Un libro de texto tiene la siguiente definición para que dos cantidades sean directamente proporcionales:
Decimos que $ y $ es directamente proporcional a $ x $ si $ y = kx $ por alguna constante $ k $.
Para la tarea, se les pidió a los estudiantes que repitieran la definición en sus propias palabras y que dieran un ejemplo para el concepto. A continuación se muestran algunas de sus respuestas. Discuta cada declaración y ejemplo. Traducir las declaraciones y ejemplos en ecuaciones para ayudarlo a decidir si son correctos.
- Marcus:
Esto significa que ambas cantidades son las mismas. Cuando uno aumenta, el otro aumenta en la misma cantidad. Un ejemplo de esto sería la cantidad de aire en un globo y el volumen de un globo.
- Marcus:
Dos cantidades son proporcionales si un cambio está acompañado de un cambio en el otro. Por ejemplo, el radio de un círculo es proporcional al área.
- Marcus:
Cuando dos cantidades son directamente proporcionales, significa que si una cantidad aumenta en un cierto porcentaje, la otra cantidad aumenta en el mismo porcentaje también. Un ejemplo podría ser a medida que los precios de la gasolina aumentan en el costo, los precios de los alimentos aumentan en el costo.
- Marcus:
Cuando dos cantidades son proporcionales, significa que a medida que aumenta la cantidad, la otra también aumentará y la relación de las cantidades es la misma para todos los valores. Un ejemplo podría ser la circunferencia de un círculo y su diámetro, la relación de los valores sería igual a $ pi. $
La tarea tiene dos propósitos principales. (1) Los estudiantes tienen sentido de la definición de proporcionalidad directa. (2) Se dedican a SMP 3 «hacer un argumento viable y criticar el razonamiento de los demás» y SMP 6 «Asistir a precisión».
¿Qué es la proporcionalidad directa?
La determinación de lo que es positivo en una situación muy específica y real, teniendo en cuenta todas las circunstancias comprensibles, requiere, entre otras cosas, una estimación de lo que se puede lograr. Simplemente tener una buena intención y tratar de probar algo ciertamente no es sabio, sino irrazonable. La Demanda: «Cuanto mejor sea del buen enemigo» es básicamente una descripción de la inteligencia. Tiene poco sentido hacer mejores cosas si ni siquiera logras algo razonablemente bueno; Es mejor estar satisfecho con algo más modesto si solo se puede lograr esto. La tarea de inteligencia es un triple; Debe juzgar, en primer lugar, qué, es decir, qué objetivo se puede lograr, en segundo lugar, cómo se puede lograrlo, es decir, lo que significa que son necesarias, y en tercer lugar, la evaluación de la relación entre lo que se puede lograr y lo que debe usarse para esto , D.I. la proporcionalidad.
Por lo tanto, la proporcionalidad es un criterio de evaluación sobre la prudencia (es decir, la idoneidad) de una medida. El esfuerzo total (no solo el evaluable) (fundamentalmente) está relacionado con todo el resultado esperado de la medida, y se verifica si la relación determinada de esta manera es el promedio (teórico) de una relación de resultado anti-financiado con la alternativa Los usos del mismo medio corresponden. Si uno asume la escasez de recursos, que corresponde a la realidad, la proporcionalidad significa un uso económico y, por lo tanto, eficiente de los recursos y la desproporcionalidad. Una medida realizada para un propósito específico es proporcional si se puede esperar el uso requerido de fondos (rendimiento) que la experiencia ha demostrado que la experiencia ha demostrado que las mismas medias están en el caso de usos alternativos. Cuanto más sea la relación de rendimiento/medias de fondos elimina este promedio, menos proporcional es la medida.
La proporcionalidad es una relación que difícilmente puede determinarse matemáticamente en la práctica. Si este fuera el caso, podría resolver cualquier decisión con la calculadora. Sin embargo, la proporcionalidad juega un papel muy importante en cada decisión de Mugity. La mayoría de las veces no somos conscientes de que hemos operado en este criterio porque la mayoría de nuestras decisiones jugaron tanta experiencia que utilizamos instintivamente los medios correctos en la medida correcta. El hombre ha desarrollado la virtud de la prudencia, que incluye un sentido de proporcionalidad. En el caso de decisiones raras altamente complejas, por ejemplo, cuando se trata de la terminación del tratamiento, generalmente nos faltan las indicaciones que podríamos tomar como guía para nuestro uso. Dado que, como ya se mostró, la decisión de Mugity siempre depende de diferentes y parcialmente cuantificables, en cualquier caso, factores heterogéneos, cuya ponderación a su vez es muy causada por preferencias subjetivas, requiere un examen cuidadoso y preciso.
Cuando existe una clara indicación médica para el tratamiento de la vida (curación o que prolonga la vida), el principio de inviolabilidad de la vida humana requiere este tratamiento (ver I. 3.2.). El valor inconmensurable de la vida significa que cada medida sostenible y disponible de la vida es en principio proporcional. En la práctica, sin embargo, la situación a menudo no es tan clara: la indicación no es tan clara ni los fondos son suficientes para proporcionar todos los necesitados. Usted está en un área gris en la que está completamente justificado depender en última instancia de la moralidad de la acción de la proporcionalidad de la medida.
¿Dónde se utiliza la proporcionalidad directa?
Se reanuda el Laboratorio de Pobres Física y concluimos el año que describe la siguiente actividad: proporcionalidad directa e inversa.
El concepto de proporcionalidad directa e inversa se discutió con los niños (de la primera escuela secundaria científica y tercera escuela secundaria y tercera escuela secundaria. De una primera investigación inicial surge que el concepto más frecuente sobre la proporcionalidad directa es:
A medida que aumenta un tamaño, también aumenta el otro.
En este sentido, las siguientes cifras para los estudiantes representan buenos ejemplos de proporcionalidad directa.
Mientras que para estos estudiantes, las cantidades representadas en la figura no son directamente proporcionales.
Dos cantidades son directamente proporcionales si la otra también se duplica
Las dos declaraciones están evidentemente de acuerdo para algunos casos, pero para otros (una línea recta que no pasa por el origen, una línea recta con coeficiente angular negativo) las declaraciones tienen desacuerdo.
Está claro, inmediatamente, que solo una de las dos declaraciones podría ser una buena definición de proporcionalidad directa, pero ambos crean conceptos erróneos (por ejemplo, si un tamaño vale 4 y el otro -1, si uno se convierte en 8 y el otro -2 , las dos cantidades se duplicaron, pero no todos reconocen esto por números negativos, ya que el doble «significa aumentar en un sentido absoluto»)
Después de una discusión que dura unos 20 minutos, discutiendo ejemplos concretos, concluye que:
Dos cantidades son directamente proporcionales si la relación entre la variación de una y la otra es constante.
¿Qué es la proporcionalidad directa e inversa ejemplos?
El valor de x1 = 4, x2 = 10, y1 = 8. Encuentre el valor de y2 si los valores x e y varían directamente.
Dado que x son y varían directamente entre sí:
Si se trata del caso de proporción directa, entonces las fracciones equivalentes se formarán como la relación entre las cantidades coincidentes permanecería igual si se dividieran. Sin embargo, si se trata de una proporción indirecta o inversa, entonces si una cantidad aumenta, la otra disminuirá y viceversa.
X es directamente proporcional a Y aquí. Relacione x e y si el valor de x = 50 e y = 5.
X es inversamente proporcional a Y aquí. Relacione x e y si el valor de x = 49 e y = 7.
El costo de 17 libros es Rs. 400. ¿Cuánto sería el costo de 5 libros?
La proporción directa e inversa puede ser bastante útil y útil para una incluso en su vida cotidiana porque hay innumerables cantidades en nuestra vida cotidiana que tienden a compartir una relación directa e inversa. Aquí hay algunos ejemplos de los mismos:
Si va a la tienda de comestibles a comprar verduras, entonces la cantidad de verduras que planea comprar (en kg) sería directamente proporcional a su precio.
Otro ejemplo de proporción directa es que la cantidad de trabajo realizada en una empresa comercial es directamente proporcional al número de trabajadores presentes en la empresa. Cuantas más personas se presenten para hacer el trabajo, más trabajo se completará.
Si conduce un automóvil y aumenta su velocidad, tomará menos tiempo para llegar a su destino y si conduce a una velocidad más lenta, tomará mucho más tiempo para llegar a su destino.
¿Cómo saber si es una proporcionalidad directa o inversa?
Dos cantidades son directamente proporcionales si su relación siempre es constante, es decir, al calcular la división, siempre encontramos el mismo número. Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando su producto siempre es constante, es decir, al calcular la multiplicación, siempre encontramos el mismo número.
La proporcionalidad inversa es una relación en la que dos cantidades toman valores cuyo producto es constante. En los símbolos, digamos que y es inversamente proporcional a x si xy = c o de manera equivalente si y = c/x, con c una constante.
¿Qué se entiende por coeficiente de proporcionalidad inversa?
Si dos cantidades variables x e y grandes son inversamente proporcionales, el producto k entre dos de sus valores correspondientes es constante y se llama coeficiente de proporcionalidad inverso.
Primero, calcule la suma de los números proporcionales a las partes que se encuentran y posteriormente establece una proporción para cada número desconocido al proceder de la siguiente manera: (número a dividir) / (suma de los números proporcionales a las partes que se encuentran) = = = (Parte a encontrar) / (Número proporcional a la pieza a encontrar)…
La proporcionalidad directa es una relación entre dos cantidades que toman valores cuya relación es constante. En los símbolos decimos que y es directamente proporcional a x si y/x = c o de manera equivalente si y = cx, con c una constante.
Relación de proporcionalidad directa entre dos cantidades variables pero con una relación constante no nulo. Por lo tanto, dos cantidades x e y son directamente proporcionales si es posible expresar uno de los dos según el otro como y = kx (con k ☎ 0) (→ proporcionalidad).
¿Cómo se calcula las magnitudes directamente proporcionales?
Ejemplo A: Calcule la proporción de hombres en el estudio de seguimiento de NHANES que eran diabéticos.
Su turno: ¿Qué proporción de todos los participantes del estudio eran hombres? (Respuesta = 45.25%)
- Las proporciones son medidas descriptivas comunes utilizadas en todos los campos. En epidemiología, las proporciones se utilizan con mayor frecuencia como medidas descriptivas. Por ejemplo, se podría calcular la proporción de personas inscritas en un estudio entre todos los elegibles («tasa de participación»), la proporción de niños en una aldea vacunados contra el sarampión o la proporción de personas que desarrollaron enfermedades entre todos los pasajeros de un crucero Embarcacion.
- Las proporciones también se utilizan para describir la cantidad de enfermedad que puede atribuirse a una exposición particular. Por ejemplo, sobre la base de los estudios del tabaquismo y el cáncer de pulmón, los funcionarios de salud pública han estimado que más del 90% de los casos de cáncer de pulmón que ocurren son atribuibles al tabaquismo.
- En una proporción, el numerador debe incluirse en el denominador. Por lo tanto, el número de manzanas divididas por el número de naranjas no es una proporción, pero el número de manzanas divididas por el número total de frutos de todo tipo es una proporción. Recuerde, el numerador siempre es un subconjunto del denominador.
- Una proporción puede expresarse como una fracción, un decimal o un porcentaje. Las declaraciones «Una quinta parte de los residentes se enfermó» y «El veinte por ciento de los residentes se enfermaron» son equivalentes.
- Las proporciones se pueden convertir fácilmente a proporciones. Si el numerador es el número de mujeres (179) que asistieron a una clínica y el denominador es todos los asistentes a la clínica (341), la proporción de asistentes a la clínica que son mujeres es de 179 ⁄ 341, o 52% (un poco más de la mitad) . Para convertirse en una relación, reste el numerador del denominador para obtener el número de pacientes clínicos que no son mujeres, es decir, el número de hombres (341 – 179 = 162 hombres) por lo tanto, la relación de mujeres a los hombres podría calcularse de la proporción como:
Por el contrario, si el numerador de una relación y el denominador juntos constituyen una población completa, la relación puede convertirse en una proporción. Agregaría el numerador y el denominador de la relación para formar el denominador de la proporción, como se ilustra en los ejemplos de estudio de seguimiento de NHANES (proporcionados anteriormente en esta lección).
¿Cómo se calculan las magnitudes directamente proporcionales?
El diferente brillo de las estrellas, desde la antigüedad, sugirió el
División de las Estrellas. De hecho, ya con ipparco, y luego con tolomeo, el
Las estrellas se habían dividido en seis clases de tamaño en orden decreciente
de brillo. Actualmente el tamaño del término ya no se usa, pero
magnitud y aparente magnitud de una estrella, que ni representa la
Brillo, se mide a través de fotómetros fotoeléctricos. Entre cada clase
Hay una diferencia de brillo de 2.5 veces en magnitud. De hecho, como
dice la ley psicofísica de Fechner, cuando aumenta la magnitud aparente
En la sucesión aritmética, el brillo aumenta en la progresión geométrica.
Desde la primera hasta la sexta clase de magnitud el brillo
disminuye 100 veces, puedo demostrar que la razón de la progresión n
Es 2,5:
N1 n2 n3 n4 n5 brillo (progresión
geométrico)
Con medidas más precisas, se han realizado algunos cuerpos celestes
Eran más brillantes que los insertados en la primera clase, por lo que comenzó a
También use una magnitud cero y magnitudes negativas. El aparente brillo
de una estrella, sin embargo, también depende de su distancia en el observador e
precisamente la cantidad de luz por unidad de superficie disminuye con
Plaza de la distancia del observador desde la estrella según la ley:
Brillo aparente l = k l/d2 brillo intrínseco l
Para comparar el
El brillo intrínseco de las estrellas debe calcularse la magnitud que 828G64I
lo habrían hecho si todos estuvieran a la misma distancia estándar que 10 PC, conocidas como
Magnitud absoluta M. a través de la magnitud absoluta se puede obtener el
Astro Distancia de dos maneras:
A través de la fórmula de Pogson M
= m + 5 + 5og10d
¿Qué son magnitudes directamente proporcionales 2 ejemplos?
Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando una aumenta la otra disminución en la misma proporción, y cuando la primera disminuye la segunda aumenta en la misma proporción. Ejemplo: un automóvil a 50 km/ahora tarda 6 horas en viajar a una distancia; A 100 km/Ahora lleva 3 horas; A 150 km/ahora lleva 2 horas.
Directo: cuanto mayor sea la distancia, mayor es la longitud. Reverso: más tubos, menos tiempo. Directo: más trabajadores, se hace más trabajo. Regreso: más trabajadores, menos tiempo.
Dos cantidades son directamente proporcionales cuando una aumenta la otra en la misma proporción, y cuando el primero también disminuye la segunda disminución en la misma proporción. Ejemplo: un automóvil consume 8 litros en 100 km, 16 litros en 200 km, 24 litros en 300 km.
¿Qué es la proporcionalidad directa? Dos variables Xey son directamente proporcionales o directamente proporcionales si, como aumentan (o disminuyen) de uno de cierto factor, el otro aumenta (o disminuye) del mismo factor. Es decir, la relación entre sus valores relacionados es constante.
Un mayor número de personas corresponde a menos tiempo. Un número menor de personas corresponde a más tiempo. La velocidad y el tiempo son otro ejemplo de cantidades inversamente proporcionales: una mayor velocidad corresponde a menos tiempo.
Dos cantidades AEB son directamente proporcionales si, multiplicando o dividiendo una de ellas por un número, el otro se multiplica o divide por ese número. Por ejemplo: si 1 kg de peras me cuesta 0.5 euros. Tengo dos cantidades, el kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).
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