Ji-cuadrada de prueba de contingencia: ejemplos y cómo calcular

Algunos consideran que el chi-squaretest de la homogeneidad es otra variedad de la prueba de chi-cuadrado de Pearson. Prueba si dos poblaciones provienen de la misma distribución al determinar si las dos poblaciones tienen las mismas proporciones que las demás. Puede considerarlo simplemente una forma diferente de pensar en la prueba de independencia de chi-cuadrado.

La prueba de McNemar es una prueba que utiliza la estadística de prueba de chi-cuadrado. No es una variedad de la prueba de chi-cuadrado de Pearson, pero está estrechamente relacionado. Puede realizar esta prueba cuando tiene un par relacionado de variables categóricas que tienen dos grupos. Le permite determinar si las proporciones de las variables son iguales.

Tabla de contingencia de preferencia de sabor a helado
  • Hipótesis nula (H0): la proporción de personas a las que les gusta el chocolate es la misma que la proporción de personas a las que les gusta la vainilla.
  • Hipótesis alternativa (HA): la proporción de personas a las que les gusta el chocolate es diferente de la proporción de personas a las que les gusta la vainilla.

Hay varios otros tipos de pruebas de chi-cuadrado que no son las pruebas de chi-cuadrado de Pearson, incluida la prueba de una sola varianza y la prueba de chi-cuadrado de la relación de probabilidad.

El procedimiento exacto para realizar una prueba de chi-cuadrado de Pearson depende de la prueba que esté utilizando, pero generalmente sigue estos pasos:

  • Hipótesis nula (H0): la proporción de personas a las que les gusta el chocolate es la misma que la proporción de personas a las que les gusta la vainilla.
  • Hipótesis alternativa (HA): la proporción de personas a las que les gusta el chocolate es diferente de la proporción de personas a las que les gusta la vainilla.
  • Cree una tabla de las frecuencias observadas y esperadas. Este a veces puede ser el paso más difícil porque deberá considerar cuidadosamente qué valores esperados son más apropiados para su hipótesis nula.
  • ¿Qué es la prueba de contingencia Ji cuadrada?

    La prueba de independencia de Chi-Cuadrato es una prueba de hipótesis estadística utilizada para determinar la posibilidad de que dos variables categóricas o nominales estén relacionadas.

    Esta prueba se puede usar cuando tiene ciertos recuentos para valores para dos variables categóricas.

    Sí. Si solo tiene una tabla con recuentos de frecuencia, puede usarla.

    El chi-quadrato de la prueba de independencia verifica la posibilidad de que dos variables estén relacionadas. Por ejemplo, tenemos los recuentos de dos variables categóricas o nominales disponibles y nuestra idea es que no están relacionadas. La prueba es un método para verificar la plausibilidad de nuestra hipótesis.

    Las siguientes secciones ilustran lo que se necesita para la prueba y explican cómo realizarla, cómo comprender los resultados, los detalles estadísticos y el valor p.

    Se necesitan dos variables para el chi-quadrato de la independencia. Nuestra idea es que las variables no estén relacionadas. Aquí hay un par de ejemplos:

    • La primera variable es la lista de tipos de películas. La segunda variable es la compra o no de bocadillos en el cine por parte de espectadores que aprecian un cierto género. Nuestra idea (o, en términos estadísticos, la hipótesis de nada) es que no existe una relación entre el tipo de película y la compra de bocadillos. El propietario del cine quiere estimar la cantidad de bocadillos para comprar. Si no hubiera una relación entre el tipo de película y la compra de bocadillos, el cálculo de la estima sería más fácil que el caso en el que el tipo de película influyó en la venta de bocadillos.

    ¿Cómo hacer una prueba de ji cuadrado?

    Por ejemplo, si realiza una evaluación crítica de un estudio publicado y solo tiene proporciones y denominadores.

    En este artículo se demostrará cómo SPSS puede encontrar una mesa cruzada y hacer una prueba de chi-cuadrado en ambas situaciones. Y verá que los resultados son exactamente los mismos.

    Si desea probar si hay una asociación entre dos variables nominales, realiza una prueba de chi-cuadrado.

    En SPSS, solo indica que una variable (la independiente) debe venir en la fila, y la otra variable (la dependiente) debe entrar en la columna de la tabla cruzada. Luego solicita porcentajes de fila y la estadística de chi-cuadrado.

    La salida le dará la tabla cruzada con los números y los porcentajes de fila, y una tabla que incluye el valor del Pearson Chi-Square junto con un valor P. [No olvide verificar si la prueba de chi-cuadrado es válida: al menos el 80% de las frecuencias esperadas exceden las 5 y todas las frecuencias esperadas exceden 1.]

    Por ejemplo, para ver si la posibilidad de obtener una enfermedad (por ejemplo, una infección como complicación después de una operación) es diferente entre aquellos que usan la medicación A como profilaxis y aquellos que usan medicamentos B, solicitaría una tabla cruzada de enfermedad por medicamentos. La salida SPSS se imprime a continuación.

    Pero, ¿cómo se hace una prueba de chi-cuadrado cuando solo tiene proporciones y denominadores disponibles?

    Por ejemplo, usted sabe por literatura que el 33.0% de 276 personas que usan medicamentos A obtuvieron la enfermedad, mientras que el 34.4% de las 392 personas que reciben medicamentos B obtuvieron la enfermedad.

    ¿Cómo se realiza el cálculo de los grados de libertad en una prueba Ji cuadrada?

    No existe una fórmula general única para el número de grados de libertad. Sin embargo, existen fórmulas específicas para cada tipo de procedimiento en estadísticas inferenciales. En otras palabras, el entorno en el que estamos trabajando determinará el número de grados de libertad. La siguiente es una lista parcial de algunos de los procedimientos de inferencia más comunes, junto con el número de grados de libertades utilizadas en cada situación.

    Los procedimientos que involucran la distribución estándar normal se enumeran para completar y aclarar algunas ideas incorrectas. Estos procedimientos no requieren que encontremos el número de grados de libertad. La razón de esto es que hay una sola distribución estándar estándar. Estos tipos de procedimientos incluyen aquellos que involucran un promedio de la población cuando la desviación estándar de la población ya se conoce, y también los procedimientos relacionados con las proporciones de la población.

    A veces, la práctica estadística requiere que usemos la distribución T de los estudiantes. Para estos procedimientos, como los relacionados con un promedio de la población con desviación estándar de la población desconocida, el número de grados de libertad es menos que el tamaño de la muestra. Entonces, si el tamaño de la muestra es n, entonces hay n – 1 grados de libertad.

    Muchas veces tiene sentido procesar los datos como acoplados. La combinación generalmente tiene lugar debido a una conexión entre el primer y el segundo valor de nuestra pareja. Muchas veces acoplamos antes y después de las mediciones. Nuestra muestra de datos acopladas no es independiente; Sin embargo, la diferencia entre cada pareja es independiente. Por lo tanto, si la muestra tiene un total de n pares de puntos de datos (para un total de 2 N valores), entonces hay n – 1 grados de libertad.

    Para este tipo de problemas, todavía estamos usando una T. Esta vez hay una muestra de cada una de nuestras poblaciones. Aunque es preferible que estas dos muestras sean de la misma dimensión, esto no es necesario para nuestros procedimientos estadísticos. Entonces podemos tener dos muestras de tamaño n 1 y n 2. Hay dos formas de determinar el número de grados de libertad. El método más preciso consiste en usar la fórmula Welch, una fórmula voluminosa desde un punto de vista computacional que involucra el tamaño de la muestra y las desviaciones estándar de la muestra. Otro enfoque, llamado aproximación conservadora, puede usarse para estimar rápidamente los grados de libertad. Esto es simplemente el más pequeño de los dos números n 1 – 1 en 2 – 1.

    ¿Cómo hacer la prueba de chi cuadrado en SPSS?

    Una prueba de chi-cuadrado de Pearson, también conocida como prueba de chi-cuadrado, es un enfoque estadístico para determinar si hay una diferencia entre dos o más grupos de variables categóricas. Por ejemplo, ver si la distribución de hombres y mujeres difiere entre los grupos control y tratados de un experimento requiere una prueba de chi-cuadrado de Pearson.

    Solo hay dos suposiciones generales que los datos tienen que pasar antes de realizar una prueba de chi-cuadrado de Pearson. Estos supuestos son:

    • Las variables de interés deben ser datos categóricos (ya sea ordinales o nominales).
    • Debe haber dos o más grupos de interés independientes.

    Para realizar una prueba de chi-cuadrado de Pearson en SPSS, debe tener dos variables categóricas, como los recuentos (1, 2, 3, etc.). Aplicaré el ejemplo anterior para explorar la diferencia en los números masculinos y femeninos entre dos grupos (control y tratado).

    «No hay diferencia en las proporciones masculinas y femeninas entre el grupo de control y tratado».

    «Hay una diferencia en las proporciones masculinas y femeninas entre el grupo de control y tratado».

    En SPSS, he creado un conjunto de datos simple que contiene dos variables. La primera variable (sexo) contiene la información sobre el sexo del individuo. He asignado el valor de ‘1‘ para indicar un hombre y ‘2‘ para representar a una mujer. La variable de grupo se refiere al grupo en el que se encuentra cada participante, de modo que ‘1‘ indica los controles y ‘2‘ se asigna al grupo experimental. En total, hay 40 individuos, 20 en cada grupo.

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