La prueba de signo es un método estadístico para probar diferencias consistentes entre pares de observaciones, como el peso de los sujetos antes y después del tratamiento. Dados los pares de observaciones (como el peso previo y el post-tratamiento) para cada sujeto, la prueba de signo determina si un miembro del par (como el pretratamiento) tiende a ser mayor que (o menos) el otro miembro de el par (como el posterior al tratamiento).
Las observaciones emparejadas pueden designarse x e y. Para las comparaciones de observaciones emparejadas (x, y), la prueba de signo es más útil si las comparaciones solo pueden expresarse como x> y, x = y o x Si X e Y son variables cuantitativas, la prueba de signo se puede usar para probar la hipótesis de que la diferencia entre X e Y tiene una mediana cero, suponiendo distribuciones continuas de las dos variables aleatoriasx e y, en la situación en la que podemos dibujar muestras emparejadas de X e Y. [3] La prueba de signo también puede probar si la mediana de una colección de números es significativamente mayor o menor que un valor específico. Por ejemplo, dada una lista de calificaciones de estudiantes en una clase, la prueba de signo puede determinar si la calificación media es significativamente diferente de, por ejemplo, 75 de cada 100. Frank Wilcoxon propuso la prueba de suma de rango de Wilcoxon y la prueba de rango firmado de Wilcoxon en un solo documento. 599 La prueba de rango de rango Wilcoxon se usa para comparar dos muestras independientes, mientras que la prueba de rango firmado de Wilcoxon se usa para comparar dos muestras relacionadas, coincidentes, muestras, o para realizar una prueba de diferencia pareada de mediciones repetidas en una sola muestra para evaluar si sus rangos medios de población difieren. Son alternativas no paramétricas a las pruebas t de Student no apareadas y emparejadas (también conocidas como «prueba t para pares coincidentes» o «prueba t para muestras dependientes»), respectivamente. Las dos pruebas no paramétricas no suponen que las muestras se distribuyen normalmente. La estadística de prueba de dos muestras no emparejada de Wilcoxon es una técnica equivalente a la estadística propuesta por el alemán Gustav Deuchler en 1914. Sin embargo, Deuchler calculó incorrectamente la varianza.670 Wilcoxon formuló una prueba de significancia con una hipótesis nula de punto contra su alternativa complatoria en su Documento de 1945. Sin embargo, en este documento, la hipótesis nula solo se administró para el caso de tamaño de muestra igual y solo se tabularon unos pocos puntos (aunque Wilcoxon dio tablas más grandes en un documento posterior). Henry Mann y Donald Ransom Whitney proporcionó un análisis exhaustivo de la estadística en su artículo de 1947.598 Esta es la razón por la que la prueba de suma de rango Wilcoxon también se llama Wilcoxon-Mann-Whitney y la prueba de U Mann-Whitney es equivalente a Wilcoxon a Wilcoxon. prueba de suma de rango. La prueba de rango de rango de Wilcoxon y la prueba de rango firmado de Wilcoxon se usaron para comparar las diferencias medias en las medidas de diversidad alfa, la proporción de géneros centrales y la abundancia de géneros específicos para variables y variables categóricas en el caso de muestras coincidentes, respectivamente, en el Estudio de microbioma realizado por Falony et al.671 Otros ejemplos del uso de la prueba U de Mann-Whitney o la prueba de suma de rango Wilcoxon en estudios de microbioma se proporcionan en los informes. ser aplicado para analizar cada comparación por pares dentro del grupo de la diversidad de microbiota intestinal (riqueza de genes) 676 y la abundancia relativa de la fila microbiana.672 Otros ejemplos del uso de la prueba de rango firmado de Wilcoxon en estudios de microbiomas La prueba U de Mann-Whitney y la prueba de suma de rango Wilcoxon también se usan a menudo para identificar la asociación entre taxones o OTU y covariables. Sin embargo, estos enfoques realizan el análisis de asociación basado en las filas de abundancias relativas observadas, lo que resulta en pérdida de información y altas tasas falsas negativas. Esta prueba en particular también se llama prueba de pares coincidentes de Wilcoxon o la prueba de rango firmada de Wilcoxon. Es muy apropiado para un diseño de medida repetida donde los mismos sujetos se evalúan en dos condiciones diferentes, como con el experimento de temperatura del laberinto de agua en la Tabla 8.3. Es el equivalente no paramétrico de la prueba t paramétrica emparejada. Esto no es lo mismo que la prueba de suma de rango de Wilcoxon, que compara dos grupos no parados y es equivalente a la prueba t paramétrica no apareada. El rango firmado de Wilcoxon es más poderoso que la prueba de signo. Esta estadística difiere de la prueba de signo en que considera la magnitud de la diferencia, mientras que la prueba del signo no. Utiliza más información de los conjuntos de puntajes que la prueba de signo simple. Debido a que utiliza más información, se considera más preciso que la prueba de signo. Mire los datos de velocidad de natación (CM/s) en la Tabla 8.4 y el resultado de las tres estadísticas diferentes en la Tabla 8.5. Si un par de puntajes son iguales (el mismo valor), entonces se consideran atados y caídos del análisis y el tamaño de la muestra se reduce. En los datos a continuación, hay dos puntajes empatados (Par No. 2 y No. 3) y tres pares de puntajes donde la velocidad de natación era más lenta en el agua más fría (Nos. 6, 11, 12), por lo tanto, la N = 10 Para esta prueba no paramétrica. Lo que es absolutamente crítico en el uso de esta prueba es que los pares de puntajes en consideración están relacionados y que son al menos la escala ordinal. No está claro por qué esta prueba no se usa más especialmente en la neurociencia conductual, donde gran parte de los datos no siguen una distribución normal. Muchos programas de software estadístico incluyen esta prueba estadística. La prueba Wilcoxon es una alternativa no paramétrica a la prueba t para comparar dos medios. Se recomienda particularmente en una situación en la que los datos no se distribuyen normalmente. Al igual que la prueba t, la prueba de Wilcoxon viene en dos formas, una muestra y dos muestras. Se usan en más o menos situaciones exactas que las pruebas t correspondientes. Tenga en cuenta que el tamaño de la muestra debe ser al menos 6. De lo contrario, la prueba de Wilcoxon no puede ser significativa. En este capítulo, aprenderá cómo calcular los diferentes tipos de pruebas de Wilcoxon en R, que incluyen: El tamaño del efecto R se calcula como estadístico z dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n) (z/sqrt (n)). El valor Z se extrae de la moneda :: wilcoxsign_test () (caso de prueba de muestras individuales o pareadas) o moneda :: wilcox_test () (caso de prueba independiente de dos muestras). Tenga en cuenta que N corresponde al tamaño total de la muestra para la prueba de muestras independientes y al número total de pares para la prueba de muestras emparejadas. El valor R varía de 0 a cerca de 1. Los valores de interpretación para R comúnmente en la literatura publicada son: 0.10 – <0.3 (efecto pequeño), 0.30 - <0.5 (efecto moderado) y> = 0.5 (efecto grande). De la trama anterior, se puede ver que los datos de peso son aproximadamente simétricos (no debe esperar que sean perfectos, particularmente cuando tiene un número menor de muestras en su estudio). Por lo tanto, podemos usar la prueba de rango firmado de Wilcoxon para analizar nuestros datos. La prueba de signo es probablemente la más simple de todos los métodos no paramétricos. Se utiliza para comparar una sola muestra con algún valor hipotetizado, y por lo tanto se usa en aquellas situaciones en las que se puede aplicar tradicionalmente la muestra de una muestra o la prueba t pareada. Por ejemplo, la tabla11 presenta el riesgo relativo de mortalidad de 16 estudios en los que el resultado de pacientes sépticos que desarrollaron insuficiencia renal aguda como complicación se comparó con los resultados en aquellos que no lo hicieron. El riesgo relativo calculado en cada estudio compara el riesgo de morir entre pacientes con insuficiencia renal y aquellos sin. Un riesgo relativo de 1.0 es consistente sin efecto, mientras que los riesgos relativos menores y mayores de 1.0 sugieren un efecto beneficioso o perjudicial del desarrollo de insuficiencia renal aguda en la sepsis, respectivamente. ¿La evidencia combinada de los 16 estudios sugiere que desarrollar insuficiencia renal aguda como complicación de los impactos de sepsis en la mortalidad? Riesgo relativo de mortalidad asociada con el desarrollo de insuficiencia renal aguda como complicación de la sepsis Fig. La figura 11 muestra una gráfica de los 16 riesgos relativos. La distribución de los riesgos relativos no es normal, por lo que la suposición principal requerida para la prueba t de una muestra no es válida en este caso. En lugar de aplicar una transformación a estos datos, es conveniente usar un método no paramétrico conocido como prueba de signo. Digamos que tengo dos muestras. Si quiero saber si son sacados de diferentes poblaciones, puedo ejecutar una prueba t. Pero digamos que quiero probar si las muestras son de la misma población. ¿Cómo se hace esto? Es decir, ¿cómo calculo la probabilidad estadística de que estas dos muestras fueran extraídas de la misma población? Las pruebas que comparan las distribuciones son pruebas de descarga. Comienzan con la hipótesis nula de que las 2 poblaciones son idénticas, luego intentan rechazar esa hipótesis. Nunca podemos demostrar que el nulo es verdad, solo rechazarlo, por lo que estas pruebas realmente no pueden usarse para mostrar que 2 muestras provienen de la misma población (o poblaciones idénticas). Esto se debe a que podría haber diferencias menores en las distribuciones (lo que significa que no son idénticas), pero tan pequeñas que las pruebas realmente no pueden encontrar la diferencia. Considere 2 distribuciones, la primera es uniforme de 0 a 1, la segunda es una mezcla de 2 uniformes, por lo que es 1 entre 0 y 0.999, y también 1 entre 9.999 y 10 (0 en otra parte). Claramente, estas distribuciones son diferentes (si la diferencia es significativa es otra pregunta), pero si toma un tamaño de muestra de 50 de cada uno (total 100), hay más de un 90% de posibilidades de que solo vea valores entre 0 y 0.999 y No se puede ver ninguna diferencia real. Hay formas de hacer lo que se llama prueba de equivalencia donde pregunta si las 2 distribuciones/poblaciones son equivalentes, pero debe definir lo que considera equivalente. Por lo general, es que alguna medida de diferencia está dentro de un rango dado, es decir, la diferencia en las 2 medias es inferior al 5% del promedio de las 2 medias, o la estadística KS está por debajo de un corte dado, etc. Si usted Luego puede calcular un intervalo de confianza para la estadística de diferencia (la diferencia de medias podría ser solo el intervalo de confianza, el arranque, la simulación u otros métodos pueden ser necesarios para otras estadísticas). Si todo el intervalo de confianza cae en la «región de equivalencia», consideramos que las 2 poblaciones/distribuciones son «equivalentes». En las estadísticas, una prueba de diferencia emparejada es un tipo de prueba de ubicación que se utiliza al comparar dos conjuntos de mediciones para evaluar si su población significa difiere. Una prueba de diferencia emparejada utiliza información adicional sobre la muestra que no está presente en una situación de prueba no apareada ordinaria, ya sea para aumentar el poder estadístico o para reducir los efectos de los factores de confusión. Los métodos específicos para realizar pruebas de diferencia emparejadas son, para la prueba t de diferencia normalmente distribuida (donde no se conoce la desviación estándar de la población de la diferencia) y la prueba z emparejada (donde se conoce la desviación estándar de la población de la diferencia), y para Diferencias que normalmente no se distribuyen la prueba de rango firmado de Wilcoxon. [1] El ejemplo más familiar de una prueba de diferencia emparejada ocurre cuando los sujetos se miden antes y después de un tratamiento. Tal prueba de «medidas repetidas» compara estas mediciones dentro de los sujetos, en lugar de entre los sujetos, y generalmente tendrá mayor poder que una prueba no apareada. Otro ejemplo proviene de casos coincidentes de una enfermedad con controles comparables. Las pruebas de diferencia emparejadas para reducir la varianza son un tipo específico de bloqueo. Para ilustrar la idea, supongamos que estamos evaluando el rendimiento de un medicamento para tratar el colesterol alto. Bajo el diseño de nuestro estudio, inscribimos 100 sujetos y medimos el nivel de colesterol de cada sujeto. Luego, todos los sujetos son tratados con el medicamento durante seis meses, después de lo cual sus niveles de colesterol se miden nuevamente. Nuestro interés es si el fármaco tiene algún efecto en los niveles medios de colesterol, que se puede inferir a través de una comparación del posterior al tratamiento con las mediciones de pretratamiento. Si sus datos tienen lazos, Minitab muestra un valor P que se ajusta para lazos y un valor p que no se ajusta por lazos. Un empate ocurre cuando el mismo valor está en más de una muestra. El valor p ajustado suele ser más preciso que el valor p sin ajuste. Sin embargo, debido a que el valor p no ajustado es siempre mayor que el valor p ajustado, se considera la estimación más conservadora. Cuando no existen vínculos en sus datos, los dos valores p son iguales. En estos resultados, las estimaciones de muestra de las medianas para los tres grupos son 16.00, 31.00 y 17.00. La hipótesis nula establece que las medianas de población para estos grupos son iguales. Debido a que ambos valores p son menores que el nivel de significancia de 0.05, puede rechazar la hipótesis nula y concluir que las medianas no son todas iguales. La prueba Kruskal-Wallis es una prueba no paramétrica basada en rango. La estadística de prueba $ H $ se basa en las filas de todos los Para muestras pequeñas, especial Usaré R para ilustrar el uso de la prueba de Kruskal-Wallis para dos conjuntos de datos ficticios, uno donde Los gráficos de caja de los cuatro grupos muestran muestras moderadamente derechas sesgadas. La mediana de la distribución de la población común La prueba de Kruskal-Wallis tenía $ H = 0.2135 $ 2 y el valor p Otra prueba no paramétrica producida por William Henry Kruskal (1919-2005) y su profesor Wilson Allen Wallis (1912-1998) que se utiliza para comparar más series de medidas de un muestreo realizado en una población. Se pueden cruzar los resultados de más instrumentos de medición, más procedimientos analíticos, más operadores, etc. No hay confusión en esta prueba, también se llama análisis de varianza unidireccional de Kruskal-Wallis por rangos. Si hay algo ambiguo en las cien referencias que encuentras es en «qué» cabezas. Aquí también, es necesario prestar atención a que los objetos se extraen al azar de la población, que no hay efectos de sesgo, que los diseños de muestreo están bien realizados. Esta prueba se puede usar con al menos variables ordinales, pero también para distribuciones bastante diferentes de los conjuntos gaussianos y para mediciones con muchas diferentes. El conjunto de datos necesita una descripción para comprender a qué se aplica la prueba. Los objetos son los famosos tubos de ensayo de centrífuga y miden el diámetro de 10 mm desde el fondo con un micrómetro que proporciona una resolución de 0.01 mm. Tenemos dos micrómetros y tres estudiantes disponibles como se ve en la tabla anterior. En inglés, probamos la igualdad de la tendencia central de las muestras provenientes de una población. Es decir, probamos uno de los valores que miden el valor central, el valor más probable. Muchos autores identifican este valor en la mediana, otros en el promedio aritmético, creo que nadie en la moda, los medios geométricos, etc. Artículos Relacionados:¿Cuándo se aplica la prueba de Wilcoxon?
¿Cuándo aplicar una prueba de Wilcoxon?
¿Cómo se le llama a la prueba que se basa en el signo de una diferencia entre dos observaciones relacionadas?
¿Qué prueba se usa para determinar si ambas muestras proceden de la misma distribución?
¿Qué es la prueba de diferencia?
¿Cómo interpretar los resultados de la prueba Kruskal Wallis?
¿Cómo se interpreta el resultado en el test de Kruskal-Wallis?
La hipótesis nula es que vienen $ k $ (aquí $ k = 3) $ muestras
de las poblaciones de la misma forma y el mismo centro (generalmente interpretado que la mediana). La hipótesis alternativa es
que no todas las poblaciones de $ K $ tienen el mismo centro.
Observaciones en los grupos $ K $. La estadística $ H $ es más grande
En la medida en que los grupos $ K $ no tienen el mismo centro.
Las tablas se pueden usar para decidir marchitar $ h $ es lo suficientemente grande
Para rechazar $ H_0. $ Para muestras más grandes, A $ H $ tiene aproximadamente
Una distribución de chi cuadrado con $ nu = k-1 $ grados de libertad. Observe en su ejemplo que $ k = 3, nu = 2. $
Los grupos comparten un centro común $ (H_0 $ verdadero)
y uno en el que un grupo tiene su centro cambiado significativamente de los demás.
$ mathsf {gamma} (3, 1/5) $ ha significado $ mu = 15 $ y mediana
$ eta aproximadamente 13.37. $ Los cuatro grupos tienen medianas de muestra
(en líneas dentro de las cajas) que son casi iguales.Plplot de box (x ~ g, horizontal = t, col = "skyblue2")
Qgamma (.5, 3, 1/5)
[1] 13.3703
de la prueba es de $ 0.97> 0.05, $, por lo que la hipótesis nula que
Los grupos tienen los mismos centros no son rechazados.¿Qué compara la prueba Kruskal-Wallis?
