En la investigación correlacional, investiga si los cambios en una variable están asociados con los cambios en otras variables.
Después de la recopilación de datos, puede visualizar sus datos con un diagrama de dispersión trazando una variable en el eje X y el otro en el eje Y. No importa qué variable coloque en cualquier eje.
Inspeccione visualmente su trama para un patrón y decida si hay un patrón lineal o no lineal entre las variables. Un patrón lineal significa que puede colocar una línea recta de mejor ajuste entre los puntos de datos, mientras que un patrón no lineal o curvilíneo puede tomar todo tipo de formas diferentes, como una forma de U o una línea con una curva.
Hay muchos coeficientes de correlación diferentes que puede calcular. Después de eliminar los valores atípicos, seleccione un coeficiente de correlación que sea apropiado en función de la forma general del patrón de gráficos de dispersión. Luego puede realizar un análisis de correlación para encontrar el coeficiente de correlación para sus datos.
Usted calcula un coeficiente de correlación para resumir la relación entre variables sin sacar ninguna conclusión sobre la causalidad.
El valor del coeficiente de correlación siempre varía entre 1 y -1, y usted lo trata como un indicador general de la fuerza de la relación entre variables.
El signo del coeficiente refleja si las variables cambian en las mismas direcciones o opuestas: un valor positivo significa que las variables cambian juntas en la misma dirección, mientras que un valor negativo significa que cambian juntos en direcciones opuestas.
¿Cómo se utiliza el coeficiente de correlación?
El coeficiente de correlación, también llamado correlación de Pearson, es una métrica que refleja la relación entre dos números. Los números que se mueven consistentemente al mismo tiempo tienen una correlación positiva, lo que resulta en un coeficiente de correlación positivo. Mientras tanto, aquellos que se mueven en direcciones opuestas tienen una correlación negativa, produciendo un coeficiente de correlación negativo.
El coeficiente de correlación es útil cuando se analiza muchos tipos diferentes de datos, pero especialmente económico y financiero. Aunque los patrones generalmente no supervisan por las pequeñas empresas, las entidades más grandes como los bancos de inversión e incluso la Reserva Federal de los Estados Unidos utilizan el coeficiente de correlación para ayudar a aumentar su comprensión de las tendencias del mercado y hacer predicciones calculadas.
En un movimiento para despertar la economía de EE. UU. Después de 2008 crisis financiera, la Reserva Federal redujo las tasas de interés y terminó deteniendo la tasa de desempleo del país. Esto demuestra que la tasa de interés de la Fed se correlaciona positivamente con la tasa de desempleo, o que ambos valores tienen un coeficiente de correlación positivo.
- ρ = coeficiente de correlación de producto de productos de Pearson
- Cov (x, y) = covarianza de las variables x e y
- σx = desviación estándar de x
- σy = desviación estándar de y
Calcular manualmente el coeficiente de correlación de dos valores puede ser tedioso, especialmente cuando se trabaja con grandes conjuntos de datos. Sin embargo, hay varias herramientas que se pueden usar para automatizar el proceso y ahorrar tiempo.
¿Cómo obtener el coeficiente de correlación?
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El coeficiente de correlación, denotado como R o ρ, es la medida de la correlación lineal (la relación, en términos de fuerza y dirección) entre dos variables. Varía de -1 a +1, con signos más y menos utilizados para representar una correlación positiva y negativa. Si el coeficiente de correlación es exactamente -1, entonces la relación entre las dos variables es un ajuste negativo perfecto; Si el coeficiente de correlación es exactamente +1, entonces la relación es un ajuste positivo perfecto. De lo contrario, dos variables pueden tener una correlación positiva, una correlación negativa o ninguna correlación en absoluto. Puede calcular la correlación a mano, utilizando algunas calculadoras de correlación gratuitas disponibles en línea, o utilizando las funciones estadísticas de una buena calculadora gráfica.
- Por ejemplo, suponga que tiene cuatro pares de datos para X e Y. Su mesa puede verse así:
- Puede notar ligeras variaciones en la fórmula, aquí o en otros textos. Por ejemplo, algunos usarán la notación griega con Rho y Sigma, mientras que otros usarán R y S. Algunos textos pueden mostrar fórmulas ligeramente diferentes; Pero serán matemáticamente equivalentes a este.
- Usando los datos de muestra, ingresaría sus datos en la fórmula del coeficiente de correlación y calcularía lo siguiente:
- Debido a que el coeficiente de correlación es positivo, puede decir que existe una correlación positiva entre los datos X y los datos Y. Esto significa que a medida que aumentan los valores X, espera que los valores Y también aumenten.
- Debido a que el coeficiente de correlación está muy cerca de +1, los datos X y los datos Y están muy conectados. Si tuviera que graficar estos puntos, vería que forman una muy buena aproximación de una línea recta.
- Use las teclas de flecha para mover el cursor para resaltar el encabezado «XSTAT». Luego presione borrar e ingresar. Esto debería borrar todos los valores en la columna XSTAT.
- Use las teclas de flecha para resaltar el encabezado YSTAT. Presione Clear e ingrese para vaciar los datos de esa columna también.
- Continuar ingresando todos los valores de datos X.
- Cuando complete los datos X, use las teclas de flecha para moverse a la columna YSTAT e ingrese los valores de datos Y.
- Después de que se hayan ingresado todos los datos, presione la salida para borrar la pantalla y dejar el menú STAT.
- Ingrese la función STAT y luego presione el botón Calc. En el TI-86, esto es [2do] [STAT] [F1].
- Elija los cálculos de regresión lineal. En el TI-86, esto es [F3], que está etiquetado como «Linr». La pantalla gráfica debe mostrar la línea «Linr _», con un cursor parpadeante.
- Ahora debe ingresar los nombres de las dos variables que desea calcular. Estos son Xstat e Ystat.
- En el TI-86, seleccione la lista de nombres presionando [2nd] [Lista] [F3].
- El resultado final de su pantalla ahora debería mostrar las variables disponibles. Elija [xStat] (este es probablemente el botón F1 o F2), luego ingrese una coma, luego [ystat].
- Por ejemplo, si mediera las alturas y edades de los niños hasta la edad de aproximadamente 12 años, esperaría encontrar una fuerte correlación positiva. A medida que los niños envejecen, tienden a ser más altos.
- Un ejemplo de correlación negativa sería datos que compararan el tiempo de una persona dedicado a practicar tiros de golf y la puntuación de golf de esa persona. A medida que aumenta la práctica, la puntuación debería disminuir.
- Finalmente, esperaría muy poca correlación, ya sea positiva o negativa, entre el tamaño del zapato de una persona, por ejemplo, y las puntuaciones SAT.
- La media de una variable se denota por la variable con una línea horizontal encima. Esto a menudo se conoce como «X-bar» o «barra Y» para los conjuntos de datos X e Y. Alternativamente, la media puede ser significada por la letra griega de los casos más bajos MU, μ. Para indicar la media de los puntos de datos X, por ejemplo, podría escribir μx o μ (x).
- Como ejemplo, si tiene un conjunto de puntos de datos X (1,2,5,6,9,10), entonces la media de estos datos se calcula de la siguiente manera:
- Simbólicamente, la desviación estándar se expresa con la letra S de los casos inferiores o la letra griega de los casos inferiores Sigma, σ. Por lo tanto, la desviación estándar de los datos X se escribe como SX o σx.
- Como ejemplo, si tiene un conjunto de puntos de datos X (1,2,5,6,9,10), entonces ∑x significa:
Para encontrar el coeficiente de correlación a mano, primero coloque sus pares de datos en una tabla con una fila etiquetada como «X» y la otra «Y». Luego calcule la media de x agregando todos los valores de X y dividiendo por el número de valores. Calcule la media para y de la misma manera. A continuación, use la fórmula para la desviación estándar para calcularla tanto para X como. Para aprender a encontrar el coeficiente de correlación con una calculadora en línea o su propia calculadora gráfica, ¡siga leyendo!
¿Cómo hacer una correlación de datos?
El término «correlación» se refiere a una relación o asociación mutua entre dos cosas. En casi cualquier negocio o por razones personales, es útil expresar algo en términos de su relación con los demás. Por ejemplo, las ventas podrían aumentar cuando el marketing gasta más en publicidad televisiva o aumenta las ventas de helados cuando aumenta la temperatura. A menudo, la correlación es el primer paso para comprender estas relaciones y, posteriormente, construir mejores modelos comerciales y estadísticos.
· La correlación puede (pero a menudo no, como veremos en algunos ejemplos a continuación) indicar la presencia de una relación causal
· La correlación puede ayudar a predecir una cantidad de otra
· La correlación se utiliza como una cantidad básica y base para muchas otras técnicas de modelado
Hay varios algoritmos para encontrar correlación. Sin embargo, comprender la razón por la cual se requiere correlación es clave para seleccionar el algoritmo correcto. En este artículo, veremos diferentes algoritmos y técnicas para encontrar correlación, así como consejos y trucos sobre cómo seleccionar un algoritmo apropiado para determinar la correlación
Las parcelas de dispersión son una de las formas más fáciles de entender si hay alguna asociación o relación entre dos cosas. Para ilustrar, permítanos ver un conjunto de datos que tenga información sobre el peso corporal frente al peso cerebral de algunos animales pequeños. A continuación se muestra una muestra de este conjunto de datos
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