En el análisis estadístico, la distribución de chi-cuadrado se usa en muchas pruebas de hipótesis y está determinada por el parámetro k grado de libertades. Pertenece a la familia de distribuciones de probabilidad continua. La suma de los cuadrados de las variables aleatorias estándar independientes K se llama distribución de chi-cuadrado. La fórmula de prueba de chi -cuadrado de Pearson es –
La forma del gráfico de distribución cambia con el aumento en el valor de K, es decir, grado de libertades.
Cuando K es 1 o 2, la curva de distribución de chi-cuadrado tiene forma como una «j» hacia atrás. Significa que hay una gran posibilidad de que X^2 se vuelva cerca de cero.
Cuando K es mayor de 2, la forma de la curva de distribución parece una joroba y tiene una probabilidad baja de que X^2 esté muy cerca de 0 o muy lejos de 0. La distribución ocurre mucho más tiempo en el lado derecho y más corto en el lado izquierdo. El valor probable de x^2 es (x^2 – 2).
Cuando K es mayor de noventa, se observa una distribución normal, que se aproxima a la distribución de chi-cuadrado.
Aquí P denota la probabilidad; Por lo tanto, para el cálculo de los valores p, la prueba de chi-cuadrado entra en la imagen. Los diferentes valores p indican diferentes tipos de interpretaciones de hipótesis.
- P <= 0.05 (las interpretaciones de la hipótesis son rechazadas)
- P> = 0.05 (se aceptan interpretaciones de hipótesis)
Los conceptos de probabilidad y estadísticas están enredados con la prueba de chi-cuadrado. La probabilidad es la estimación de algo que es más probable que suceda. En pocas palabras, es la posibilidad de un evento o resultado de la muestra. La probabilidad puede representar comprensiblemente datos voluminosos o complicados. Y las estadísticas implican recopilar y organizar, analizar, interpretar y presentar los datos.
¿Cuándo se utiliza el chi cuadrado de Pearson?
La prueba de quién cuadrados de Pearson (o de la bondad de la adaptación)
Es una prueba no paramétrica aplicada a grandes muestras
Cuando estás en presencia de variables nominales
Y desea verificar si la muestra se extrajo de una población
Con una distribución predeterminada o que dos o más muestras derivan de la misma población.
Sin embargo, se requieren todas las frecuencias esperadas y { splawyle e_ {i}} para alcanzar un valor
mínimo (dependiendo de las necesidades, al menos igual a 5 o al menos igual a 10).
Si hay frecuencias esperadas demasiado pequeñas, debe proceder
a una agrupación de modo.
Esta variante de la prueba, en muchos sentidos, igual a la anterior,
Verifica la hipótesis nada de que dos muestras sean independientes y derivan de la misma población
(cuya distribución no es necesaria).
Entonces, si las muestras son lo suficientemente grandes, y los métodos que todos los Eij { dongestyle e_ {ij}}}
No son demasiado pequeños (dependiendo de las necesidades al menos iguales a 5 o al menos iguales a 10),
La variable de prueba x² se distribuye como una variable aleatoria que cuadrada con (G-1) grados de libertad
(χg-12 { DysplayStyle chi _ {g-1}^{2}})
Esta variante de la prueba, prácticamente la misma que la anterior,
Verifique la hipótesis nada de que los campeones de K sean independientes y se deriven de la misma población
(cuya distribución no es necesaria).
Entonces, si las muestras son lo suficientemente grandes, y los métodos que todos los Eij { dongestyle e_ {ij}}}
No son demasiado pequeños (dependiendo de las necesidades al menos iguales a 5 o al menos iguales a 10),
La variable de prueba x² se distribuye como una variable aleatoria que se encuentra con (G-1) (k-1) grados de libertad
(χ (g —1) (k-1) 2 { splatyle chi _ {(g-1) (k-1)^{2}})
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