El porcentaje de error nos hará saber cuánta medida estos errores inevitables afectan nuestros resultados experimentales. La fórmula para encontrar el porcentaje de error:
La mayoría de las veces, el error porcentual se expresa como un valor positivo. El valor absoluto se puede denominar algunas veces como valor verdadero o valor teórico. El valor absoluto del error se divide por un valor verdadero y se muestra como un porcentaje.
- La distancia aceptada a la luna es de 238,855 millas en un día en particular. Mides la distancia como 249,200 millas. ¿Cuál es el porcentaje de error?
- Ron está planeando un viaje de senderismo, y estimó que el gradiente del sendero es de 210 pies/millas. Después de caminar y rastrear el sendero, descubrió que el sendero era en realidad 202 pies/milla. ¿Cuál fue su porcentaje de error? ¿Sobreestimó o subestimó el gradiente?
El error porcentual se puede calcular utilizando tres pasos simples:
- La distancia aceptada a la luna es de 238,855 millas en un día en particular. Mides la distancia como 249,200 millas. ¿Cuál es el porcentaje de error?
- Ron está planeando un viaje de senderismo, y estimó que el gradiente del sendero es de 210 pies/millas. Después de caminar y rastrear el sendero, descubrió que el sendero era en realidad 202 pies/milla. ¿Cuál fue su porcentaje de error? ¿Sobreestimó o subestimó el gradiente?
Error relativo = | Valor aproximado – Valor exacto |/Valor exacto
- La distancia aceptada a la luna es de 238,855 millas en un día en particular. Mides la distancia como 249,200 millas. ¿Cuál es el porcentaje de error?
- Ron está planeando un viaje de senderismo, y estimó que el gradiente del sendero es de 210 pies/millas. Después de caminar y rastrear el sendero, descubrió que el sendero era en realidad 202 pies/milla. ¿Cuál fue su porcentaje de error? ¿Sobreestimó o subestimó el gradiente?
Porcentaje de error = | Valor aproximado – Valor exacto |/Valor exacto × 100%
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Paso-1: reste un valor de otros para obtener el valor absoluto de error.
¿Cómo se calcula el porcentaje de error?
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El error porcentual es, formalmente, la magnitud de la diferencia entre un valor exacto y un valor aproximado dividido por la magnitud del valor exacto por 100 casos (forma porcentual). Esencialmente, esto le permite ver qué tan lejos un valor aproximado y un valor exacto están en un porcentaje del valor exacto. El error puede deberse a errores de medición (herramientas o errores humanos) o debido a las aproximaciones utilizadas para calcular (errores de redondeo, por ejemplo). De todos modos, la fórmula es sencilla y fácil de calcular.
- El valor aproximado es su valor estimado, y el valor exacto es el valor real.
- Por ejemplo, si supone que habrá 9 naranjas en una bolsa, pero en realidad hay 10, 9 es el valor aproximado y 10 es su valor exacto.
- Esta diferencia se considera la magnitud de la diferencia en los valores aproximados y estimados. Esto comienza a decirle qué tan lejos estaban los resultados de lo que se esperaba que estuvieran.
- En el ejemplo de naranjas, 9 – 10 = -1. El valor absoluto de -1, escrito como | -1 |, es 1.
- Si su resultado es positivo, deje el número tal como es. Por ejemplo, 12 manzanas (aproximadas) – 10 manzanas (exactos) = 2. El valor absoluto de 2 (| 2 |) es solo 2.
- En las estadísticas, tomar el valor absoluto simplemente significa que no le importa en qué dirección suponía (ya sea demasiado alta, positiva, o demasiado bajo, negativa). Solo desea saber qué tan lejos estaba la estimación del valor exacto.
- Para este ejemplo, 1/| 10 | = 1/10.
- En algunos casos, el valor exacto podría ser un número negativo para empezar. Si este es el caso, desea ignorar el negativo (es decir, tomar el valor absoluto del número exacto). [5] xResearch Source
- Si no puede usar una calculadora, puede tomar el uso de una división larga para convertir la fracción a un decimal. Por lo general, aproximadamente 4 o 5 dígitos más allá del lugar decimal serán suficientes para redondear.
- Siempre debe dividir un número positivo por un número positivo cuando se convierte en forma decimal.
- En nuestro ejemplo, queremos asegurarnos de que nuestra aproximación de 9 naranjas esté apagada en el 10% del valor real de las naranjas. 10% (10% = 0.1) de 10 naranjas es 1 (0.1 x 10 = 1).
- 9 naranjas + 1 = 10 naranjas. Esto confirma que la suposición de 9 estaba realmente apagada por solo 1 naranjas o el 10% del valor real de 10 naranjas.
Para calcular el error porcentual, use la fórmula: [(valor exacto – valor aproximado)/valor exacto] x 100. Primero, reste el valor aproximado del valor exacto. Luego, divida ese número por el valor exacto. Finalmente, convierta las fracciones en forma decimal y multiplique su respuesta por 100 para encontrar el error porcentual. Si desea aprender a verificar sus respuestas, ¡siga leyendo el artículo!
¿Cómo se cálculo el porcentaje de error?
El porcentaje de error es cuán grande es la diferencia entre una cifra aproximada y un valor exacto. Cuanto mayor sea el error perfecto, más lejos es su número estimado del valor conocido, y cuanto menor sea el error perfecto, más cerca será su valor aproximado al valor real. Por ejemplo, un error del 3% significa que su valor estimado está cerca del valor real, mientras que un error del 30% significaría que su valor medido estaba más lejos del valor aceptado.
El error puede ocurrir debido a muchas razones, incluidos los equipos de medición inexactos, las manos temblorosas u otros errores de cálculo, como si redondee los números incorrectamente.
Estos son los pasos para calcular el porcentaje de errores, junto con un ejemplo que involucra la compra de frutos del mercado:
También puede consultar el valor aproximado como el valor estimado o experimental. Este es el valor que recibe al estimar, realizando sus propios cálculos iniciales u otros medios. Por ejemplo, si supone que hay 20 fresas totales en un caso del mercado del agricultor, eso se convierte en su valor aproximado.
El valor exacto también es el valor aceptado de una medición que ya ha tenido lugar. Usando el mismo ejemplo del mercado, el agricultor podría tener un proceso para asegurarse de que incluya 18 fresas en cada paquete. Es probable que descubra esto abriendo el paquete de fresas y contando cuántos hay allí. El valor exacto de las fresas sería 18.
Usando la fórmula porcentual de error, reste el valor exacto de su estimado. En el ejemplo de las fresas, restará 18 (el número real de fresas) de 20 (el número de fresas que cree que el agricultor ha incluido en el paquete). Realización de este cálculo siguiendo la fórmula da como resultado | -2 |. Este valor le dice cuál era la diferencia entre los valores reales y estimados, y cuán lejos estaba su suposición del número exacto.
¿Qué es el error por ciento?
Mire de cerca la imagen de la máquina Gumball y haga su mejor suposición estimada en cuántos chicles cree que hay.
¿Alguna vez has jugado este juego en la escuela o en un carnaval? La persona que adivina más cercana al número real de Gumballs gana un premio. Vamos a explorar cómo calcular el ganador aprendiendo sobre el error porcentual.
El error porcentual es la diferencia entre el número estimado y el número real en comparación con el número real expresado en formato porcentual. La fórmula se ve así:
En otras palabras, tomas la diferencia entre la respuesta real y la respuesta adivinada, divídala por la respuesta real y luego la convierte en un porcentaje.
Por ejemplo, supongamos que adivinaste que había 230 chicles en la imagen, pero en realidad había 311 chicles. La diferencia entre su suposición (230) y el número real (311) en comparación con el número real (311) expresado como un porcentaje es el error porcentual.
¿Notaste las líneas rectas que formaban parte de nuestra fórmula? Indican que toma el valor absoluto de ese número, o la distancia de un número de cero, sin tener en cuenta los signos negativos. Esto simplemente significa que si obtiene un número negativo dentro de los signos de valor absoluto, lo trata como si fuera positivo.
Para calcular el error porcentual, reste el número real del número estimado para encontrar el error. Luego, divide el error en valor absoluto por el número real en valor absoluto. Esto le da el error en un formato decimal. A partir de ahí, puede multiplicar un 100% para encontrar el error porcentual.
¿Qué es el porciento de error?
El error porcentual es la manifestación de un error relativo en términos porcentuales. En otras palabras, es un error numérico expresado por el valor que genera un error relativo, posteriormente multiplicado por 100 (Iowa, 2017).
Para comprender qué es un error porcentual, en primer lugar, es esencial comprender qué es un error numérico, un error absoluto y un error relativo, ya que el error porcentual deriva de estos dos términos (Hurtado y Sanchez, S.F.).
Un error numérico es lo que aparece cuando una medida se toma erróneamente cuando se usa un dispositivo (medición directa) o cuando una fórmula matemática se aplica incorrectamente (medición indirecta).
Todos los errores numéricos se pueden expresar siempre o en porcentaje (Helmenstine, 2017).
Por otro lado, el error absoluto es lo que se deriva al realizar una aproximación para representar una cantidad matemática resultante de la medición de un elemento o por la aplicación errónea de una fórmula.
De esta manera, el valor matemático exacto se altera por aproximación. El cálculo del error absoluto se realiza restando la aproximación del valor matemático exacto, de esta manera:
Error absoluto = resultado exacto – aproximación.
Las unidades de medición utilizadas para mostrar el error relativo son las mismas que las utilizadas para hablar sobre el error numérico. Del mismo modo, este error puede dar un valor positivo o negativo.
¿Cómo calcular por ciento de error?
Para calcular el error porcentual, debe tener dos valores disponibles. Uno es el valor exacto y el segundo es el valor aproximado. Resta ambos valores y luego los divido con el valor original. Dado que el error porcentual se expresa en forma de porcentaje, multiplicando el número recibido por 100. En otras palabras, el error porcentual es un error relativo multiplicado por 100.
Valor efectivo: el valor real indica el valor numérico de una lectura en particular. El valor real debería haberse registrado mientras se lee, pero debido a algunos errores no fue posible registrar este valor. Es un valor común ideal para realizar cálculos.
Valor esperado: el valor esperado indica la lectura registrada durante la experimentación. No es similar al valor real en la mayoría de los casos debido a un error. Los errores pueden deberse a defectos de la máquina, errores mientras leen o factores ambientales como el aire o las herramientas rotas y dañadas.
Un niño estaba midiendo el área de un triángulo y, según él, la lectura era de 462 cmq. Sin embargo, el área original de la plaza es de 465 cmq. Calcule el error porcentual.
Diferencia en el valor efectivo de valor medido: 465-462 = 3
Divide el error para el valor real – 3/465 = 0.00645
Multiplicar el valor obtenido por 100 – 0.00645 x 100 = 0.64%.
Por lo tanto, el error porcentual en el cálculo del área de un triángulo es 0.64%
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