Este artículo fue coautor de Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos es profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario se especializa en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y la ciencia de los datos. Mario posee una licenciatura en matemáticas de la Universidad Estatal de California, Fresno, y un Ph.D. en matemáticas aplicadas de la Universidad de California, Merced. Mario ha enseñado tanto a nivel de secundaria como universitaria.
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Un intervalo de confianza es un indicador de la precisión de su medición. También es un indicador de cuán estable es su estimación, que es la medida de qué tan cerca estará su medición para la estimación original si repite su experimento. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para sus datos.
- Para calcular la desviación estándar de la muestra, deberá encontrar la media o el promedio de los datos. A continuación, tendrá que encontrar la varianza de los datos, o el promedio de las diferencias al cuadrado de la media. Una vez que encuentre este número, simplemente tome su raíz cuadrada. [2] XEXPERT Sourcemario Banuelos, profesor asistente de doctorado de MathematicSexpert Entrevista. 11 de diciembre de 2022. Digamos que la desviación estándar aquí es de 30 libras. (Tenga en cuenta que esta información a veces se puede proporcionar durante un problema de estadística).
- Para encontrar el valor crítico, o ZA/2: aquí, el nivel de confianza es del 95%. Convierta el porcentaje a un decimal, .95, y divídelo por 2 para obtener .475. Luego, consulte la tabla Z para encontrar el valor correspondiente que va con .475. Verá que el valor más cercano es 1.96, en la intersección de la fila 1.9 y la columna de .06.
- Para encontrar el error estándar, tome la desviación estándar, 30, y divídala por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, 1,000. Obtiene 30/31.6, o .95 lbs.
- También puede usar esta práctica fórmula para encontrar el intervalo de confianza: x̅ ± za/2 * σ/√ (n). Aquí, X̅ representa la media.
Puede determinar un intervalo de confianza calculando una estadística elegida, como el promedio, de una muestra de población, así como la desviación estándar. Elija un nivel de confianza que mejor se ajuste a su hipótesis, como 90%, 95%o 99%, y calcule su margen de error utilizando la ecuación correspondiente. Finalmente, puede indicar su intervalo de confianza calculando sus límites superior e inferior. Simplemente agregue el margen de error a la estadística elegida para obtener el límite superior y reste el margen de error para obtener el límite inferior. Si desea aprender a calcular cualquier márgenes de error, ¡siga leyendo el artículo!
¿Cómo calcular el intervalo de confianza?
Este artículo fue coagustado por Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos trabaja como asistente universitaria de matemáticas en la Universidad Estatal de California – Fresno. Con más de ocho años de experiencia en la enseñanza, se especializa en biología teórica, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y la ciencia de los datos. Se graduó en matemáticas de la Universidad Estatal de California – Fresno y creó un doctorado en matemáticas solicitadas a la Universidad de California – Merced. Enseñó tanto a nivel de escuela secundaria como universitaria.
Un intervalo de confianza es un indicador de la precisión de las mediciones. También es un indicador de cuán estable es una estimación, que mide qué tan cerca está su medida cerca de la estimación original si repite su experimento. Siga los siguientes pasos para calcular el intervalo de confianza para sus datos.
- Para calcular el promedio de la muestra, proporcione la suma de todos los pesos de los 1000 hombres que ha seleccionado y divide el resultado por 1000, el número de hombres. Esto debería devolver el promedio de 186 libras.
- Para calcular la desviación estándar de la muestra, tendrá que encontrar el promedio o el promedio de los datos. Luego, tendrá que encontrar la varianza de los datos, o el promedio de las diferencias del promedio al cuadrado. Una vez que haya encontrado estos números, haga solo la raíz cuadrada. Digamos que la desviación estándar es de 30 libras (tenga en cuenta que esta información a veces puede haberle proporcionado en un problema estadístico).
- Para encontrar el valor crítico, o za/2: aquí el nivel de confianza es del 95%. Convierta el porcentaje en decimal, 0.95, y divida por 2, siendo 0.475. Luego, verifique la tabla Z para encontrar el valor correspondiente a 0.475. Verá que el valor más cercano es 1.96, en la intersección de la línea 1,9 y la columna 0.06.
- Tome el error estándar y la desviación estándar, 30, y divida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, 1000. Obtendrá 30/31.6, o 0.95 libras.
- Multiplique 1.95 por 0.95 (su valor crítico dado por el error estándar) para obtener 1.86, su margen de error.
- Tanto T como Z se pueden calcular manualmente, por ejemplo, utilizando una calculadora gráfica o tablas estadísticas, que a menudo se encuentran en los libros de estadísticas. La Z se puede encontrar utilizando la calculadora de distribución normal, mientras que la T se puede encontrar con la calculadora de distribución. Las herramientas en línea también están disponibles.
- El valor crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante que se expresa como una T o una Z. Las T generalmente son preferibles cuando no se conoce la desviación estándar de la población o cuando se usa una muestra pequeña.
- Su ejemplo debe ser normal para que su intervalo de confianza sea válido.
- Un intervalo de confianza no indica la probabilidad de la ocurrencia de un resultado particular. Por ejemplo, si está 95% seguro de que el promedio de su población está entre 75 y 100, el 95% del intervalo de confianza no significa que haya una probabilidad del 95% de que el promedio caiga en el rango que ha calculado
- Existen muchos métodos, como muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático y muestreo estratificado, de los cuales puede seleccionar una muestra representativa que se pueda usar para verificar su hipótesis.
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