Las mejores estrategias de estadística para tomar decisiones en tu negocio

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Tomar decisiones es una actividad mental ubicua en nuestra vida privada y profesional o pública. Implica elegir un curso de acción de una lista corta disponible de opciones. Las estadísticas para tomar decisiones colocan la toma de decisiones en el centro de inferencia estadística, proponiendo su teoría como un nuevo paradigma para la práctica estadística. El análisis en este paradigma es serio sobre la información previa y las consecuencias de los diversos tipos de errores que pueden cometirse. Su conclusión es un curso de acción adaptado a la perspectiva del cliente o patrocinador específico del análisis. La intención del autor es un reemplazo mayorista de las pruebas de hipótesis, que lo acusa con el argumento de que no tiene medios para incorporar las consecuencias de los errores que evidentemente importan al cliente.

El volumen apela al analista que se ocupa de los problemas estadísticos más simples de comparar dos muestras (que uno tiene una media o varianza mayor), o decidir si un parámetro es positivo o negativo. Se combina destacando las deficiencias de las pruebas de hipótesis con la promoción de una solución de principios basada en la idea de una moneda por error, de la cual queremos gastar lo menos posible. Esto se implementa seleccionando la opción para la cual la pérdida esperada es más pequeña (la regla de Bayes).

¿Qué son las decisiones estadísticas?

Las decisiones estadísticas son decisiones tomadas sobre la base de las observaciones de un fenómeno que obedece las leyes probabilísticas que no se conocen completamente (SEEProbabilidad).

Como ejemplo, consideremos la desinfección del agua por cloración. La cantidad de cloro a agregar debe depender del número promedio θ de bacterias por unidad de volumen. Sin embargo, el valor de θ no se conoce y se estima a partir de los resultados x1, x2,… xn de un cálculo del número de bacterias en n volúmenes de agua de la unidad seleccionada independientemente. En el modelo más simple se supone que Xi, para i = 1,…, n, tiene una distribución de Poisson con la media desconocida (expectativa matemática) θ. Por lo tanto, la decisión estadística en cuanto a la cantidad de cloro a agregar será una función de un estimador estadístico θ* del parámetro θ. Al seleccionar θ*, se debe tener en cuenta las consecuencias indeseables de una subestimación de θ (desinfección insuficiente del agua) y una sobreestimación de θ (empeoramiento del sabor del agua debido a la cloración excesiva).

La teoría de la decisión estadística proporciona una formulación matemática precisa de los conceptos relacionados con las decisiones estadísticas y a los métodos para comparar las decisiones estadísticas.

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¿Qué es decisiones estadísticas?

La teoría de la decisión estadística es quizás la rama más grande de las estadísticas. Abarca todas las pruebas de significancia famosas (y muchas no tan famosas): pruebas t de Student, pruebas de chi-cuadrado, análisis de varianza (ANOVA;), pruebas de correlación de Pearson, pruebas de Wilcoxon y Mann-Whitney, y adelante.

En su forma más básica, la teoría de la decisión estadística trata de determinar si hay algún efecto real o no en sus datos. El efecto de la palabra puede referirse a diferentes cosas en diferentes circunstancias. Los ejemplos de efectos incluyen lo siguiente:

El valor promedio de algo puede ser diferente en un grupo en comparación con otro. Por ejemplo, los machos pueden tener valores de hemoglobina más altos, en promedio, que las mujeres; El efecto del género sobre la hemoglobina se puede cuantificar por la diferencia en la hemoglobina media entre hombres y hembras.

O los sujetos tratados con un medicamento pueden tener una tasa de recuperación más alta que los sujetos que se le dan un placebo; El tamaño del efecto podría expresarse como la diferencia en la tasa de recuperación (fármaco menos placebo) o por la relación de las probabilidades de recuperación para el fármaco en relación con el placebo (la probabilidad).

El valor promedio de algo puede ser diferente de cero (o de algún otro valor especificado). Por ejemplo, el cambio promedio en el peso corporal durante 12 semanas en un grupo de sujetos sometidos a fisioterapia puede ser diferente de cero.

Se pueden asociar dos variables numéricas (también llamadas correlacionadas). Por ejemplo, si la obesidad se asocia con la hipertensión, entonces el índice de masa corporal puede correlacionarse con la presión arterial sistólica. Este efecto a menudo se cuantifica por el coeficiente de correlación de Pearson.

¿Cuál es la regla de decisión en una hipótesis estadística?

El procedimiento para las pruebas de hipótesis se basa en las ideas descritas anteriormente. Específicamente, configuramos hipótesis competidoras, seleccionamos una muestra aleatoria de la población de interés y calculamos las estadísticas resumidas. Luego determinamos si los datos de la muestra admiten las hipótesis nulas o alternativas. El procedimiento se puede dividir en los siguientes cinco pasos.

  • Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.

H1: Hipótesis de investigación (creencia del investigador); α = 0.05

La investigación o la hipótesis alternativa pueden tomar una de las tres formas. Un investigador podría creer que el parámetro ha aumentado, disminuido o cambiado. Por ejemplo, un investigador podría plantear la hipótesis:

  • Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.
  • H1: μ> μ 0, donde μ0 es el comparador o el valor nulo (por ejemplo, μ0 = 191 en nuestro ejemplo sobre el peso en los hombres en 2006) y se hipotetiza un aumento; este tipo de prueba se llama prueba de cola superior;
  • H1: μ <μ0, donde se hipotetiza una disminución y esto se llama prueba de cola baja; o
  • H1: μ ≠ μ 0, donde se hipotetiza una diferencia y esto se llama prueba de dos colas.
  • La forma exacta de la hipótesis de la investigación depende de la creencia del investigador sobre el parámetro de interés y si posiblemente ha aumentado, disminuido o es diferente del valor nulo. El investigador crea la hipótesis de la investigación antes de recopilar cualquier dato.

    • Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.
  • H1: μ> μ 0, donde μ0 es el comparador o el valor nulo (por ejemplo, μ0 = 191 en nuestro ejemplo sobre el peso en los hombres en 2006) y se hipotetiza un aumento; este tipo de prueba se llama prueba de cola superior;
  • H1: μ <μ0, donde se hipotetiza una disminución y esto se llama prueba de cola baja; o
  • H1: μ ≠ μ 0, donde se hipotetiza una diferencia y esto se llama prueba de dos colas.
  • Paso 2. Seleccione la estadística de prueba apropiada.
  • La estadística de prueba es un número único que resume la información de la muestra. Un ejemplo de una estadística de prueba es la estadística Z calculada de la siguiente manera:

    Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, utilizaremos las estadísticas T (tal como lo hicimos al construir intervalos de confianza para muestras pequeñas). A medida que presentamos cada escenario, se proporcionan estadísticas de prueba alternativas junto con condiciones para su uso apropiado.

    ¿Qué es la estadística aplicada ejemplos?

    La mayoría de los libros electrónicos de VitalSource están disponibles en un formato EPUB refleable que le permite cambiar el tamaño de texto para adaptarse a usted y permite otras características de accesibilidad. Cuando el contenido del libro electrónico requiere un diseño específico, o contiene matemáticas u otros caracteres especiales, el libro electrónico estará disponible en formato PDF (PBK), que no se puede reflejar. Para ambos formatos, la funcionalidad disponible dependerá de cómo acceda al libro electrónico (a través de la estantería en línea en su navegador o a través de la aplicación de estantería en su PC o dispositivo móvil).

    Este libro describe algunas de las ideas generales involucradas en la aplicación de métodos estadísticos. Discute algunos problemas especiales, para ilustrar tanto los principios generales como las técnicas específicas de análisis importantes. El libro está destinado a estudiantes interesados ​​en métodos estadísticos.

    «Los análisis de los ejemplos son suficientemente detallados para proporcionar buenas ilustraciones tanto de los principios generales como de las técnicas específicas de análisis importantes, pero se presentan una forma en que el lector informado de TGE querrá probar su propia mano para extender el análisis de los datos. Esto. El libro debe ser leído por cualquier persona interesada en métodos estadísticos «. -J.F. Instituto Estadístico Internacional de Lawless «Recomiendo a cualquiera que enseñe estadísticas aplicadas a un nivel avanzado para comprar este libro». -D. Williams, Biometría

    ¿Qué ayuda ofrecen las herramientas estadísticas para la toma de decisiones?

    Los modelos y técnicas matemáticas consideradas en el análisis de la decisión se refieren a teorías prescriptivas de elección (acción). Esto responde a la pregunta de cómo debe comportarse exactamente un tomador de decisiones cuando se enfrenta a una opción entre aquellas acciones que tienen resultados gobernados por casualidad o las acciones de los competidores.

    El análisis de decisiones es un proceso que permite al tomador de decisiones seleccionar al menos y como máximo una opción de un conjunto de posibles alternativas de decisión. Debe haber incertidumbre con respecto al futuro junto con el objetivo de optimizar el pago resultante (retorno) en términos de algún criterio de decisión numérica.

    Los elementos de los problemas de análisis de decisión son los siguientes:

    • Un único individuo es designado como el tomador de decisiones. Por ejemplo, el CEO de una empresa, que es responsable ante los accionistas.
    • Un número finito de eventos posibles (futuros) llamados ‘estados de la naturaleza’ (un conjunto de posibles escenarios). Son las circunstancias bajo las cuales se toma una decisión. Los estados de la naturaleza se identifican y agrupan en el conjunto «S»; Sus miembros son denotados por «S (J)». SET S es una colección de eventos mutuamente excluyentes, lo que significa que solo ocurrirá un estado de naturaleza.
    • Un número finito de posibles alternativas de decisión (es decir, acciones) está disponible para el tomador de decisiones. Solo se puede tomar una acción. ¿Que puedo hacer? Una buena decisión requiere buscar un mejor conjunto de alternativas que las que inicialmente se presentan o se aceptan tradicionalmente. Sea breve sobre la lógica y la parte de la razón de su decisión. Si bien probablemente haya miles de hechos sobre un automóvil, no los necesita todos para tomar una decisión. Alrededor de media docena servirá.
    • La recompensa es la devolución de una decisión. Las diferentes combinaciones de decisiones y estados de la naturaleza (incertidumbre) generan diferentes pagos. Los pagos generalmente se muestran en tablas. En el análisis de la decisión, el pago está representado por valor positivo (+) para ingresos netos, ingresos o ganancias y valor negativo (-) por gasto, costo o pérdida neta. El análisis de la tabla de pago determina las alternativas de decisión utilizando diferentes criterios. Las filas y las columnas se les asigna posibles alternativas de decisión y posibles estados de la naturaleza, respectivamente. Construir tal matriz generalmente no es una tarea fácil; Por lo tanto, puede tomar algo de práctica.

    Fuente de errores en la toma de decisiones: Las principales fuentes de errores en problemas de toma de decisiones riesgosos son: supuestos falsos, no tener una estimación precisa de las probabilidades, depender de las expectativas, dificultades para medir la función de utilidad y los errores de pronóstico.

    ¿Cómo nos ayuda la estadística para la toma de decisiones?

    En algún momento de su vida, es posible que encuentre situaciones estresantes que requieran que usted tome una decisión. ¿Cómo podrá tomar decisiones informadas y objetivas? Este artículo describe cómo las estadísticas pueden ayudarlo a salir de su miseria.

    ¿Tiene dificultades para tomar decisiones sobre asuntos y preocupaciones personales? Lo más probable es que usted es uno de los que tiene problemas de toma de decisiones, especialmente en asuntos personales que involucran sus emociones. ¿Como puede ésto ser resuelto?

    El uso de herramientas estadísticas puede ayudarlo en esta situación. Le ayudará a reducir la incertidumbre asociada con la toma de decisiones que puede afectar su forma de vida. Reduce las conjeturas relacionadas con la toma de decisiones.

    A continuación se muestra un ejemplo de un escenario personal de toma de decisiones que demuestra el papel de las estadísticas en la toma de decisiones.

    Como estadístico en ejercicio durante muchos años, encuentro la experiencia de utilizar algunas herramientas de estadísticas como la prueba t bastante satisfactoria, especialmente si puedo usarlo para ayudarme en la toma de decisiones. Una simple adición de puntos dados para las ventajas y desventajas de una elección puede ser suficiente en algunas circunstancias, pero en algunos casos, un análisis más riguroso de los datos estadísticos puede proporcionar información útil. Las estadísticas también pueden verificar si la decisión tomada fue, después de todo, una buena.

    Una experiencia personal concreta que demuestra el papel de las estadísticas en la toma de decisiones ocurrió hace varios años. Ese dilema de decisión ocurrió en 2005. Decidí comprar un vehículo para satisfacer una necesidad personal y profesional.

    ¿Por qué es importante el tema de análisis estadístico de datos para la toma de decisiones en una empresa?

    Sin estadísticas, a una empresa le resulta difícil reconocer las actividades o productos que generan ganancias o pérdidas.

    Una empresa que carece de datos estadísticos sobre lo que sucede interna o externamente dificulta las decisiones preventivas y correctivas. Cabe señalar que observar y actuar a tiempo nos da suficiente tiempo para evitar daños a la organización, lo que ocurre irreparablemente en la mayoría de los casos.

    Es difícil de manejar cuál no se puede cuantificar; Las mediciones son un factor clave. Si se pueden medir algunos procesos, serán difíciles de controlar. La ausencia de análisis estadístico puede causar serios problemas en la gestión empresarial y, a su vez, limitar las mejoras.

    La falta sistemática de estadísticas en las corporaciones limita su administración. Liderando solo en base a datos financieros del pasado, hacer que las predicciones se basen más en la intuición o extrapolaciones simples, y tomar decisiones sin conocer las probabilidades de éxito u ocurrencia son solo algunos de los problemas o inconvenientes más comunes que se encuentran en las empresas.

    Tradicionalmente, los modelos matemáticos se han aplicado de manera efectiva en una amplia gama de situaciones para la toma de decisiones adecuadas dentro de varias áreas de gestión. Por lo tanto, se puede decir que la toma de decisiones consciente bajo incertidumbre siempre enfatiza pronósticos o predicciones. Del mismo modo, las empresas usan modelos matemáticos para interpretar y predecir la dinámica y los controles en la toma de decisiones gerenciales. Estas aplicaciones incluyen pronósticos de ventas, predicciones del impacto y el efecto de las campañas publicitarias, estrategias para proteger la escasez de inventario y determinar estrategias óptimas de inversión de cartera.

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