Además de la media, la mediana y el modo son las dos medidas de tendencia central comúnmente utilizadas. La mediana a veces se conoce como una medida de ubicación, ya que nos dice dónde están los datos. [1] Este artículo describe sobre la mediana, el modo y también las pautas para seleccionar la medida adecuada de la tendencia central.
La mediana es el valor que ocupa la posición media cuando todas las observaciones están dispuestas en un orden ascendente/descendente. Divide la distribución de frecuencia exactamente en dos mitades. El cincuenta por ciento de las observaciones en una distribución tienen puntajes en o inferiores a la mediana. Por lo tanto, la mediana es el percentil 50. [2] La mediana también se conoce como «promedio posicional». [3]
Es fácil calcular la mediana. Si el número de observaciones es impar, entonces (n + 1)/2th observación (en el conjunto ordenado) es la mediana. Cuando el número total de observaciones es uniforme, viene dada por la media de N/2th y (N/2 + 1) TH observación. [2]
El modo se define como el valor que ocurre con mayor frecuencia en los datos. Algunos conjuntos de datos no tienen un modo porque cada valor ocurre solo una vez. Por otro lado, algunos conjuntos de datos pueden tener más de un modo. Esto sucede cuando el conjunto de datos tiene dos o más valores de igual frecuencia que es mayor que el de cualquier otro valor. El modo rara vez se usa como estadística de resumen, excepto para describir una distribución bimodal. En una distribución bimodal, el pico más alto se llama modo principal y el más corto es el modo menor.
La posición relativa de las tres medidas de tendencia central (media, mediana y modo) depende de la forma de la distribución. Las tres medidas son idénticas en una distribución normal [Figura 1A]. Como la media siempre se tira hacia las observaciones extremas, la media se desplaza hacia la cola en una distribución sesgada [Figura [Figura 1B1B y Andc] .C]. El modo es la puntuación más frecuente y, por lo tanto, se encuentra en la joroba de la distribución sesgada. La mediana se encuentra entre la media y el modo en una distribución sesgada. [6,7]
¿Qué es la media aritmética y un ejemplo?
Si un colectivo se divide en subconjuntos desarticulados «G», entonces el promedio aritmético general se puede obtener como un promedio ponderado de la escuela intermedia de los subconjuntos con pesos igual a su número.
Consideramos una variable X agrupada en grupos G de numerosos no necesariamente iguales y con cada uno de sus propios medios.
El promedio aritmético de la variable x será (ver figura):
Un promedio ponderado de la escuela intermedia de los subconjuntos con pesos igual a su número.
La suma de los repuestos al cuadrado de valores de una constante «k» es mínima cuando «k» es la misma que el promedio aritmético.
El promedio aritmético ponderado de un conjunto de n valores observados de una x cuantitativa con pesos no negativos, se da por:
- Considere a un estudiante que tomó cuatro exámenes con los siguientes votos: 27, 25, 30, 21
- Los créditos correspondientes a los exámenes son: 6.6, 3, 9.
- Se calcula el voto de los créditos medianos.
- Tenga en cuenta que el promedio aritmético no ponderado es de 25.75
- El promedio truncado es el promedio aritmético calculado en un porcentaje fijo de valores centrales de un conjunto de datos. El promedio truncado elimina la influencia de los valores anormales.
- Por ejemplo, en promedio del 50% truncado, se excluyen el 25% de los valores más pequeños y el 25% de los valores más grandes.
Con valores de caracteres (3, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 150), el promedio truncado al 50% se obtendrá excluyendo los dos valores más pequeños y los dos más grandes.
¿Cómo sacar la media aritmética en medidas de tendencia central?
Es la suma de todos los valores de la variable dividida por el número total de datos. Esto es lo que se conoce como Media en Matemáticas.
Se indica con la letra M o con una x y se calcula con la fórmula:
En un conjunto de datos ordenado o decreciente. La mediana es el valor central, es decir, es el valor que se encuentra en el medio cuando se divide la distribución de datos en dos partes. Si el número de datos es impar, la mediana se encuentra después de que se han ordenado los valores. Sin embargo, en el caso de que el número total de datos sea igual, la mediana será el punto promedio de los dos valores centrales. Está representado por mí.
Dado que el número de datos es impar, podemos ver que la mediana es 5.
En el caso de que el número de observaciones sea igual, como en el siguiente ejemplo, para los valores: 10, 15, 25, 42, la mediana se calcula de esta manera:
Es el valor más común o el que ocurre con mayor frecuencia dentro de un conjunto de distribución o datos. Para que un conjunto de datos tenga un modo, algunos datos deben repetirse.
Cuando en un conjunto de datos, un solo datos es lo que se repite varias veces, digamos que el conjunto es inimedal. Si dos datos son los que más repiten, digamos que el conjunto es Bimodale.
Las medidas de tendencia central en las estadísticas estudian las características o eventos de un cierto todo, que generalmente se llama población. Para que estos datos se analicen, es necesario asignar un valor a cada uno de los miembros de la población. Estos valores deben ser variables cuantitativas, es decir, deben ser medibles.
¿Cómo sacar la media aritmética mediana y moda?
El promedio es calculable para variables digitales, ya sean discretas o continuas. Simplemente se obtiene agregando todos los valores y dividiendo esta suma por el número de valores. Este cálculo se puede realizar a partir de datos sin procesar o una tabla de frecuencia. Aquí hay algunos ejemplos de cálculo.
Mont Rival está organizando un torneo de fútbol una vez al año. Durante esta temporada, el anfitrión del equipo anfitrión contó 7, 5, 0, 7, 8, 5, 5, 4, 1 y 5 goles en diez juegos. ¿Cuál fue su promedio de goles contados?
La suma de estos valores es igual a 47 y hay 10 valores. El promedio es, por lo tanto, 47 ÷ 10 = 4.7 goles por parte.
La siguiente tabla indica el número de personas que murieron en accidentes de tráfico durante un período de 10 años. Durante este período, ¿cuál fue el número promedio de personas que perdieron la vida anualmente en las carreteras? ¿Cuántas personas murieron en promedio todos los días en accidentes de tráfico durante el mismo período?
Número de muertes debido a los accidentes de carretera resumidos de la mesa
La tabla muestra los resultados del número de muertes debido a accidentes de tráfico. Los datos se presentan según el año (títulos de fila) y la muerte (apareciendo como un encabezado de columna).
El número total de muertes se presenta en la tabla (7,453). Es suficiente dividirlo por 10 porque la tabla cubre 10 años y obtenemos un promedio de 745.3 muertes por año. Para obtener el promedio diario, solo divida en 365, lo que da aproximadamente 2 muertes por día.
¿Qué es moda media aritmética y mediana?
Al discutir el trabajo de clase, la calificación promedio a menudo se da. Queremos calcular la calificación promedio del trabajo de clase actual. Desde un punto de vista matemático, el promedio es el medio aritmético o la media. Al calcular el agente aritmético, procedemos de la siguiente manera:
[ Overline {x} = frac {1 cdot 1+2 cdot 3+3 cdot 2+4 cdot 1+5 cdot 2+6 cdot 1} {10} = frac {33} {10} = 3.3 ]
El promedio del trabajo de clase es 3.3.
Otro valor importante es el modo o valor modal de SO. El modo o valor modal es el valor que tiene la mayor frecuencia absoluta. En nuestro caso, la calificación es más común, a saber, tres veces.
El valor mediano o central $ tilde {x} $ («x serpiente») es el valor que está en el medio para una clasificación ordenada. Para poder determinar la mediana, primero se debe formar una lista de clasificación ordenada. Ahora estamos asumiendo que tenemos la siguiente lista de clasificación ordenada:
[1, 2, 3, 4, 5 ]
Al principio encontramos que el número de nuestros valores es un número impar, a saber, cinco. A primera vista, puede ver muy bien que el 3 está en el medio o en el centro en nuestra clasificación ordenada.
Además, queremos ver cómo determinar la mediana si el número de nuestros valores es un número directo. Para hacer esto, miramos la siguiente clasificación:
[1, 2, 3, , 5, 6 ]
Si observamos esta clasificación, rápidamente descubrimos que no hay un centro real o ningún centro real del que podamos leer la mediana directamente. En tales casos, observa los dos valores que están en el medio y forman el agente aritmético de estos dos valores. En nuestro caso, la mediana sería la media de los dos valores 3 y 4:
[ tilde {x} = overline {x} = frac {3+4} {2} = frac {7} = 3.5 ]
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