Una prueba de chi-cuadrado es una prueba estadística utilizada para comparar los resultados observados con los resultados esperados. El propósito de esta prueba es determinar si una diferencia entre los datos observados y los datos esperados se debe al azar, o si se debe a una relación entre las variables que está estudiando. Por lo tanto, una prueba de chi-cuadrado es una excelente opción para ayudarnos a comprender mejor e interpretar la relación entre nuestras dos variables categóricas.
Para realizar un chi-cuadrado explorando la importancia estadística de la relación entre S2Q10 y S1Truan, Select Analysel, estadísticas descriptivas y luego diagonetas.
Encuentre S2Q10 en la lista de variables a la izquierda y muévala al cuadro de fila (s). Encuentre s1truan en la lista de variables a la izquierda y muévalo al cuadro de columna (s).
Haga clic en Estadísticas y seleccione Chi-Square.
Haga clic en Continuar y luego Aceptar para ejecutar el análisis. Su salida debe verse como la tabla a la derecha.
Eche un vistazo a la columna en el extremo derecho de esta tabla de salida. Es el significado asintótico, o el valor p, del chi-cuadrado que acabamos de correr en SPSS. Este valor determina la importancia estadística de la relación que acabamos de probar. En todas las pruebas de importancia, si P <0.05, podemos decir que existe una relación estadísticamente significativa entre las dos variables. El valor p en nuestra salida de chi-cuadrado es p = 0.000. Esto significa que la relación entre el absentismo de año 11 y la inscripción en educación a tiempo completo después de la escuela secundaria es significativa.
¿Qué significa la chi cuadrada?
La fórmula de la prueba del marco Chi se puede aplicar tanto a parejas de variables nominales como ordinales. De hecho, para hacer el cálculo, es suficiente que los datos se puedan organizar en una tabla de contingencia.
Por lo tanto, puede calcular la prueba de cuya pintura es si tiene el conjunto de datos con los valores de las variables para las unidades individuales. Pero incluso si solo tienes una mesa de entrada doble. Este segundo enfoque es muy útil, por ejemplo, si no tiene acceso a datos sin procesar, pero solo a tablas de resumen, como sucede en el caso de publicaciones científicas o datos disponibles en línea.
Ejemplos de variables nominales son los departamentos de un hospital (ortopedia, urología, pediatría…), la región de residencia (Valle d’Aosta, Piedmont, Liguria, Lombardy,…), la profesión (enfermera, médico, psicólogo, dentista,…) y los medios de transporte (automóviles, bicicletas, tren,…).
Ejemplos de variables ordinales son el código de acceso a la sala de emergencias (blanco, verde, amarillo, rojo), el título de estudio (licencia media, diploma, grado, ..) o las respuestas a un cuestionario en una escala Likert (en desacuerdo , ni de acuerdo ni en desacuerdo, de acuerdo)
Sin embargo, en el caso de las variables ordinales, la prueba no tendrá en cuenta el orden de los métodos. En esencia, las variables ordinales se considerarán como nominales.
Como se explica en el artículo sobre las escaleras de medición, esta transición de la escala ordinal a nominal implica una pérdida de información. Por lo tanto, en el caso de las variables ordinales, la prueba del marco CHI no es la solución preferible.
¿Cómo interpretar la prueba de chi cuadrado en SPSS?
SPSS (paquete estadístico para ciencias sociales) ayuda a los científicos sociales en sectores como la psicología, la sociología y la ciencia política para analizar los datos que recopilaron. Una prueba estadística útil es la prueba de chi-cuadrado, que compara la frecuencia de los eventos. La prueba de chi-quadrato se puede realizar en una sola muestra o en múltiples muestras. Un análisis de chi-cuadrado realizado en SPSS indica el nivel de importancia de la diferencia entre las muestras.
4 Haga clic en el botón «Chi-quadro» en el menú desplegable y mueva la variable de línea (por ejemplo, sexo) al cuadro Riga y la variable de columna (por ejemplo, el resultado) en el cuadro de columna. Haga clic en Aceptar». Verá una tabla de salida con los resultados.
5 Examine la caja de salida, que tendrá a Pearson Chi-cuadrado en la parte superior de la línea a la izquierda.
6 Lea la segunda columna, la fila superior, que tiene el valor del chi-quadro. Esta es la prueba de estadísticas y será un número, por ejemplo, 32.45.
7 Mire la cuarta columna de la línea superior que tiene al Sr. (significado) para una prueba en 2 lados. La importancia es la información más importante de los resultados; Indica la probabilidad de que los resultados se deban al azar. Un nivel de significancia de 0.05 (nivel de significancia más comúnmente aceptado) significa que solo hay cinco de cada 100 posibilidades que los resultados se debieron al azar. Una prueba en dos lados indica que las medias de muestra por encima y por debajo del promedio de la población se han comparado con la muestra promedio.
¿Cómo se saca la chi cuadrada?
La prueba de chi-quadrato es un método para verificar las hipótesis. Dos pruebas de chi-quadrato comunes consisten en verificar si las frecuencias observadas en una o más categorías corresponden a las frecuencias esperadas.
La prueba de chi-quadrato se usa para verificar la hipótesis de que los datos corresponden a los esperados. La idea detrás de la prueba es comparar los valores observados en los datos y los esperados si la hipótesis no es cierta.
- Defina la hipótesis de nada y la hipótesis alternativa antes de recopilar los datos.
- Establecer el valor alfa. Para hacer esto, también debe determinar el riesgo que desea ejecutar para sacar las conclusiones incorrectas. Por ejemplo, en una prueba de independencia establecimos α = 0.05. En este caso, el riesgo de concluir que las dos variables son independientes cuando no lo son serán del 5 %.
- Verifique que no haya errores en los datos.
- Verifique los supuestos para la prueba (para obtener más detalles, consulte las páginas relacionadas con cada tipo de prueba).
- Realizar la prueba y sacar conclusiones.
Ambas pruebas de chi-quadrato en la tabla anterior incluyen el cálculo de las estadísticas de prueba. La idea detrás de las pruebas es comparar los valores de datos efectivos y los esperados si la hipótesis no es cierta. Para las estadísticas de prueba, es necesario encontrar la diferencia cuadrada entre los valores de los datos efectivos y esperados y dividirlo por los valores de los datos esperados. Esto se repite para cada datos y se agregan los valores.
¿Cómo se calcula chi cuadrado?
Dada una tabla que representa elDistribución adjunta de dos variables, utilizamos las anotaciones
siguiendo:
- nij
¿La fuerza laboral contenida en la caja identificada por el
Línea I
y columna j, - ninguno de los dos.
es la fuerza laboral marginal de la línea
yo
, - NUEVA JERSEY
es el de la columna j, - y N
es la fuerza laboral total (tamaño de la población).
Por otro lado, observamos nij*
la fuerza laboral que tendríamos si las variables fueran
independiente.
En estas condiciones,
Khi2 viene dado por la siguiente fórmula, donde la suma
Lleve todas las líneas y todas las columnas de la tabla (en la tabla anterior, tenemos i = 2 y j = 3):
Por definición de independencia (proporcionalidad, productos iguales de cruz… ¡recuerdas!), Sabemos que
× N.J
Al reemplazar y con un pequeño cálculo, se puede escribir la fórmula KHI2 anterior
En esta forma ligeramente más simple y, sobre todo, mucho más fácil de programar en hojas de cálculo:
descargar el archivo
Próximo. Puede servir como modelo para las fórmulas de su proyecto.
En la hoja «Fórmula2» hay una distribución adjunta
(observado) de dos variables, con su total marginal. La población tiene 800 niños y las variables son su ciudad de residencia y la cantidad de días que generalmente necesitan deshacerse de un resfriado.
A continuación se muestra la tabla de distribución (teórica)
que tendríamos si las variables fueran independientes. Él solo está allí para obtener información.
A la derecha, tenemos una mesa auxiliar para el
Cálculo de KHI2. Esta tabla calcula los términos de la suma
En la segunda fórmula dada anteriormente. La suma se calcula por último, en la celda que contiene el KHI2.
¿Qué es la distribución Chi cuadrada y cuál es su función de probabilidad?
La distribución del Chi-Cuadrato constituye una familia de distribuciones y cada una de ellas se define por los grados de libertad (abordados en detalle en las páginas relacionadas con las pruebas de la bondad de la adaptación y las pruebas de independencia). La siguiente figura muestra tres distribuciones del Chi-Cuadrato con diferentes grados de libertad.
La curva con 8 grados de libertad es similar a la curva de distribución normal (la curva de campana común), pero, además de no ser simétrica, tiene una cola más larga en el lado derecho. Al comparar la curva azul y la curva naranja con 4 grados de libertad, se observa que el segundo es muy diferente de la curva de distribución normal. La curva púrpura tiene 3 grados de libertad y su similitud con la curva de distribución normal es aún menor que los otros dos.
Cuanto mayores son los grados de libertad de una distribución de chi-citrato, más será similar a una distribución normal.
Para realizar las pruebas Chi-Cadrato, la mayoría de las personas usan software. Sin embargo, en muchos libros de estadísticas todavía hay las tablas Chi-Cuadrato, por lo que puede ser útil comprender cómo funcionan. Los siguientes pasos explican cómo usar una mesa clásica de chi-quadrato.
- Identifique el nivel de alfa deseado. Cada columna de la tabla enumera los valores para diferentes niveles alfa. Si en la prueba α = 0.05, se debe encontrar la columna correspondiente a α = 0.05.
- Identifique los grados de libertad de la prueba que desea realizar y los datos. Las líneas de la tabla Chi-Cuadrato corresponden a los diferentes grados de libertad. La mayoría de las tablas tienen hasta un máximo de 30 grados de libertad.
¿Qué es una distribución de probabilidad continua chi cuadrado?
Entonces, la distribución de chi-cuadrado es una distribución continua en ((0, infty) ). Por razones que serán claras más adelante, (n ) suele ser un entero positivo, aunque técnicamente este no es un requisito matemático. Cuando (n ) es un entero positivo, la función gamma en la constante de normalización se puede administrar explícitamente.
En el simulador de distribución especial, seleccione la distribución de chi-cuadrado. Varíe (n ) con la barra de desplazamiento y tenga en cuenta la forma de la función de densidad de probabilidad. Para valores seleccionados de (n ), ejecute la simulación 1000 veces y compare la función de densidad empírica con la función de densidad de probabilidad verdadera.
Los valores aproximados de las funciones de distribución y cuantil se pueden obtener de la calculadora de distribución especial y de la mayoría de los paquetes de software matemático y estadístico.
En la calculadora de distribución especial, seleccione la distribución de chi-cuadrado. Varíe el parámetro y tenga en cuenta la forma de la densidad de probabilidad, la distribución y las funciones cuantiles. En cada uno de los siguientes casos, encuentre la mediana, el primer y el tercer cuartiles, y el rango intercuartil.
Si (x ) tiene la distribución de chi-cuadrado con (n in (0, infty) ) grados de libertad entonces
- ( E (x) = n )
- ( var (x) = 2 n )
En la simulación del simulador de distribución especial, seleccione la distribución de chi-cuadrado. Varíe (n ) con la barra de desplazamiento y tenga en cuenta el tamaño y la ubicación de la barra de desviación estándar media ( pm ). Para valores seleccionados de (n ), ejecute la simulación 1000 veces y compare los momentos empíricos con los momentos de distribución.
¿Cómo se interpreta la prueba de chi cuadrado?
Ya sea
La hipótesis es falsa, entonces la variable
tiende hacia el infinito. Entonces es una prueba
unilateral
a la derecha que aplicaremos (rechazo de demasiado grande
valores).
El ejemplo clásico de aplicación de
prueba
es la experiencia de Mendel.
Entre los guisantes, el
temperamento
el color está codificado
por un gen con dos formularios de alelos C y C, correspondiente
en colores amarillos y verdes. El amarillo es dominante, el verde recesivo.
La forma, redonda o arrugada, es transportada por otro gen a dos
Alelos R (dominante) y R (recesivo). Si conocemos a dos individuos
cuyo genotipo es CCRR, puede obtener 16 genotipos
Equiprobable.
Los descendientes serán amarillos y redondos en 9 casos de 16, amarillos y arrugados
En 3 casos de 16, verde y redondo en 3 casos de 16, verde y arrugado
En 1 caso de 16. En sus experiencias, Mendel obtuvo los resultados
Siguiente.
El valor tomado por el
Las estadísticas son 0.47.
Según el Teorema 2.4, la región de rechazo
debe calcularse por referencia al
Ley de Chi-Deux. Por ejemplo,
a
límite
0.05, deberíamos rechazar los valores más altos que
7.81. los
P-valleur
0.47 es
0.925. El resultado es, por lo tanto, bastante
compatible con
, e incluso demasiado: muchos
son aquellos que piensan que Mendel pudo organizar los resultados para que ellos
¡Coincidente también con su teoría!
El siguiente ejemplo se refiere a 10,000 familias de 4 niños para quienes
Sabemos el número de niños, entre 0 y 4. El modelo
La forma más fácil de ofrecer es que los nacimientos
están
independiente,
ambos sexos son
Equiprobable.
Hipótesis nula
Por lo tanto, es que la ley del número de niños
Para una familia de 4 niños sigue el
Ley binomial.
los
frecuencias
observados y teóricos son los siguientes:
El valor tomado por el
Las estadísticas son 34.47.
Según el Teorema 2.4, la región de rechazo
debe calcularse por referencia al
Ley Chi-Two
del parámetro 5-1 = 4. Por ejemplo,
a
límite
0.05, deberíamos rechazar los valores más altos que
. los
P-valleur
de 34.47 es
. Por lo tanto, podemos rechazar
la hipótesis.
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