Use esta calculadora para calcular el intervalo de confianza o el margen de error, suponiendo que la media de la muestra probablemente siga una distribución normal. Use la calculadora de desviación estándar si solo tiene datos sin procesar.
En estadísticas, un intervalo de confianza es un rango de valores que se determinan mediante el uso de datos observados, calculados en un nivel de confianza deseado que puede contener el valor real del parámetro que se está estudiando. El nivel de confianza, por ejemplo, un nivel de confianza del 95%, se relaciona con cuán confiable es el procedimiento de estimación, no el grado de certeza de que el intervalo de confianza calculado contiene el valor real del parámetro que se está estudiando. El nivel de confianza deseado se elige antes del cálculo del intervalo de confianza e indica la proporción de intervalos de confianza, que cuando se construye dado el nivel de confianza elegido sobre un número infinito de ensayos independientes, contendrá el valor real del parámetro.
Los intervalos de confianza generalmente se escriben como (algún valor) ± (un rango). El rango se puede escribir como un valor real o un porcentaje. También se puede escribir como simplemente el rango de valores. Por ejemplo, los siguientes son todos intervalos de confianza equivalentes:
Calcular un intervalo de confianza implica determinar la media de la muestra, X̄ y la desviación estándar de la población, σ, si es posible. Si la desviación estándar de la población no se puede usar, entonces la desviación estándar de la muestra, s, se puede usar cuando el tamaño de la muestra es mayor que 30. Para un tamaño de muestra mayor que 30, la desviación estándar de la población y la desviación estándar de la muestra serán similares. Dependiendo de qué desviación estándar se conoce, la ecuación utilizada para calcular el intervalo de confianza difiere. Para los propósitos de esta calculadora, se supone que la desviación estándar de la población es conocida o el tamaño de la muestra es lo suficientemente mayor, por lo tanto, la desviación estándar de la población y la desviación estándar de la muestra es similar. Solo se muestra la ecuación para una desviación estándar conocida.
¿Cómo calcular intervalo de confianza del 95%?
Nos hemos centrado hasta ahora en intervalos de confianza del 95%, que es el nivel de confianza que se usa con mayor frecuencia. La forma general de un intervalo de confianza aproximado (c %) para una proporción de población es
donde el valor de (z ) es apropiado para el nivel de confianza. Para un intervalo de confianza del 95%, usamos (z = 1.96 ), mientras que para un intervalo de confianza del 90%, por ejemplo, usamos (z = 1.64 ).
En general, para un intervalo de confianza (c %), necesitamos encontrar el valor de (z ) que satisface
La Figura 21 muestra el valor requerido de (z ) en función del nivel de confianza.
Figura 21: La relación entre el nivel de confianza y el valor de (z ) en la fórmula para un intervalo de confianza aproximado.
La siguiente figura es una repetición de la Figura 13. Muestra intervalos de confianza basados en la misma proporción estimada, pero con diferentes niveles de confianza. Los niveles de confianza más grandes conducen a intervalos de confianza más amplios.
Figura 22: Intervalos de confianza de los mismos datos, pero con diferentes niveles de confianza.
La distancia desde la estimación de la muestra ( hat {p} ) a los puntos finales del intervalo de confianza es
La cantidad (e ) se conoce como el margen de error. El margen de error es la mitad del ancho del intervalo de confianza. A veces, los intervalos de confianza se informan como ( hat {p} pm e ); Esto significa que los límites del intervalo no se establecen directamente, sino que deben calcularse.
¿Qué significa intervalo de confianza 95%?
En el ensayo A (ver Tabla 1), el tratamiento conduce a
Reducción «Reportaje de riesgo (RRR) de -23%
(CI95%[-30%,-16%]). Para este ejemplo, un signo de valor RRR negativo
una reducción en el riesgo, por el contrario un valor positivo
un aumento. Este acuerdo ha sido adoptado para
poner en la parte izquierda del gráfico los efectos correspondientes a un
efecto benéfico. Como resultado, el gráfico RRR
se interpreta de manera similar a la de
Riesgos relativos. La interpretación de este resultado es
que hay un efecto de tamaño estadísticamente significativo y significativo
y conocido con precisión. Este tratamiento es interesante en la práctica
Porque cualquiera que sea el valor real del efecto, permanece
interesante. En el peor de los casos, este efecto sigue siendo -16% que
corresponde a una reducción relativa en el riesgo satisfactorio.
El tratamiento en el ensayo B conduce a
Reducción «Riesgo relativo de -6% (CI95%
[-10%; -1%]). La interpretación de este resultado es
que existe un efecto estadísticamente significativo, que el efecto de
El tratamiento se conoce con precisión (el intervalo de confianza es
estrecho) pero que no está formalmente probado que
El tratamiento es interesante en la práctica. De hecho, incluso en el
mejores situaciones, es decir, la que
El efecto real estaría cerca del terminal inferior (-10%),
El tamaño del efecto sigue siendo bajo y no muy interesante en la práctica.
El tratamiento en el ensayo C conduce a
Reducción «Riesgo relativo de -23% (CI95%
[-41%; -1%]). La interpretación de este resultado es
que hay un efecto estadísticamente significativo, el tamaño de
El efecto no se conoce con precisión, pero podría ser
que este efecto es de tamaño interesante. De hecho, la estimación
puntual (-23%) testifica un efecto sustancial de la misma
que el terminal inferior del intervalo (-41%). Sin embargo
La incertidumbre sobre este resultado es excelente, y también es posible
que el efecto real es casi cero (cerca del terminal
más alto, -1%). En la práctica, es difícil recomendar
el uso de este tratamiento porque existe una posibilidad
que es ineficaz. Una prueba adicional que permitirá
para mejorar la precisión de la estimación de
El efecto de un metanálisis podría ser deseable.
Tabla 2
– Ejemplo de 5 situaciones diferentes (estos datos son
representado gráficamente en la Figura 3).
En la prueba D, el tratamiento no
Sin modificación del riesgo del riesgo (RRR = 0%, CI95%[-4%;+4%]). Este
El resultado no es significativo (p = 1.00). En el mejor de los casos que pudo
existen una reducción muy baja del 4% que no presenta
No hay mucho interés en la práctica. Aunque en todo
rigor, no es posible concluir en ausencia
de eficiencia, la interpretación del intervalo
la confianza autoriza concluir que lo más probable es que esto
El tratamiento no sería útil en la práctica. Este ejemplo
muestra la superioridad del enfoque por los intervalos de
Confianza en eso utilizando solo pruebas estadísticas. Utilizando
El enfoque de las pruebas estadísticas es imposible formular un
Conclusión (una diferencia no significativa no nos permite concluir).
Por otro lado, con el enfoque basado en intervalos de confianza
y dada la precisión del resultado, es
legal para concluir que no hay interés en esto
Tratamiento: incluso si no tiene efectividad cero, el
El tamaño del efecto es demasiado pequeño para ser interesante en
práctica.
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