La tarea principal de estadísticas inferenciales (o estimación o pronóstico) es hacer una opinión sobre algo utilizando solo una muestra incompleta de datos.
En estadísticas es muy importante distinguir entre población y muestra. Una población se define como todos los miembros (por ejemplo, ocurrencias, precios, rendimientos anuales) de un grupo específico. La población es todo el grupo.
Una muestra es parte de una población que se utiliza para describir las características (por ejemplo, desviación media o estándar) de toda la población. El tamaño de una muestra puede ser inferior al 1%, o el 10%, o el 60%de la población, pero nunca es toda la población.
Al calcular la varianza y la desviación estándar, es importante saber si los estamos calculando para toda la población utilizando todos los datos, o los estamos calculando usando solo una muestra de datos. En el primer caso los llamamos varianza de la población y desviación estándar de población. En el segundo caso los llamamos varianza de muestra y desviación estándar de muestra.
Pregunta: ¿Cuál es la desviación estándar de los rendimientos del año pasado de los 12 fondos en los que he invertido?
No hay estimación o pronóstico en esta tarea. Solo estoy interesado en los 12 fondos en los que he invertido y no me importan los miles de otros fondos que existen en el mundo. Mi población es solo estos 12 fondos. Tengo todos los datos disponibles, ya que es muy fácil encontrar los datos de rendimiento de estos 12 fondos.
¿Cómo determinar a la población y la muestra?
Pregúntese cómo hacer esto: ¿determinar el tamaño de la muestra? Si desea calcular este valor usted mismo, use la siguiente fórmula:
El valor Z es el número de desviaciones estándar que son una cierta proporción de la media. Puede referir el valor Z correcto a la tabla a continuación:
- Si desea un rango de error más pequeño, esto significa que necesita un tamaño de muestra más grande con la misma población.
- Cuanto mayor sea el nivel de confianza deseado, mayor será el tamaño de la muestra.
Aquí hay una regla general: cuanto más grande sea la muestra, mayor será su importancia estadística. Significa que el riesgo de que sus resultados se hayan creado por casualidad es menor.
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Quizás se pregunte si la importancia estadística de un tamaño de muestra es importante. Y la respuesta es: que depende del caso individual. También puede obtener respuestas valiosas con tamaños de muestra que no representan a la población general. Esto se aplica, por ejemplo, a los comentarios de los clientes que se registra a través de encuestas. La importancia estadística del tamaño de la muestra no importa aquí. El mero que escuchan a sus clientes abre perspectivas valiosas para mejorar sus cifras comerciales.
Las encuestas políticas son un contraejemplo. Aquí debe asegurarse de que el tamaño de la muestra correcto se solicite con mucho cuidado: debe equilibrarse para que refleje la población general. A continuación, hemos reunido algunos ejemplos de aplicación para usted, de los cuales puede reconocer si la importancia estadística del tamaño de la muestra marca la diferencia o no.
¿Cómo sacar la población muestra y variable estadística ejemplos?
- Un aerograma o diagrama de pastel representa los datos en forma de rebanadas o secciones de un círculo. Cada corte representa una categoría y el tamaño de la porción es proporcional a la frecuencia relativa de la categoría.
- Un diagrama de puntos es un gráfico utilizado para pequeñas cantidades de datos en las que cada observación se indica mediante un punto en un solo eje horizontal. El eje gráfico se divide de tal manera que cada punto, que representa los datos, ocupa un lugar único en el eje. Cuando más de una observación presenta el mismo valor, los puntos están «apilados» sobre el otro.
- El diagrama de barra representa la frecuencia o frecuencia relativa de una tabla de frecuencia en forma de rectángulo o barra o columna. Se usa para distribuciones de frecuencia simples.
- Un histograma incluso si tiene una apariencia similar al diagrama de barra es muy diferente, ya que es un método de área: en el istograma, cada rectángulo, basado en un intervalo del eje de números reales que representa una clase, tiene un área proporcional al frecuencia La altura de los rectángulos viene dada por la densidad de frecuencia (de) igual a la frecuencia (Ni) de la clase Fratto su amplitud (AI).
Diagrama de barra [Gastos del gobierno en Dinamarca y Holanda, 1992-1995 – con miras a la comparación]
Número de clases e intervalo de clase para datos continuos
- Un aerograma o diagrama de pastel representa los datos en forma de rebanadas o secciones de un círculo. Cada corte representa una categoría y el tamaño de la porción es proporcional a la frecuencia relativa de la categoría.
- Un diagrama de puntos es un gráfico utilizado para pequeñas cantidades de datos en las que cada observación se indica mediante un punto en un solo eje horizontal. El eje gráfico se divide de tal manera que cada punto, que representa los datos, ocupa un lugar único en el eje. Cuando más de una observación presenta el mismo valor, los puntos están «apilados» sobre el otro.
- El diagrama de barra representa la frecuencia o frecuencia relativa de una tabla de frecuencia en forma de rectángulo o barra o columna. Se usa para distribuciones de frecuencia simples.
- Un histograma incluso si tiene una apariencia similar al diagrama de barra es muy diferente, ya que es un método de área: en el istograma, cada rectángulo, basado en un intervalo del eje de números reales que representa una clase, tiene un área proporcional al frecuencia La altura de los rectángulos viene dada por la densidad de frecuencia (de) igual a la frecuencia (Ni) de la clase Fratto su amplitud (AI).
¿Cómo se encuentra el tamaño de la muestra?
Calcule el tamaño de la muestra y el error de muestreo
Las fórmulas de computación para el tamaño de una muestra y el error de muestreo son las siguientes:
P = probabilidad de una respuesta positiva (si P desconocido: ponemos p = 0.5)
La fórmula (simplificada) para calcular el tamaño de la muestra: n≥4ρqe2
Por lo tanto, podemos decir que habrá (12% ± 3.7%) de las personas que querrán comprar mi nuevo producto, por lo que habrá entre 8.3% y 15.7% de los clientes potenciales.
Desea saber con un margen de error del 5% la tasa de equipo en bicicletas eléctricas en su ciudad. ¿Cuál debe ser el tamaño de su muestra del tamaño de su muestra?
P = 0.5 (porque no hay información a priori sobre esta tasa de equipo)
n≥4ρqe2 Por lo tanto, n≥40.5×0.50.052 = 400
Por lo tanto, tendremos que entrevistar a 400 personas si queremos estimar con un margen de error del 5% la tasa de equipo en bicicletas eléctricas.
- No existe una relación entre la representatividad y el tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra nos informa sobre el margen de error, mientras que la representatividad nos informa sobre la calidad de la muestra.
- En otras palabras, margen de error = precisión de los resultados y representatividad = posibilidad de extrapolar los resultados obtenidos de toda la población de referencia. Por supuesto, el ideal es tener ambos combinados.
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