Los modelos matemáticos pueden tomar muchas formas, incluidos sistemas dinámicos, modelos estadísticos, ecuaciones diferenciales o modelos teóricos del juego. Estos y otros tipos de modelos pueden superponerse, con un modelo dado que involucra una variedad de estructuras abstractas. En general, los modelos matemáticos pueden incluir modelos lógicos. En muchos casos, la calidad de un campo científico depende de qué tan bien se desarrollaron los modelos matemáticos en el lado teórico de acuerdo con los resultados de experimentos repetibles. La falta de acuerdo entre los modelos matemáticos teóricos y las mediciones experimentales a menudo conduce a avances importantes a medida que se desarrollan mejores teorías.
En las ciencias físicas, un modelo matemático tradicional contiene la mayoría de los siguientes elementos:
- Lineal versus no lineal: si todos los operadores en un modelo matemático exhiben linealidad, el modelo matemático resultante se define como lineal. Se considera que un modelo no es lineal. La definición de linealidad y no linealidad depende del contexto, y los modelos lineales pueden tener expresiones no lineales en ellos. Por ejemplo, en un modelo lineal estadístico, se supone que una relación es lineal en los parámetros, pero puede ser no lineal en las variables predictoras. Del mismo modo, se dice que una ecuación diferencial es lineal si se puede escribir con operadores diferenciales lineales, pero aún puede tener expresiones no lineales. En un modelo de programación matemática, si las funciones y restricciones objetivas están representadas completamente por ecuaciones lineales, entonces el modelo se considera un modelo lineal. Si una o más de las funciones o restricciones objetivas se representan con una ecuación no lineal, entonces el modelo se conoce como modelo no lineal. La estructura lineal implica que un problema puede descomponerse en partes más simples que pueden tratarse de forma independiente y/o analizar a una escala diferente y los resultados obtenidos seguirán siendo válidos para el problema inicial cuando se recompensen y se vuelva a escalar. La no linealidad, incluso en sistemas bastante simples, a menudo se asocia con fenómenos como el caos e irreversibilidad. Aunque hay excepciones, los sistemas y modelos no lineales tienden a ser más difíciles de estudiar que los lineales. Un enfoque común para los problemas no lineales es la linealización, pero esto puede ser problemático si uno está tratando de estudiar aspectos como la irreversibilidad, que están fuertemente ligados a la no linealidad.
- Estática frente a dinámica: un modelo dinámico explica los cambios dependientes del tiempo en el estado del sistema, mientras que un modelo estático (o estado estacionario) calcula el sistema en equilibrio y, por lo tanto, es invariante en el tiempo. Los modelos dinámicos generalmente están representados por ecuaciones diferenciales o ecuaciones de diferencia.
- Explícito versus implícito: si se conocen todos los parámetros de entrada del modelo general, y los parámetros de salida pueden calcularse mediante una serie finita de cálculos, se dice que el modelo es explícito. Pero a veces son los parámetros de salida los que se conocen, y las entradas correspondientes deben resolverse mediante un procedimiento iterativo, como el método de Newton o el método de Broyden. En tal caso, se dice que el modelo está implícito. Por ejemplo, las propiedades físicas de un motor a reacción, como las áreas de turbina y de la gafa de boquilla, se pueden calcular explícitamente dado un ciclo termodinámico de diseño (caudales de aire y combustible, presiones y temperaturas) en una condición de vuelo específica y configuración de potencia, pero los ciclos operativos del motor del motor En otras condiciones de vuelo y la configuración de potencia no se pueden calcular explícitamente a partir de las propiedades físicas constantes.
- Discreto versus continuo: un modelo discreto trata los objetos como discretos, como las partículas en un modelo molecular o los estados en un modelo estadístico; Mientras que un modelo continuo representa los objetos de manera continua, como el campo de velocidad del fluido en los flujos de tubería, temperaturas y tensiones en un campo sólido y eléctrico que se aplica continuamente en todo el modelo debido a una carga puntual.
- Determinista versus probabilístico (estocástico): un modelo determinista es uno en el que cada conjunto de estados variables está determinado de manera única por los parámetros en el modelo y por conjuntos de estados anteriores de estas variables; Por lo tanto, un modelo determinista siempre funciona de la misma manera para un conjunto dado de condiciones iniciales. Por el contrario, en un modelo estocástico, generalmente llamado «modelo estadístico», la esperanza está presente, y los estados variables no se describen mediante valores únicos, sino por distribuciones de probabilidad.
- Deductivo, inductivo o flotante: un modelo deductivo es una estructura lógica basada en una teoría. Un modelo inductivo surge de los hallazgos empíricos y la generalización de ellos. El modelo flotante no se basa en la teoría ni la observación, sino que es simplemente la invocación de la estructura esperada. La aplicación de matemáticas en ciencias sociales fuera de la economía ha sido criticada por modelos infundados. [3] La aplicación de la teoría de la catástrofe en la ciencia se ha caracterizado como un modelo flotante. [4]
- Los modelos estratégicos no estratégicos utilizados en la teoría de juegos son diferentes en el sentido de que modelan agentes con incentivos incompatibles, como especies competidoras o postores en una subasta. Los modelos estratégicos suponen que los jugadores son tomadores de decisiones autónomos que eligen racionalmente acciones que maximizan su función objetivo. Un desafío clave de usar modelos estratégicos es definir y calcular conceptos de solución como el equilibrio Nash. Una propiedad interesante de los modelos estratégicos es que separan el razonamiento sobre las reglas del juego del razonamiento sobre el comportamiento de los jugadores. [5]
Las variables de decisión a veces se conocen como variables independientes. Las variables exógenas a veces se conocen como parámetros o constantes.
Las variables no son independientes entre sí, ya que las variables de estado dependen de la decisión, la entrada, las variables aleatorias y exógenas. Además, las variables de salida dependen del estado del sistema (representado por las variables de estado).
¿Qué debo establecer en primer lugar en un modelo matemático?
Intereses en competencia: los autores han declarado que no existen intereses en competencia.
Los biólogos pasan su tiempo estudiando el mundo natural, buscando comprender sus diversos patrones y los procesos que les dan lugar. Una forma de promover nuestra comprensión de los fenómenos naturales es a través de experimentos de laboratorio o de campo, examinando los efectos de cambiar una o varias variables en una respuesta medida. Alternativamente, uno puede realizar un estudio de observación, recopilar datos de campo y comparar una respuesta medida a lo largo de gradientes naturales. Una tercera forma de comprender los fenómenos naturales es a través de modelos matemáticos. En las ciencias de la vida, más científicos están incorporando estos métodos cuantitativos en su investigación. Dada la gran utilidad de los modelos matemáticos, que van desde proporcionar predicciones cualitativas hasta ayudar a desenredar la causalidad múltiple (ver Hurford [1] para una lista más completa), su mayor adopción no es sorprendente. Sin embargo, comenzar con modelos matemáticos puede ser bastante desalentador para aquellos con capacitación biológica tradicional, como además de comprender la nueva terminología (por ejemplo, «matriz jacobiana», «cadena de Markov»), también puede tener que adoptar una forma de pensar diferente de pensamiento y dominar un nuevo conjunto de habilidades.
Aquí, presentamos 10 reglas simples para abordar sus primeros modelos matemáticos. Si bien muchas de estas reglas son aplicables a la investigación científica básica, nuestra discusión se relaciona explícitamente con el proceso de construcción de modelos dentro de contextos ecológicos y epidemiológicos utilizando modelos dinámicos. Sin embargo, muchas de las sugerencias descritas a continuación se generalizan más allá de estas disciplinas y son aplicables a modelos no sinnámicos, como modelos estadísticos y algoritmos de aprendizaje automático. Como estudiantes de posgrado nosotros mismos, hemos creado reglas que deseamos haber internalizado antes de comenzar nuestro viaje de construcción de modelos, una guía de estudiantes de posgrado, para estudiantes de posgrado, y esperamos que demuestren perspicaces para cualquier persona que busque comenzar sus propias aventuras en modelado matemático.
¿Qué debe tener un modelo matemático?
Wikihow es un «wiki», similar a Wikipedia, lo que significa que muchos de nuestros artículos están coescritos por múltiples autores. Para crear este artículo, 11 personas, algunas anónimas, trabajaron para editarlo y mejorarlo con el tiempo.
Un modelo matemático es una descripción de un sistema que utiliza lenguaje matemático. Los modelos matemáticos se utilizan no solo en las ciencias naturales y las disciplinas de ingeniería, sino que también se utilizan en biología, economía y sociología. Los modelos matemáticos pueden variar de simple a complejo. [1] XRESEARCH Sourceke Reading para aprender a construir un modelo matemático.
- ¿Quieres predecir algo? ¿Descubre cómo regular algo? O hacer algo más? [3] xResearch Source
- Por ejemplo, imagine que quiere saber cuánto espacio tiene en una unidad de almacenamiento para ver cuántas cajas puede poner en ella. Creará un modelo para predecir la cantidad de espacio en su unidad de almacenamiento.
- También debe enumerar cualquier información que se pueda suponer en función de lo que ya sabe.
- Tenga en cuenta que puede tener que tomar medidas para encontrar los datos que necesita.
- Para averiguar cuánto espacio tiene en su unidad de almacenamiento, deberá medir la altura, el ancho y la longitud de la unidad.
- Para determinar la cantidad de espacio que tiene en su unidad de almacenamiento, deberá encontrar el volumen.
- También debe tener en cuenta que habrá algo de espacio desperdiciado, ya que algunos objetos pueden ser irregulares y eso dificultará usar cada centímetro de la unidad de almacenamiento. [6] Fuente de XResearch
- Para encontrar el volumen de la unidad de almacenamiento, deberá usar la ecuación v = h x w x l [7] xResearch Source
- Para tener una idea de cómo encontrar el volumen utilizando la ecuación que ha identificado, consulte su libro de texto o pregunte a su maestro.
- Asegúrese de incorporar sus datos en su diagrama para ayudarlo a guiarlo cuando cree el modelo real.
- Asegúrese de que su modelo represente la relación real entre sus datos que está tratando de lograr.
- Por ejemplo, si desea tener 3 pies (0.91 m) de espacio para caminar por su unidad de almacenamiento, puede ajustar su ecuación para tener en cuenta ese espacio. Simplemente deduzca el espacio que perderá del número apropiado en su ecuación. En este caso, puede ajustar su ecuación para leer v = h x (w-3) x l [9] xResearch Source
- Después de haber identificado formas de mejorar su modelo, realice los cambios y lo pruebe nuevamente.
Los modelos matemáticos ayudan a representar un sistema que utiliza un lenguaje matemático, y puede hacer el suyo para predecir los resultados y resolver problemas. Primero, descubra qué información ya conoce y qué información necesita resolver. Luego, escriba cualquier ecuación que necesite encontrar su respuesta. Por ejemplo, para encontrar el volumen de una unidad de almacenamiento, deberá usar la ecuación v = h x w x. Si no sabe qué fórmula necesita, intente buscarla en línea. También puede dibujar un diagrama para usar como mapa cuando hace su modelo. Para un modelo más avanzado, incluso puede diseñarlo con el software de computadora antes de construirlo físicamente. Use su ecuación, diagrama y cualquier otro datos que tenga para hacer su modelo. Ahora puede probar su modelo y compararlo con sus resultados predichos. Para obtener más consejos, incluyendo cómo encontrar inspiración para su modelo matemático, ¡siga leyendo!
¿Cómo se inicia la formulación de un modelo matemático de un sistema?
Construir un modelo matemático para su proyecto puede ser un desafiante, peroInteresante, tarea. Una comprensión profunda de la científica subyacente
Los conceptos son necesarios y un mentor con experiencia en el tema de su proyecto
es invaluable. También es mejor trabajar como parte de un equipo para proporcionar más
Poder de lluvia de ideas. En la industria y la ingeniería, es una práctica común
para que un equipo de personas trabaje juntas en la construcción de un modelo, con el
Miembros del equipo individual que aportan diferentes áreas de especialización al proyecto.
Aunque los problemas pueden requerir métodos de solución muy diferentes, el
Los siguientes pasos describen un enfoque general del modelado matemático
proceso:
- Identificar el problema, definir los términos en su problema y
Dibujar diagramas cuando sea apropiado. - Comience con un modelo simple, indicando los supuestos que
Haga que se concentre en aspectos particulares del fenómeno. - Identificar variables y constantes importantes y determinar
Cómo se relacionan entre sí. - Desarrollar las ecuaciones que expresan las relaciones entre el
variables y constantes.
La solución del modelo debe analizarse e interpretarse con respecto al problema.
Las interpretaciones y conclusiones deben verificarse para determinar la precisión por
Respondiendo a las siguientes preguntas:
- Identificar el problema, definir los términos en su problema y
Dibujar diagramas cuando sea apropiado. - Comience con un modelo simple, indicando los supuestos que
Haga que se concentre en aspectos particulares del fenómeno. - Identificar variables y constantes importantes y determinar
Cómo se relacionan entre sí. - Desarrollar las ecuaciones que expresan las relaciones entre el
variables y constantes.
¿Salir?
El proceso de refinación debe continuar hasta que obtenga un modelo que esté de acuerdo como
de cerca como sea posible con las observaciones del mundo real del fenómeno
que te has propuesto modelar.
¿Qué es un modelo matemático para la toma de decisiones?
El proceso de decisión de Markov (MDP) o el proceso de toma de decisiones de Markov es un modelo de gestión del estado de transición de un agente en un entorno dinámico y aleatorio, por lo tanto, no es determinista.
Proporciona un modelo matemático para modelar un proceso de toma de decisiones en aquellas situaciones en las que el resultado es parcialmente aleatorio (aleatorio) y en parte bajo el control de un tomador de decisiones (tomador de decisiones).
Una definición muy cómoda para complacer a nuestro interlocutor, pero no muy útil para comprender completamente el significado de este concepto.
Cambusa llenó y Sails explicó: ¡Estamos listos para este nuevo viaje!
Averigamos juntos en qué consiste el proceso de decisión de Markov y, sobre todo, por qué es importante.
Para comprender completamente el proceso de toma de decisiones de un Markov es aclarar al menos dos conceptos:
- La cadena de Markov o la cadena de Markov
- La propiedad de la propiedad Markov o Markov
En los primeros años del siglo pasado, el matemático ruso Andrej Markov estudió procesos estocásticos, que involucran un elemento de aleatoriedad, sin memoria, llamados cadenas de Markov o Markov.
Tal número fijo de estados, y evoluciona al azar de un estado a otro, a cada paso.
La probabilidad de que la evolución tenga lugar desde el estado S a ese Si ‘se fija y depende únicamente de la pareja (S, S’) y no de los estados pasados, por lo que definimos el sistema como una memoria sin memoria.
¿Cuál es la importancia de los modelos matemáticos?
Cuando una de mis hijas estaba en la escuela secundaria, una estudiante en su clase de matemáticas se puso de asco y exclamó «¿por qué tenemos que aprender matemáticas durante 12 años cuando nunca vamos a usar nada de eso?» Puede pensar que, como educador de matemáticas, encontraría esta declaración molesta. En cambio, la pregunta de la estudiante me hizo pensar en el hecho de que no vio ninguna conexión entre las matemáticas y su futuro, a pesar de que su plan de estudios estaba lleno de problemas de historia que en ese momento habría llamado «problemas del mundo real». Cada matemático probablemente se haya encontrado con una confesión de «no me gusta las matemáticas». Elija cualquier tema y probablemente pueda encontrar a alguien que no le guste o no le importe practicarlo. Pero cuando he hablado con extraños sobre mi experiencia enseñando inglés, tienda e historia y educación física, rara vez (si alguna vez) he encontrado una respuesta negativa. Debido a que las matemáticas pueden ser un camino hacia muchas carreras, el problema parece importante abordar.
Las matemáticas en sus formas más puras tienen un poder y belleza increíbles. Las nuevas matemáticas son clave para las innovaciones en la mayoría de los campos relacionados con la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas (STEM). A menudo, en ese momento se inventan las nuevas matemáticas, aún no sabemos cómo se relacionará con otras ideas y tendrá un impacto en el mundo. Los modeladores matemáticos utilizan ideas de matemáticas (así como algoritmos y técnicas computacionales de estadísticas e investigación de operaciones) para abordar problemas grandes, desordenados y reales. Los modelos a menudo optimizan un recurso limitado como tiempo, dinero, energía, distancia, seguridad o salud. Pero en lugar de encontrar una respuesta perfecta, las soluciones son «lo suficientemente buenas» para los requisitos de la vida real. Estos problemas pueden ser motivadores para los estudiantes de matemáticas, que pueden relacionarse con las matemáticas que resuelven problemas que son importantes para ellos.
Para resolver problemas de modelado, los matemáticos hacen suposiciones, eligen un enfoque matemático, obtengan una solución, evalúen la solución para la utilidad y precisión, y luego vuelva a trabajar y ajustar el modelo según sea necesario hasta que proporcione una comprensión lo suficientemente precisa y predictiva de la situación. Comunicar el modelo y sus implicaciones de una manera clara y convincente puede ser tan crítico para el éxito de un modelo como la solución en sí. Incluso los estudiantes muy jóvenes pueden participar en el modelado matemático. Por ejemplo, puede preguntar a los estudiantes sobre cualquier edad cómo decidir qué alimentos elegir en la cafetería y luego matematizar ese proceso de toma de decisiones eligiendo qué características de los alimentos son importantes y luego calificar los alimentos en la cafetería según esos estándares. El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM) está proporcionando liderazgo en la comunicación a los maestros, estudiantes y padres cómo se ve el modelado matemático en los niveles de K – 12. La edición de enfoque de 2015 de la enseñanza de matemáticas de NCTM en la escuela intermedia será sobre el modelado matemático y las perspectivas anuales de 2016 en educación en matemáticas también se centrarán en el tema.
¿Cuál es la clasificación de los modelos matemáticos?
1. Lineal versus no lineal: los modelos matemáticos generalmente están compuestos por variables,
que son abstracciones de cantidades de interés en los sistemas descritos y operadores que
actuar sobre estas variables, que pueden ser operadores algebraicos, funciones,
operadores diferenciales, etc. Si todos los operadores en un modelo matemático
exhibir linealidad, la matemática resultante
El modelo se define como lineal. Se considera que un modelo no es lineal.
La cuestión de la linealidad y la no linealidad depende del contexto y lineal
Los modelos pueden tener expresiones no lineales en ellos. Por ejemplo, en un modelo lineal estadístico, se supone
que una relación es lineal en los parámetros, pero puede ser no lineal en el
variables predictoras. Del mismo modo, se dice que una ecuación diferencial es lineal si
se puede escribir con diferencial lineal
operadores, pero aún puede tener expresiones no lineales en él. En un matemático
Modelo de programación, si el objetivo funciona y las limitaciones
están representados completamente por ecuaciones lineales, entonces el modelo es
considerado como un modelo lineal. Si una o más de las funciones objetivas o
Las restricciones se representan con una ecuación no lineal, entonces el modelo es
conocido como modelo no lineal.
La no linealidad, incluso en sistemas bastante simples, a menudo se asocia con fenómenos
como el caos e irreversibilidad. A pesar de que hay
Las excepciones, los sistemas y modelos no lineales tienden a ser más difíciles de estudiar
que los lineales. Un enfoque común para los problemas no lineales es la linealización, pero esto puede ser problemático
Si uno está tratando de estudiar aspectos como la irreversibilidad, que son fuertemente
vinculado a la no linealidad.
2. Determinista versus probabilístico (estocástico): un modelo determinista
es uno en el que cada conjunto de estados variables está determinado de manera única por
Parámetros en el modelo y por conjuntos de estados anteriores de estas variables.
Por lo tanto, los modelos deterministas funcionan de la misma manera para un conjunto dado de inicial
condiciones. Por el contrario, en un modelo estocástico,
La aleatoriedad está presente y los estados variables no se describen con valores únicos,
sino más bien por distribuciones de probabilidad.
3. estática versus dinámica: un modelo estático no tiene en cuenta el elemento de
tiempo, mientras que un modelo dinámico lo hace. Los modelos dinámicos generalmente se representan con diferencia
ecuaciones o ecuaciones diferenciales.
4. Discreto versus continuo: un modelo discreto no tiene en cuenta el
función del tiempo y generalmente utiliza métodos de avance de tiempo, mientras que un continuo
modelo sí. Los modelos continuos generalmente se representan con f (t) y el
Los cambios se reflejan en intervalos de tiempo continuos.
¿Cuáles son los elementos y propiedades de un modelo matemático?
ser medido directamente. En este capítulo, se revisa la base matemática del modelado de campo geomagnético global (a diferencia del regional), y se centra el modelado espacial del campo en coordenadas esféricas. El tiempo se puede tratar como una variable independiente y no se considera explícitamente…… El modelado de campo geomagnético consiste en convertir grandes cantidades de observaciones magnéticas en una combinación lineal de funciones matemáticas elementales que mejor describan esas observaciones. El conjunto de coeficientes numéricos Definición de esta combinación lineal es entonces lo que se refiere… Las funciones matemáticas elementales relevantes se introducen, se revisan sus propiedades y cómo se pueden usar para describir el campo magnético en una fuente (como la Tierra Se explica la atmósfera neutral) o el entorno de origen denso (como la ionosfera). Integridad y singularidad…
ser medido directamente. En este capítulo, se revisa la base matemática del modelado de campo geomagnético global (a diferencia del regional), y se centra el modelado espacial del campo en coordenadas esféricas. El tiempo puede tratarse como una variable independiente y no se considera explícitamente…… El modelado de campo geomagnético consiste en convertir grandes cantidades de observaciones magnéticas en una combinación lineal de funciones matemáticas elementales que mejor describan esas observaciones. El conjunto de coeficientes numéricos que definen esta combinación lineal es entonces lo que se refiere… las funciones matemáticas elementales relevantes se introducen, se revisan sus propiedades y cómo se pueden usar para describir el campo magnético en una fuente sin fuente. (como la atmósfera neutral de la Tierra) o el entorno de origen denso (como la ionosfera) se explica. Integridad y singularidad…
Una característica de la investigación reciente en el modelado farmacodinámico ha sido el movimiento hacia estructuras de modelos más basadas en la mecánica. Sin embargo, en todos estos modelos hay subsistemas comunes, como bucles de retroalimentación y retrasos en el tiempo, cuyas propiedades y contribución al comportamiento del modelo merecen algún análisis matemático. En este artículo se considera una subestructura de modelo farmacodinámico común: el compartimento de tránsito lineal. Estos modelos tienen una serie de propiedades interesantes a medida que aumenta la longitud de la cadena en cascada. En el caso limitante, se logra un retraso de tiempo puro [Milsum, J.H., 1966. Análisis de sistemas de control biológico. McGraw-Hill Book Company, Nueva York] y el comportamiento inicial se vuelve cada vez más sensible a la perturbación del valor de los parámetros. También se muestra que el efecto de drogas modelado está atenuado, aunque la duración de la acción es más larga. A través de este análisis, se caracterizan el rango de comportamientos que dichos modelos son capaces de reproducirse. Las propiedades de estos modelos y los requisitos experimentales se discuten para resaltar cómo el análisis matemático antes de la experimentación puede mejorar la utilidad de la modelada matemática.
Se ha desarrollado un modelo matemático para el diseño y la optimización de las formulaciones de resina. El comportamiento de una matriz de resina curada reforzada con fibra se puede predecir a partir de las propiedades constituyentes de la formulación y la fibra cuando se tiene en cuenta la interacción del componente. Se ha codificado una implementación informática del Medelo Matemático para simular la respuesta de resina/fibra y generar valores esperados para cualquier propiedad definible del compuesto. El algoritmo se basa en técnicas de regresión de varias etapas y la manipulación de matrices de orden N. Se ha observado una excelente correlación entre los valores de prueba reales y los valores predichos para las propiedades físicas, mecánicas y cualitativas de los compuestos de resina/fibra. Los sistemas de resina experimentales y comerciales con diversos refuerzos de fibra se han caracterizado con éxito por el modelo. 6 referencias, 3 figuras, 2 tablas
Esta tesis se refiere a la modelación matemática de la separación de la membrana. La tesis consiste en la teoría introductoria sobre la separación de la membrana, las ecuaciones de movimiento y las propiedades de dextrano, que serán las especies de soluto a lo largo de la tesis. Además, la tesis consiste en tres matemáticas separadas…… Esta tesis se refiere a la modelada matemática de la separación de la membrana. La tesis consiste en la teoría introductoria sobre la separación de la membrana, las ecuaciones de movimiento y las propiedades de dextrano, que serán las especies de soluto a lo largo de la tesis. Además, la tesis consiste en tres modelos matemáticos separados, cada uno con un enfoque diferente para la separación de la membrana. El primer modelo es un modelo estadístico que investiga la interacción entre la forma del soluto y la probabilidad de ingresar a la membrana. Más específica La transición de las partículas de soluto de ser esféricos a cada vez más alargados…
¿Qué importancia tiene el modelo matemático en la toma de decisiones?
El primer objetivo del artículo es mostrar cómo es posible, gracias al uso de herramientas analíticas sofisticadas para la evaluación de la calidad de los datos, para comprender mejor los datos geoespaciales. Otro objetivo es evaluar el impacto de la calidad de los datos en los resultados de los análisis espaciales que se hacen de ellos y que son la base de tales procesos de toma de decisiones, en los que es necesario tener en cuenta el impacto del entorno geográfico.
Las organizaciones que se dedican a crear bases de datos geoespaciales generalmente definen el contenido de estas bases de datos (es decir, la lista de objetos geográficos y sus características) y la calidad de los datos que se guardan (por ejemplo, precisión geométrica, topológica y temática, nivel de estandarización, etc.). Como el área de la tierra que se describe con el uso de datos geoespaciales suele ser significativamente mayor que la capacidad y las posibilidades tecnológicas de la organización responsable, no es posible mantener el contenido definido y su calidad en todo el área segura en el mismo. nivel. Por lo tanto, al crear el análisis geoespacial, es necesario tener en cuenta el nivel de datos inmediato de datos en el área particular y tener las tecnologías para descubrir la confiabilidad del resultado del análisis particular disponible. De la práctica real, se conoce una solicitud de comandantes, es decir, no solo el resultado de su propio análisis disponible como conceptos básicos para su decisión calificada (proceso de toma de decisiones) sino también información relevante sobre su confiabilidad.
Los autores del artículo tienen bastante buena experiencia a partir de la preparación de datos geoespaciales digitales para los procesos de toma de decisiones en las fuerzas armadas y dentro del alcance de la investigación descrita que tienen una gran cantidad de datos geoespaciales reales (actuales e históricos) , en la que están haciendo su propia investigación centrada en el modelado y la evaluación matemática.
¿Qué tan importante es un modelo matemático en las organizaciones?
El modelado matemático es la conversión de problemas de una zona de aplicación en formulaciones matemáticas manejables con un análisis hipotético y aritmético que proporciona percepción, respuestas y orientación útiles para la aplicación de creación. El modelado matemático es valioso en varias aplicaciones; Da precisión y estrategia para la solución de problemas y permite una comprensión sistemática del sistema modelado. También permite un mejor diseño, control de un sistema y el uso eficiente de las capacidades informáticas modernas.
Conocer los entresijos del modelado matemático es un paso crucial desde la capacitación matemática teórica hasta la experiencia matemática orientada a las aplicaciones; También ayuda a los estudiantes a dominar los desafíos de nuestra cultura tecnológica moderna.
Mirando la aplicación central del modelado matemático:
Puedo enumerar algunas de las aplicaciones de modelado que entiendo, al menos en algunos detalles, con áreas que involucran numerosos experimentos matemáticos. Varias áreas tienen problemas matemáticos interesantes y estas incluyen inteligencia artificial, informática, economía, finanzas e Internet. El modelado matemático es aplicable en inteligencia artificial (IA), robótica, reconocimiento de voz, reconocimiento de caracteres ópticos, razonamiento bajo visión por computadora e interpretación de imágenes, entre otros. Además de las ciencias de la computadora y la economía, es importante en el procesamiento de imágenes, los gráficos de computadora realistas (trazado de rayos) y el análisis de datos de mano de obra.
¿Qué beneficios tiene para la economía poder aplicar modelos matemáticos en sus análisis?
La aplicación de modelos matemáticos en el modelado económico es muy amplia y compleja, y se utiliza principalmente en el cálculo y el análisis de la macroeconomía entre los factores de producción, entre el capital y el trabajo, y en el campo de la microeconomía. Es particularmente importante utilizar el modelado matemático para resolver problemas prácticos en algunos casos especiales.
Una función de producción es una descripción matemática de la relación cuantitativa entre las entradas de factores, la producción de productos y el progreso tecnológico en un proceso de producción. La función de producción se puede utilizar para describir una empresa o proceso de producción industrial. Al estudiar problemas macroeconómicos, el proceso de producción también se puede describir considerando todo el sistema económico como una empresa completa. Se utiliza ampliamente en la investigación de la teoría económica, el modelado de producción, la medición del progreso técnico, el análisis de la capacidad de producción y el pronóstico económico. Desde 1928, cuando los investigadores propusieron la función de producción, los economistas han prestado gran atención a la función de producción. Los modelos de función de producción incluyen la función de producción de Cobb-Douglas, la elasticidad constante de la función de producción de sustitución, la elasticidad variable de la función de producción de sustitución y la función de producción logarítmica trascendental [15].
La función de producción más utilizada es la función de producción de Cobb-Douglas cuya forma general se muestra en la siguiente fórmula:
En la fórmula, y representa la salida, K y L representan la entrada de capital y mano de obra, A, α y β son parámetros y a> 0, 0
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