El primer paso a seguir es la división de la población, de la cual la muestra está destinada a extraer, en subpoblaciones llamadas «capas», lo más homogénea posible en comparación con la variable que está destinada a estimar el valor, utilizando otra variable relacionada con lo que que constituye el objeto del estudio. Por ejemplo, si desea estudiar el uso de Internet por personas de diferentes edades, la población se dividirá en diferentes edades.
Beneficios. Este tipo de muestreo resulta particularmente útil cuando las capas, dentro de la población, son muy diferentes. En tal situación de alta variabilidad del fenómeno, de hecho, sería necesaria una muestra muy grande. Sin embargo, al estratificar a la población, es posible obtener una cobertura adecuada de las capas menos numerosas (por ejemplo, los jóvenes ultra setenta que navegan por Internet) incluso con una pequeña muestra, con un ahorro apreciable de tiempos y costos de detección .
De hecho, no es esencial que el número de sujetos que componen la muestra dentro de cada capa sean proporcionales al tamaño de la capa en la población, ni que las capas sean del mismo número.
Límites. La principal limitación del muestreo en capas es que la capa de todas las unidades de muestreo, en comparación con los factores en los que se basa la estratificación, debe conocerse antes de elegir la muestra (ya que el procedimiento de extracción de la muestra aún es probabilístico).
Esto también significa que se debe conocer el número de capas.
¿Cómo hacer un muestreo estratificado proporcional?
El muestreo estratificado es un tipo de muestra de probabilidad, en la que la población se divide inicialmente en varios subgrupos homogéneos mutuos (capas), luego un ensayo seleccionado aleatoriamente de cada grupo (capa) y un grupo se resume en un grupo. Una capa no es más que un subgrupo homogéneo de la población, y cuando todas las capas se toman juntas, se habla de capas.
Los factores comunes en los que se separa la población son la edad, el género, los ingresos, la raza, la religión, etc. Un punto importante que debe recordarse es que las capas deben ser colectivamente exhaustivas para que ninguna persona quede fuera y no superpuesta porque las capas puede superponerse para aumentar las posibilidades de selección de algunos elementos de población. Los underos de la muestra en capas son:
- Ensayo en capas proporcional
- Ensayo en capas desproporcionado
El muestreo de conglomerados es un método de muestra en el que la población se divide en grupos existentes (grupos) y luego una muestra del grupo se selecciona aleatoriamente de la población. El término grupo se refiere a una agrupación natural pero heterogénea e intacta de los miembros de la población.
Las variables más utilizadas en la población de clúster son el área geográfica, los edificios, la escuela, etc. La heterogeneidad del clúster es una característica importante de un diseño de prueba focal de clúster ideal. Los tipos de la muestra de clúster se enumeran a continuación:
- Ensayo en capas proporcional
- Ensayo en capas desproporcionado
Las diferencias entre las capas y la muestra del grupo pueden presentarse claramente por las siguientes razones:
- Ensayo en capas proporcional
- Ensayo en capas desproporcionado
¿Qué es muestreo estratificado con afijación proporcional?
El muestreo es una técnica para seleccionar una porción (o subconjunto) de la población más grande y estudiar esa parte (la muestra) para obtener información sobre la población. El método de muestreo asegura que las muestras se dibujen sin sesgo y representen con precisión a la población. Debido a que medir toda la población en un estudio no es práctico, los investigadores usan muestras para representar la población de interés.
Para elegir una muestra estratificada, divida a la población en grupos llamados estratos y luego tome un número proporcional de cada estrato. Por ejemplo, puede estratificar (agrupar) su población universitaria por departamento y luego elegir una muestra aleatoria simple proporcional de cada estrato (cada departamento) para obtener una muestra aleatoria estratificada. Para elegir una muestra aleatoria simple de cada departamento, numere cada miembro del primer departamento, numere cada miembro del segundo departamento y haga lo mismo para los departamentos restantes. Luego use un muestreo aleatorio simple para elegir números proporcionales del primer departamento y haga lo mismo para cada uno de los departamentos restantes. Esos números elegidos del primer departamento, elegidos del segundo departamento, y así sucesivamente representan a los miembros que componen la muestra estratificada.
Se puede realizar una encuesta de regiones geográficas utilizando muestreo estratificado donde regiones con hábitat similar, elevación y tipo de suelo se pueden dividir en estratos. El muestreo aleatorio estratificado también se puede utilizar para estudiar las elecciones de las elecciones, las personas que trabajan horas extras, la esperanza de vida, los ingresos de las poblaciones variables e ingresos para diferentes trabajos en una nación.
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¿Cuándo hacer muestreo estratificado?
Este tipo de muestreo resulta particularmente útil cuando las capas, dentro de la población, son muy diferentes. En tal situación de alta variabilidad del fenómeno, de hecho, sería necesaria una muestra muy grande.
En primer lugar, no debemos dividir al azar toda la población estadística de referencia. Precisamente, formamos varios subgrupos o «capas». Cada grupo debe ser lo más homogéneo posible. Sin embargo, los diversos grupos también tendrán que ser heterogéneos entre sí.
La probabilidad (a priori) de que se elige una unidad en cada extracción es igual a 1/N, por lo que la probabilidad general de que esta unidad sea parte de la muestra es igual a N/N (igual a la fracción de muestreo).
La primera unidad que se selecciona se elige a través de un muestreo aleatorio simple. Las unidades posteriores que se incluirán en la muestra se seleccionan en su lugar utilizando un paso de muestreo fijo. Por ejemplo, cada diez unidades en la lista selecciona una hasta llegar al número de muestra elegido.
En general, se usa cuando no es posible acceder a la lista de unidades de población y la amplitud de la muestra es limitada. La falta de aleatoriedad no permite la evaluación del error de la muestra y se vuelve riesgoso para hacer la inferencia de la población.
Una forma simple de operar este muestreo consiste en numerar todas las unidades de la población, poner en una urna como muchas bolas numeradas, todas iguales entre sí, cuántas son las unidades de la población y, por lo tanto, dibujan de esta urna las bolas para que se formen las bolas para que se formen las bolas para que se formen las bolas. la muestra.
¿Qué es muestreo proporcional?
Para una encuesta sobre las universidades a la que los estudiantes de la escuela desean registrarse, una muestra de 2.000 estudiantes fue seleccionada al azar en una población de 40,000. ¿Es un muestreo laminado?
El muestreo aleatorio laminado se usa cuando una población se subdivide naturalmente en grupos o estratos. Dicha muestra refleja las proporciones de cada estrato dentro de la población. Este resultado se obtiene tomando muestras aleatorias de cada estrato en proporción al tamaño del estrato dentro de la población en su conjunto.
En este ejemplo, la población es de 40,000 estudiantes. No sabemos si la población se subdivide en estratos, por lo que debemos suponer que la muestra aleatoria de 2,000 estudiantes ha sido seleccionada directamente de la población. Por lo tanto, este método no se considera un muestreo laminado.
El resultado del ejemplo anterior es útil para la siguiente pregunta, donde estamos estudiando la definición de muestreo aleatorio laminado.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierto sobre el muestreo laminado?
- El muestreo aleatorio laminado permite a los investigadores obtener una muestra de una población que mejor representa a toda la población estudiada.
- El muestreo laminado es la selección aleatoria de datos en toda una población.
¿Cómo se saca una muestra proporcional?
La asignación proporcional establece el tamaño de la muestra en cada estrato igual para ser proporcional al número de unidades de muestreo en ese estrato. Es decir, nh/n = wh. La asignación proporcional produce una muestra auto peso (no se requiere una ponderación adicional para estimar los parámetros de población imparciales). Por ejemplo, ȳst = ȳ, como se discutió anteriormente. Esto fue considerado como una ventaja importante en el pasado, pero el poder computacional moderno hace que esto sea menos preocupante.
La asignación proporcional producirá estimaciones de parámetros de población al menos tan precisos como las obtenidas de un muestreo aleatorio simple. Dependiendo de las diferencias entre las medias de estratos, la ganancia en la precisión del muestreo aleatorio estratificado puede variar grandes, y aumentan las ganancias a medida que aumentan las diferencias entre los estratos. La asignación proporcional es útil si se desean estimaciones precisas para los estratos más grandes en la población, ya que se asignan grandes tamaños de muestra a los estratos grandes.
Sin embargo, la asignación proporcional a menudo no producirá las estimaciones de parámetros más precisas posibles. La precisión de las estimaciones de parámetros dentro de cada estrato está determinada por el tamaño de la muestra, no la relación del tamaño de la muestra y el tamaño de la población. Por lo tanto, la precisión de las estimaciones a menudo se puede mejorar asignando más de la muestra a los estratos más pequeños. Esto puede mejorar en gran medida la precisión de las estimaciones de los estratos más pequeños sin reducir en gran medida la precisión de las estimaciones de los estratos más grandes, mejorando la precisión general de las estimaciones de los parámetros de la población.
¿Qué es el muestreo aleatorio por proporciones?
Si las muestras aleatorias repetidas de un tamaño n dado se toman de una población de valores para una variable categórica, donde la proporción en la categoría de interés es P, entonces la media de todas las proporciones de muestra (P-HAT) es la proporción de población (P ).
En cuanto a la propagación de todas las proporciones de muestra, la teoría dicta el comportamiento mucho más precisamente que decir que hay menos dispersión para muestras más grandes. De hecho, la desviación estándar de todas las proporciones de muestra está directamente relacionada con el tamaño de la muestra, N como se indica a continuación.
Dado que el tamaño de la muestra N aparece en el denominador de la raíz cuadrada, la desviación estándar disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Finalmente, la forma de la distribución de P-Hat será aproximadamente normal siempre que el tamaño de la muestra N sea lo suficientemente grande. La convención es exigir que tanto NP como N (1 – P) sean al menos 10.
Podemos resumir todo lo anterior por lo siguiente:
Aplicemos este resultado a nuestro ejemplo y veamos cómo se compara con nuestra simulación.
Si normalmente se forma una distribución de muestreo, entonces podemos aplicar la regla de desviación estándar y usar puntajes Z para determinar las probabilidades. Veamos algunos ejemplos.
Se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la población de todos los estudiantes a tiempo parcial en los Estados Unidos, para lo cual la proporción general de mujeres es 0.6.
(a) ¿Existe un 95% de posibilidades de que la proporción de muestra (HAT P) caiga entre qué dos valores?
Primero tenga en cuenta que la distribución de P-Hat tiene media P = 0.6, desviación estándar
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