n = tamaño de muestra • σ = desviación estándar de población • Z = Z-Score
- Obtenga la desviación estándar de la población (σ) y el tamaño de la muestra (N).
- Tome la raíz cuadrada del tamaño de su muestra y divídala en la desviación estándar de su población
- Multiplique el resultado por el puntaje Z de acuerdo con su intervalo de confianza deseado de acuerdo con la siguiente tabla:
Veamos el margen de la fórmula de error en funcionamiento con un ejemplo.
Imagine que está tratando de decidir entre el nombre A y el nombre B para un nuevo producto y su mercado objetivo consta de 400,000 clientes potenciales. Esta es tu población total.
Usted decide encuestar a 600 de esos clientes potenciales. Este es el tamaño de su muestra.
Cuando obtiene los resultados, el 60% de los encuestados dice que prefieren el nombre A. Debe ingresar un nivel de confianza en el margen de la calculadora de errores.
Este número expresa cuán seguro es que la muestra refleja con precisión las actitudes de la población total. Los investigadores comúnmente lo establecieron en 90%, 95%o 99%. (No confunda el nivel de confianza con el intervalo de confianza, que es solo un sinónimo del margen de error).
Intente ingresar los números de este ejemplo en el margen de la calculadora de errores arriba. La calculadora le da un margen de error del 4%.
¿Recuerdas que el 60% de tus encuestados eligieron el nombre A? Este margen de error significa que ahora sabe con el 95% de la probabilidad de que del 56% al 64% de la población total, su nombre objetivo, el nombre de mercado objetivo A para su producto.
¿Cómo se determina el margen de error en una muestra?
El margen de error muestra un porcentaje estimado, o una «estimación de intervalo», que rodea una suposición relacionada con el valor real de la población. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 90% que tiene un margen de error del 5% le dice que sus hallazgos estarán dentro del 5% del valor de la población real el 90% del tiempo.
Un margen de error puede permitir que una empresa u organización se sienta segura de sus hallazgos un cierto porcentaje del tiempo. El margen de error también puede ayudar a identificar cuán precisa es una muestra de una población determinada. Los márgenes de error se usan más comúnmente para interpretar los datos recopilados a través de encuestas.
El margen de error a menudo depende mucho del tamaño de la población que se está encuestando. Con poblaciones más grandes, se requeriría un tamaño de muestra más pequeño en relación con la población para obtener un bajo margen de error. Por otro lado, los tamaños de población más pequeños requerirían un tamaño de muestra más grande en relación con la población para lograr un bajo margen de error. Cuanto menor sea el margen de error, más preciso de una idea tendrá con respecto a lo que se está encuestando.
Un componente importante del margen de error es el nivel de confianza. El nivel de confianza se refiere a cuán precisa es una estimación de la población. Por ejemplo, si encuestó a una población 50 veces y seleccionó una muestra aleatoria para evaluar cada vez, un nivel de confianza del 97% indicaría que el 97% del tiempo el promedio de la muestra estaría dentro del margen de error.
Un margen de error es importante porque tiene en cuenta la incertidumbre que se produce al encuestar a una población. Debido a que cada persona en una población generalmente no puede ser encuestada, el margen de error ayuda a tener en cuenta los hallazgos incompletos que representan una población en su conjunto. Por ejemplo, si envió una encuesta de correo electrónico a todos sus clientes y solo el 65% respondió, utilizaría un margen de error para tener en cuenta el 35% restante de su base de clientes.
¿Cómo hallar el margen de error en un intervalo de confianza?
Utilizamos la siguiente fórmula para calcular un intervalo de confianza para una proporción de población:
- P: proporción de muestra
- z: el valor z elegido
Ejemplo: Supongamos que queremos estimar la proporción de residentes en un condado que estén a favor de una determinada ley. Seleccionamos una muestra aleatoria de 100 residentes y les preguntamos sobre su postura sobre la ley. Aquí están los resultados:
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¿Cómo se determina el margen de error?
Para el muestreo aleatorio simple de una población muy grande, el margen de error máximo se convierte en una simple reformulación del tamaño de la muestra n. Los numeradores de las siguientes ecuaciones se redondean a la segunda figura decimal.
El margen de error no se define completamente si no se informa el intervalo de confianza. Si un artículo en una encuesta no proporciona el intervalo de confianza, el margen de error puede ser aproximado para el nivel de confianza deseado utilizando el tamaño de la muestra utilizando las fórmulas proporcionadas anteriormente. Además, si se proporciona el margen de error del 95%, es posible calcular el margen de error del 99%al aumentarlo en aproximadamente un 30%.
La fórmula recién presentada para el margen de error presupone una población infinitamente grande y, por lo tanto, no depende del tamaño de la población de interés. Según la teoría del muestreo, esta hipótesis es razonable cuando la fracción de muestreo es pequeña. El margen de error para una muestra en particular es esencialmente el mismo independientemente del hecho de que la población de interés es el tamaño de una escuela, ciudad, provincia o país, siempre que la fracción de muestreo sea inferior al 5% (en otras palabras, cuando la población es menos de 20 veces la muestra).
En los casos en que la fracción de muestreo excede el 5%, los analistas pueden corregir el margen de error utilizando el factor de corrección de la población finito que se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Para ajustar el margen de error para una gran fracción de muestreo, el factor de corrección lo reduce. La fórmula afirma que cuanto más el tamaño de la muestra n se acerca al tamaño de la población N, más el factor de corrección está cerca de cero, lo que tiene el efecto de reducir el tamaño del margen de error. Esto tiene sentido intuitivo ya que una muestra de la dimensión de la población (n = n) se convierte en un censo, donde el margen de error generalmente pierde su utilidad.
¿Cómo calcular el margen de confianza?
Los siguientes valores son elegibles para usar como garantía para préstamos de margen:
- La mayoría de las acciones* y ETFS cotizan más de $ 3 por acción
- La mayoría de los fondos mutuos que se han mantenido durante al menos 30 días
- Bonos del Tesoro, Corporativo, Municipal y de la Agencia Gubernamental
Si bien el margen puede proporcionar flexibilidad al no encerrarlo en un plan de reembolso principal mensual fijo, es importante comprender que la cantidad disponible para pedir prestado depende del tipo de valor de sus valores elegibles, que pueden fluctuar con el tiempo. Y, por supuesto, incluso sin los reembolsos principales programados, todavía se evaluará el interés en el préstamo, por lo que deberá asegurarse de tener fondos suficientes disponibles para cubrir este gasto de interés.
- La mayoría de las acciones* y ETFS cotizan más de $ 3 por acción
- La mayoría de los fondos mutuos que se han mantenido durante al menos 30 días
- Bonos del Tesoro, Corporativo, Municipal y de la Agencia Gubernamental
Vea los saldos adicionales para obtener más información que pueda ayudarlo a determinar si está en o cerca de una llamada de margen.
Hay muchas formas convenientes de retirar su dinero. El más común es utilizar una transferencia de fondos electrónicos (EFT) a su banco.
Los cargos por intereses se publican automáticamente en su cuenta mensualmente. Usted determina el cronograma de recuperación y el monto del pago. Es importante tener un plan para reducir su saldo de margen para minimizar el monto de interés que se le cobra, lo que puede hacer vendiendo una seguridad o depositando efectivo en su cuenta a través de la transferencia de fondos electrónicos (EFT), alambre bancario o depositando un cheque.
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