El análisis de varianza se puede resumir como un análisis de la diferencia entre los números planificados y reales. La suma de todas las variaciones proporciona una imagen del exceso de rendimiento general o un bajo rendimiento para un período de informe particular. Para cada elemento, las empresas evalúan su favorabilidad comparando los costos reales con los costos estándar en la industria.
Por ejemplo, si el costo real es menor que el costo estándar de las materias primas, suponiendo el mismo volumen de materiales, conduciría a una varianza de precios favorable (es decir, ahorros de costos). Sin embargo, si la cantidad estándar fuera 10,000 piezas de material y se requirieran 15,000 piezas en la producción, esta sería una variación de cantidad desfavorable porque se usaron más materiales de lo previsto.
Cuando se comparan los estándares con los números de rendimiento reales, la diferencia es lo que llamamos una «varianza». Las variaciones se calculan tanto para el precio como para la cantidad de materiales, mano de obra y gastos generales variables y se informa a la gerencia. Sin embargo, no todas las variaciones son importantes.
La gerencia solo debe prestar atención a aquellos que son inusuales o particularmente significativos. A menudo, al analizar estas variaciones, las empresas pueden usar la información para identificar un problema para que pueda solucionarse o simplemente para mejorar el rendimiento general de la empresa.
Como se mencionó anteriormente, los materiales, la mano de obra y la sobrecarga variable consisten en variaciones de precio y cantidad/eficiencia. La sobrecarga fija, sin embargo, incluye una varianza de volumen y una varianza de presupuesto.
¿Cómo se hace un análisis de varianza?
El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística para analizar la variación en una variable de respuesta (variable aleatoria continua) medida en condiciones definidas por factores discretos (variables de clasificación, a menudo con niveles nominales). Con frecuencia, usamos ANOVA para probar la igualdad entre varios medios comparando la varianza entre los grupos en relación con la varianza dentro de los grupos (error aleatorio).
Sir Ronald Fisher fue pionero en el desarrollo de ANOVA para analizar los resultados de los experimentos agrícolas.1 Hoy, ANOVA se incluye en casi todos los paquetes estadísticos, lo que lo hace accesible para los investigadores en todas las ciencias experimentales. Es fácil ingresar un conjunto de datos y ejecutar un ANOVA simple, pero es difícil elegir el ANOVA apropiado para diferentes diseños experimentales, para examinar si los datos se adhieren a los supuestos de modelado e interpretar los resultados correctamente. El propósito de este informe, junto con los siguientes 2 artículos en el imprimador estadístico para la serie de investigación cardiovascular, es mejorar la comprensión de ANVOA y promover su uso exitoso en la investigación cardiovascular experimental. Mis colegas y yo intentamos lograr esos objetivos a través de ejemplos y explicaciones, al tiempo que mantienen dentro de la carga de la carga de la notación, la jerga técnica y las ecuaciones matemáticas.
Aquí, presento el concepto ANOVA y proporciono detalles para 2 modelos comunes. El primer modelo, ANOVA de efectos fijos de 1 vía, es una extensión de la prueba t de muestras independientes del estudiante 2 que nos permite comparar simultáneamente medios entre varias muestras independientes. El segundo modelo, ANOVA de efectos fijos de 2 vías, tiene 2 factores, A y B, y cada nivel de factor A aparece en combinación con cada nivel de factor B. Este modelo nos permite comparar medios entre los niveles de factor A y entre los niveles del factor B; Además, podemos examinar si los factores combinados inducen efectos de interacción (sinérgicos o antagonistas) en la respuesta.
¿Cuándo hacer un analisis de varianza?
- Varianza favorable: los reales llegaron mejor que la medida con la que se compara.
- Varianza negativa: los reales fueron peor que la medida con la que se compara.
Al explicar el presupuesto a las variaciones reales, es una mejor práctica para no usar los términos «más altos» o «más bajos» al describir un tiempo de línea particular. Por ejemplo, los gastos pueden haber sido más altos de lo planeado, pero eso produce una varianza negativa para las ganancias.
Además, las variaciones son relativas a los indicadores clave de desempeño (KPI) de una organización. Si la organización utiliza un presupuesto o plan flexible basado en el conductor, donde los costos de producción llegan más en un período debido al aumento del volumen de ventas, que eso puede tener un efecto positivo en el beneficio organizacional y mostrar que en el presupuesto al análisis de la varianza real.
La mayoría del análisis de varianza se realiza en hojas de cálculo (Excel) utilizando algún tipo de plantilla modificada de período a período. La mayoría de los sistemas empresariales tienen algún tipo de capacidad de informes variables estándar, pero a menudo no tienen la flexibilidad y la funcionalidad que proporcionan las hojas de cálculo. Dada la naturaleza muy ad hoc del análisis de varianza, las hojas de cálculo son una herramienta muy útil.
Nunca puedes equivocarte con un clásico. La mayoría de las personas están familiarizadas con cómo se ve un análisis de varianza de presupuesto para el plan. Es, como afirma su nombre, la comparación de los resultados reales con los resultados presupuestados/planificados. (Y al agregar un formato condicional como en la captura de pantalla a continuación, puede identificar más rápidamente dónde se encuentran áreas de oportunidad).
Llevando el análisis de varianza clásica un paso más allá, un analista puede comparar los reales con el período inmediatamente anterior y con el mismo período del año anterior. Analizar variaciones de esta manera ayudará a sacar a la luz los cambios potenciales en la estacionalidad y los cambios de tiempo que pueden ayudar a corregir futuros pronósticos. (Como nota al margen, es una buena práctica escribir notas sobre las variaciones directamente sobre el análisis de varianza a la derecha de los datos, como en la captura de pantalla a continuación).
¿Cómo se interpreta la varianza en estadistica?
La varianza mide cómo se extiende los datos sobre su media. La varianza es igual a la desviación estándar al cuadrado.
La varianza de los datos de la muestra es una estimación de la varianza de la población.
Debido a que la varianza se basa en datos de muestra y no en toda la población, es poco probable que la varianza de la muestra sea igual a la varianza de la población. Para estimar mejor la varianza de la población, use el intervalo de confianza.
El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la desviación estándar de la población o la varianza de la población. Debido a que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Pero, si repitió su muestra muchas veces, un cierto porcentaje de los intervalos o límites de confianza resultantes contendría la desviación estándar de población desconocida o la varianza de la población. El porcentaje de estos intervalos o límites de confianza que contienen la desviación estándar o la varianza es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95% indica que si toma 100 muestras aleatorias de la población, puede esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la desviación estándar de la población o la varianza de la población.
Un límite superior define un valor que la desviación estándar de la población o la varianza de la población probablemente sean menores. Un límite inferior define un valor que la desviación estándar de la población o la varianza de la población probablemente sean mayores que.
¿Cómo se interpreta el análisis de varianza?
- El análisis de varianza ayuda a la actividad de presupuesto eficiente ya que la gerencia desea tener desviaciones más bajas de los presupuestos planificados. Desear una desviación más baja generalmente lleva a los gerentes a tomar decisiones presupuestarias detalladas y con visión de futuro.
- El análisis de varianza actúa como un mecanismo de control. El análisis de la desviación significativa de los elementos esenciales ayuda a la empresa a conocer las causas, y permite que la gerencia busque posibles formas de cuánto se puede evitar la desviación.
- El análisis de varianza facilita la asignación de responsabilidad e involucra mecanismos de control en los departamentos cuando sea necesario. Por ejemplo, suponga que la varianza de la eficiencia laboral se considera desfavorable, o la adquisición de la varianza del costo de la materia prima es desfavorable. En ese caso, la gerencia puede mejorar el control de estos departamentos para aumentar la eficiencia.
El análisis de la varianza es de inmenso uso para las corporaciones; Sin embargo, viene con su propio conjunto de limitaciones de la siguiente manera:
- El análisis de varianza ayuda a la actividad de presupuesto eficiente ya que la gerencia desea tener desviaciones más bajas de los presupuestos planificados. Desear una desviación más baja generalmente lleva a los gerentes a tomar decisiones presupuestarias detalladas y con visión de futuro.
- El análisis de varianza actúa como un mecanismo de control. El análisis de la desviación significativa de los elementos esenciales ayuda a la empresa a conocer las causas, y permite que la gerencia busque posibles formas de cuánto se puede evitar la desviación.
- El análisis de varianza facilita la asignación de responsabilidad e involucra mecanismos de control en los departamentos cuando sea necesario. Por ejemplo, suponga que la varianza de la eficiencia laboral se considera desfavorable, o la adquisición de la varianza del costo de la materia prima es desfavorable. En ese caso, la gerencia puede mejorar el control de estos departamentos para aumentar la eficiencia.
Las variaciones podrían ocurrir debido a los cambios en uno o muchos elementos de la lista presupuestada, y por lo tanto, podemos tener varios tipos de varianza para analizar. Veamos algunos de los tipos comunes de variaciones como se tabulan a continuación:
Los tipos de variaciones ampliamente utilizados analizan la gerencia se dan anteriormente. Además de estos, la gerencia también puede usar el análisis de varianza en otras variables como la varianza del rendimiento del costo directo, la varianza de eficiencia de gastos generales fijos, la varianza de eficiencia de gastos generales variables, la varianza de capacidad de gastos generales fijos, la varianza del calendario de gastos generales fijos y la varianza total de gastos generales fijos, entre muchas otras . Sin embargo, es importante comprender que no es necesario rastrear todas las variaciones; Puede ser suficiente rastrear algunos importantes dependiendo de la naturaleza de la empresa, el ciclo de vida y el perfil de la industria.
¿Qué es una tabla de análisis de varianza?
El informe de análisis de varianza es útil para identificar la brecha entre el resultado planificado (el presupuestado) y el resultado real (el real). La brecha entre el presupuesto y el real se denomina «varianza».
Entendamos con una pequeña historia para la comprensión de Layman. Tim y George solían ejecutar una unidad de fabricación, XYZ Inc. Para el año 2019-20, se estima que alcanzaron $ 1 M y una cantidad de ingresos y gastos de 0.8 m, respectivamente, para obtener una ganancia de 0.2 m (1-0.8) . Al final del año, Tim preparó un informe que establecía ingresos y gastos reales de 0.91 my 0.79 m, respectivamente. Por lo tanto, el beneficio general logrado es de 0.12 m en lugar de los 0.2 M. planeado, ya que las cosas en general no estaban a su favor, requiere un análisis detallado de lo que salió mal y cómo corregirlos para el próximo año. Tal informe que es equivalente a una evaluación del desempeño del negocio general y una explicación y asesoramiento sobre el curso de acción futuro es un «informe de análisis de varianza».
Aunque no existe una regla fija para preparar un informe de análisis de varianza. Lo siguiente podría ser una de las secuencias lógicas para preparar dicho informe. Continuamos el mismo ejemplo de la unidad de fabricación, XYZ Inc.
Prepare una tabla como la siguiente, preferiblemente usando una hoja de cálculo/Excel. La tabla mencionada en la siguiente imagen menciona información detallada sobre los ingresos, los gastos y las ganancias resultantes. Es apropiado si también se menciona la información del producto como la cantidad y el precio. Por otro lado, contiene información de costos como costos variables y fijos. Estas piezas de información se pueden recopilar fácilmente del sistema de contabilidad de la organización.
¿Qué finalidad tiene el análisis de varianza?
Un gran grupo de métodos estadísticos analíticos y estructurales de datos, que permiten numerosas aplicaciones diferentes, se denominan análisis de varianza, o VA (análisis de varianza en inglés, ANOVA corto), también llamado análisis de dispersión o dispersión.
Lo que tienen en común es que calculan las variaciones y las variables de prueba para obtener información sobre las leyes atrapadas detrás de los datos. La varianza de una o más variables objetivo se explica por la influencia de una o más variables de influencia (factores). La forma más simple de análisis de varianza prueba la influencia de una sola nominal escalada en una variable escalada por intervalo al comparar los valores medios de las variables dependientes dentro de los grupos definidos por las categorías de la variable independiente. La forma más simple es, por lo tanto, una alternativa a la prueba t, que es adecuada para las comparaciones entre más de dos grupos. Los modelos de análisis de varianza suelen ser modelos de regresión lineal especiales. El proceso de análisis de varianza esencialmente se remonta a Ronald Aylmer Fisher.
En el caso más simple, el mismo número de observaciones se considera de cada nivel de factor. En este caso, también se habla de un análisis de varianza ortogonal o un modelo equilibrado. Trabajar e interpretar datos, cuyos niveles de factores contienen diferentes números de elementos (por ejemplo, también faltantes valores), es más difícil (ver modelo desequilibrado).
Luego están disponibles una diferencia de modelo común en el análisis de varianza si los factores con efectos fijos (factores fijos en inglés) o factores con efectos aleatorios (factores aleatorios en inglés) están disponibles. [1] Uno habla de efectos fijos cuando los factores de influencia finalmente se encuentran en muchos niveles de factores y todos los han registrado o la declaración que está interesada en la investigación solo se refiere a estos niveles de factores. Uno habla de modelos con efectos aleatorios si solo puede registrar una selección de todos los niveles de factores posibles (ver también modelos de datos de panel lineal).
¿Cuáles son las dos suposiciones del análisis de varianza?
Hola Elisabeth,
En general, debe estar más preocupado por la prueba de Lvenene que por la suposición de normalidad. Según sus resultados, la prueba de Levene está límite, pero la prueba de normalidad es muy pobre. Verificaría para ver si un valor atípico está distorsionando la prueba de normalidad. También consideraría usar Kruskal-Wallis.
Charles
¡Hola Charles!
Estoy ejecutando una serie (10) de ANOVA de 3 x 2. Tengo alrededor de 2000 P, sin embargo, los tamaños de grupo son muy desiguales. En primer lugar, se violó la suposición de normalidad (Shapiro-Wilk) por todas las variables de resultado en cada nivel de ambos IV. Blanca, et al., (2017) indica que ANOVA es robusto en todos los casos de no normalidad (asumida de homogeneidad) que probaron (es decir, hasta la asimetría = 2 y la curtosis = 6).
Esto significaría que 9/10 de mis variables de resultado deberían estar bien. Sin embargo, no estoy seguro de cómo lidiar con el último. El otro problema es que esta investigación especifica que se supone que la homogeneidad de la varianza, en mi caso, cinco variables violaron esta suposición si salía de la prueba basada en la media, y tres violaron la prueba mediana (que puede ser mejor interpretar Cuando los datos no son normales).
Estoy un poco perdido por cómo debo proceder dadas mis diversas violaciones (y tamaños de grupos desiguales). ¡Cualquier ayuda es muy apreciada!
He investigado con un cuestionario mientras también estaba observando algunas características adicionales de los participantes. Por ejemplo, estaba observando títulos educativos que tenían tres categorías (soltero, maestro, doctoral). Ahora quiero comparar esas tres categorías para el puntaje total del cuestionario, pero tengo una gran diferencia en el número de participantes en cada una de las categorías (Bachelor n = 54, maestro n = 117, doctoral n = 14). ¿Cómo puedo saber si esa diferencia en el número de participantes entre categorías está bien, así que puedo hacer un análisis adicional?
Hola Nima,
Puede realizar ANOVA incluso con tamaños de muestra de grupo que son bastante diferentes, sin embargo, debe conocer lo siguiente:
1. La potencia de la prueba se reducirá, es decir, menor capacidad para detectar pequeñas diferencias en el tamaño del efecto
2. La prueba es menos sólida para las violaciones de la suposición de homogeneidad de las variaciones. Esto podría llevarlo a usar el ANOVA de Welsh en su lugar.
Charles
¿Cuáles son las suposiciones del análisis de varianza?
A continuación, responderemos a cada uno de estos requisitos ANOVA en detalle.
En primer lugar, una varianza univariada supone que se intervala la variable dependiente. Esto es particularmente relevante para la evaluación de cuestionarios: las respuestas a una sola pregunta a menudo solo se escalan en orden (como una escala Likert). Por lo tanto, las respuestas a una sola pregunta no deben usarse como una variable dependiente para un análisis de varianza univariante. En contraste, los valores medios de varias preguntas se comportan aproximadamente de intervalo. Por lo tanto, la variable dependiente siempre debe medirse por varias preguntas en los estudios de cuestionario. Por lo tanto, el análisis planificado ya debe estar en mente al diseñar el cuestionario.
Un análisis de varianza univariante compara los valores de la variable dependiente en varios grupos. Por lo tanto, todas las variables independientes, por supuesto, también deben incluir grupos. Por lo tanto, todas las variables independientes deben ser categóricas. Un ejemplo de un ANOVA sería una comparación de la evaluación del sabor de diferentes evaluadores para varios tipos de helado. La evaluación del sabor sería una variable dependiente con escala de intervalo. El helado sería una variable independiente categórica. El género de los probadores también sería concebible como la segunda variable independiente categórica. Si, por otro lado, la influencia de las variables continuas (como la edad) se examinará en la variable dependiente, cualquier regresión lineal es una alternativa.
Los requisitos previos de ANOVA incluyen aceptar mediciones independientes. A menudo, este requisito recibe poca atención. De hecho, ¡esta suposición es, con mucho, uno de los requisitos previos de ANOVA más importantes! Incluso con una baja desviación de esta suposición, el error 1. El arte puede aumentar muchas veces (!). Esto significa que el nivel de importancia α es en realidad muchas veces más alto de lo asumido. Entonces, si bien puede pensar que usa un nivel de importancia del α = 0.05, ¡α en realidad puede ser del 25%! En tal caso, cada cuarto efecto «significativo» habría surgido por casualidad. Los resultados para dicho análisis de varianza univariante obviamente serían completamente inutilizables. ¡Así que no debes ignorar este requisito!
¿Cuántos tipos de análisis de varianza hay?
El análisis de la varianza ayuda a las empresas a comprender las salidas actuales y les ayuda a presupuestar los gastos futuros. Las empresas a menudo llevan a cabo un análisis de varianza: una investigación cuantitativa sobre las diferencias entre los costos e ingresos planificados y reales.
El análisis de varianza se puede aplicar tanto a los ingresos como a los gastos. Cuando los resultados reales son mejores de lo planeado, la varianza se conoce como «favorable». Si los resultados son peores de lo esperado, la varianza se conoce como «adversa» o «desfavorable».
Variación del precio de venta: cuando las ventas se realizan a un precio más alto o más bajo de lo esperado
Varianza del volumen de ventas: una diferencia entre el volumen de ventas esperado y el volumen planificado de ventas
La varianza del material directo es la diferencia entre el costo esperado y la cantidad de materiales de inventario utilizados en la producción en comparación con el costo real y la cantidad de materiales utilizados en la producción. La varianza del material directo puede resultar de dos condiciones:
Variación del precio de compra: una discrepancia entre los precios esperados y reales pagados por los materiales
Varianza de rendimiento del material: una diferencia entre la cantidad de materiales que se espera que se utilice para el número estándar de unidades producidas, y la cantidad real de materiales utilizados
La varianza de mano de obra directa es la diferencia entre el costo estándar o esperado de la mano de obra relacionada con la producción, y el costo real incurrido. La varianza laboral directa se compone de dos componentes:
Variación de la tasa de trabajo: la diferencia entre el costo esperado y el costo real pagado por la cantidad de horas de trabajo
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