En estadística, la población es básicamente una colección de un grupo de cosas. Esto puede ser de números, personas, objetos, etc., por lo que la población significa que no es más que el promedio de este grupo de elementos. Básicamente es media aritmética del grupo y se puede calcular tomando una suma de todos los puntos de datos y luego dividiéndolo por el número de elementos que tenemos en el grupo. Es el método más común para medir el centro de un conjunto de datos, pero es muy raro que calculemos la media de la población. La razón de esto es que la población es un conjunto de big data y es muy lento y costoso encontrar la media de la población. Por ejemplo, la edad de las personas que viven en Washington DC es el conjunto de población; Es muy difícil contar a cada persona y luego tomar un promedio. Por lo general, lo que hacemos es que extraemos una muestra de la población, que es una representación del conjunto de población y tomamos un promedio de una muestra de ver cuál es el promedio de la población.
Digamos que tiene un conjunto de datos con 10 puntos de datos y queremos calcular la media de la población para eso.
La media de la población se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
- Media de la población = (14+61+83+92+2+8+48+25+71+12) / 10
- Media de la población = 416 /10
- Media de la población = 41.6
Digamos que quieres invertir en IBM y muy interesado en ver su rendimiento y rendimientos pasados. Desea retroceder 20 años y calcular el retorno mensual, pero eso se volverá muy agitado. Por lo tanto, ha decidido tomar una muestra de los últimos 10 meses y calcular el rendimiento y la media de eso. Usted cree que la muestra que ha tomado es una representación correcta de la población.
Entonces, si ves aquí, en los últimos 10 meses, el retorno de IBM ha fluctuado mucho.
¿Cómo se calcula la media de una población?
La tasa promedio de cambio de una población es el cambio total dividido por el tiempo necesario para que ocurra ese cambio. La tasa de cambio promedio se puede calcular solo con los tiempos y las poblaciones al principio y al final del período. Calcular la tasa de cambio promedio es similar a calcular la velocidad promedio de un objeto, pero es diferente de calcular la tasa de cambio instantánea.
Quiero hablar sobre la tasa de cambio promedio. Hemos hablado de la velocidad promedio. La tasa de cambio promedio es un concepto similar solo la aplicaremos a las funciones que no miden la posición. Medirán algo más.
Echemos un vistazo a un ejemplo. La población de T de los gnomos en Turingia se describe por la tabla a continuación. T es el año. Y así tenemos los años de 1850 a 1900, saltando por decenas, y la población que comienza en 3200 y que termina en 22,800.
Así es como definimos la tasa de cambio promedio de F de T durante un intervalo. Es F de B menos F de A Over by Minus A. parece una velocidad promedio. Realmente es el mismo tipo de cosas. Es la tasa de cambio promedio.
Calculemos la tasa de cambio de la población de gnomo en este intervalo entre 1850 y 1880. Entonces, 1850 será nuestro valor A. 1880 será nuestro valor B. Y entonces tendremos que calcular F de 1880 menos F de 1850. Más de 1880 menos 1850. Está bien.
Así que veamos nuestra mesa. En 1880, la población de gnomos era de 12, más bien 10.400. 1850 fue 3200. Entonces 10,400. Y 3200. Eso está dividido por… esta es una diferencia de 30 años. 30. 10.400 menos 3.200 son 7.200, y eso está en gnomos. Tengo que recordar unidades. Porque en realidad cuando se trata de una tasa de cambio promedio, las unidades le dirán, le dirán lo que realmente significa la tasa de cambio promedio. Así que estos son 30 años.
¿Qué es la media muestral y la media poblacional?
La principal diferencia entre la muestra de la muestra y la media de la población es que la media de la muestra son los valores de muestra acumulados o recolectados, y la población significa, por otro lado, la media de la población. Aunque calcular tanto la media de la muestra como la media de la población pueden ser casi similares, se denotan por un signo diferente, ya que la media de la muestra se denota por el símbolo o la letra X con una barra en la parte superior, mientras que la media de la población proviene de la palabra griega MU.
Como se indicó anteriormente, la media de la muestra es una pequeña muestra de datos que realmente se extraen de una población. En otras palabras, la media de la muestra es la media que se puede calcular a partir de un grupo de datos o variables aleatorios.
La media de la muestra se considera eficiente y es un estimador imparcial para el cálculo de los medios de población. Esto significa que el valor que es el más esperado para la estadística de muestra es en realidad la estadística de población.
Al comparar con la media de la población, hay ciertas diferencias, pero se calculan casi de la misma manera que sumando todas las observaciones divididas por el número de observaciones.
La única diferencia que hacen estos dos es cómo se presentan. El signo de denotación es diferente para ambos casos.
Muchas personas dicen que calcular la media de la muestra de una variable particular es muy fácil porque los elementos para calcular la media de la muestra son muy menores y, por lo tanto, lleva menos tiempo calcularse. Este no es el caso de calcular la media de la población porque son difíciles de calcular.
¿Cómo calcular la media poblacional y muestral?
Siempre que recolectes una muestra
De las mediciones, querrá resumir sus características definitorias. Si
Los datos se distribuyen aproximadamente normalmente en torno a alguna tendencia central,
y muchos tipos de datos biológicos son, entonces tres estadísticas paramétricas pueden
proporcionar gran parte de la información esencial. La muestra de la muestra, , le dice cuál es la medición promedio de su muestra;
La desviación estándar (SD) le dice cuánta variación hay en el
En los datos alrededor de la media de la muestra; El error estándar (SE) indica
la incertidumbre asociada con la vista de la media de la muestra como una estimación del
medio de toda la población, .
Una propiedad que varía de manera medible entre
Sujetos en una muestra.
Peso de las semillas de la princesa Bean Phaseolusvulgaris (en: Samuels, M.L. 1991. Estadísticas
por las ciencias de la vida. Macmillan).
Una colección de observaciones individuales seleccionadas por un
procedimiento especificado. En la mayoría de los casos, el tamaño de la muestra viene dado por el número de
sujetos (es decir, cada uno se mide una vez).
Una muestra de 25 semillas de frijoles princesas, seleccionados al azar
a partir de la producción total de un campo cultivable.
La suma de todas las observaciones en la muestra, dividida por el
tamaño de la muestra, N. la muestra
la media es una estimación de la población media, («mu») que es uno de
Dos parámetros que definen la distribución normal (la otra es , ver a continuación).
¿Qué es una media muestral y cómo se calcula?
La media de la muestra se refiere al valor medio de una muestra de datos calculados dentro de una gran población de datos. Es una buena herramienta para evaluar la media de la población si el tamaño de la muestra es grande y los investigadores estadísticos toman aleatoriamente fragmentos de la población.
Los estadísticos e investigadores usan esta media para calcular la varianza de la distribución de la población, la tendencia central y la desviación estándar. Es muy efectivo para medir el promedio de población de un país. Los estadísticos también lo usan para pronosticar el estándar de la normalidad de una población específica en estudio. Finalmente, lo usan para aquellas poblaciones cuya media es desconocida. Los inversores lo usan para comprender el rendimiento de las acciones.
- El promedio de todos los valores de datos de muestra se denomina media de muestra. Es útil para medir la media y el comportamiento de una población. Por ejemplo, los investigadores usan ampliamente la media promedio simple para calcular los promedios de la población de las naciones.
- Uno puede encontrarlo utilizando los métodos medios aritméticos y geométricos. Este último es más complejo que el primero. El método aritmético divide el valor total de datos en una muestra por el número total de conjuntos de datos.
- Si el tamaño de la muestra es muy grande, la media es normal y la desviación estándar es conocida por una población. Uno normalmente distribuirá el promedio simple de la distribución de muestreo.
- La media de la población es difícil de calcular en comparación con la media promedio de muestra.
La media de la muestra es el valor matemático promedio de los valores de una muestra. Es un indicador estadístico utilizado para analizar varias variables con el tiempo. Los estadísticos e investigadores lo obtienen dividiendo la suma total de los valores de todos los fragmentos de datos y luego dividiéndolo por el número total de conjuntos de datos. Los investigadores estadísticos lo representan matemáticamente de la siguiente manera:
En la práctica real, el centro de cualquier número de conjunto de datos es la media. Sin embargo, encuestar a cada individuo o conjunto de datos para obtener la población significa con precisión. Lleva mucho tiempo, requiere un gran capital y hace que el trabajo sea engorroso. Además, el pronóstico del comportamiento de la población y la evaluación de la población es muy importante para tomar decisiones importantes de la política. Por lo tanto, en tales casos, el promedio simple viene a nuestro rescate. Además, los estadísticos e investigadores usan aún más el promedio simple para calcular la varianza media de la muestra y la desviación estándar media de la población de la muestra.
¿Cómo calcular el promedio de la media muestral?
Las diferencias significativas entre el promedio de la muestra y el promedio de la población se explican en detalle en los siguientes puntos:
- El promedio aritmético de los valores de muestreo aleatorio de la población se denomina promedio de la muestra. El promedio aritmético de toda la población se llama población promedio.
- La muestra está representada por x̄ (pronunciada como una barra x). Además, el promedio de la población se llama μ (término griego MU).
- Aunque el cálculo del promedio de la muestra es fácil, la lista de elementos proporcionados es muy poco, lo que lleva muy poco tiempo. A diferencia del promedio de la población, donde el cálculo es difícil, porque muchos elementos de la población tardan mucho tiempo.
- La precisión de una población promedio se compara con el promedio de la muestra. La precisión de una muestra promedio se puede mejorar al aumentar el número de observaciones.
- Los elementos de la población están representados por «N» en el promedio de la población. Por el contrario, ‘n’ en el promedio de la muestra representa el tamaño de la muestra.
- Cuando la desviación estándar se calcula utilizando el promedio de la muestra, está designado por la letra ‘s’. Por el contrario, cuando el promedio de la población se usa en el cálculo de la desviación estándar, está representado por Sigma (σ).
El método de calcular los dos promedios es el mismo, es decir, la suma de todas las observaciones divididas por el número de observaciones, pero hay una gran diferencia entre la forma en que están representadas. Mientras que el promedio de la muestra se escribe en la Forma X̄ o, a veces, M, el promedio de la población se llama μ. El promedio de la muestra es una variable aleatoria, mientras que el promedio de la población es una constante desconocida.
¿Cómo se calcula la media poblacional en Excel?
Ingrese los puntajes en una de las columnas en la hoja de cálculo de Excel (vea el ejemplo a continuación). Una vez que se hayan ingresado los datos, coloque el cursor donde desee que aparezcan la media (promedio) y haga clic en el botón del mouse. Seleccione Insertar función (FX) en la pestaña Fórmulas. Un cuadro de diálogo aparecerá. Seleccione el promedio de la categoría estadística y haga clic en Aceptar. (Nota: si desea la mediana, seleccione mediana. Si desea el modo, seleccione Mode.sngl. Excel solo proporciona un modo. Si un conjunto de datos tuviera más de un modo, Excel solo mostraría uno de ellos).
Ingrese el rango de celdas para su lista de números en el cuadro número 1. Por ejemplo, si sus datos estuvieran en la columna A de la fila 1 al 13, ingresaría A1: A13. En lugar de escribir el rango, también puede mover el cursor al comienzo del conjunto de puntajes que desea usar y hacer clic y arrastrar el cursor sobre ellos. Una vez que haya ingresado al rango de su lista, haga clic en Aceptar en la parte inferior del cuadro de diálogo. La media (promedio) para la lista aparecerá en la celda que seleccionó.
Coloque el cursor donde desee que aparezca la desviación estándar y haga clic en el botón del mouse. Seleccione la función Insertar (FX) en la pestaña Fórmulas. Un cuadro de diálogo aparecerá. Seleccione Stdev.s (para una muestra) de la categoría estadística. (Nota: si sus datos son de una población, haga clic en stdev.p). Después de haber realizado sus selecciones, haga clic en Aceptar en la parte inferior del cuadro de diálogo.
Ingrese el rango de celdas para su lista de números en el cuadro número 1. Por ejemplo, si sus datos estuvieran en la columna A de la fila 1 al 13, ingresaría A1: A13. En lugar de escribir el rango, también puede mover el cursor al comienzo del conjunto de puntajes que desea usar y hacer clic y arrastrar el cursor sobre ellos. Una vez que haya ingresado al rango de su lista, haga clic en Aceptar en la parte inferior del cuadro de diálogo. La desviación estándar para la lista aparecerá en la celda que seleccionó.
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