En estadísticas, una prueba F de igualdad de variaciones es una prueba para la hipótesis nula de que dos poblaciones normales tienen la misma varianza.
Nocionalmente, cualquier prueba F puede considerarse como una comparación de dos variaciones, pero el caso específico que se discute en este artículo es el de dos poblaciones, donde la estadística de prueba utilizada es la relación de dos variaciones de muestra. [1] Esta situación particular es importante en las estadísticas matemáticas, ya que proporciona un caso ejemplar básico en el que se puede derivar la distribución F. [2] Para la aplicación en estadísticas aplicadas, existe la preocupación [cita necesaria] de que la prueba es tan sensible al supuesto de normalidad que sería inadvisible usarla como una prueba de rutina para la igualdad de variaciones. En otras palabras, este es un caso en el que la «normalidad aproximada» (que en contextos similares a menudo se justificaría usando el teorema del límite central), no es lo suficientemente bueno como para que el procedimiento de prueba sea aproximadamente válido en un grado aceptable.
tiene una distribución F con N-1 y M-1 grados de libertad si la hipótesis nula de la igualdad de variaciones es cierta. De lo contrario, sigue una distribución F escalada por la relación de variaciones verdaderas. La hipótesis nula se rechaza si F es demasiado grande o demasiado pequeña en función del nivel alfa deseado (es decir, significación estadística).
Se sabe que esta prueba F es extremadamente sensible a la no normalidad, [3] [4], por lo que la prueba de Levene, la prueba de Bartlett o la prueba Brown-Forsythe son mejores pruebas para probar la igualdad de dos variaciones. (Sin embargo, todas estas pruebas crean inflaciones de error tipo I en el experimento cuando se realizan como una prueba de la suposición de homoscedasticidad antes de una prueba de efectos. [5]) Las pruebas F para la igualdad de las variaciones se pueden usar en la práctica, Con cuidado, particularmente cuando se requiere una verificación rápida, y sujeto a la verificación de diagnóstico asociada: los libros de texto prácticos [6] sugieren verificaciones gráficas y formales de la suposición.
Las pruebas F se utilizan para otras pruebas estadísticas de hipótesis, como las pruebas de diferencias en las medias en tres o más grupos, o en diseños factoriales. Estas pruebas F generalmente no son robustas cuando hay violaciones de la suposición de que cada población sigue la distribución normal, particularmente para pequeños niveles alfa y diseños desequilibrados. [7] Sin embargo, para grandes niveles alfa (por ejemplo, al menos 0.05) y diseños equilibrados, la prueba F es relativamente robusta, aunque (si la suposición de normalidad no se mantiene) sufre una pérdida en el poder estadístico comparativo en comparación con no paramétrico contrapartes.
¿Qué es una prueba de varianza?
Use una prueba de variaciones para determinar si la variabilidad de dos grupos difiere. En esta publicación, trabajaremos a través de una prueba de variaciones de dos muestras que proporciona Excel. Incluso si Excel no es su software estadístico principal, esta publicación proporciona una excelente introducción a las pruebas de varianza. Excel se refiere a este análisis como una prueba F de dos muestras para variaciones.
Las pruebas de varianza son un tipo de prueba de hipótesis que le permite comparar las variaciones de grupo. La varianza es una medida de la extensión, o variabilidad, dentro de un conjunto de datos. Al igual que todas las pruebas de hipótesis, las pruebas de varianza utilizan datos de muestra para inferir las propiedades de una población completa. ¿Los datos en los grupos tienen diferentes diferenciales?
En esta publicación, proporciono instrucciones paso a paso para usar Excel para realizar una prueba de varianza de dos muestras e interpretar los resultados estadísticos. También incluyo enlaces a información complementaria que he escrito.
Antes de continuar, asegúrese de que la herramienta de análisis de datos de Excel esté instalada para Excel. Busque el análisis de datos como se muestra a continuación.
Si no ve análisis de datos, deberá instalar ese ToolPak. Aprenda a instalarlo en mi publicación sobre el uso de Excel para realizar pruebas t. ¡Es gratis!
En general, las pruebas de variaciones evalúan la variabilidad de los datos en múltiples grupos para determinar si son diferentes. La varianza es una medida de variabilidad que utiliza unidades cuadradas, lo que dificulta la interpretar para los humanos. Sin embargo, varios procedimientos estadísticos incluyen variaciones en sus cálculos. La desviación estándar es una medida más común de variabilidad, y es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Las desviaciones estándar son mucho más fáciles de interpretar porque usan las mismas unidades que los datos originales.
¿Cuándo usar un ANOVA?
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El análisis de varianza (ANOVA) se usa ampliamente en estadísticas y en el campo de los estudios de marketing. Este poderoso método analítico se utiliza para resaltar las diferencias o dependencias entre varios grupos estadísticos. Pero que es exactamente? ¿Cuál es el punto de este análisis? ¿Y cómo usarlo?
El análisis de la varianza, también llamado ANOVA (correspondiente al análisis de varianza en inglés) fue desarrollado a principios del siglo XX por Ronald Fisher, un estadístico británico. Es un modelo estadístico que sirve para demostrar la existencia de similitudes o diferencias en aspectos específicos en una población estudiada.
En ANOVA, estudiamos una variable cuantitativa a la que se atribuye una o dos variables cualitativas: variables categóricas.
Estas variables categóricas se denominan «factores» o «factores de variabilidad». Si el análisis de varianza se centra en un solo factor, se llama análisis de un factor o ANOVA unidireccional. Si varios factores están entrando en la prueba analítica, hablamos de dos factores, multifactoriales o análisis MANOVA para el análisis de varianza multivariado.
ANOVA está en términos concretos para resaltar la existencia de una interacción entre estos factores de variabilidad y la principal variable cuantitativa estudiada, generalmente una población dividida en 2 o 3 grupos.
Al igual que con el análisis factorial y el análisis de la tabla de contingencia, puede usar el análisis de varianza como especialista en marketing, cuando desea probar una hipótesis estadística particular. Este método analítico ANOVA permite comparar la varianza de grupos de individuos para estudiar una posible influencia de los factores.
¿Cómo se evalua la varianza?
El análisis de varianza es un método para evaluar la diferencia entre los presupuestos estimados y los números reales. Es un método cuantitativo que ayuda a mantener un mejor control sobre un negocio. Al usar el análisis de varianza, una mejor práctica es revisar las variaciones en una línea de tendencia para que pueda identificar fácilmente cualquier cambio dramático. Una vez que encuentre algo que sea sospechoso, el análisis de varianza puede ayudarlo a investigar la razón detrás de la gran diferencia en lo que está planeado y lo que sucedió financieramente.
Durante un período de informe, puede sumar todas las variaciones para ver si su negocio ha terminado o de bajo rendimiento. Cuando nota un cambio significativo en la línea de tendencia de varianza, puede darse cuenta de la disfunción y trabajar para resolverla. Pero, ¿dónde comienza y cómo puede identificar qué está causando la varianza? Aquí es donde la automatización puede ayudar a evaluar los puntos de datos y resaltar los problemas.
El análisis de varianza en el que elija centrarse dependerá del tipo de negocio que opera. La razón de las variaciones también depende de ciertos factores, como:
- Condiciones de mercado
- Estándares de presupuesto
- Dificultad para evaluación comparativa
- Variaciones materiales
- Variaciones por encima
- Variaciones laborales
El análisis de varianza proporciona a las organizaciones muchos beneficios, que incluyen:
- Condiciones de mercado
- Estándares de presupuesto
- Dificultad para evaluación comparativa
- Variaciones materiales
- Variaciones por encima
- Variaciones laborales
¿Cómo se interpreta el analisis de varianza?
El análisis de varianza se refiere a identificar y examinar la diferencia entre los números estándar esperados por el negocio y los números reales logrados, lo que ayuda a la empresa a analizar resultados favorables o desfavorables.
En palabras simples, el análisis de varianza estudia la desviación del resultado real contra el comportamiento previsto en las finanzas. Se trata esencialmente de la diferencia entre el comportamiento real y el planificado y cómo se impactan el rendimiento empresarial.
Las empresas a menudo pueden mejorar sus resultados si primero planificarán sus estándares para su rendimiento, pero a veces, su resultado real no coincide con sus resultados estándar esperados. Cuando llega el resultado real, la gerencia puede centrarse en las variaciones de los estándares para encontrar áreas que necesitan mejoras.
Por ejemplo, suponga que Taj Hotel paga al equipo de limpieza $ 5 por hora. ¿El equipo de limpieza tardó más en limpiar la habitación de lo que planeaba la gerencia? Resulta en una eficiencia directa de varianza laboral.
Supongamos que una compañía estableció un objetivo para obtener una ganancia de $ 100 millones vendiendo productos por un valor de $ 200 millones y el costo total de producción es de $ 100 millones.
Pero al final del año, la compañía observó que la ganancia era de $ 50 millones en lugar de $ 100 millones, lo que no es una buena opción para una organización, por lo que la compañía tiene que pensar en la razón para no alcanzar el objetivo establecido por la compañía . Ciertos factores afectan las ganancias de la empresa; Al analizar los hechos, llegaron a saber que el costo de producción cambia de $ 100 millones a $ 120 millones. Cambios en los costos de producción debido a los siguientes factores.
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