo, consulte con los gerentes, supervisores y empleados en el área para asegurarse de que no se use. Una sugerencia es colocar un letrero en el instrumento que indique que se eliminará a menos que se notifique a la administración que se usa.
Si los instrumentos no tienen un número de identificación del fabricante, marque claramente cada dispositivo con un número único conectando una etiqueta de número de activo, grabando el dispositivo o utilizando otro método de etiquetado. La identificación por ubicación (es decir, la escala de tabla) puede ser apropiada si solo hay uno de los dispositivos; Sin embargo, se recomienda un sistema de numeración, especialmente si se aplica alguna de las siguientes circunstancias:
- El dispositivo es el estándar utilizado para calibrar otros dispositivos (como un termómetro certificado por NIST).
- El dispositivo se utiliza para monitorear un punto de control crítico (CCP).
- Su instalación tiene más de uno de los dispositivos. Por ejemplo, las escalas de tabla se pueden mover fácilmente y la misma no necesariamente se devuelve a la misma ubicación.
Según corresponda, identifique la ubicación del instrumento, como: recibir oficina, mezclador 1, laboratorio, línea de embalaje 3, extremo del tubo de retención de pasteuro, etc.
¿Cuando un instrumento es exacto?
Durante muchos años, los tableros de adquisición de datos multifunción han dado a los ingenieros y científicos una interfaz entre transductores y computadoras. Estos tableros, que están diseñados para una amplia gama de aplicaciones, se utilizan en una variedad de aplicaciones, desde el control del dinamómetro hasta las pruebas de reproductor de CD. Debido a los desarrollos en las tecnologías de componentes e informáticos, ahora es posible construir sistemas de medición basados en computadora que rivalizan, y a veces superen, el rendimiento de los sistemas basados en instrumentos en caja tradicionales. Tradicionalmente, se han especificado tableros de adquisición de datos e instrumentos independientes utilizando diferentes terminología o terminología similar con diferentes significados. Esta nota de aplicación resuelve este problema al proporcionar definiciones claras para los parámetros de especificación como NMRR, CMRR y ECMRR (solo por nombrar algunos) e ilustra cómo estas especificaciones influyen directamente en sus mediciones.
Comenzamos proporcionando una definición estrictamente técnica para cada uno de los parámetros clave que es probable que se encuentre al especificar su sistema de medición. Luego cubrimos algunos errores comunes y concluimos con una plantilla de presupuesto de error sugerida.
- Resolución: la menor cantidad de cambio de señal de entrada que el instrumento puede detectar de manera confiable. Este término está determinado por el ruido del instrumento (circuito o ruido de cuantización). Por ejemplo, si tiene un voltímetro silencioso que se muestra 5 1/2 dígitos y se establece en el rango de entrada de 20 V, la resolución de este voltímetro es de 100 µV. Esto se puede determinar observando el cambio asociado con el dígito menos significativo.
- Un sistema o dispositivo de medición sin parpadeo tiene una resolución efectiva igual a 1 recuento.
- Número efectivo de dígitos (ENOD): un parámetro de rendimiento para un instrumento o digitalizador, definido en términos del rango total y la resolución:
- Enod = log10 (((20-(-20))/0.52 mV) = 4.886 para el medidor ruidoso dado en el ejemplo anterior, y para el instrumento ruido enod = log10 ((20-(-20))/100 µV) = = = 5.60206.
- Dígitos que se muestran y sobrecargan: el número de dígitos que se muestran por la lectura de un DMM. A menudo se especifica como un cierto número de dígitos completos (es decir, dígitos que pueden mostrar valores de 0 a 9) y un dígito de sobrecarga adicional denominado 1/2 dígito. Ese dígito de 1/2 típicamente muestra solo los valores 0 o 1. Por ejemplo, una pantalla de 6 1/2 dígitos tiene una lectura de 7 dígitos, pero el dígito más significativo puede leer 0 o 1, mientras que los otros 6 dígitos pueden tomar cualquier valor De 0 a 9. Por lo tanto, el rango de recuentos es ± 1,999,999. Esto no debe confundirse con la resolución; Un DMM puede tener muchos más dígitos que su resolución efectiva.
Nota: Los fabricantes de DMM han hecho referencia al 1/2 dígito como cualquier dígito que no sea un dígito completo. Un dígito completo puede tomar cualquier valor de 0 a 9.
- Resolución: la menor cantidad de cambio de señal de entrada que el instrumento puede detectar de manera confiable. Este término está determinado por el ruido del instrumento (circuito o ruido de cuantización). Por ejemplo, si tiene un voltímetro silencioso que se muestra 5 1/2 dígitos y se establece en el rango de entrada de 20 V, la resolución de este voltímetro es de 100 µV. Esto se puede determinar observando el cambio asociado con el dígito menos significativo.
- Un sistema o dispositivo de medición sin parpadeo tiene una resolución efectiva igual a 1 recuento.
- Número efectivo de dígitos (ENOD): un parámetro de rendimiento para un instrumento o digitalizador, definido en términos del rango total y la resolución:
- Enod = log10 (((20-(-20))/0.52 mV) = 4.886 para el medidor ruidoso dado en el ejemplo anterior, y para el instrumento ruido enod = log10 ((20-(-20))/100 µV) = = = 5.60206.
- Dígitos que se muestran y sobrecargan: el número de dígitos que se muestran por la lectura de un DMM. A menudo se especifica como un cierto número de dígitos completos (es decir, dígitos que pueden mostrar valores de 0 a 9) y un dígito de sobrecarga adicional denominado 1/2 dígito. Ese dígito de 1/2 típicamente muestra solo los valores 0 o 1. Por ejemplo, una pantalla de 6 1/2 dígitos tiene una lectura de 7 dígitos, pero el dígito más significativo puede leer 0 o 1, mientras que los otros 6 dígitos pueden tomar cualquier valor De 0 a 9. Por lo tanto, el rango de recuentos es ± 1,999,999. Esto no debe confundirse con la resolución; Un DMM puede tener muchos más dígitos que su resolución efectiva.
y av (xn) = el valor promedio del conjunto de n medición.
Por ejemplo, si está monitoreando un voltaje constante de 1 V, y nota que su valor medido cambia en 20 µV entre las mediciones, por ejemplo, entonces su precisión de medición es
¿Cómo saber qué instrumento es más exacto?
La calibración es una comparación entre una medición conocida (el estándar) y la medición utilizando su instrumento. Por lo general, la precisión del estándar debe ser diez veces la precisión del dispositivo de medición que se está probando. Sin embargo, una relación de precisión de 3: 1 es aceptable para la mayoría de las organizaciones de estándares. Seguro que los controles proporcionan un servicio de campo preventivo para ayudarlo a garantizar que sus instrumentos y controles estén calibrados con precisión.
La calibración de sus instrumentos de medición tiene dos objetivos: verifica la precisión del instrumento y determina la trazabilidad de la medición. En la práctica, la calibración también incluye la reparación del dispositivo si está fuera de la calibración. El experto en calibración proporciona un informe, que muestra el error en las mediciones con el dispositivo de medición antes y después de la calibración.
Para explicar cómo se realiza la calibración, podemos usar un micrómetro externo como ejemplo. Aquí, la precisión de la escala es el parámetro principal para la calibración. Además, estos instrumentos también se calibran para un error cero en la posición completamente cerrada y la planitud y el paralelismo de las superficies de medición. Para la calibración de la escala, se usa un medidor deslizante calibrado. Se utiliza un piso óptico calibrado para verificar la planitud y el paralelismo.
La precisión de todos los dispositivos de medición se degradan con el tiempo. Esto generalmente es causado por el desgaste normal. Sin embargo, los cambios en la precisión también pueden ser causados por choques eléctricos o mecánicos o un entorno de fabricación peligroso (e.x., aceites, chips de metal, etc.). Dependiendo del tipo de instrumento y el entorno en el que se está utilizando, puede degradarse muy rápidamente o durante un largo período de tiempo. La conclusión es que la calibración mejora la precisión del dispositivo de medición. Los dispositivos de medición precisos mejoran la calidad del producto.
¿Qué es precisión y ejemplos?
Nunca puede hacer mediciones exactas en un experimento (incluso el reloj atómico no es exacto: pierde un segundo cada 15 mil millones de años). Qué tan lejos de la «marca» se describe con precisión y qué tan bien mide se describe por precisión.
La precisión es lo cerca que estás al valor verdadero. Por ejemplo, supongamos que sabes que tu verdadera altura es exactamente 5’9 ″.
- Te mides con un criterio y obtienes 5’0 ″. Su medición no es precisa.
- Te mides nuevamente con un criterio láser y obtienes 5’9 ″. Su medición es precisa.
Nota: El verdadero valor a veces se llama valor teórico.
La precisión es qué tan cerca están dos o más mediciones entre sí. Si mide constantemente su altura como 5’0 ″ con un criterio, sus medidas son precisas.
Si eres preciso, eso no significa necesariamente que eres preciso. Sin embargo, si es consistentemente preciso, también es preciso.
Si desea saber qué conjunto de datos es más preciso, encuentre el rango (la diferencia entre los puntajes más altos y más bajos). Por ejemplo, supongamos que tenía los siguientes dos conjuntos de datos:
- Te mides con un criterio y obtienes 5’0 ″. Su medición no es precisa.
- Te mides nuevamente con un criterio láser y obtienes 5’9 ″. Su medición es precisa.
La muestra B tiene el rango más bajo (.06) y también lo más preciso.
- Te mides con un criterio y obtienes 5’0 ″. Su medición no es precisa.
- Te mides nuevamente con un criterio láser y obtienes 5’9 ″. Su medición es precisa.
¿Qué es la precisión ejemplos?
¡Puede pensar que los datos precisos también serían precisos, y al revés también! Pero eso no es necesariamente cierto.
La precisión evalúa si las mediciones encuentran el valor objetivo en promedio, pero no indica la distancia desde el objetivo. Puede tener datos que sean correctos en promedio pero que caen relativamente lejos del objetivo.
Por ejemplo, un proyecto mide las alturas de las personas, pero la cinta de medición tiene muy pocas marcas. El personal adivina los valores entre las líneas a los ojos y son correctos en promedio, pero hay una alta variación alrededor del promedio. Estas medidas no son repetibles a pesar de que son correctas en general.
Por otro lado, puede tener mediciones muy precisas que están cerca una de la otra, pero en el objetivo en promedio.
Por ejemplo, imagine que la escala de su baño se lee de manera demasiado alta. Puede tomar mediciones repetidas de su peso que son muy consistentes, pero en general son demasiado altas. Los datos son precisos porque son repetibles, pero son inexactos porque están sesgados sistemáticamente altos.
Un sistema de medición válido es tanto preciso como preciso. En estos casos, los datos son correctos en promedio, y están cerca del valor correcto. Por ejemplo, si los pesos de la escala de su baño se centran en el valor adecuado y están muy juntos, ¡tiene una escala válida!
¡La forma clásica de representar estos conceptos es mediante el uso de dardos en un tablero de dardos! Para simplificar, me referiré al valor aceptado o correcto como el objetivo. ¡Quieres que tus medidas alcancen este objetivo!
¿Dónde se aplica la precisión ejemplos?
Sin embargo, estos extractos han sido tan reconstruidos que a menudo es imposible separarlos con precisión y distinguir con precisión entre los elementos anteriores y posteriores.
La velocidad de la luz (q.v.) se ha medido con toda la precisión necesaria para el propósito.
Después de algunas repeticiones de la inversión, el proceso se vuelve estrictamente cíclico, las curvas ascendentes y hacia abajo siempre siguen con precisión las rutas indicadas en la figura.
Quinn trabajó para aumentar la precisión del tiempo y la ubicación, pero permaneció casi lo mismo; Cualquier cosa más de un par de días fue un problema.
Los trópicos del cáncer y el Capricornio se cortaron con una sorprendente precisión (este último menos) lo tropical de las zonas templadas norte y sur.
En estas ocasiones, el paralaje real sería seis veces mayor que el del sol y, por lo tanto, podría medirse con una precisión mucho mayor que en el caso de cualquier otro planeta.
Comenzarían a cantar casi con tanta precisión como un reloj, dentro de los cinco minutos de un momento particular, referido al escenario del sol, todas las noches.
Esta falsa precisión no puede haber tenido un valor práctico, pero puede haber aplicado hábitos de observación minuciosas.
Su reciente descubrimiento de las «líneas fijas» permitió una precisión de observación previamente imposible.
Lana escuchó, relajada por la frialdad y la precisión de sus direcciones.
Por estos, y otros instrumentos de precisión, como el termómetro, de los cuales ya hemos dicho, se ha cultivado la disciplina eminentemente científica de la medición de los movimientos funcionales, tan difícil en la compleja ciencia de la biología.
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