Esta es una prueba no paramétrica. Por lo general, lo usamos para encontrar cómo el valor observado de un evento dado es significativamente diferente del valor esperado. En este caso, tenemos datos categóricos para una variable independiente, y queremos verificar si la distribución de los datos es similar o diferente a la de la distribución esperada.
Consideremos el ejemplo anterior en el que el erudito de investigación estaba interesado en la relación entre la colocación de estudiantes en el departamento de estadísticas de una universidad de renombre y su C.G.P.A.
En este caso, la variable independiente es C.G.P.A con las categorías 9-10, 8-9, 7-8, 6-7 y por debajo de 6.
La pregunta estadística aquí es: si las frecuencias observadas de los estudiantes colocados se distribuyen igualmente para diferentes categorías de C.G.P.A (de modo que nuestra distribución de frecuencia teórica contiene el mismo número de estudiantes en cada una de las categorías C.G.P.A).
Organizaremos estos datos utilizando la tabla de contingencia que consistirá en los valores observados y esperados como a continuación:
Después de construir la tabla de contingencia, la siguiente tarea es calcular el valor de la estadística de chi-cuadrado. La fórmula para Chi-Square se da como:
- χ 2 = Valor de chi-cuadrado
- OI = frecuencia observada
- Ei = frecuencia esperada
Veamos el enfoque paso a paso para calcular el valor de chi-cuadrado:
- χ 2 = Valor de chi-cuadrado
- OI = frecuencia observada
- Ei = frecuencia esperada
¿Cómo calcular calcula el valor de chi cuadrado?
En estos resultados, el KHI dos de las estadísticas de Pearson es 11.788 y el valor de p = 0.019. Las estadísticas de dos similares a KHI son 11.816 y el valor de p = 0.019. Con un umbral de servicio de 0.05, por lo tanto, puede concluir que la asociación entre las variables es estadísticamente significativa.
Para determinar los niveles de variables con el impacto más importante, compare los recuentos esperados y observados, o estudie la contribución a KHI dos.
Al estudiar las diferencias entre enumeraciones de células observadas y esperadas, puede ver las variables que tienen las diferencias más importantes, lo que puede indicar dependencia. También puede comparar las contribuciones con KHI dos estadísticas para averiguar qué variables tienen los valores más altos, lo que puede indicar dependencia.
En esta tabla, la enumeración de las células corresponde al primer número en cada celda, el recuento esperado corresponde al segundo número en cada celda y la contribución a las estadísticas del KHI dos al tercer número en cada celda. En estos resultados, la enumeración esperada y la enumeración más alta observada son las de la combinación de la máquina 2/Equipo 1 y la contribución a KHI dos estadísticas es la más alta. Estudie su proceso para la combinación Machine 2/Team 1 para ver si hay una causa especial que pueda explicar esta diferencia.
¿Cómo calcular el valor crítico de chi cuadrado en Excel?
La estadística de prueba le dice cuán diferentes o más grupos son de la población general de la población, o cuán diferente es una pendiente lineal de la pendiente predicha por una hipótesis nula. Se utilizan diferentes estadísticas de prueba en diferentes pruebas estadísticas.
La significación estadística es arbitraria: depende del umbral, o valor alfa, elegido por el investigador. El umbral más común es P <0.05, lo que significa que es probable que los datos ocurran menos del 5% del tiempo bajo la hipótesis nula.
Cuando el valor p cae por debajo del valor alfa elegido, entonces decimos que el resultado de la prueba es estadísticamente significativo.
Su elección de la prueba t depende de si está estudiando un grupo o dos grupos y si le importa la dirección de la diferencia en los medios grupales.
Si está estudiando un grupo, use una prueba t pareada para comparar la media del grupo con el tiempo o después de una intervención, o use una prueba t de una muestra para comparar la media del grupo con un valor estándar. Si está estudiando dos grupos, use una prueba t de dos muestras.
Si desea saber solo si existe una diferencia, use una prueba de dos colas. Si desea saber si un grupo de grupo es mayor o menor que el otro, use una prueba de cola de cola izquierda o de cola derecha.
Una prueba t mide la diferencia en las medias grupales divididas por el error estándar agrupado de las dos medias de grupo.
De esta manera, calcula un número (el valor T) que ilustra la magnitud de la diferencia entre los dos medios de grupo que se comparan, y estima la probabilidad de que esta diferencia exista puramente por casualidad (valor p).
¿Cómo se calcula el valor crítico en Excel?
La estadística de prueba le dice cuán diferentes o más grupos son de la población general de la población, o cuán diferente es una pendiente lineal de la pendiente predicha por una hipótesis nula. Se utilizan diferentes estadísticas de prueba en diferentes pruebas estadísticas.
La significación estadística es arbitraria: depende del umbral, o valor alfa, elegido por el investigador. El umbral más común es P <0.05, lo que significa que es probable que los datos ocurran menos del 5% del tiempo bajo la hipótesis nula.
Cuando el valor p cae por debajo del valor alfa elegido, entonces decimos que el resultado de la prueba es estadísticamente significativo.
Su elección de la prueba t depende de si está estudiando un grupo o dos grupos y si le importa la dirección de la diferencia en los medios grupales.
Si está estudiando un grupo, use una prueba t pareada para comparar la media del grupo con el tiempo o después de una intervención, o use una prueba t de una muestra para comparar la media del grupo con un valor estándar. Si está estudiando dos grupos, use una prueba t de dos muestras.
Si desea saber solo si existe una diferencia, use una prueba de dos colas. Si desea saber si un grupo de grupo es mayor o menor que el otro, use una prueba de cola de cola izquierda o de cola derecha.
Una prueba t mide la diferencia en las medias grupales divididas por el error estándar agrupado de las dos medias de grupo.
De esta manera, calcula un número (el valor T) que ilustra la magnitud de la diferencia entre los dos medios de grupo que se comparan, y estima la probabilidad de que esta diferencia exista puramente por casualidad (valor p).
¿Cómo se calcula el valor crítico?
Calcular el valor crítico de un conjunto de datos es bastante sencillo. También puede expresar el valor crítico de una de dos maneras, dependiendo del tamaño de su muestra. Los siguientes pasos proporcionan una guía sobre cómo hacer esto:
Encuentre el valor alfa antes de calcular la probabilidad crítica utilizando el valor alfa de fórmula (α) = 1 – (el nivel de confianza / 100). El nivel de confianza representa la probabilidad de que un parámetro estadístico también sea cierto para la población que mide. Este valor generalmente se representa con un valor porcentual. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95% dentro de un conjunto de muestras indica que los criterios específicos tienen una probabilidad del 95% de ser cierto para toda la población. Usando un nivel de confianza del 95%, completaría la fórmula para encontrar el valor alfa:
Usando el valor alfa de la primera fórmula, calcule la probabilidad crítica. Este será el valor crítico, que luego puede expresar como una estadística T o una puntuación Z. Usando el valor Alpha de ejemplo anterior de 0.05, complete la fórmula para encontrar la probabilidad crítica:
Si está midiendo un tamaño de muestra pequeño, el estadístico T crítico es la expresión apropiada para la probabilidad crítica. Exprese la probabilidad crítica del 97.5% como la estadística T como esta:
Grado de libertad (DF) = El tamaño de la muestra – 1. Esto significa que el número de muestras que tiene en su estudio restado por uno igualará el grado de libertad. Entonces, si tiene un tamaño de muestra de 25, reste uno de este valor para obtener el grado de libertad. En este caso, serían 24.
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