Supongamos que queremos llevar a cabo la medida de un aspecto de una experiencia física. Para reducir la influencia de los errores aleatorios, es necesario poder llevar a cabo muchas medidas de la misma cantidad: por lo tanto, es necesario que la experiencia física de la cual queremos medir una apariencia sea reproducible a voluntad, siempre en la misma condiciones.
Seguro de esto, podemos continuar, y llevamos a cabo un cierto número $ N $ de medidas. Indicamos con $ x_1 $ el resultado (incorrecto) de la primera medición, con $ x_2 $ el resultado del segundo, etc., hasta $ x_n $.
Es decir, la suma general de las medidas dividió el número de mediciones realizadas.
Este valor se confunde comúnmente con el valor esperado, que, sin embargo, es un resultado teórico (y, por lo tanto exacto), mientras que el promedio agrícola es un valor experimental e incorrecto que aproximadamente el valor esperado.
El promedio aritmético consiste en identificar una aproximación del valor «verdadero» de la cantidad medida, cuya precisión aumenta a medida que aumenta el número de mediciones.
Se llama error absoluto, y se indica con $ e_a $, la diferencia en el módulo entre el valor teórico de la medición realizada y el valor realmente medido: esto da una idea de cuánto los datos recopilados están devueltos por el valor que usted quiero medir. De esta manera, cada medición se puede indicar con
Lo que indica que está cerca del valor promedio, más o menos distante, pero a lo sumo una cantidad igual al error absoluto. Por lo tanto, el error absoluto es más pequeño, cuanto más será la medición.
¿Cuál Es mi promedio?
Entre las definiciones que puede encontrar en línea, a continuación lo traigo de regreso a la Enciclopedia Treccani bajo el artículo «ponderado»:
“En estadísticas, medios p. (o peso o pesado), calculado atribuyendo coeficientes (pesos) a los términos individuales de un conjunto de datos numéricos dependiendo de su importancia o frecuencia; En particular, el promedio aritmético p. Es lo mismo que la suma de los términos, cada uno multiplicado por el coeficiente relativo (o peso), dividido por la suma de todos los coeficientes «.
Si le parece complicado, es solo porque es una definición teórica que utiliza términos técnicos. La parte más difícil de un promedio ponderado, de hecho, no es tanto calcularla, como identificar correctamente los números que se insertarán dentro de la fórmula. En primer lugar, es necesario tener claramente cuáles son las observaciones, cuáles son los pesos y cuál es el número total.
Para ayudar a Sabrina a comprender en la práctica qué datos ingresar, propuse practicar tratando de responder esta pregunta:
Como ya he mencionado antes, Sabrina es una graduada y, por lo tanto, pudo practicar directamente los datos reales de sus exámenes, pero aquí, por razones de privacidad, informaré un ejemplo con datos inventados. Por lo tanto, suponemos que Sabrina es una maestría y que ha tomado 13 exámenes para un total de 100 ECT.
Como hemos visto, el primer paso que tiene que hacer es preguntarse cuáles son las observaciones en las que quiere calcular el promedio y cuáles son los pesos. Pero primero, para identificar con precisión el tipo de análisis que se realizará, debe estar claro cuál es el objetivo que desea lograr.
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