En este conjunto de ejercicios, se le presentarán problemas de la vida real en marketing. Su tarea será elegir una técnica estadística no paramétrica apropiada y resolver el problema utilizando las funciones R apropiadas.
Una empresa quiere saber si los ingresos por ventas se distribuyen en igualdad de condiciones entre las tiendas. Para probarlo, se seleccionaron 8 tiendas al azar. Las cifras de ventas son: 102, 300, 102, 100, 205, 105, 71 y 92 unidades de producto.
¿Las ventas se distribuyen igualmente entre las tiendas, en el nivel de importancia del 95%?
Una empresa vende el mismo producto en dos tipos de tiendas: tiendas clásicas y de autoservicio. Los datos sobre los ingresos obtenidos en cada tipo de tienda son los siguientes:
En el nivel de importancia del 95%, ¿hay alguna diferencia en los ingresos entre los diferentes tipos de tiendas?
Los datos contables para las ventas mostraron que en 15 tiendas seleccionadas al azar, las cantidades de productos vendidos son:
Un producto se produce en color blanco, azul y rojo. Se seleccionaron al azar cinco tiendas para probar, con el riesgo del 5% de error, si el color influye en el número de productos vendidos. Los datos sobre las ventas se dan en la siguiente tabla:
Una estación de televisión realizó encuestas en marzo, abril, mayo y junio preguntando a varios espectadores sobre su satisfacción con el programa en el mes anterior. Los mismos espectadores participaron en las cuatro encuestas. Puede descargar datos de encuestas aquí
¿Cambió la satisfacción del espectador durante cuatro meses?
¿Cómo hacer pruebas no paramétricas?
También conocido como la prueba de suma de rango de Mann Whitney Wilcoxon y Wilcoxon y es una alternativa a la prueba t de muestra independiente. Entendamos esto con la ayuda de un ejemplo.
Una organización farmacéutica creó un nuevo medicamento para curar el sonambulismo y observó el resultado de un grupo de 5 pacientes después de un mes. Otro grupo de 5 ha estado tomando la vieja droga durante un mes. Luego, la organización pidió a las personas que registraran el número de casos de sonambulismo en el último mes. El resultado fue:
Si observa la tabla, el número de casos de sonambulismo registrados en un mes mientras toma el nuevo medicamento es más bajo en comparación con los casos informados mientras toma el medicamento antiguo.
Ahora, aquí ves que la frecuencia de los casos de sonambulismo es menor cuando la persona toma nuevas drogas. Entendido el problema? Veamos cómo funciona aquí la prueba de Mann Whitney. Estamos interesados en saber si los dos grupos que toman drogas diferentes informan el mismo número de casos de sonambulismo o no. La hipótesis se da a continuación:
Estoy seleccionando un nivel de significancia del 5% para esta prueba. El siguiente paso es establecer una estadística de prueba.
Para la prueba U Mann Whitney, la estadística de prueba se denota por U, que es el mínimo de U1 y U2.
Ahora, calcularemos las filas combinando los dos grupos. La pregunta es
Los rangos son un componente muy importante de las pruebas no paramétricas y, por lo tanto, aprender a asignar rangos a una muestra es considerablemente importante. Aprendamos a asignar rangos.
¿Cómo hacer una prueba no Parametrica?
La mayoría de las pruebas que estudiamos en este sitio web se basan en alguna distribución. Estas se llaman pruebas paramétricas. Las pruebas paramétricas requieren que se cumplan ciertas suposiciones. Ahora observamos algunas pruebas que no están vinculadas a una distribución particular. Estas pruebas no paramétricas generalmente son más fáciles de aplicar, ya que deben satisfacer menos suposiciones.
Muchas gracias por los valiosos comentarios que siempre das. ¿Puede verificar que me acercaré al análisis de este estudio de la manera correcta?
Tengo puntajes de examen que normalmente no están distribuidos.
Establecer a (n = 84); Establecer B (n = 76); Establecer C (n = 162); Establecer D (n = 137)
Utilicé la prueba de Shapiro Wilk en SPSS y obtuve los siguientes valores de P respectivamente (.56, .042, .000, .001).
Quiero comparar los medios en el conjunto A al conjunto B; Establecer A para establecer C y establecer A para establecer D
¿Debo usar la prueba no paramétrica Kruskal-Wallis? ¿Debería utilizar también una corrección de Bonferroni y usar alfa = .05/3 = .017 como nivel de significancia?
Gracias
Querido Charles,
Gracias por su apreciado esfuerzo y puedo hacerle una pregunta, ¿cuáles son las pruebas que debo realizar antes de seguir adelante con la prueba de Mann Kendall y otras pruebas? La mayoría de los documentos que leí se aplicaron las pruebas de tendencia aplicadas sin verificar cualquier suposición además de cómo puedo Aplicar pruebas paramétricas y no paramétricas a los mismos datos, realmente me confunde.
¿Cómo se aplica la estadística no paramétrica?
Las estadísticas no paramétricas es la rama de las estadísticas que no se basan exclusivamente en familias parametrizadas de distribuciones de probabilidad (los ejemplos comunes de parámetros son el promedio y la varianza). Las estadísticas no paramétricas se basan en estar sin distribución o en tener una distribución específica pero con los parámetros de distribución no especificados. Las estadísticas no paramétricas incluyen estadísticas descriptivas e inferencia estadística. Las pruebas no paramétricas a menudo se usan cuando se violan los supuestos de las pruebas paramétricas. [1]
El término «estadísticas no paramétricas» se ha definido de manera inexacta, entre otros, en las siguientes dos maneras.
Las hipótesis estadísticas se refieren al comportamiento de las variables aleatorias observables… por ejemplo, la hipótesis (a) que una distribución normal tiene un promedio específico y la varianza son las estadísticas; Por lo tanto, es la hipótesis (b) la que tiene una fecha promedio pero una varianza sin problemas; Así es la hipótesis (c) que una distribución es normal con los medios y la varianza no especificadas; Finalmente, también es la hipótesis (d) que dos distribuciones continuas no especificadas son idénticas.
Se habrá observado que en los ejemplos (a) y (b) la distribución en la base de las observaciones se consideró de una determinada forma (lo normal) y la hipótesis se refería completamente al valor de uno o ambos parámetros. Esta hipótesis, por razones obvias, se llama paramétrica.
La hipótesis (c) era de una naturaleza diferente, como en la enunciación de la hipótesis, no se especifican valores de parámetros; Podríamos llamar razonablemente a esta hipótesis no paramétrica. Incluso la hipótesis (d) no es paramétrica, pero, además, ni siquiera especifica la forma subyacente de la distribución y ahora puede definirse razonablemente sin distribución. A pesar de estas distinciones, la literatura estadística ahora aplica comúnmente la etiqueta «no paramétrica» para probar los procedimientos que acabamos de llamar «distribución», perdiendo así una clasificación útil.
¿Cómo elegir entre una prueba no paramétrica y una prueba paramétrica?
El procedimiento para las pruebas de hipótesis se basa en las ideas descritas anteriormente. Específicamente, configuramos hipótesis competidoras, seleccionamos una muestra aleatoria de la población de interés y calculamos las estadísticas resumidas. Luego determinamos si los datos de la muestra admiten las hipótesis nulas o alternativas. El procedimiento se puede dividir en los siguientes cinco pasos.
- Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.
H1: Hipótesis de investigación (creencia del investigador); α = 0.05
La investigación o la hipótesis alternativa pueden tomar una de las tres formas. Un investigador podría creer que el parámetro ha aumentado, disminuido o cambiado. Por ejemplo, un investigador podría plantear la hipótesis:
- Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.
La forma exacta de la hipótesis de la investigación depende de la creencia del investigador sobre el parámetro de interés y si posiblemente ha aumentado, disminuido o es diferente del valor nulo. El investigador crea la hipótesis de la investigación antes de recopilar cualquier dato.
- Paso 1. Configure las hipótesis y seleccione el nivel de importancia α.
La estadística de prueba es un número único que resume la información de la muestra. Un ejemplo de una estadística de prueba es la estadística Z calculada de la siguiente manera:
Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, utilizaremos las estadísticas T (tal como lo hicimos al construir intervalos de confianza para muestras pequeñas). A medida que presentamos cada escenario, se proporcionan estadísticas de prueba alternativas junto con condiciones para su uso apropiado.
¿Cómo elegir la prueba estadística?
La elección de la prueba estadística más apropiada depende del tipo de variable considerada. Las variables utilizadas en el contexto de cualquier estudio pueden ser de tres tipos: continuas, ordinales o nominales. Las variables continuas pueden tomar un número infinito de valores dentro de un área determinada.
En las estadísticas, la puntuación Z (o puntaje estándar) de una observación corresponde al número de desviaciones estándar más alta o más baja que el promedio de la población. Para calcular una puntuación Z, debe conocer la desviación promedio y estándar de la población.
Las pruebas paramétricas se definen como una prueba estadística que se puede aplicar en presencia de una distribución gratuita de datos, o en cualquier caso en el contexto de estadísticas paramétricas.
Para realizar la prueba de Shapiro -wilk, debe ir a análisis -> Estadísticas descriptivas -> Explorar y, después de ingresar los datos, queremos verificar la normalidad, debe hacer clic en el botón «Gráfico».
Las pruebas de hipótesis se basan en el estudio de la distribución de la muestra de una estadística, llamada prueba de estadística, que se calcula en los datos de la muestra…. En general, la regla consiste en calcular la prueba estadística en los datos de la muestra, que es una estadística cuyo propósito es llevar a cabo una prueba de hipótesis.
Este es el nivel de importancia… calcula la desviación estándar de la muestra.
- Restar el promedio μ de todas sus medidas.
- Eleva los valores resultantes al cuadrado.
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