Dos cantidades que se dice que siguen una variación directa si ambos aumentan o disminuyen en el mismo factor. Por lo tanto, un aumento en una cantidad conduce a un aumento en el otro, mientras que una disminución en una cantidad conduce a una disminución en la otra. En otras palabras, si la relación de la primera cantidad a la segunda cantidad es un término constante, se dice que las cantidades son directamente proporcionales entre sí. Este valor constante se conoce como coeficiente o constante de proporcionalidad.
Los siguientes dos ejemplos rápidos son útiles para una fácil comprensión de este concepto de variación directa.
Ejemplo I: La fórmula para la circunferencia de un círculo viene dada por C = 2πr o C = πd. Aquí, R es el radio y D es el diámetro. Este es un ejemplo de una variación directa. Por lo tanto, la circunferencia de un círculo y su diámetro correspondiente están en variación directa, siendo π la constante de proporcionalidad.
Ejemplo II: La cantidad de cajas de hierro fabricadas es directamente proporcional al número de bloques de hierro. El número de bloques de hierro necesarios para 40 cajas es 160. ¿Cuántos bloques de hierro se necesitan para una caja?
En el problema dado, el número de bloques de hierro necesarios para 40 cuadros se conoce como y = 160, y el número de cuadros se conoce como x = 40. El número de bloques de hierro necesarios para una caja es k. Aquí usamos la fórmula de variación directa de y = kx.
La fórmula de variación directa ayuda a relacionar dos cantidades, con una relación matemática de modo que una de las variables es un múltiplo constante de la otra. Cuando dos cantidades son directamente proporcionales entre sí o están en variación directa, se representan utilizando el símbolo » ( propto )». Supongamos que hay dos cantidades x e y que están en variación directa, entonces se expresan de la siguiente manera:
Cuando se elimina el signo de proporcionalidad, la fórmula de variación directa se proporciona de la siguiente manera.
¿Qué es la variación indirecta?
Cuando dos variables cambian en la proporción inversa, se llama variación indirecta. En la variación indirecta, una variable es tiempos constantes inversos de otro. Si una variable aumenta la otra disminuirá, si una disminución de la otra también aumentará. Esto significa que las variables cambian en una misma relación pero inversamente.
La ecuación general para una variación inversa es y = k ( frac {1} {x} ). O xy = k que es constante. Entonces, el producto de dos variables es una constante para la variación inversa.
Se dice que una cantidad variable A varía inversamente como otra cantidad variable B, cuando A varía como el recíproco de B, es decir, cuando A varía como ( frac {1} {b} )
Por lo tanto, si A varía inversamente como B, escribimos a ∝ ( frac {1} {b} ) o, a = m ∙ ( frac {1} {b} ) o, ab = m donde ‘ M (≠ 0) es la constante de variación. Por lo tanto, si una variable varía inversamente como otra, entonces el producto de los valores correspondientes de las variables es constante.
Por el contrario, si AB = K donde A y B son variables y K es una constante, entonces A ∝ ( frac {1} {b} ).
Por lo tanto, si el producto de los valores correspondientes de dos variables es constante, entonces una cantidad varía inversamente como otra.
Nuevamente, si A varía inversamente como y luego ab = constante; Pero AB = constante implica que cuando A aumenta en una relación dada, B disminuye en la misma relación y vice – Versa. Por lo tanto, si dos variables están tan relacionadas que un aumento (o disminución) en el valor de una variable en una determinada relación corresponde a una disminución (o aumento) en la misma relación en el valor de la otra variable, entonces una variable varía inversamente como otro.
¿Cómo identificar una variacion indirecta?
La variación se puede llevar a cabo tecnología compositiva de diferentes maneras. Es importante que las propiedades esenciales del modelo básico sigan siendo reconocibles. Tempo, dinámica, articulación, clave, género de sonido, melodía, decoraciones, ritmo, acompañamiento, armonía y timbre se pueden cambiar.
- La disminución de la disminución describe la decoración, la división de un andamio melódico o armonioso. El número de relojes o el andamio rítmico sigue siendo el mismo, pero se insertan tonos adicionales. En una diminación melódica, una línea se divide con una secuencia de acordes constante. Ejemplos de esto son las diminuciones de discantal y graves en ostinatoforms barrocos. En una diminación armoniosa, también se usan más acordes para dividir el andamio armonioso.
- Ornamenting menos sustancial son las diferentes intervenciones de la ornamentación. Aquí, se agregan decoraciones y florituras que no son esenciales para llevar toda la línea de la melodía. ¿Están allí para decorar o decorar la línea musical? Las variaciones formadas por la disminución y/o ornamentación del modelo básico también se denominan variación figurativa.
- La recharmonización de la rearmonización describe la adición, la reinterpretación y el reemplazo de los acordes en una secuencia de acordes existente y está particularmente extendido en la improvisación del jazz. La recarmonización puede ocurrir espontáneamente durante la improvisación y al cambiar las relaciones de voltaje en las melodías existentes. Ocurre en sustituciones relacionadas con el sonido o en lugares con situaciones de dominio y subdominio.
- Desarrollo de la variación Este término caracterizado por Arnold Schönberg describe un tipo de variación en el que las variaciones ya no se refieren a un tema inicial, sino que a su vez ya se refieren a una variación.
La variación como tecnología de composición a menudo se representa en la música del Renacimiento, ya que se aplica el ideal de diversidad y variedad (principio de varías), lo que debería evitar repeticiones exactas.
Las variaciones como formas musicales aparecen más en forma de Eastinatovariaciones de principios del siglo XVI, es decir, H. Variaciones en secuencias fijas de bajo/acordes, debido a la importación de guitarra de España a Italia. Los ejemplos de Eastinatovariaciones son Passacaglia y Ciacona, que todavía son significativos después del período barroco, así como modelos de baile como Passamezzo, Romanesca o Folia.
Las variaciones en los modelos generales de graves (por ejemplo, variaciones de baile) o melodías (por ejemplo, variaciones de canciones, variaciones de compañías de cantus) fueron improvisadas y compuestas en el barroco. Dado que los bailes y las canciones variados estandaron muy estandarizados durante este tiempo, es decir, H. Normalmente no creados por los propios compositores, la composición de las variaciones en este lugar donde los requisitos especiales. Una secuencia de variación compuesta debía destacarse claramente de las variaciones existentes sobre el mismo modelo y pronunciarse individualmente.
¿Que la variacion directa?
El cambio de presión tiene influencia solo en el equilibrio de las reacciones en las que el número total de moles en el estado gaseoso varía en la transición de los reactivos a los productos.
Si en un sistema para equilibrar la presión aumenta, el equilibrio se mueve hacia la formación de las sustancias que ocupan menos volumen, es decir, donde disminuye el número de muelles, ya que la presión es directamente proporcional al número de moles.
Dado que la constante de equilibrio tiene un valor específico para cada temperatura, cuando la temperatura varía, el KC también varía. De hecho, tanto la reacción directa como la inversa al equilibrio se aceleran por un aumento de la temperatura, pero de una manera diferente, por lo tanto, se modifica el valor de la constante de equilibrio.
Para hacer predicciones, debe conocer el ΔH de la reacción: si es positiva, la reacción es endotérmica y el calor puede considerarse un reactivo, si es negativo, es exotérmico, el calor puede considerarse un producto.
Una reacción de equilibrio exotérmico se ve favorecida por una caída de la temperatura (sustracción de calor). Una reacción de equilibrio endotérmico se ve favorecida por un aumento en la temperatura (administración de calor).
En general, en las reacciones endotérmicas, el aumento de la temperatura induce un aumento en el KC, mientras que en las reacciones exotérmicas causa una disminución en el KC.
La adición de un catalizador no tiene ningún efecto sobre el equilibrio; De hecho, el catalizador, reduciendo la energía de activación, aumenta la velocidad de reacción. Sin embargo, este efecto se manifiesta simultáneamente tanto en la reacción directa como en la reacción inversa y el equilibrio no se moverá.
¿Cómo se calcula la variacion directa?
La idea principal en la variación directa es que a medida que una variable aumente, la otra variable también aumentará. Eso significa si ??? x ??? aumentos ??? y ??? aumenta, y si ??? y ??? aumentos ??? x ??? aumenta. El número ??? k ??? es una constante, por lo que siempre es el mismo valor a lo largo de un problema de variación directa.
La forma general de una fórmula de variación directa es ??? y = kx ???, ¿dónde ??? x ??? ¿Y ??? y ??? son las variables (números que cambian) y ??? k ??? es una constante (un número que permanece igual).
En un problema de variación directa, ??? x ??? ¿Y ??? y ??? se dice que varían directamente y ??? k ??? se llama la constante de variación.
Esta lección lo ayudará a encontrar un término faltante en una ecuación de variación directa.
¿Cómo se calcula la variación directa?
El cociente de y y x es siempre k = – , 0.25. Eso significa que Y varía directamente con x. Aquí está la ecuación que representa su variación directa.
Aquí está el gráfico. Tener un valor negativo de K implica que la línea tiene una pendiente negativa. Como puede ver, la línea está disminuyendo de izquierda a derecha.
Además, dado que Kis negativo vemos que cuando X aumenta el valor de y disminuye.
Ejemplo 3: Diga si si Y varía directamente con x en la tabla. En caso afirmativo, escriba la ecuación que muestra variación directa.
Encuentre la relación de y y x, y vea si podemos obtener una respuesta común que llamaremos K.
Parece que el valor K en la tercera fila es diferente del resto. Para que sea una variación directa, todos deberían tener el mismo valor K.
La tabla no representa la variación directa, por lo tanto, no podemos escribir la ecuación para la variación directa.
Ejemplo 4: Dado que Y varía directamente con x. Si x = 12 entonces y = 8.
- Escriba la ecuación de variación directa que relaciona x e y.
- ¿Cuál es el valor de y cuando x = – , 9?
a) Escriba la ecuación de variación directa que relaciona x e y.
Como Y varía directamente con X, escribiría inmediatamente la fórmula para poder ver lo que está sucediendo.
Se nos da la información de que cuando x = 12 entonces y = 8. Sustituya los valores de x e y en la fórmula y resuelva k.
Reemplace la «k» en la fórmula por el valor resuelto anteriormente para obtener la ecuación de variación directa que relaciona x e y.
¿Qué es una variación directa?
Elizabeth ha enseñado matemáticas en la escuela secundaria durante más de 10 años y tiene una maestría en educación matemática secundaria.
Hay tantas cantidades que pueden aumentar a una tasa consistente. Si establece el control de crucero de su automóvil y comienza a conducir, viajará un número constante de millas por hora, cada hora. Si ahorra la misma cantidad de dinero cada semana, aumentará sus ahorros en una cantidad consistente. Si graficamos estos escenarios, obtenemos una línea recta, por lo que se llaman ecuaciones lineales. Sin embargo, existen diferentes tipos de ecuaciones lineales. El que investigaremos en esta lección se llama variación directa.
En la variación directa, dos cantidades, como el tiempo y la distancia, o las horas y el pago, aumentan o disminuyen a una tasa consistente. La tasa consistente de aumento o disminución también se llama constante de variación. En esta lección, analizaremos tres formas de presentar una variación directa, una ecuación, una tabla y un gráfico, a través de algunos ejemplos de la vida real.
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Como ejemplo, supongamos que desea ahorrar algo de dinero para un próximo feriado o evento. No tiene dinero ahorrado para este evento al comienzo, pero va a ahorrar $ 50 por semana durante 5 semanas.
En esta ecuación, 50 será su constante de variación, porque permanecerá igual durante el tiempo que ahorrará su dinero. Sabes que al final de esto, tendrás $ 50 x 5 o $ 250. Pero, ¿qué pasa si desea ahorrar por un período de tiempo más largo, o sabe que solo puede ahorrar $ 25 por semana? ¿Podríamos encontrar una forma más general de describir el problema?
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