El factor de corrección de la población finito, a veces llamado factor FPC, se usa cuando el tamaño de la muestra es grande en relación con el tamaño de la población. Para la mayoría de las situaciones, la población es tan grande que los tamaños de muestra típicos son demasiado pequeños para preocuparse por la necesidad del FPC.
La guía es que necesitamos usar el FPC cuando la relación del tamaño de la muestra N al tamaño de la población N es mayor al 5%. Por ejemplo, si el tamaño de la población es de 300 y el tamaño de la muestra es 30, tenemos una relación del 10% y, por lo tanto, necesitamos usar el FPCF.
A medida que la población N se vuelve grande en comparación con la muestra N, el FPC tiende hacia un valor de 1.
Si es necesario, usamos el FPCF para ajustar el error estándar del análisis en cuestión. Lo hacemos mediante una simple multiplicación del error estándar por el valor FPC.
Si estamos trabajando con una media de muestra, ajustamos el error estándar de la media multiplicándola por el FPC. Se puede usar para ajustar el error estándar cuando encontramos valores críticos, como las pruebas de hipótesis y los intervalos de confianza.
Si estamos trabajando con una proporción de muestra, multiplicamos el error estándar de la proporción por el FPC.
Esta es mi solución de Excel a un problema típico. Tenga en cuenta que calculo el factor FPC primero en la celda B9 para simplificar el proceso y luego multiplicarlo por el error estándar en B10.
En la parte inferior, muestro el mismo problema funcionado sin usar el factor FPC y puede ver que el cambio en las respuestas es leve porque el FPC está cerca de 1.
¿Qué es una población finita y ejemplos?
Una cantidad finita con cuatro elementos. Según su definición, la cantidad vacía no tiene elementos, i. H. El número de elementos es 0 { DisplayStyle 0}, por lo tanto, también se considera finito. El grosor o cardinalidad, escrito | m | { displayStyle | m |} Para una gran cantidad de m { displayStyle m}, se identifica una cantidad finita con un número natural (con la inclusión del cero). Por ejemplo, luego escribe | M | = 4 { DisplayStyle | M | = 4} para expresar que M { DisplayStyle M} consta de cuatro elementos.
- Cada parte de una cantidad finita de un { displayStyle a} también es finalmente.
- Si A { displayStyle a} es en particular una cantidad finita y b { displayStyle b} alguna cantidad, entonces ambas intersecciones son { displaystyle a cap b}, así como el diferencial Mengea ∖ b displaystyle a setminus b } cantidades finitas, porque ambas son cantidades parciales de un { displayStyle a}.
- Si A, B { DisplayStyle A, B} son finitos, su cantidad de unificación también es finalmente. Lo siguiente se aplica a su grosor | a∪b | = | a |+| b |-| a∩b | { displayStyle | a cup b | = | a |+| b |-| a cap b |} . Son un { displayStyle a} y b { displayStyle b} finalmente y disjuntos, es decir, a∩b = ∅, { displayStyle a cap b = showet,} para tener | a∪b | = | A |+ ++ | b | = | a∪onom | { displayStyle | a cup b | = | a |+| b | = | a , { dot { cup} , b |}.
- La cantidad de potencia (a): = {u∣u⊆a} { displaystyle { mathcal {p}} (a): = {u mid u subseeq a }} tiene un grosor más alto que la multitud misma , pero todavía es finalmente; Se aplica | P (a) | = 2 | A | { DisplayStyle | { Mathcal {P}} (a) | = 2^{| a |}}.
- El Producta Cartesian × B { DisplayStyle A Times B} es finalmente. Su grosor es más alto que los factores involucrados si no hay factor vacío y al menos dos factores tienen un grosor mayor 1 { exhibición estilo 1}. Para cantidades finitas a, b displaystyle a, b} se aplica | a × b | = | a | ⋅ | b | { displayStyle | a times b | = | a | cdot | b |}. En general, un producto cartesiano es finalmente una cantidad finita de muchas cantidades finitas.
- Si m { displayStyle m} no es igual a ningún subconjunto real, entonces m∪ {a} { displayStyle m cup {a }} no hace ningún subconjunto real (de usted mismo).
(El punto 1 es claro, ya que la cantidad vacía no tiene subcantidades reales. En el punto 2 debe mostrar que uno de una biyección f ′ { displayStyle f ‘} entre la cantidad m ′: = m∪ {a} { DisplayStyle m ‘: = m cup {a }} y un subconjunto real u ′ ′ displayStyle u’} de m ′ ′ displayStyle m ‘} a biyection f { displayStyle f} entre m { displayStyle m } y un subconjunto real puede ganar u { displayStyle u}.)
¿Cuándo es una población finita o infinita?
En estadísticas inferenciales, un estimador es un valor calculado en una muestra y que esperamos ser una buena evaluación del valor que habríamos calculado en la población total. Estamos buscando un estimador sin sesgo, convergente, eficiente y robusto.
Propiedades principales deseables [modificar]
Si WideHat { theta} es un estimador de θ decimos que él es:
* Converge if: widehat { theta} tiende en probabilidad hacia θ cuando aumenta el número de observaciones. Más….
Estadísticas descriptivas
Presentación :
Las estadísticas descriptivas son una de las ramas de las ramas de estadísticas, debe ayudar a ordenar el orden en la abundancia de información dada a la observación de un conjunto de eventos humanos, de cosas. Toda su información puede aparecer sin lógica entre sí y las ciencias estadísticas se utilizan para encontrar correlaciones, similitudes, efectos de efectos, en resumen, leyes operativas entre eventos…
Estadísticas y
Reflexión sobre estadísticas en ciencias sociales. Estadísticas como casos especiales de problemas sociológicos.
Tres problemas:
* Epistemológico: reflexión sobre la actividad científica, sobre sus condiciones y en qué condiciones puede afirmar un discurso para encarnar un SCE. Primera parte de la epistemología de las ciencias sociales: la relación con las estadísticas en el sentido de interpretación y uso que está hecho de ella o del uso de cuál…
¿Qué es la población finita según autores?
El objetivo principal de este documento es proponer dos nuevos estimadores para estimar la función de distribución de la población finita bajo esquemas de muestreo aleatorio simples y estratificados utilizando información complementaria sobre la función de distribución, la media y los rangos de la variable auxiliar. Las expresiones matemáticas para el sesgo y el error medio cuadrado de los estimadores propuestos se derivan bajo el primer orden de aproximación. Los estudios teóricos y empíricos mostraron que los estimadores propuestos funcionan de manera uniforme mejor que los estimadores existentes en términos del porcentaje de eficiencia relativa.
Intereses en competencia: los autores han declarado que no existen intereses en competencia.
En el muestreo de la encuesta, el uso de información auxiliar adecuada mejora la precisión de los estimadores de los parámetros de población desconocidos. Varios estimadores de los parámetros de población, incluida la media de la población, mediana, total, la función de distribución, cuantiles, etc., existen en la literatura y requieren información complementaria sobre una o más variables auxiliares junto con la información sobre la variable de estudio. Se han publicado varios estudios sobre la estimación de la media de la población. Algunas referencias importantes a la estimación media de la población utilizando información auxiliar incluyen Murthy [1], Sisodia y Dwivedi [2], Srivastava y Jhajj [3], Rao [4], Upadhyaya y Singh [5], Singh [6], Kadilar y Kadilar y Cingi [7], Kadilar y Cingi [8], Gupta y Shabbir [9], Grover y Kaur [10], Grover y Kaur [11], Lu [12], Muneer et al. [13], Shabbir y Gupta [14], y Gupta y Yadav [15]. En estos estudios, los autores han propuesto estimadores de tipos de tipos, productos y de regresión mejorados para estimar la media de la población finita. Estos autores han utilizado una única variable auxiliar para el procedimiento de estimación. En un estudio reciente, Haq et al. [16] sugirió utilizando rangos de la variable auxiliar como una variable auxiliar adicional para aumentar la precisión de la media de la población en un muestreo aleatorio simple. Sin embargo, hasta donde sabemos, no hay un estudio sobre el uso de dos variables de información auxiliar para la estimación de la función de distribución de la población finita.
El problema de estimar la función de distribución acumulada de la población finita (CDF) surge cuando el interés radica en descubrir la proporción de los valores de la variable de estudio que son menores o iguales a un cierto valor. Hay situaciones en las que estimar el CDF se considera necesario. Por ejemplo, para un nutricionista, es interesante conocer la proporción de la población que consume el 25% o más de la ingesta de calorías de las grasas saturadas. En la literatura, muchos autores han estimado el CDF utilizando información sobre una o más variables auxiliares. Chambers y Dunstan [17] sugirieron un estimador para estimar el CDF que requiere información tanto en el estudio como en las variables auxiliares. Del mismo modo, Rao et al. [18] y RAO [19] propuesta de relación y estimadores de diferencia/regresión para estimar el CDF bajo un diseño de muestreo general. KUK [20] sugirió un método de núcleo para estimar el CDF utilizando la información auxiliar. Ahmed y Abu-Dayyeh [21] estimaron el CDF utilizando la información sobre múltiples variables auxiliares. Rueda et al. [22] utilizó un enfoque de calibración para desarrollar un estimador para estimar el CDF. Singh et al. [23] consideró el problema de estimar el CDF y los cuantiles con el uso de la etapa de estimación de una encuesta. Además, Yaqub y Shabbir [24] consideraron una clase generalizada de estimadores para estimar el CDF en presencia de no respuesta. Chen y Chen [25] investigaron las gravedad de las lesiones de los conductores de camiones en accidentes individuales y de vehículos múltiples en carreteras rurales, mientras que Zeng et al. [26] trabajó en un modelo multivariado de Tobbit de parámetro aleatorio para analizar las tasas de accidentes de carreteras por gravedad de la lesión, y YaquB y Shabbir [24] consideraron una clase generalizada de estimadores para estimar el CDF en presencia de no respuesta. Dong et al. [27] investigó las diferencias de probabilidad de accidentes de vehículos individuales y de vehículos múltiples utilizando un modelo logit mixto, Chen et al. [28] trabajó en un análisis de la probabilidad de choque por hora utilizando un modelo de logit mixto de datos de panel desequilibrado y la conducción de big data ambiental de conducción en tiempo real, Zeng et al. [29] sugirieron conjuntamente las tasas de choque a nivel de área por gravedad, y Zeng et al. [30] utilizó análisis de articulación espacial para frecuencias de choques diurnos y nocturnos zonales utilizando un modelo autororregresivo condicional bayesiano. Sin embargo, estos estimadores solo usaron una variedad auxiliar.
En este documento, proponemos dos nuevas familias de estimadores para estimar el CDF utilizando la información sobre la función de distribución, rangos y la media de la variable auxiliar en muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado. El sesgo y los errores medios al cuadrado (MSE) de los estimadores existentes y propuestos del CDF se derivan bajo el primer orden de aproximación. Las comparaciones teóricas y numéricas mostraron que los estimadores propuestos son más precisos que los estimadores adaptados existentes al estimar el CDF de una población finita.
¿Cómo se calcula el tamaño de muestra para poblaciones finitas?
Las estadísticas inferenciales o inductivas consisten en hacer generalizaciones en poblaciones sobre la base de muestras, donde una población de observaciones posibles o medidas posibles o medidas sobre un cierto fenómeno. Cualquier muestra es cualquier parte de una población. Una característica medible de una población, como la desviación estándar, se llama parámetro de población o simplemente un parámetro. Una cantidad calculada a partir de una muestra, como su desviación promedio o estándar, es el muestreo de apetito estadístico o simplemente una estadística. Una población ha terminado si consiste en un número finito de elementos. Una población es infinita si no hay límite para el número de elementos que contiene. Por ejemplo, la población que consiste en todas las posibles manos de póker está terminada y la población que consiste en todas las secuencias terminadas posibles de batería o cara de una moneda es infinita.
Muestra aleatoria y definición de muestreo
La razón principal del muestreo es sacar una conclusión sobre la población madre de la muestra. Se dice que una muestra es aleatoria si cada individuo en la población tiene la misma posibilidad de pertenecer a la muestra. Se dice que la muestra está sesgada si algunas personas en la población tienen más probabilidades de pertenecer a la muestra. El sorteo de cualquier elemento o el valor que debe incluirse en la muestra aleatoria de una población infinita debe estar controlado por la misma probabilidad que la elección de cualquier otro elemento y las impresiones sucesivas deben ser independientes. Un método de muestreo es un plan para obtener muestras de una población definida dada; Este plan debe especificarse antes de la recopilación de datos.
Generalmente es posible obtener información adecuada para la mayoría de los casos de muestras relativamente pequeñas. Esta declaración se especifica en los dos teoremas siguientes.
Teorema 1 – Distribución del muestreo de los medios de muestras.
Si se toman muestras aleatorias de tamaño N de una población de distribución promedio normal y una desviación estándar, la distribución teórica del muestreo de Mids Miders M también es normal con una desviación promedio y estándar /√n.
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