Si sus datos tienen lazos, Minitab muestra un valor P que se ajusta para lazos y un valor p que no se ajusta por lazos. Un empate ocurre cuando el mismo valor está en más de una muestra. El valor p ajustado suele ser más preciso que el valor p sin ajuste. Sin embargo, debido a que el valor p no ajustado es siempre mayor que el valor p ajustado, se considera la estimación más conservadora. Cuando no existen vínculos en sus datos, los dos valores p son iguales.
En estos resultados, las estimaciones de muestra de las medianas para los tres grupos son 16.00, 31.00 y 17.00. La hipótesis nula establece que las medianas de población para estos grupos son iguales. Debido a que ambos valores p son menores que el nivel de significancia de 0.05, puede rechazar la hipótesis nula y concluir que las medianas no son todas iguales.
¿Cómo se interpreta la prueba de Kruskal-Wallis?
Una de las pruebas estadísticas más conocidas para analizar las diferencias entre las medias de los grupos dados es la prueba ANOVA (análisis de varianza). Si bien ANOVA es una gran herramienta, supone que los datos en cuestión siguen una distribución normal. ¿Qué pasa si sus datos no siguen una distribución normal o si el tamaño de su muestra es demasiado pequeño para determinar una distribución normal? Ahí es donde entra la prueba de Kruskal-Wallis.
La prueba de Kruskal-Wallis puede considerarse como el equivalente no paramétrico a ANOVA. Esta prueba determina si los grupos independientes tienen la misma media en los rangos; En lugar de usar los valores de datos en sí, se asigna un rango a cada punto de datos y esos rangos se utilizan para determinar si los datos en cada grupo se originan en la misma distribución. Esencialmente, esta prueba determina si los grupos tienen la misma mediana.
Como se mencionó anteriormente, Kruskal-Wallis es una prueba no paramétrica, lo que significa que no hace suposiciones sobre los parámetros de los datos, como es medio, varianza, etc. porque no ofrece suposiciones sobre los parámetros de los datos, no puede asumir sobre la distribución de los datos; Así es como Kruskal-Wallis no asume datos normalmente distribuidos.
Kruskal-Wallis se usa típicamente con tres o más grupos independientes, pero se puede usar con solo dos, y cada grupo debe tener un tamaño de muestra de 5 o más. Para realizar una prueba de Kruskal-Wallis, utilizamos los rangos de los datos para calcular la estadística de prueba, h, dada por
[H = frac {12} {n (n+1)} sum_ {i = 1}^{k} frac {r_i^2} {n_i} -3 (n+1) ]
¿Cuándo se debe utilizar Kruskal-Wallis?
La prueba Kruskal-Wallis es una de las pruebas no paramétricas que se utiliza como una forma generalizada de la prueba U de Mann Whitney. Se utiliza para probar la hipótesis nula que establece que el número de muestras «K» se ha extraído de la misma población o de la población idéntica con la misma mediana o idéntica. Si SJ es la mediana de la población para el grupo o muestra JTH en la prueba de Kruskal-Wallis, entonces la hipótesis nula en forma matemática se puede escribir como S1 = S2 =… = SK. Obviamente, la hipótesis alternativa sería que Si no es igual a SJ. Esto significa que al menos un par de grupos o muestras tiene diferentes pares.
Para aplicar la prueba de Kruskal-Wallis, uno tiene que escribir los datos en un formato bidireccional de tal manera que cada columna represente cada muestra sucesiva. En el cálculo, cada una de las observaciones «n» se reemplaza en forma de rangos. Esto significa que todos los valores del número de «K» de muestras se combinan juntas y se clasifican en una sola serie.
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La prueba más pequeña en la prueba de Kruskal-Wallis es reemplazada por el rango 1. El siguiente más pequeño se reemplaza por el rango 2, y el más grande se reemplaza por ‘N.’ aquí, ‘n’ se denota como el número total de observaciones en el ‘K’ Número de muestras. Después de esto, se encuentra la suma de rangos en cada muestra o columna.
¿Qué mide el Kruskal-Wallis?
Esta es una prueba no paramétrica para comparar datos clasificados de tres o más grupos o tratamientos. La idea básica es comparar el valor medio de los valores de rango y la prueba si las muestras podrían ser de la misma distribución o si al menos uno no lo es.
La hipótesis nula es que los datos de cada grupo recibirían aproximadamente el mismo puntaje de rango medio. Estamos comparando valores de rango, no los valores reales.
- Los datos pueden ser cualquier distribución o una distribución desconocida.
- Los datos deben ser continuos y adecuados para el pedido de rango.
- Las observaciones son mutuamente independientes.
- Establezca la prueba de hipótesis
La hipótesis nula, Ho: las distribuciones K son idénticas dadas k diferentes conjuntos de mediciones.
La hipótesis alternativa, HA: al menos una de las distribuciones K es diferente a las otras.
Nota: La prueba no indica qué grupo o cuántos son diferentes.
Cuando Ni es el número de mediciones de la muestra I, NT es el tamaño total de la muestra en los conjuntos de mediciones, y Ti es la suma de los rangos en la muestra I después de la asignación de rangos en la muestra combinada.
donde Ti es el número de mediciones en el enésimo grupo de rangos empatados.
Supongamos que estamos explorando la vida útil de una ubicación de rodamiento específica en tres máquinas para determinar si el tiempo de falla es el mismo para cada máquina o no.
Sabemos que los datos del tiempo de falla no se distribuyen normalmente (probablemente la distribución de Weibull, pero no tenemos suficientes datos de cada máquina para determinar las estimaciones de los parámetros de distribución de Weibull).
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