Un margen de error le dice cuántos puntos porcentuales se diferenciará con el valor de la población real. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% con un margen de error del 4 por ciento significa que su estadística estará dentro de 4 puntos porcentuales del valor de la población real el 95% del tiempo.
Por ejemplo, una encuesta podría indicar que hay un intervalo de confianza del 98% de 4.88 y 5.26. Por lo tanto, podemos decir que si la encuesta se repite utilizando las mismas técnicas, el 98% del tiempo el parámetro de población verdadero (parámetro versus estadístico) se incluirá dentro de las estimaciones de intervalo (es decir, entre 4.88 y 5.26) el 98% del tiempo.
Los márgenes de error se usan comúnmente en las encuestas electorales.
La idea detrás de los niveles de confianza y los márgenes de error es que cualquier encuesta o encuesta diferirá de la verdadera población en una cierta cantidad. Sin embargo, los intervalos de confianza y los márgenes de error reflejan el hecho de que hay margen de error. Entonces, aunque el 95% o el 98% de confianza con un margen de error del 2 por ciento puede sonar como una muy buena estadística, el margen de error se incorpora, lo que significa que a veces las estadísticas son incorrectas.
Por ejemplo, una encuesta de Gallup en 2012 (incorrectamente) declaró que Romney ganaría las elecciones de 2012 con Romney con 49% y Obama con un 48%. El nivel de confianza declarado fue del 95% con un margen de error de & PM; 2. Podemos concluir que los resultados se calcularon para ser precisos dentro de 2 porcentajes de puntos del 95% del tiempo.
En comparación, los resultados reales de las elecciones fueron: Obama 51%, Romney 47%. Por lo tanto, este resultado estuvo fuera del rango del margen de error de la encuesta de Gallup (2 por ciento). Además de que las estadísticas se equivocan, las encuestas también pueden estar equivocadas. Volver arriba
¿Qué es el margen de error en un intervalo de confianza?
El margen de error, también conocido como el intervalo de confianza, le dice en qué medida los resultados de su investigación reflejan el punto de vista efectivo de la población general. Recuerde que la investigación es una herramienta de equilibrio que le permite usar un grupo pequeño (los encuestados para su investigación) para representar una mucho más grande (su mercado de referencia o la población total).
Puede pensar en el margen de error como para medir el grado de efectividad de su investigación. Cuanto más se reduzca el margen de error, más confiables serán los resultados. Cuanto más amplio sea el margen de error, menos los resultados reflejarán el punto de vista real de la población.
Como su nombre indica, el margen de error es un intervalo de valores por encima y por debajo de los resultados reales de una investigación. Por ejemplo, el 60% de las respuestas afirmativas con un margen de error del 5% indica que un porcentaje entre el 55% y el 65% de la población general piensa que la respuesta es «sí».
Una vez que se hayan obtenido los resultados, descubra que el 60% de los encuestados prefieren el nombre A. En este punto, debe insertar un nivel de confianza en la calculadora del margen de error.
Este número indica qué certeza tiene que su muestra refleja fielmente la mentalidad de la población total. Los investigadores generalmente establecen este valor del 90%, 95%o 99%. (No confunda el nivel de confianza con el intervalo de confianza, que es simplemente un sinónimo del margen de error).
¿Qué es el margen de error en una estimación por intervalos?
¿Qué es el margen de error? El margen de error es una estimación de intervalo: un par de porcentajes que rodean una suposición sobre algún atributo de la población completa basada en una muestra aleatoria de esa población. «El margen de error nos permite sentirnos seguros de un cierto porcentaje del tiempo, dentro de un rango por encima o por debajo de la suposición ideal, representada por un margen que creemos que es menos en error» (Statistics Solutions, 2013a, párr. 5).
¿Por qué usamos margen de error? Cada vez que usamos una muestra representativa para adivinar algo sobre una población completa, nuestra suposición contendrá cierta incertidumbre. Usando nuestra estadística de muestra, tenemos que inferir la estadística real, y esa inferencia significará que nuestra suposición generalmente estará en algún lugar cerca de la cifra real (un poco bajo o un poco demasiado alto, estadísticas, soluciones de estadísticas, 2013b).
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¿Cómo funciona el margen de error? Supongamos que realizamos una encuesta de estudiantes universitarios a las instituciones de cuatro años que preguntan si prefieren libros de texto físicos o libros electrónicos (libros electrónicos). Según el Departamento de Educación de EE. UU., Instituto de Ciencias de la Educación, Centro Nacional de Estadísticas de Educación (2012), hay alrededor de 13,494,131 estudiantes en las instituciones de cuatro años. No podemos examinar de manera realista a 13.494.131 estudiantes, por lo que reunimos una muestra aleatoria de 2.500 que sean representativas de la población completa. Digamos que nuestros datos muestran que 1.875 de 2,500 prefieren libros electrónicos (1875 /2500 = .75 o 75%). Nuestro margen de error, a un nivel de confianza del 95%, sería ± 2% (M = 75, IC del 95%). Pero, ¿cómo obtuvimos la cifra de ± 2% para el margen de error (nuestro intervalo de confianza)? Según Sullivan (2006), nuestra fórmula básica para un resultado dicotómico es:
El margen de error resultante es lo que agregaremos o restamos de nuestra suposición para crear nuestro intervalo de confianza. ¿Cuál es el valor crítico? El valor crítico es un valor de corte que nos dice qué tan lejos de la muestra de la muestra podemos variar y mantenerse seguros, generalmente una desviación estándar de la media. Por lo general, lo buscamos en una tabla Z o tabla T, aunque también podemos calcularlo. Para nuestro ejemplo, para un gran tamaño de muestra de 2,500 y un nivel de confianza del 95%, nuestro valor crítico sería ± 1.96.
¿Cómo calcular el margen de error?
Calcular el margen de error puede ser un poco complicado, pero si lo toma paso a paso y sigue de cerca los consejos de cálculo que se analizan a continuación, podrá calcular de manera rápida y precisa el margen de error para cualquier encuesta estadística, cuestionario o o encuesta.
Como se discutió anteriormente, el margen de error se puede calcular para cualquier encuesta o encuesta dada utilizando el valor crítico, la proporción de la muestra, la desviación estándar o el error estándar y el tamaño de la muestra. El número resultante es un porcentaje numérico que representa el margen de error.
La fórmula para calcular el margen de error toma el valor crítico y la muntiliza por la raíz cuadrada de la proporción de muestra tiempos uno menos la proporción de muestra dividida por el tamaño de la muestra.
En términos matemáticos, la fórmula para determinar el margen de error se representa de la siguiente manera:
El valor crítico, representado en la fórmula por la letra «z», es, en términos de laicos, el nivel de confianza para la muestra dada.
El valor crítico generalmente se muestra utilizando una puntuación Z de una puntuación T. En general, las puntuaciones T se utilizan para tamaños de muestra más pequeños bajo 30 o cuando se desconoce la desviación estándar. En todos los demás escenarios, las puntuaciones Z se usan con mayor frecuencia para determinar el margen de error.
Para determinar el valor crítico, se debe calcular una puntuación Z.
Esto se puede hacer determinando el intervalo de confianza de la muestra y utilizando el puntaje Z asociado con ese intervalo o restando la media de la población o muestra de la variable de la población y dividiendo ese número por la desviación estándar, o error estándar , para la muestra, que se puede determinar utilizando los parámetros de población.
¿Cuál es el porcentaje de error?
- Calcule el error, que es la estimación: valor correcto.
- Dividir por el valor correcto.
- Multiplique por 100 para producir un porcentaje.
Al calcular esta estadística, algunos campos de estudio conservan los valores más o menos para indicar si la estimación está por encima o por debajo del valor correcto. Sin embargo, otras áreas usan el valor absoluto del error, que siempre produce valores positivos. En las ecuaciones de porcentaje de error a continuación, las barras (|) indican usar el valor absoluto.
Cuando no usa el valor absoluto del error, obtendrá porcentajes positivos cuando la estimación es mayor que el valor correcto y los valores negativos cuando la estimación es más baja. Sin embargo, la forma de valor absoluto siempre produce valores positivos. ¡Verifique qué versión es la norma para su campo!
Para estos ejemplos de error porcentuales, utilizo la fórmula de error porcentual que conserva los signos positivos y negativos porque proporciona más información. Elimine los signos negativos para producir el formulario de valor absoluto.
Imagine que está planeando una fiesta y estimar que asistirán 15 personas. En realidad, 18 personas asisten.
Su suposición estaba en error en -16.67%, lo que significa que era demasiado bajo.
Las mediciones son inexactas. Son aproximaciones de la característica real. El error humano y las limitaciones del dispositivo pueden contribuir al error de medición.
Por ejemplo, los analistas de control de calidad están evaluando el sistema de medición para su proceso de inspección. Necesitan obtener mediciones válidas de longitudes de pie. Una parte estándar que usan para las pruebas tiene una longitud acordada de 5.0 mm. Un inspector mide esta parte y registra 5.2 mm.
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