Este artículo fue coautor de David Jia. David Jia es un tutor académico y fundador de La Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia docente, David trabaja con estudiantes de todas las edades y calificaciones en diversas materias, así como asesoramiento de admisiones universitarias y preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE y más. Después de lograr un puntaje de matemáticas de 800 perfect y un puntaje de inglés de 690 en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en administración de empresas. Además, David ha trabajado como instructor para videos en línea para compañías de libros de texto como textos de Larson, aprendizaje de grandes ideas y matemáticas de grandes ideas.
Este artículo ha sido visto 391,451 veces.
En estadísticas, el rango representa la diferencia entre el valor más alto de un conjunto de datos y el valor más bajo de un conjunto de datos. El rango muestra cómo se extienden los valores de una serie. Si el rango es un número alto, entonces los valores en la serie se extienden mucho; Si el rango es un número pequeño, entonces los valores en la serie están cerca uno del otro. Si desea saber cómo calcular el rango, simplemente siga estos pasos.
- Puede ser más fácil identificar el número más alto y más bajo en el conjunto si enumera los números en orden ascendente. En este ejemplo, el conjunto se reorganizaría así: 14, 19, 20, 24, 24, 25, 28.
- Enumerar los elementos del conjunto en orden también puede ayudarlo a hacer otros cálculos, como encontrar el modo, medio o mediana del conjunto.
¿Cómo calcular la media y el rango?
Los tres cálculos distintos asociados con la medida de la tendencia central son la media, la mediana y el modo. Cada medición es un intento de capturar la esencia de cómo puede ser una entrada o número típico en el conjunto de datos. La idea es calcular un valor único que puede representar los elementos completos del conjunto.
En esta lección, he preparado ocho (8) ejemplos trabajados para ilustrar cómo realizar los cálculos requeridos.
Primero revisemos las ideas principales de cada medida de la tendencia central.
Agregue todos los números para obtener un total, luego divida por el número de entradas (número de valores que agregó).
- Tiene en cuenta cada número en el conjunto de datos. Eso significa que todos los números están incluidos en el cálculo de la media.
- Forma fácil y rápida de representar los valores de datos completos por un número único o único debido a su método directo de cálculo.
- Cada conjunto tiene un valor medio único.
Su valor se ve fácilmente afectado por valores extremos conocidos como valores atípicos.
- Tiene en cuenta cada número en el conjunto de datos. Eso significa que todos los números están incluidos en el cálculo de la media.
- Forma fácil y rápida de representar los valores de datos completos por un número único o único debido a su método directo de cálculo.
- Cada conjunto tiene un valor medio único.
¿Cómo se calcula la media y el rango?
La palabra media, que es un homónimo de varias otras palabras en el idioma inglés, es igualmente ambiguo incluso en el área de las matemáticas. Dependiendo del contexto, ya sea matemático o estadístico, lo que se entiende por los cambios «medios». En su definición matemática más simple con respecto a los conjuntos de datos, la media utilizada es la media aritmética, también conocida como expectativa matemática o promedio. En esta forma, la media se refiere a un valor intermedio entre un conjunto discreto de números, a saber, la suma de todos los valores en el conjunto de datos, dividido por el número total de valores. La ecuación para calcular la media aritmética es prácticamente idéntica a la de calcular los conceptos estadísticos de población y media de muestra, con ligeras variaciones en las variables utilizadas:
La media a menudo se denota como x̄, pronunciada «barra x», e incluso en otros usos cuando la variable no es x, la notación de la barra es un indicador común de alguna forma de la media. En el caso específico de la media de la población, en lugar de usar la variable X̄, se usa el símbolo griego MU, o μ. Del mismo modo, o más bien confusamente, la media de la muestra en las estadísticas a menudo se indica con una X̄ capital. Dado el conjunto de datos 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21, aplicando la suma anterior rendimiento:
Como se mencionó anteriormente, esta es una de las definiciones más simples de la media, y otras incluyen la media aritmética ponderada (que solo difiere en que ciertos valores en el conjunto de datos contribuyen con más valor que otros) y la media geométrica. La comprensión adecuada de situaciones y contextos dados a menudo puede proporcionar a una persona las herramientas necesarias para determinar qué método estadísticamente relevante usar. En general, la media, la mediana, el modo y el rango deben calcularse y analizarse para una muestra dada o un conjunto de datos, ya que aclaran diferentes aspectos de los datos dados, y si se considera solo, puede conducir a tergiversaciones de los datos, como será demostrado en las siguientes secciones.
El concepto estadístico de la mediana es un valor que divide una muestra de datos, población o distribución de probabilidad en dos mitades. Encontrar la mediana esencialmente implica encontrar el valor en una muestra de datos que tiene una ubicación física entre el resto de los números. Tenga en cuenta que al calcular la mediana de una lista finita de números, el orden de las muestras de datos es importante. Convencionalmente, los valores se enumeran en orden ascendente, pero no hay una razón real de que enumerar los valores en orden descendente proporcionaría resultados diferentes. En el caso de que el número total de valores en una muestra de datos sea impar, la mediana es simplemente el número en el medio de la lista de todos los valores. Cuando la muestra de datos contiene un número par de valores, la mediana es la media de los dos valores medios. Si bien esto puede ser confuso, simplemente recuerde que, aunque la mediana a veces implica el cálculo de una media, cuando surja este caso, implicará solo los dos valores medios, mientras que una media implica todos los valores en la muestra de datos. En los casos impares en los que solo hay dos muestras de datos o hay un número par de muestras donde todos los valores son los mismos, la media y la mediana serán las mismas. Dado el mismo conjunto de datos que antes, la mediana se adquiriría de la siguiente manera:
Después de enumerar los datos en orden ascendente y determinar que hay un número impar de valores, está claro que 23 es la mediana dada este caso. Si hubiera otro valor agregado al conjunto de datos:
Dado que hay un número par de valores, la mediana será el promedio de los dos números medios, en este caso, 23 y 23, cuya media es 23. Tenga en cuenta que en este conjunto de datos particular, la adición de un valor atípico ( Un valor bien fuera del rango de valores esperado), el valor 1,027,892, no tiene ningún efecto real en el conjunto de datos. Sin embargo, si la media se calcula para este conjunto de datos, el resultado es 128,505.875. Este valor claramente no es una buena representación de los otros siete valores en el conjunto de datos que son mucho más pequeños y más cercanos que el promedio y el valor atípico. Esta es la principal ventaja de usar la mediana para describir los datos estadísticos en comparación con la media. Si bien tanto, así como otros valores estadísticos, deben calcularse al describir los datos, si solo se puede usar uno, la mediana puede proporcionar una mejor estimación de un valor típico en un conjunto de datos dado cuando hay variaciones extremadamente grandes entre valores.
¿Qué significa el rango en estadística?
En las estadísticas, el rango se define simplemente como la diferencia entre las observaciones máximas y mínimas. Es intuitivamente obvio por qué definimos el rango en estadísticas de esta manera: el rango debería sugerir cuán diversamente se extienden los valores, y al calcular la diferencia entre los valores máximos y mínimos, podemos obtener una estimación de la propagación de los datos.
Por ejemplo, suponga que un experimento implica descubrir el peso de las ratas de laboratorio y los valores en gramos son 320, 367, 423, 471 y 480. En este caso, el rango simplemente se calcula como 480-320 = 160 gramos.
El rango es una indicación bastante útil de cómo se extienden los datos, pero tiene algunas limitaciones serias. Esto se debe a que a veces los datos pueden tener valores atípicos que están ampliamente fuera de los otros puntos de datos. En estos casos, el rango podría no dar una verdadera indicación de la propagación de datos.
Por ejemplo, en nuestro caso anterior, considere una pequeña rata de bebé agregada al conjunto de datos que pesa solo 50 gramos. Ahora el rango se calcula como 480-50 = 430 gramos, lo que parece una falsa indicación de la dispersión de datos.
Esta limitación del rango se espera principalmente porque el rango se calcula teniendo en cuenta solo dos puntos de datos. Por lo tanto, no puede dar una muy buena estimación de cómo se comportan los datos generales.
Sin embargo, en muchos casos, los datos están estrechamente agrupados y si el número de observaciones es muy grande, entonces puede dar una buena sensación de distribución de datos. Por ejemplo, considere una gran encuesta de los niveles de coeficiente intelectual de estudiantes universitarios que consta de 10,000 estudiantes de diferentes orígenes. En este caso, el rango puede ser una herramienta útil para medir la dispersión de los valores de IQ entre los estudiantes universitarios.
¿Qué significado de rango?
El rango más comúnmente se refiere a la posición o estado que se ha asignado a alguien o algo para distinguirlo de los demás en un grupo.
En ciertas organizaciones, especialmente en el ejército, el rango se refiere a la posición oficial de alguien en una jerarquía, una estructura organizativa en la que las personas tienen niveles crecientes de autoridad basados en su rango. Por ejemplo, en el ejército, el rango más bajo puede ser privado, y el rango más alto puede ser general.
La palabra también se puede utilizar para referirse a posiciones o estados menos oficiales (los que no han sido asignados pero que existen en función de otros factores), como el estado de una persona dentro de la sociedad. El rango también se puede utilizar colectivamente para referirse a todas las personas dentro de un grupo con el mismo estado.
Como verbo, el rango más comúnmente significa asignar algo un estado o posición para distinguirlo de otros en un grupo, como en el lugar, clasifique los cinco candidatos principales para ser de mejor a peor. También puede significar tener un rango o posición en particular, ya que en ella se ubica sobre todos los otros ejecutivos.
El rango verbal a veces se usa en formas superpuestas con la tasa verbal, pero la tasa más comúnmente significa asignar algo un valor o calificación independientemente de otras cosas, mientras que el rango generalmente significa determinar la posición de algo en comparación con otras cosas.
Sin relación, el rango también se puede usar como un adjetivo que significa ofensivamente fuerte, especialmente en el olor o el sabor, ya que en el que hay un olor a rango proviene del bote de basura.
¿Cómo se determina el rango en estadistica?
Ahora primero calculamos el valor de y [x2], por lo tanto, por definición de expectativa de la variable aleatoria continua que tenemos desde la función f (x la función es la función de la distribución de probabilidad de la distribución gamma, como
que es evidente por el reemplazo. En ambos sentidos, se usan comúnmente tanto la distribución de rango con el parámetro α y λ indicado con el rango (α, λ) o la distribución de rango con parámetros β y λ indicados con el rango (β, λ) con los parámetros estadísticos de medio respectivos e varianza E en cada una de las formas. Ambos no son más que lo mismo.
La naturaleza de la distribución gamma puede ver fácilmente con la ayuda del gráfico para algunos valores específicos de los parámetros, aquí dibujamos los gráficos para la función de densidad de probabilidad y la función de densidad acumulativa para algunos valores de parámetros, tomamos la probabilidad Función de densidad de la densidad cómo
Tomando solo unas pocas aldeas de la distribución de rango obtendremos el valor de Alfa y Beta.
1. Tenga en cuenta que el tiempo necesario para resolver el problema para un cliente es Gamma distribuido en horas con un promedio de 1.5 y varianza 0.75 ¿Cuál sería la probabilidad de que el problema el tiempo de resolución exceda las 2 horas, si el tiempo excede 2 horas, que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la uno que sería la que sería la uno? Probabilidad de que el problema se resuelva en al menos 5 horas.
Solución: dado que la variable aleatoria se distribuye gamma con el medio 1.5 y la varianza 0.75, por lo que podemos encontrar los valores de alfa y beta y con la ayuda de estos valores la probabilidad será
Artículos Relacionados:
