Continuemos el ejemplo de porcentaje de fila y columna del Tutorial de CrosStabs, que describió la relación entre las variables RankUpperund (clase alta/subclassman) y LivesOncampus (vive en el campus/vidas fuera del campus). Recuerde que los porcentajes de columna del crosstab parecían indicar que los estudiantes de primer año eran menos propensos que los estudiantes de primer año de vivir en el campus:
- La proporción de estudiantes de primer año que viven fuera del campus es del 34.8%, o 79/227.
- La proporción de estudiantes de primer año que viven en el campus es del 65.2%, o 148/227.
- La proporción de estudiantes de último año que viven fuera del campus es del 94.4%, o 152/161.
- La proporción de estudiantes de último año que viven en el campus es de 5.6%, o 9/161.
Suponga que queremos probar la asociación entre el rango de clase y vivir en el campus utilizando una prueba de independencia de chi-cuadrado (usando α = 0.05).
La tabla de barras agrupadas del procedimiento de Crosstabs puede actuar como un complemento de los porcentajes de columna anteriores. Veamos la tabla producida por el procedimiento de CrosStabs para este ejemplo:
La altura de cada barra representa el número total de observaciones en esa combinación particular de categorías. Los «grupos» están formados por la variable de fila (en este caso, rango de clase). Este tipo de gráfico enfatiza las diferencias dentro de los grupos de estudiantes de primer año y clase superior. Aquí, las diferencias en el número de estudiantes que viven en el campus versus vivir fuera del campus es mucho más marcado dentro de los grupos de rango de clase.
¿Cómo interpretar la prueba chi cuadrado en SPSS?
La prueba de chi-cuadrado de independencia, también llamada prueba de chi-cuadrado de Pearson o la prueba de asociación de chi-cuadrado, se utiliza para descubrir si existe una relación entre dos variables categóricas.
Cuando elige analizar sus datos utilizando una prueba de chi-cuadrado para la independencia, debe asegurarse de que los datos que desee analizar «aprueban» dos supuestos. Debe hacer esto porque solo es apropiado usar una prueba de chi-cuadrado para la independencia si sus datos pasan estos dos supuestos. Si no es así, no puede usar una prueba de chi-cuadrado para la independencia. Estos dos supuestos son:
- Asunción #1: Sus dos variables deben medirse a nivel ordinal o nominal (es decir, datos categóricos). Puede obtener más información sobre las variables ordinales y nominales en nuestro artículo: tipos de variables.
En la sección, procedimiento, ilustramos el procedimiento de estadísticas SPSS para realizar una prueba de chi-cuadrado de independencia. Primero, presentamos el ejemplo que se usa en esta guía.
Los educadores siempre buscan formas novedosas para enseñar estadísticas a estudiantes universitarios como parte de un curso de grado no estadístico (por ejemplo, psicología). Con la tecnología actual, es posible presentar guías prácticas para programas estadísticos en línea en lugar de en un libro. Sin embargo, diferentes personas aprenden de diferentes maneras. Un educador desea saber si el género (hombre/mujer) está asociado con el tipo de aprendizaje preferido (en línea versus libros). Por lo tanto, tenemos dos variables nominales: género (hombre/mujer) y medio de aprendizaje preferido (en línea/libros).
¿Cómo se interpretan los resultados de chi cuadrado?
Propuesta en 1900 por Karl Pearson, la prueba de Pearson es un enfoque no paramétrico para la prueba:
– Si una variable continua o cualitativa sigue una ley de distribución fija. Esta versión se conoce más comúnmente como la prueba de adecuación;
– Si dos variables continuas o cualitativas tienen la misma ley de distribución. Esta versión se conoce más comúnmente como la prueba de homogeneidad;
– El enlace entre dos variables cualitativas distintas. Esta versión se conoce más comúnmente como prueba de independencia.
Las tres versiones de la prueba de los datos solo difieren por la forma de datos y la gestión de la fuerza laboral teórica. En efecto,
– En el caso de la prueba de adecuación: si estamos en un caso continuo, será necesario establecer intervalos de valores a partir de los cuales contaremos el número de veces que toma su valor. La distribución de la fuerza laboral de se compara con la fuerza laboral teórica esperada en el marco de la ley de distribución de referencia fija. En un marco cualitativo con modalidades, podemos comparar directamente. Por lo tanto, para esta versión de la prueba, terminamos con un tablero de cruce de altura.
– En el caso de la prueba de homogeneidad: si estamos en un caso continuo, debemos establecer intervalos de valores a partir de los cuales contaremos el número de veces cuando, respectivamente, tome sus valores respectivamente. La distribución de la fuerza laboral de, respectivamente, se compara con la fuerza laboral de, respectivamente, ventilada de acuerdo con los intervalos construidos. En un marco cualitativo con modalidades respectivamente para las dos variables consideradas, podemos comparar directamente y tener cuidado de agrupar los métodos para que las dos variables sean comparables. Por lo tanto, para esta versión de la prueba, terminamos con un tablero de cruce de altura.
¿Cuándo se acepta o rechaza la hipótesis nula en chi cuadrado?
Una prueba de chi-cuadrado produce un solo valor chi cuadrado. Sin embargo, imagine realizar el siguiente proceso.
Primero, suponga que la hipótesis nula es válida para la población. A nivel de población, no existe una relación entre las dos variables categóricas. Ahora, repetiremos nuestro estudio muchas veces dibujando muchas muestras aleatorias de esta población utilizando el mismo diseño y tamaño de muestra. A continuación, realizamos la prueba de independencia Chi-cuadrado en todas las muestras y trazamos la distribución de los valores de chi cuadrado. Esta distribución se conoce como distribución de muestreo, que es un tipo de distribución de probabilidad.
Si seguimos este procedimiento, creamos un gráfico que muestra la distribución de los valores de chi cuadrado para una población donde la hipótesis nula es cierta. Utilizamos distribuciones de muestreo para calcular las probabilidades de cuán poco probable es nuestra estadística de muestra si la hipótesis nula es correcta. Las pruebas de chi cuadrado usan la distribución de chi-cuadrado.
¡Afortunadamente, no necesitamos recolectar muchas muestras aleatorias para crear este gráfico! Los estadísticos entienden las propiedades de las distribuciones de chi cuadrado para que podamos estimar la distribución de muestreo utilizando los detalles de nuestro diseño.
Nuestro objetivo es determinar si nuestro valor de chi cuadrado de muestra es tan raro que justifica rechazar la hipótesis nula para toda la población. La distribución de chi cuadrado proporciona el contexto para hacer esa determinación. Calcularemos la probabilidad de obtener un valor chi cuadrado que sea al menos tan alto como el valor que encontró nuestro estudio (6.17).
¿Qué es chi cuadrado en tesis?
Se usa comúnmente para determinar si dos factores están en relación entre sí.
En general, lo que queremos saber es: “La variable x es independiente de la variable Y?
Atención: La respuesta que recibimos de nuestra prueba es solo esto, no cómo están relacionadas las variables.
En el caso de la prueba de la bondad de la adaptación, solo hay una variable en juego: por lo tanto, las frecuencias observadas se pueden enumerar en una sola línea o columna de valores en una tabla.
Las pruebas de independencia, por otro lado, implican dos variables y el objeto de la prueba es precisamente la ingesta de que las dos variables son estadísticamente independientes.
Dado que dos variables están implicadas en la prueba, las frecuencias observadas se insertan en una correspondencia de la tabla de contingencia de tipo de columna. Por ejemplo, represento los datos relacionados con la edad y el sexo de los entusiastas de una marca comercial dada:
Queremos probar la hipótesis, nada de que las dos variables cualitativas sean de sexo y edad sean independientes. Por lo tanto, la hipótesis alternativa establece que existe una relación entre las dos variables.
Si la hipótesis de la independencia es cierta, entre la frecuencia observada de cada caja y el total de las frecuencias observadas de la línea y la columna en las que se incluye esa caja, debe existir las mismas proporciones entre la columna y la fila total y el tamaño muestra total.
Las 3 frecuencias restantes se pueden obtener fácilmente por sustracción desde la parte superior de la fila y la columna. De hecho, una tabla 2 × 2 tiene DF = 1, es decir, la frecuencia de una sola caja es gratuita para variar.
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