En matemáticas, una variable depende de otras variables si existe una relación entre ellas que la involucra, de lo contrario es independiente de ellas. Dos o más variables independientes entre sí se denominan variables independientes. En ausencia de una relación, las variables suelen ser supositorios independientes.
Por ejemplo, las coordenadas (x, y) { splatyle (x, y)} de los puntos en el plano son variables independientes, mientras que las coordenadas de los puntos en una circunferencia de radio r { displaystyle r} son variables dependientes: x2+y2 = r2 { displayStyle x^{2}+y^{2} = r {2}} (algunos valores que se pueden elegir individualmente para las dos variables no se pueden tomar simultáneamente).
Esta terminología se usa con frecuencia en el campo de las funciones. Dada una función y = f (x) { splatyle y = f (x)} El tema variablex { dongestyle x} de la función se llama variable independiente, mientras que la variable y { donnestyle y} que representa el valor del valor del La función viene la variable dependiente, ya que depende de la variable x { displayStyle x}. En el caso de las funciones en varias variables, la redacción es similar. Datos y = f (x1,…, xn) { splatyle y = f (x_ {1}, dots, x_ {n})} Las variables x1,…, xn { displaystyle x_ {1} , ldots, x_ {n}} se llaman independientes mientras que la variable y { displaystyle y} se dice que el empleado.
En estadísticas, la denominación no es tan precisa. La elección de qué variables son empleados o independientes en un modelo estadístico depende de razones no estrictamente matemáticas, pero que se basan en el contexto del experimento y de la mayor realidad del fenómeno sujeto al estudio. Por lo general, se necesitan criterios lógicos-cousales para elegir qué variable depende y cuál es independiente. En particular, para dos variables dependientes x { splatyle x} e y { splatyle y} (como «edad» y la «calificación») es posible elegir cuál considerar independiente y como empleado dependiendo del área de estudio .
Basado en el contexto, se utilizan como sinónimos
¿Qué variables son independientes?
Una variable aleatoria independiente es una variable aleatoria que no tiene un efecto en las otras variables aleatorias en su experimento. En otras palabras, no afecta la probabilidad de que ocurra otro evento. Por ejemplo, supongamos que quería saber el peso promedio de una bolsa de azúcar, por lo que muestra al azar 50 bolsas de varias tiendas de comestibles. No esperaría que el peso de una bolsa afecte a otra, por lo que las variables son independientes. Lo contrario es una variable aleatoria dependiente, que afecta las probabilidades de otras variables aleatorias.
Conocer el valor de X, una variable aleatoria independiente, no nos ayuda a predecir un valor para y y viceversa.
Una variable aleatoria es una variable asociada con un experimento, como n lanzamientos de una moneda o s sortes de cartas. Desde un punto de vista (más técnico), dos variables aleatorias son independientes si alguna de las siguientes afirmaciones es verdadera:
- P (x∩y) = p (x) * p (y), para todos los valores de X e Y.
La primera declaración, p (x | y) = p (x), para todos los valores de x e y, indica que «la probabilidad de x, dada y, es x». En otras palabras, sabiendo que no debería hacer ninguna diferencia en la probabilidad, x: todavía será solo x sin importar el valor de y.
Puede reconocer la segunda declaración como el principio de conteo fundamental, que establece que si tiene dos eventos independientes, multiplique sus probabilidades juntos. Por ejemplo, supongamos que sus posibilidades de ganar un premio en Bingo son 1/1000 y sus probabilidades de encontrar un espacio de estacionamiento justo al lado del Bingo Hall son 1/20. Sus probabilidades de encontrar un espacio de estacionamiento al lado del Bingo Hall y ganar en Bingo son 1/1000 * 1/20 = 1/20,000.
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