El error aleatorio (también llamado error no sistemático, ruido del sistema o variación aleatoria) no tiene patrón. Un minuto, sus lecturas pueden ser demasiado pequeñas. Al siguiente podrían ser demasiado grandes. No puede predecir un error aleatorio y estos errores generalmente son inevitables.
Los errores sistemáticos generalmente son causados por instrumentos de medición que se calibran incorrectamente o se usan incorrectamente. Sin embargo, pueden arrastrarse a su experimento de muchas fuentes, incluidas:
- Un instrumento desgastado. Por ejemplo, una cinta métrica de plástico se estira ligeramente a lo largo de los años, lo que resulta en mediciones que son ligeramente demasiado altas,
- Un instrumento incorrectamente calibrado o tamado, como una escala que no lee cero cuando no hay nada en él,
- Una persona consistentemente toma una medición incorrecta. Por ejemplo, podrían pensar que la marca de 3/4 ″ en una regla es la marca de 2/3 ″.
Las principales diferencias entre estos dos tipos de error son:
- Un instrumento desgastado. Por ejemplo, una cinta métrica de plástico se estira ligeramente a lo largo de los años, lo que resulta en mediciones que son ligeramente demasiado altas,
- Un instrumento incorrectamente calibrado o tamado, como una escala que no lee cero cuando no hay nada en él,
- Una persona consistentemente toma una medición incorrecta. Por ejemplo, podrían pensar que la marca de 3/4 ″ en una regla es la marca de 2/3 ″.
Los errores sistemáticos están consistentemente en la misma dirección (por ejemplo, siempre son 50 g, 1% o 99 mm demasiado grandes o demasiado pequeños). En contraste, los errores aleatorios producen diferentes valores en direcciones aleatorias. Por ejemplo, usa una escala para pesar 148 lbs, 153 libras y 132 libras.
¿Qué es el error aleatorio y qué es el error experimental?
Un error aleatorio, como su nombre indica, es de naturaleza aleatoria y muy difícil de predecir. Ocurre porque hay una gran cantidad de parámetros más allá del control del experimentador que puede interferir con los resultados del experimento.
Los errores aleatorios son causados por fuentes que no son inmediatamente obvias y puede llevar mucho tiempo tratar de descubrir la fuente.
El error aleatorio también se denomina error estadístico porque se puede eliminar en una medición por medios estadísticos porque es de naturaleza aleatoria.
A diferencia del caso de los errores sistemáticos, el promedio simple de varias mediciones de la misma cantidad puede ayudar a compensar los errores aleatorios. Los errores aleatorios rara vez se pueden entender y nunca son de naturaleza fija, como ser proporcional a la cantidad medida o ser constante en muchas mediciones.
La razón por la cual los errores aleatorios pueden ser atendidos promediando es que tienen un valor esperado cero, lo que significa que están realmente aleatorios y dispersos en torno al valor medio. Esto también significa que se espera que la media aritmética de los errores sea cero.
Puede haber una serie de posibles fuentes de errores aleatorios y su fuente depende del tipo de experimento y los tipos de instrumentos de medición que se utilizan.
Por ejemplo, un biólogo que estudia la reproducción de una cepa particular de bacteria podría encontrar errores aleatorios debido a una ligera variación de temperatura o luz en la habitación. Sin embargo, cuando las lecturas se extienden durante un período de tiempo, puede deshacerse de estas variaciones aleatorias promediando sus resultados.
¿Qué es un error aleatorio?
El error aleatorio describe errores que fluctúan debido a la imprevisibilidad o la incertidumbre inherente a su proceso de medición, o la variación en la cantidad que está tratando de medir.
Un científico que mide un insecto, por ejemplo, intentaría colocar el insecto en el punto cero de una regla o un palo de medición, y leer el valor en el otro extremo. La regla en sí probablemente solo medirá hasta el milímetro más cercano, y leer esto con precisión puede ser difícil. Puede subestimar el verdadero tamaño del insecto o sobreestimarlo, en función de qué tan bien lee la escala y su juicio sobre dónde se detiene el jefe del insecto. El insecto también puede moverse muy ligeramente desde la posición cero sin que se dé cuenta. Repetir la medición varias veces produce muchos resultados diferentes debido a esto, pero probablemente se agruparían alrededor del valor real.
Del mismo modo, tomar mediciones de una cantidad que cambia de momento a momento conduce a un error aleatorio. La velocidad del viento, por ejemplo, puede retomarse y caer en diferentes puntos en el tiempo. Si toma una medida un minuto, probablemente no será exactamente lo mismo un minuto después. Nuevamente, las mediciones repetidas conducirán a resultados que fluctúan pero se agrupan alrededor del valor verdadero.
Un error sistemático es uno que resulta de un problema persistente y conduce a un error consistente en sus mediciones. Por ejemplo, si su cinta de medición se ha estirado, sus resultados siempre serán más bajos que el valor real. Del mismo modo, si está utilizando escalas que no se han establecido en cero de antemano, habrá un error sistemático resultante del error en la calibración (por ejemplo, si un peso verdadero de 0 se lee como 5 gramos, 10 gramos se leerán como 15 y 15 gramos se leerán como 20).
¿Qué es el error experimental?
Brittany enseñó matemáticas en la escuela secundaria durante dos años. Tienen un B.S. en ciencias biológicas y educación secundaria de matemáticas de la Universidad de Nebraska-Lincoln y un Ph.D. en biología celular y molecular del Baylor College of Medicine. Entendieron a los estudiantes atletas en la Universidad de Nebraska-Lincoln durante 5 años en varias clases de matemáticas y ciencias. Brittany ha servido como TA para varias clases de biología de pregrado y posgrado. También son un tutor certificado de CLRA Nivel II.
Elizabeth, una terapeuta de masaje con licencia, tiene una maestría en zoología del estado de Carolina del Norte, una en SIG de la Universidad Estatal de Florida y una licenciatura en biología de la Universidad del Este de Michigan. Ella ha enseñado a nivel universitario de ciencia física y biología.
Una cantidad significativa de esfuerzo se pone en el diseño de experimentos, ya sea que se estén realizando en un centro de investigación privada, un laboratorio universitario o un aula de secundaria. Este esfuerzo se realiza para evitar tantos errores y errores como sea posible. Desafortunadamente, independientemente de qué tan bien establecido sea el experimento y cuán cuidadoso que la persona que realice el experimento sigue los pasos, los errores y los errores son inevitables.
El tipo de error más común es el error experimental. En este contexto, el error no se refiere a los errores humanos, como los errores de cálculo o el uso del químico incorrecto. La definición de error experimental es cualquier variación entre una medición tomada durante un experimento y el valor establecido. Considere a un investigador que realiza un experimento en el que debe pesar ratones al comienzo de un experimento y luego después de un mes de estar en una dieta especial. El investigador decide calibrar su escala mediante el uso de un peso de 5 gramos. Cuando pone el peso en la escala, la escala lee 5.132 gramos. La variación entre el peso medido y el peso real es un ejemplo de error experimental.
¿Cómo obtener el error aleatorio?
Considere dos ejemplos en los que las muestras se utilizarán para estimar algunos parámetros en una población:
- Supongamos que deseo estimar el peso medio de la clase de primer año que ingresa a la Universidad de Boston en el otoño, y selecciono a los primeros cinco estudiantes de primer año que aceptan ser pesados. Su peso medio es de 153 libras. ¿Es esta una estimación precisa del valor medio para toda la clase de primer año? Intuitivamente, usted sabe que la estimación podría estar desactivada en una cantidad considerable, porque el tamaño de la muestra es muy pequeño y puede no ser representativo de la media para toda la clase. Además, si tuviera que repetir este proceso y tomar múltiples muestras de cinco estudiantes y calcular la media para cada una de estas muestras, probablemente encontraría que las estimaciones variaron entre sí un poco. Esto también implica que algunas de las estimaciones son muy inexactas, es decir, lejos de la media verdadera para la clase.
- Supongamos que tengo una caja de canicas de color y quiero que estime la proporción de canicas azules sin mirar la caja. Sacudro la caja y le permito seleccionar 4 canicas y examinarlas para calcular la proporción de canicas azules en su muestra. Nuevamente, sabe intuitivamente que la estimación podría ser muy inexacta, porque el tamaño de la muestra es muy pequeño. Si hubiera repitido este proceso y tome múltiples muestras de 4 canicas para estimar la proporción de canicas azules, es probable que las estimaciones variaran entre sí un poco, y muchas de las estimaciones serían muy inexactas.
Los parámetros estimados diferían en estos dos ejemplos. La primera fue una variable de medición, es decir, el peso corporal, que podría haber sido cualquiera de un número infinito de mediciones en una escala continua. En el segundo ejemplo, las canicas eran azul o algún otro color (es decir, una variable discreta que solo puede tener un número limitado de valores), y en cada muestra era la frecuencia de las canicas azules que se calculó para estimar la proporción de canicas azules. Sin embargo, si bien estas variables son de diferentes tipos, ambas ilustran el problema del error aleatorio cuando se usan una muestra para estimar un parámetro en una población.
¿Cuál es el origen del error aleatorio?
La correlación es una medida estadística de cómo dos o más variables varían juntas. En otras palabras, la correlación responde a la pregunta: «Si sé el valor de una variable, ¿puedo predecir el valor del otro?» Como vimos en el video anterior, en Fiduceo consideramos la correlación de error, es decir, la correlación entre el error en una radiación terrestre medida (una banda/píxel) con la de otra radiación de tierra medida (otra banda/píxel). Es importante distinguir la correlación de valor de la correlación de error.
En la medición, la correlación de error se introduce cada vez que existe un error común entre los valores medidos debido a una medición común.
En las aplicaciones EO, el valor medido en cada píxel de una imagen proviene de una medición separada. En los productos de transformación de nivel 1 a nivel 2, las radiaciones de diferentes bandas espectrales pueden combinarse para un píxel dado. En el procesamiento de nivel 2 a nivel 3+, se combinan los datos de diferentes píxeles. Por lo tanto, se debe considerar la correlación entre los errores. En este sentido, distinguimos tres tipos de error:
- Errores aleatorios, (estrictamente, errores aleatorios independientes) para los cuales no es posible predecir el error en un valor medido basado en el conocimiento del error en otro valor medido. No pudimos corregir errores aleatorios aplicando una corrección, incluso en principio, y no están completamente correlacionados de una medición a la siguiente.
- Errores sistemáticos, que son errores que tienen una relación predecible de un valor medido a otro. Esta relación predecible significa que, en principio, pero no en la práctica, el error podría corregirse fue información adicional conocida (ya que el efecto subyacente es determinista). El sesgo es una forma particular de error sistemático en el que el error es en común entre los valores medidos, pero no todos los errores sistemáticos son sesgos simples. Todos los errores sistemáticos en EO están «estructurados», en el sentido de que existe un patrón de influencia en múltiples datos. Incluyen, entre otros, efectos que son constantes para una proporción significativa de una misión satelital.
- Los errores aleatorios estructurados surgen de los efectos aleatorios donde el error desconocido afecta a múltiples píxeles y/o bandas (canales). Un ejemplo es un sensor de escaneo para el cual la calibración contra un objetivo se realiza una vez por escaneo. Cualquier error aleatorio en el objetivo medido afectaría todos los píxeles de radiancia de la Tierra para los cuales se usaron esa calibración. Tales errores están estructurados porque existen relaciones predecibles entre los errores en diferentes valores medidos, y son aleatorios porque no hay información, incluso en principio, que permitiría corregir los errores (ya que el efecto subyacente es aleatorio). En otras palabras, el término «aleatorio estructurado» implica que el error es impredecible y se correlaciona entre las mediciones.
Que hemos distinguido entre errores aleatorios aleatorios, sistemáticos y estructurados, pasemos a ver la correlación en diferentes dimensiones.
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¿Qué es el cálculo del error?
El error absoluto representa su imprecisión cuando mide algo. El error relativo representa el error absoluto en comparación con el tamaño del objeto que mide. Para calcular el error relativo, primero debe calcular el error absoluto. Si ha intentado medir algo que mide 30 cm y recibió 15 cm incorrecto, el error relativo es muy alto. Por otro lado, si ha intentado medir algo de 30 m de largo y solo se equivocó de 15 cm, el error relativo es mucho menor (incluso si el valor del error absoluto, a saber, 15 cm, permanece sin cambios [1] xSource de investigar).
- Ejemplo: desea saber si considera las distancias correctamente caminándolas. Caminas de un árbol a otro y estimas que están a 5,40 m de distancia. Este es tu valor experimental. Luego regresa con un medidor largo para medir la distancia exacta y descubres que los árboles están en realidad a 6.00 metros de distancia. Este es el valor real. Por lo tanto, su error absoluto es 6.00 – 5.40 = 0.60 m (60 cm).
- Esto funciona para cualquier sistema de medición. Muchas herramientas científicas, como pipetas o equipos de medición, a menudo contienen el error absoluto escrito en los lados, como «+/- ___».
- Jill está estudiando reacciones químicas. Después de hacer la mezcla, su tubo de ensayo contiene 32 gramos de sustrato. El valor aceptado para su experiencia fue de 34 gramos. Su error absoluto es: +/- 2 gramos
- Théo prueba las reacciones durante la química. Se necesitan 10 ml de agua para crear una reacción, pero su pipeta indica «+/- 0.5 ml». El error absoluto de sus mediciones debe ser: +/- 0.5 ml
- El error humano es el más común. Proviene de malas medidas, hipótesis falsas o errores de laboratorio.
- Un incidente de pérdida material o energética, como un resto de fluido en el vaso de precipitados después de haberlo vaciado, una variación de temperatura debido al medio ambiente, etc.
- Equipo imperfecto utilizado para mediciones, por ejemplo, quemadores que producen calor desigual [4] xsource de investigación.
- Recuerde que en la mayoría de los casos, el cálculo del error absoluto será idéntico a la unidad de medición del valor actual, las unidades se cancelarán. Esto deja el error relativo sin medir unidades.
- Esta simple operación le muestra si está cerca o lejos de la medida general. Obviamente, un error relativo bajo es preferible a un gran error. Encuentra el espacio entre 2 árboles.
- Error relativo = {medido} – {real} / {real}
- Multiplique esta ecuación por 100 para obtener el porcentaje de error relativo directamente [6] xsource de investigación.
- Asegúrese de que su valor medido y su valor real se expresen en la misma unidad de medición. Por ejemplo, si su valor medido está en CM y su valor real es medidores, deberá convertir uno de los dos a la otra unidad de medición.
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¿Qué es un error aleatorio en quimica?
El siguiente diagrama ilustra la distinción entre errores sistemáticos y aleatorios.
Errores sistemáticos: cuando usamos herramientas destinadas a medir, suponemos que son correctos y precisos, sin embargo, las herramientas de medición no siempre son correctas. De hecho, tienen errores que ocurren naturalmente llamados errores sistemáticos. Los errores sistemáticos tienden a ser consistentes en magnitud y/o dirección. Si se conoce la magnitud y la dirección del error, la precisión puede mejorarse mediante correcciones aditivas o proporcionales. La corrección aditiva implica sumar o restar un factor de ajuste constante a cada medición; La corrección proporcional implica multiplicar la (s) medición (s) por una constante.
Errores aleatorios: a veces llamado error humano, el error aleatorio está determinado por la habilidad o la capacidad del experimentador para realizar el experimento y leer mediciones científicas. Estos errores son aleatorios ya que los resultados producidos pueden ser demasiado altos o bajos. A menudo, el error aleatorio determina la precisión del experimento o limita la precisión. Por ejemplo, si hiciéramos tiempo una revolución de un giro giratorio constantemente, el error aleatorio sería el tiempo de reacción. Nuestro tiempo de reacción variaría debido a un retraso en el inicio (una subestimación del resultado real) o un retraso en la detención (una sobreestimación del resultado real). A diferencia de los errores sistemáticos, los errores aleatorios varían en magnitud y dirección. Sin embargo, es posible calcular el promedio de un conjunto de posiciones medidas, y es probable que ese promedio sea más preciso que la mayoría de las mediciones.
¿Cuáles son los errores aleatorios?
Medimos la duración de cinco oscilaciones completas (de ida y vuelta) de un péndulo con una contrarreloj que indica las décimas de un segundo. Si repetimos el tamaño varias veces, apenas obtenemos dos resultados iguales. Esto sucede porque, a pesar de toda la atención, al realizar la medida que cometemos errores.
Estos son errores aleatorios, es decir, errores que dependen del caso: a veces pueden dar como resultado de un tiempo más que el real, otras veces un tiempo menor.
Otro error aleatorio es el de alineación al hacer una medición de longitud. El cero del Righello (Figura 1) a veces es un poco a la derecha, un poco más de tiempo a la izquierda del punto donde comienza la longitud a medir.
Los errores aleatorios varían impredecible de una medida a otra e influyen en el resultado a veces por exceso, en otro momento por defecto.
Además de los errores aleatorios, también podemos hacer errores sistemáticos, es decir, errores que siempre se repiten en el mismo sentido. Por ejemplo, esto sucede cuando medimos una longitud con un medidor de muestra ligeramente más largo (o un poco más corto).
Por ejemplo, si el medidor es más largo de un centímetro, todas las medidas son incorrectas de forma predeterminada: medimos 1.00 m en lugar de 1.01 m.
Si, por otro lado, el medidor es más corto que un centímetro, todas las medidas están mal por exceso: medimos 1.00 m en lugar de 0.99 m.
Los errores sistemáticos siempre tienen lugar en el mismo sentido: siempre fuera del exceso, o siempre por defecto.
¿Qué es un error aleatorio en un experimento?
Estos errores son impredecibles. Son variaciones casuales en las medidas
sobre el cual usted como experimentador tiene poco o ningún control. Hay igual de grandioso
La posibilidad de que la medición sea demasiado grande como que sea demasiado pequeña.
Dado que los errores tienen la misma probabilidad de ser altos como bajos, promediando un
El número de resultados, en principio, reducirá su efecto.
Estos son errores causados por la forma en que se realizó el experimento. En
Otras palabras, son causadas por el diseño del sistema.
Los errores sistemáticos no se pueden eliminar promediando en principio, pueden
siempre se elimine cambiando la forma en que se realizó el experimento. En la actualidad
Sin embargo, es posible que ni siquiera sepa que el error existe.
No es fácil discutir la idea de errores sistemáticos y aleatorios sin referirse a
El procedimiento de un experimento. Aquí hay un procedimiento para un experimento simple para
Mida la densidad del alcohol de frotamiento (iso-propanol).
- Balance electrónico digital que se puede leer a 0.01 g
- Cilindro graduado de 100 ml, marcado cada 1 ml
- iso-propanol
- Encuentre y registre la masa del cilindro vacío y graduado seco.
- Llene el cilindro graduado aproximadamente 3/4 lleno del alcohol. Registrar el volumen de
El alcohol en el cilindro. - Encuentre y registre la masa del cilindro graduado lleno
- ligeras variaciones en el nivel de su ojo mientras lee el menisco en el graduado
cilindro
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