La mediana es uno de los indicadores más importantes de las estadísticas descriptivas. Junto con el promedio aritmético y de moda, forma parte de los índices sintéticos, que se utilizan para describir el fenómeno de una población o una muestra.
Explicar el significado, por ejemplo, del papel del centrocampista en el juego de fútbol, que es el jugador a cargo de estar en el medio del campo entre los defensores y los atacantes.
Del mismo modo, la mediana es el valor central de la distribución, que deja el 50% de las observaciones antes y del 50% después. Dicho esto, parece muy fácil, y de hecho lo es, pero veamos en detalle cómo se calcula este indicador.
En los párrafos posteriores, descubrirá todos los pasos necesarios para comprender cómo encontrar el valor de la mediana, y también una especie de ejercicio realizado sobre este tema, pero acompañado de conceptos simples.
El primer y fundamental punto a saber es comprender si tiene un personaje al menos ordenable, ya sea cualitativo o cuantitativo. Sin esta característica necesaria, de hecho, no será posible de ninguna manera calcular la mediana. Obviamente, si es cualitativo, debe tener al menos formas ordenables, como el nivel de educación.
Si no tiene muy clara, la diferencia que le recomiendo que vea mi video sobre la clasificación de fenómenos y métodos estadísticos, tomado de mi automóvil de video en estadísticas descriptivas.
¿Qué es el la mediana?
En estadísticas, la mediana, también llamada valor central, es un parámetro medio y posición. La mediana de los valores medidos de un urista es el valor medido que está «en el medio» exactamente cuando clasifica los valores medidos de tamaño. Por ejemplo, para el urista desordenado 4, 1, 37, 2, 1 el valor de medición 2 de la mediana, el valor central en el urista ordenado 1, 1, 2, 4, 37.
En general, una mediana divide un registro de datos, muestra o una distribución en dos partes igualmente grandes que los valores en la mitad no son mayores que el valor medio y no más pequeños en el otro.
- Ejemplo: siete medidas sin clasificar 4, 1, 15, 2, 4, 5, 4 se clasifican por tamaño: 1, 2, 4, 4, 4, 5, 15; La mediana (incluida la parte superior y el submediano) es el valor en la ubicación media, es decir, 4. Si un 4 fue reemplazado por 46 en el ejemplo, la mediana no cambia: 1, 2, 4, 4, 5, 15, 46. La aritmética significa, por otro lado, saltar de 5 a 11.
En comparación con las medias aritméticas, a menudo llamada promedio, la mediana es más robusta sobre los valores atípicos (valores extremadamente diferentes) y también se puede aplicar a variables escala ordenadas. El término mediano (en medio del mediano latino ‘,’ el medio ‘) proviene de la geometría, donde también se refiere a un borde entre dos mitades del mismo tamaño.
A diferencia de los medios aritméticos, la mediana también se puede utilizar para variables a escala ordinaria, como los niveles de grado donde no hay distancia cuantitativa. Pero la mediana también se puede utilizar para los datos de intervalo y escala de relación y luego tiene desventajas y ventajas sobre las medias aritméticas como una capa.
Solo para variables a escala nominal, cuyas formas no tienen una clasificación natural, como un país variable de nacimiento, la mediana no se puede usar. Aquí el valor modal es la única capa que se puede determinar.
¿Que se la mediana?
El término mediano (el término mediano, latín medio, que está en el medio, tiene varias aceptaciones en…), del latín medio, que está en el medio, tiene varias aceptaciones en matemáticas:
- En geometría, las medianas de un triángulo (en geometría euclidiana, un triángulo es una figura plana, formadas por tres puntos…) son los segmentos de línea que unen las cumbres a los entornos de los lados opuestos.
- La mediana de la cumbre a de un triángulo ABC es el segmento [AM] donde M designa el medio del segmento [BC]. Por extensión pero también más rigurosamente, el nombre mediano se aplica a la derecha (AM).
- Las tres medianas de un triángulo están compitiendo. Su punto (ortografía) de intersección es el centro de gravedad (el centro de gravedad es el punto de aplicación del resultado de las fuerzas de…). Se encuentra en cada mediana de la cumbre correspondiente.
- El centro de gravedad (la gravitación es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física). G verifica la relación vectorial:
- En un triángulo, una mediana separa el triángulo en dos triángulos de áreas (áreas (en español, las melodías) es una aerolínea interna en Colombia).
- En un triángulo isósceles, la mediana relacionada con la base es el eje de simetría (en general, el término simetría se refiere a la existencia, en un…) del triángulo y las otras dos medianas son de longitud (la longitud de un objeto es el distancia entre sus dos más…) fines iguales.
- Por el contrario, si en un triángulo, dos medianas tienen la misma longitud, el triángulo es isósceles.
- El dibujo opuesto muestra que la mediana desde la parte superior del ángulo (en la geometría, la noción general del ángulo se declina en varios conceptos…) justo en un triángulo rectangular (en geometría, un rectángulo es un cuadrilátero cuyos cuatro ángulos son…) Mida la mitad de la hipotenusa (en un triángulo rectangular, el hipotenuso es el lado no adyacente al ángulo recto, o al lado…).
- Por el contrario, si en un triángulo la longitud de una mediana es igual a la mitad de la longitud en el lado correspondiente, el triángulo es rectángulo.
- Teorema (un teorema es una propuesta que puede demostrarse matemáticamente, es decir…) de la mediana
- Forma vectorial del «teorema mediano» en el triángulo ABC donde M es el medio de [BC]:
- El «segundo teorema mediano» afirma que sea cual sea la forma del triángulo. Fue declarado por Apollonio de Perga (Apolonio de Perga o Perge (v. 262 v. 190 a. C.) era un topógrafo griego…).
- Ver también el artículo del triángulo
- Siempre en la geometría, las medianas cuadriláteras (en geometría plana, un cuadrilátero (a veces llamado tetrapleure o…) son los segmentos que conectan los entornos de los lados opuestos.
Las medianas son las diagonales del paralelograma (un paralelogramo, en geometría, es un cuadrilátero (convexo) cuyos lados son…) de Varignon, se cortan en sus entornos.
¿Qué es la mediana y un ejemplo?
- Cuando el conjunto de datos tiene un número impar de elementos, la mediana es fácil de determinar: este es el entorno del entorno. Por ejemplo, en general {1,3,5,6,7}, la mediana es 5.
- En el caso de un conjunto de datos que comprenden un número de elementos pares, hay dos medianas: la mediana inferior y la mediana superior. La mediana inferior es el elemento central del subconjunto de los números inferiores a la mediana, mientras que la mediana superior es el elemento central del subconjunto de los números superiores a la mediana. Por ejemplo, en general {1,2,3,4,5,6}, las medianas inferiores y superiores son 3 y 4. Todo el valor entre 3 y 4 es adecuado como valor medio. Luego tenemos un acuerdo: tomamos el promedio aritmético entre estos dos elementos: la mediana es, por lo tanto,:
Dfrac {3+4} {2} = 3.5
La mediana se puede utilizar para determinar la tendencia central de un conjunto de datos. De hecho, permite minimizar los efectos de los valores extremos (elementos muy altos o muy bajos) en el cálculo del promedio.
Para calcular la mediana de un conjunto de datos, es necesario ordenarlos para aumentar o disminuir el orden. Luego aplique las reglas descritas anteriormente.
O la distribución de datos agrupados en las siguientes clases, ¿cómo calcular la mediana?
Estamos aquí en el caso de pares: estamos buscando los datos 20 y 21. Esto es 3 en ambos casos. Por lo tanto, haremos su promedio aritmético. Lo que significa que la mediana es 3.
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