¿Qué es la probabilidad? ¿Cómo se calcula la probabilidad? ¿Cómo se usa la probabilidad en la vida diaria?

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1. B: En un dado de seis lados, la probabilidad de lanzar cualquier número es 1 en 6. La probabilidad de lanzar un 3 o un 4 es el doble, o 2 de cada 6. Esto se puede simplificar dividiendo tanto 2 como 6 por 2.

Por lo tanto, la probabilidad de lanzar un 3 o 4 es 1 en 3.

2. D: Se muestra a continuación el espacio muestral de posibles resultados para lanzar tres monedas, una a la vez. Dado que existe la posibilidad de dos resultados (cabezas o colas) para cada moneda, hay un total de 2*2*2 = 8 resultados posibles para las tres monedas por completo. Tenga en cuenta que H representa cabezas y t representa colas:

Observe que de los 8 posibles resultados, solo 3 de ellos (HHT, HTH y Thh) cumplen con la condición deseada de que dos monedas aterrizan y una moneda aterriza. La probabilidad, por definición, es el número de resultados deseados divididos por el número de resultados posibles. Por lo tanto, la probabilidad de dos cabezas y una cola es 3/8, opción D.

¿Cómo hacer preguntas de probabilidad?

Preguntas de probabilidad de ejercicio Las respuestas se dan aquí
paso a paso para obtener la explicación clara al alumno.

1. De 300 estudiantes en una escuela, 95 juegan solo cricket,
120 solo juegan al fútbol, ​​80 juegan voleibol solo y 5 no juegan juegos. Si uno
El estudiante es elegido al azar, encuentre la probabilidad de que

Número total de pruebas = 300 (ya que hay 300 estudiantes todos juntos).

Número de veces que se elige un jugador de cricket = 95 (ya que 95 estudiantes juegan al cricket).

Número de veces se elige un jugador de voleibol = 80.

Número de veces que se elige un estudiante que no juega juegos = 5.

(i) Por lo tanto, la probabilidad de conseguir un jugador que juegue voleibol

= ( frac { textrm {número de veces se puede elegir un jugador de voleibol}} { textrm {número total de pruebas}} )

(ii) La probabilidad de conseguir un jugador que juegue con cricket o voleibol

= ( frac { textrm {número de veces se puede elegir un cricket o un jugador de voleibol}} { textrm {número total de pruebas}} )

(iii) La probabilidad de conseguir un jugador que juegue ni fútbol ni voleibol = ( frac { textrm {número de veces que se puede elegir un estudiante que no juegue fútbol o voleibol}} { textrm {número total de pruebas} } )

2. El grupo sanguíneo de 60 estudiantes de una clase registrada como a continuación.

(i) ¿Cuál es la probabilidad de que el
El estudiante seleccionado tiene Blood Group O?

(ii) ¿Cuál es la probabilidad de que el
¿El estudiante seleccionado no tiene el grupo de sangre O?

¿Que preguntar en probabilidad?

Mis alumnos y yo hemos pasado las últimas tres semanas estudiando probabilidad*. Al final de la sesión de clase del viernes, uno de los estudiantes hizo una gran pregunta. Parafraseando un poco, preguntó: podemos responder algunas de estas preguntas pensando en lugar de calcular, ¿verdad? Estaba encantado con su pregunta e inmediatamente respondí: ¡Sí, absolutamente! Elaboré que algunas preguntas requieren cálculos, por lo que es importante saber cómo usar reglas y herramientas de probabilidad. Esas preguntas generalmente requieren algo de pensamiento y calculación. Pero otras preguntas le piden que piense las cosas sin realizar cálculos. Déjame mostrarte algunas de las preguntas que he hecho en esta unidad sobre probabilidad **.

* Este curso es el primero de una secuencia introductoria de dos platos para estudiantes de negocios.

Mis alumnos vieron las siguientes preguntas sobre un cuestionario cerca del comienzo de la unidad de probabilidad:

1. Suponga que el 78% de los estudiantes de una universidad en particular tienen una cuenta de Facebook y que el 43% tiene una cuenta de Twitter.

  • a) Usando solo esta información, ¿cuál es el mayor valor posible para el porcentaje que tiene una cuenta de Facebook y una cuenta de Twitter? Describa la situación (poco realista) en la que esto ocurre.
  • b) Usando solo esta información, ¿cuál es el valor más pequeño posible para el porcentaje que tiene una cuenta de Facebook y una cuenta de Twitter? Describa la situación (poco realista) en la que esto ocurre.

A pesar de que estas preguntas requieren una respuesta numérica y, por lo tanto, pueden ser de grado automático, en su mayoría requieren pensar en lugar de conectarse a una regla. Habíamos trabajado a través de un ejemplo similar en la clase, en el que animé a los estudiantes a establecer una tabla de probabilidad para pensar en tales preguntas. Las probabilidades marginales que se dan aquí producen la siguiente tabla:

Para la parte (a), los estudiantes deben darse cuenta de que el porcentaje de estudiantes con ambos tipos de cuentas no puede ser mayor que el porcentaje con cualquiera de las cuentas individualmente. El mayor valor posible para esa probabilidad de intersección es, por lo tanto, 0.43, por lo que, como máximo, el 43% de los estudiantes podrían haber tenido ambos tipos de cuentas. Si esto no fuera una prueba de grado automático, también habría pedido una descripción de este escenario (poco realista): que cada estudiante con una cuenta de Twitter también tiene una cuenta de Facebook.

¿Cómo hacer un ejemplo de probabilidad?

Introducción
Asumiremos que ya ha leído el capítulo sobre los conceptos básicos de las probabilidades, por lo tanto, lo invitamos a leer esta introducción si aún no lo ha hecho.

Probabilidad
Bien después del Big Introduction Capítulo, puede ser hora de hablar de probabilidad, ¿verdad?
Una probabilidad, podemos decir que es «suerte» que tengamos un evento.
Por ejemplo, si llamamos al evento «obtener batería», P (A) = ½ porque tenemos la oportunidad en 2 de tener batería (si la habitación no está falsificada, por supuesto).

Para una habitación es fácil, pero a veces es mucho más complicado. Entonces, ¿cómo se calcula una probabilidad?
Todo depende del contexto, a veces somos en casos particulares, como una ley binômial (que veremos más adelante), pero también tenemos situaciones simples:
Si tomamos un dado, todos los eventos (1; 2; 3; 4; 5; 6) tienen la misma probabilidad de ser dibujado. Luego tenemos una fórmula muy amigable en este caso:
Para un evento A:


Si todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser dibujados,

Si por ejemplo a = «tener un número mayor o igual a 3», entonces tenemos
A = {3; 4; 5; 6}, por lo tanto, tarjeta (a) = 4.
Además, ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, por lo tanto, tarjeta (Ω) = 6. Entonces:

Obviamente, hay otros casos de los que hablaremos más adelante, pero la propiedad anterior se usa muy a menudo.

Una cosa muy importante para recordar: ¡una probabilidad es siempre entre 0 y 1!

¿Qué harías si preguntas incómodas?

La investigación muestra que las personas asumen que hacer preguntas sensibles sobre el salario, el estado de la relación u otros temas personales probablemente hagan que su compañero de conversación se sienta incómodo y empeore su relación. Pero de hecho, ese a menudo no es el caso. La mayoría de los encuestados informan un nivel de comodidad similar y una impresión de la pregunta de la pregunta, independientemente de si hicieron preguntas confidenciales o de mundanos, y a veces hacer estas preguntas más personales en realidad puede mejorar las relaciones. En esta pieza, los autores describen una serie de experimentos que exploraron este fenómeno, seguido de varias sugerencias sobre cómo los líderes pueden fomentar una cultura en el lugar de trabajo que alienta a las personas a participar en estas conversaciones sensibles de una manera sana y productiva.

A menudo evitamos hacer preguntas que se sientan demasiado sensibles o personales. Pero evitar estas conversaciones potencialmente incómodas tiene un costo: al negociar un salario o elegir dónde vivir, por ejemplo, puede ser muy útil saber cuánto gana un compañero de trabajo o cuánto paga un amigo en alquiler. Aprender más sobre las circunstancias de nuestros compañeros puede ayudarnos a navegar nuestras propias interacciones profesionales y sociales, y hacer preguntas directas (aunque potencialmente incómodas) es una de las formas más efectivas de acceder a esta valiosa información. Además, estas preguntas a veces pueden fortalecer las relaciones, ya que pueden ayudarnos a ir más allá de las pequeñas conversaciones y provocar una conexión real. Entonces, ¿cómo logramos el equilibrio correcto entre buscar información útil y minimizar la incomodidad que causamos a otros (o incluso el riesgo de alienarlos)?

Nuestra investigación reciente muestra que, en promedio, las personas se equivocan demasiado del lado de la cortesía. En nuestros estudios, encontramos que las personas generalmente evitaron hacer preguntas delicadas por temor a que ofendieran a sus compañeros de conversación, pero cuando realmente hicieron estas preguntas, la mayoría de las personas estaban mucho menos ofendidas de lo que sus parejas esperaban que estuvieran. Por supuesto, este patrón puede depender del contexto, la cultura y las personas específicas involucradas. Pero encontramos estos resultados en todos nuestros estudios, en los que hicimos todo lo posible para imitar escenarios de conversación del mundo real con miles de estudiantes y profesionales laborales con sede en EE. UU.

Específicamente, para explorar este fenómeno, realizamos una serie de estudios de laboratorio en los que hicimos que los participantes hicieran preguntas que pudieran generar información valiosa, pero se caracterizaron constantemente como «intrusivos», «incómodos» e «inapropiados», como «qué» qué «qué» qué «qué» qué «qué» qué «, como» qué ¿Es tu salario? «,» ¿Has tenido problemas financieros? «Y» ¿Has cometido un delito? » Emparejamos a nuestros participantes y le dimos a una persona en cada par una lista de preguntas para hacer. Antes de comenzar la conversación, los hicimos predecir cuán incómodas esas preguntas harían sentir su contraparte. Luego, después de que participaron en la conversación y hicieron sus preguntas, los Askers nos dijeron cuán incómodos pensaron que las preguntas habían hecho sentir su contraparte. Por separado, le preguntamos a sus compañeros de conversación lo incómodos que realmente se sintieron, que se les hizo estas preguntas.

¿Cómo hacer decir si a una persona juego?

La respuesta simple es: No, no hay una forma educada de decir que el juego ya está decidido.
Y para todos esos jugadores impacientes (de vez en cuando incluido yo): ¿Olvidaste que una vez también fuiste a principiantes y jugaste una y otra vez?
Sí, es irritante, pero ese mismo oponente puede convertirse en un buen jugador con el que compartirás juegos interesantes. Véalo como una inversión a largo plazo.
Una comunidad, como la comunidad OGS Go, está condenada, cuando no invierte en la próxima generación.

A todas las personas que dicen que debes permanecer en silencio y jugar hasta el final sin decir nada: ¿cómo esperas que los jugadores más débiles aprendan si nadie les dice?

He sido un principiante y estoy agradecido con los jugadores más fuertes que me dijeron, cortésmente, para mirar el tablero y pensar en lo que estaba jugando (no tan sutil forma de decirme que renunciara).

La cortesía no es una regla absoluta. Cuando alguien habla sin parar y tengo que irme, me volveré cada vez menos educado, como una pista de que algo en su comportamiento tampoco es apropiado para mí.

Creo que está bien decir una oración como «¿No crees que el juego ha terminado?» para un juego lento e informal (no clasificado o en un torneo, por supuesto). Es especialmente importante hacerlo cuando das un juego de enseñanza. Es un poco más difícil hacer que suene bien en línea, pero estas situaciones rara vez suceden. Incluso para los juegos clasificados, puedo bloquear a un oponente para un caso atroz. Tengo dos oponentes de la vida real que evito por esta razón.

Sin embargo, no me gusta cuando la gente le dice a su oponente al final del juego que deberían haber renunciado antes. Dilo cuando sea necesario, no cuando haya pasado el momento.

¿Cómo responder a una pregunta que no quieres responder?

Prepárese para preguntas difíciles de audiencia con estas tres tácticas. | Istock/PeopleImages

Has terminado tu presentación; Respiras y haces preguntas a tu audiencia. Una docena de manos suben. Algunas preguntas que responderás fácilmente, algunas admitirás que no tienes la respuesta, pero luego están las preguntas que temes, las que no puedes responder.

Tal vez se trata de las características en un nuevo lanzamiento, el momento de un evento de financiación como una oferta pública inicial o comentarios sobre un evento de interés periodístico reciente que es una papa política. En este tipo de situaciones, proporcionar una respuesta clara y directa podría desventaja de alguna manera. Entonces, la verdadera pregunta es cómo responde de una manera que mantenga su credibilidad y satisfaga la pregunta que pide.

Aquí hay tres técnicas que puede usar para administrar este tipo de situaciones de investigación desafiantes: replantear, culpar o explicar.

Cuando se le presenta una pregunta difícil, le recomiendo que comience para parafraseando la consulta antes de responder. Esta paráfrasis confirma que escuchó la pregunta correctamente, valida el Peluper, le brinda tiempo para pensar y le permite replantear la pregunta para que sea más fácil de responder. Por ejemplo, imagine que un cliente posible importante le pregunta sobre la disponibilidad de una característica particular en su producto, es poco probable que exista una en el futuro. Su admisión y paráfrasis de la pregunta podrían ser: «Estás preguntando sobre nuestra hoja de ruta y cómo priorizamos las características de nuestro producto». Esta paráfrasis expande la pregunta, brindándole la oportunidad de establecer una visión más amplia y quizás resaltar la funcionalidad adyacente o relacionada con la característica que busca su perspectiva. Este replanteamiento a través de la parafrasea le proporciona una forma de transformar la pregunta en algo más manejable y le permite reenfocar su comunicación.

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