¿Qué es la proporción? La definición de proporción matemática es cuando dos proporciones o fracciones son iguales entre sí. Por ejemplo, {eq} frac {5} {10} {/eq} es proporcional a {eq} frac {1} {2} {/eq} y {eq} frac {25} {50} {/eQ }. Del mismo modo, las proporciones 4: 6, 2: 3 y 16:24 son todas proporcionales entre sí.
Las fracciones proporcionales tienen multiplicadores cruzados que son iguales entre sí. Para la proporción {eq} frac {a} {b} = frac {x} {y} {/eq}, los multiplicadores cruzados son iguales entre sí, así que: {eq} a times y = x times b {/eq}
Una proporción es una comparación matemática entre dos números. A menudo, estos números pueden representar una comparación entre cosas o personas. Por ejemplo, digamos que entraste en una habitación llena de gente. Desea saber cuántos niños hay en comparación con cuántas niñas hay en la habitación. Escribiría esa comparación en forma de proporción.
Puedes escribir proporciones matemáticas de dos maneras. Puede comparar los números con colons, o puede escribir la proporción en forma de fracciones equivalentes.
Por ejemplo, ¿cuántos animales en blanco y negro a animales marrones/naranjas hay?
En esta imagen, hay tres animales en blanco y negro en comparación con seis animales marrones/naranjas. Puede ver esta proporción escrita con un colon y como una fracción equivalente. Cuando la fracción se simplifica, la fracción equivalente nos dice que por cada dos animales naranjas hay un animal blanco y negro.
¿Cuáles son los tipos de proporciones que existen?
Supongamos que el precio de una pieza de jabón es de 20 Rs. Si una persona quiere comprar una docena de jabón, entonces tiene que pagar 240 Rs. Si quiere comprar dos docenas de jabón, tiene que pagar 480 Rs, etc. Podemos ver fácilmente que si la persona compra más piezas, tiene que pagar más o tiene que pagar menos si compra menos piezas.
Es decir, a medida que aumentan el precio total, el precio total aumenta, por el contrario, si las piezas de jabón disminuyen el precio total también disminuye. En tal situación, decimos que las piezas y el precio están directamente relacionados.
En otras palabras, si el aumento en una cantidad provoca un aumento en otra cantidad o disminución en una cantidad provoca una disminución en otra cantidad, entonces decimos que están relacionados directamente (son proporción directa).
Si y están en proporción directa, entonces la división de y será constante.
En el ejemplo anterior, vemos que cada relación es la misma.
Por lo tanto, si estamos tratando con cantidades, que están relacionadas directamente (que están en proporción directa), entonces usaremos la regla de siguiente.
Q1. Si 30 docenas de huevos cuestan 300 Rs. Encuentre el costo de 5 docenas de huevos.
Dado que las cantidades están en proporción directa, usamos el principio anterior.
Q2. Un coche viaja 81 km en 4.5 litros. ¿Hasta dónde va por 20 litros de gasolina?
Respuesta: Deje que se requiera la distancia recorrida por automóvil en 20 litros.
Dado que las cantidades se relacionan directamente, por lo que por el principio anterior
Las preguntas de proporción directa suelen ser del formulario, «Si X da como resultado A, ¿cuál será el resultado si x cambia a y? Necesita un enfoque simple de 4 pasos para resolver los problemas:
Por lo general, esto es algo más simple. Las variables son bastante obvias en problemas de proporción típicos.
¿Qué y cuáles son las proporciones?
¿Para qué sirve la propiedad fundamental de las proporciones? Podemos usarlo para verificar si una proporción es correcta, es decir, para verificar que sea una igualdad entre dos relaciones.
Ejemplo: £ $ 2: 5 = 3: 15 $ £ no es una proporción, de hecho £ $ 5 CDOT 3 = 15 $ £ £ Es diferente de £ $ 2 CDOT 15 = $ 30 £.
En el cálculo de las proporciones, la propiedad fundamental es más útil cuando tiene que calcular un término de una proporción conociendo los otros £ 3 $ £ £. Si no conoce un valor de proporción, llámelo $ $ x $ £ £. Para encontrar el valor de £ $ x $ £ £ aplica la propiedad fundamental y luego use las fórmulas inversas.
Esto es lo que hacemos incluso cuando tenemos que hacer un pastel por $ 2 $ $ $ £ personas, pero en la receta hay las dosis por £ $ 5 $ £ £ personas. Para encontrar las dosis exactas, ¡realice una proporción! Hagamos con la harina: por £ $ 5 $ £ £ se necesitan personas £ $ 750 Text {g} $ £ £ de harina, por £ $ 2 $ £ £ personas necesitarán £ $ x $ £ £, así que nosotros Escribe £ $ 750: 5 = x: $ 2 £ £ Al aplicar la propiedad fundamental de las proporciones, encontramos £ $ 5 cdot x = 750 cdot 2 $ £ £ $ x = fracc {750 cdot 2} {5} = $ 300 £ £ $ 2 $ £ £ £ £ £ £ $ 300 text {g} $ £ de harina! ¡Tome la proporción con todos los ingredientes y el pastel será perfecto!
Las proporciones matemáticas tienen algunas propiedades que nos permiten resolver los ejercicios más rápido.
Una proporción es continua cuando los dos promedios son los mismos entre sí. Ejemplo: £ $ 3: 6 = 6: $ 12 $ £ es una proporción continua porque ambos son iguales a £ $ 6 $ £.
¿Qué son proporciones para niños?
Por ejemplo, se les puede mostrar el siguiente diagrama y necesitarían saber que hay 2 triángulos verdes en cada seis triángulos (expresados como una fracción, 2/6 de los triángulos son verdes). (Esto es diferente a la relación, que compara cuánto de una cosa hay en comparación con otra; diríamos que la proporción de triángulos verdes con triángulos amarillos, es de dos a cuatro o 2: 4).
Se les pedirá a los niños en el año 6 que resuelvan problemas que involucren la proporción. Por ejemplo:
Hay 15 dulces en un frasco. Uno de cada 5 dulces es con sabor a cerezo. ¿Cuántos dulces se saboran a cereza?
La larga manera de resolver esto sería dibujar un diagrama de los 15 dulces, con un símbolo (x) para dulces con sabor a cerezo y un símbolo (0) para dulces que no están saborados a cerezas, por ejemplo:
Los niños podrían ver en este diagrama que había tres dulces con sabor a cereza por completo.
Para resolver problemas de proporción utilizando un método más rápido:
Hay 56 plátanos en una caja. Dos de cada siete de ellos están magullados. ¿Cuántos están magullados?
- Haga esto calculando muchos grupos de 7 plátanos que hay en la caja.
- Para hacer esto, divida 56 por 7 que daría 8.
- Ahora multiplique los 2 plátanos magullados en cada grupo por 8 para hacer 16.
En el año 6, los niños a menudo encuentran problemas en los que tienen que escalar una receta hacia arriba o hacia abajo, por ejemplo:
Esta es una receta que hará 24 cupcakes: 2 huevos 200 g de harina 100 g de mantequilla 50 g de cacao en polvo Necesito hacer 36 cupcakes. ¿Cuánto necesito de cada ingrediente?
¿Qué es una proporción para niños?
Una reducción del 1-2% del agua corporal es suficiente para reducir la concentración durante el estudio en un 10%. Un adulto tiene un porcentaje de agua corporal de aproximadamente 60%, en los niños este porcentaje es mucho mayor: aproximadamente el 80% al nacer y el 75% en los años siguientes. Los niños representan una de las categorías consideradas más en riesgo con respecto a la deshidratación. Un estudio realizado en Italia surgió que el 67.2% de los niños no están suficientemente hidratados. Los niños pierden mucha más agua que un adulto precisamente por esta razón, es importante ofrecerles beber, incluso si no muestran que tienen sed.
Un estudio confirma el vínculo entre hidratación y tos.
De hecho, el 90% de los niños deshidratados sufren contra el 52% de los que beben adecuadamente. Estos datos surgieron de un estudio reciente realizado por la Asociación AIST italiana para el estudio de la tos. La investigación se realizó en 400 niños de una edad de entre 6 y 14 años que destacó la relación entre el agua y la tos, también mostró que la hidratación correcta tiene un efecto positivo también en los niños que padecen asma al reducir los episodios agudos. La deshidratación se asocia con un empeoramiento de la salud mental, física y emocional. ¿Cómo entender si un niño está deshidratado? Los síntomas más simples de la deshidratación son la debilidad, el esfuerzo muscular, la confusión mental. Con niños pequeños puede entender fácilmente desde el estado de la piel: si el niño está deshidratado, la piel se vuelve más flácida y tiende a doblarse después de un ligero pellizco.
¿Qué es proporción resumen corto?
Las parcelas de proporción nos ayudan a comparar la participación de una población entre dos métricas. Utiliza longitud en el lado izquierdo y derecho de la tabla y conecta las longitudes de una banda en el medio que se abalanza mucho si hay desproporcionalidad y se mantiene bastante incluso si las proporciones son las mismas.
Este es el tipo de historia que a menudo debemos contar cuando estamos tratando de hablar sobre cómo nuestra muestra se compara con la población general. Si su muestra es representativa, cada lado de su gráfico de proporción sería igual. Muchas veces, como con mi ejemplo a continuación, este no es el caso.
Tenemos una gran desproporcionalidad entre la composición racial de nuestra población general y la composición racial de quién es asesinado por agentes de policía.
Hice este gráfico en Excel después de ver lo visual producido por Statistic.ly, que se muestra aquí:
Mis clientes también lo piensan. Me burlé de los datos sobre sus estudiantes en educación especial, en comparación con su población estudiantil en general y les mostré esto en una reunión de zoom.
Al trabajar con el desarrollo de este gráfico (reconstruido en Excel principalmente por Joe Travers) y experimentar con diferentes conjuntos de datos, quedó claro que cuando un grupo racial compone una gran proporción de su población, es difícil ver cómo los grupos que componen A Proporción más pequeña Apilada. Eso a menudo puede llevar a los analistas y diseñadores a colapsar algunos de los números más pequeños en un grupo que llaman otro. Y eso puede «otras» personas y contribuir a la exclusión. Pregunté y aprendí que «otras razas» o «todas las demás razas» eran frases que se sentían más cómodas para las personas que generalmente se agrupaban en esa categoría, aunque todavía no son perfectas. Tenga esto en cuenta cuando esté adaptando este gráfico para sus propios datos. No seas como CNN, que ofendió a muchos indígenas usando «algo más».
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