¿Qué es un formulario?

En matemáticas, las formas diferenciales proporcionan un enfoque unificado para definir integrandos sobre curvas, superficies, sólidos y colectores de mayor dimensión. Conseie Cartan fue pionera en la noción moderna de formas diferenciales. Tiene muchas aplicaciones, especialmente en geometría, topología y física.

Por ejemplo, la expresión f (x) dx es un ejemplo de una forma 1 y puede integrarse en un intervalo [a, b] contenido en el dominio de F:

El símbolo ∧ denota el producto exterior, a veces llamado producto de cuña, de dos formas diferenciales. Del mismo modo, un 3-formf (x, y, z) dx ∧ dy ∧ dz representa un elemento de volumen que puede integrarse en una región de espacio. En general, una forma de K es un objeto que puede integrarse sobre un colector K-dimensional, y es homogéneo de grado k en los diferenciales de coordenadas dx, dy,…
En un colector N-dimensional, la forma de dimensión superior (forma N) se llama forma de volumen.

Las formas diferenciales forman un álgebra alterna. Esto implica que dy∧dx = −dx∧dy { displaystyle dy wedge dx = -dx wedge dy} y dx∧dx = 0. { displaystyle dx wedge dx = 0.} Esta propiedad alternativa refleja la orientación de la orientación de El dominio de la integración.

Las formas 1 diferenciales son naturalmente duales a los campos vectoriales en un colector diferenciable, y el emparejamiento entre los campos vectoriales y las formas 1 se extiende a formas diferenciales arbitrarias por el producto interior. El álgebra de las formas diferenciales junto con el derivado exterior definido en él se conserva por el retroceso en funciones suaves entre dos colectores. Esta característica permite que la información geométricamente invariante se mueva de un espacio a otro a través del retroceso, siempre que la información se exprese en términos de formularios diferenciales. Como ejemplo, el cambio de la fórmula de variables para la integración se convierte en una declaración simple de que una integral se conserva en retroceso.

Las formas diferenciales son parte del campo de la geometría diferencial, influenciada por el álgebra lineal. Aunque la noción de un diferencial es bastante antigua, el intento inicial de una organización algebraica de formas diferenciales generalmente se acredita a Conlie Cartan con referencia a su artículo de 1899. [1] Algunos aspectos del álgebra exterior de las formas diferenciales aparecen en el trabajo de 1844 de Hermann Grassmann, Die Lineale Ausdehnungslehre, Ein Neuer Zweig der Mathematik (La teoría de la extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas).

¿Qué datos debe contener un formulario?

Durante la fase de diseño de estudio temprano, es importante invertir en el diseño de forma electrónica y la arquitectura general de sus datos. Aquí hay algunos consejos a considerar mientras se trabaja a través del proceso de construcción de formularios:

A medida que se diseña un formulario, los nombres variables asignados a cada pregunta terminarán formatando su diccionario de datos. Los nombres variables deben ser consistentes, concisos y descriptivos.

  • Consistente: los nombres variables deben tener una estructura que se siga a lo largo de un estudio. Cuando un estadístico está mirando su diccionario de datos, debería poder asignar cada nombre de variable a su forma respectiva, una pregunta general que se hizo y cuando se le preguntó. Esto mejora dramáticamente el flujo de trabajo de análisis estadístico.
  • Concise: la variable debe ser corta para que cuando extraiga sus datos al software de análisis estadístico, no haya problemas. Por ejemplo, SAS tiene un límite de 32 caracteres en nombres de variables y SPSS tiene un límite de 64 caracteres.
  • Descriptivo: aunque todos los estadísticos tendrán acceso a un diccionario de datos, los nombres variables deberían describir la variable de manera significativa.

Dependiendo del diseño de su estudio, se puede introducir sesgo creando una forma que se ve demasiado tiempo para su tema. Hay muchas maneras de trabajar en torno a esto. Sus formularios se pueden segmentar en secciones más pequeñas o puede usar Skip Logic (más sobre esto más adelante) para que los formularios se expandan o contraten en función de otras preguntas en un formulario.

¿Qué datos no deben faltar en un formulario?

Asegúrese de recopilar datos que son indispensables o absolutamente esenciales para lograr los objetivos objetivo. Esto podría reducir la carga innecesaria para los participantes y el personal de investigación de la recopilación de información no esencial. Si tres evaluaciones son suficientes para llegar a conclusiones válidas y completar con éxito los objetivos del estudio, no es aconsejable realizar evaluaciones adicionales. Además, podría resultar en una utilización eficiente de recursos (tiempo, dinero y personal) y una mejor calidad de los datos recopilados.

Evalúe el período de tiempo y los criterios de inclusión/exclusión antes de inscribir a los participantes para su estudio. Si su objetivo de estudio es evaluar los resultados de una terapia o tratamiento farmacológico durante seis meses, significa que debe excluir a los participantes que no están dispuestos a participar durante dicha duración.

Use palabras simples y mantenga sus preguntas cortas y al grano. Trate de ser lo más específico posible. Por ejemplo, en lugar de preguntar «¿Realiza regularmente?», En su lugar, puede preguntar: «En promedio, ¿cuántos días por semana, hace ejercicio?» para obtener respuestas objetivas y más precisas.

Permitir y hacer disposiciones para múltiples métodos de evaluación. Por ejemplo, si los participantes del estudio no están dispuestos a venir al sitio de la encuesta (clínica o laboratorio de investigación), permita medios alternativos de evaluación, como cuestionarios autoadministrados, entrevistas telefónicas y entrevistas con zoom, si es apropiado.

Antes de comenzar con su investigación, desarrolle un protocolo detallado que incluya los métodos para evaluar a los participantes, procedimientos para recopilar, documentar y registrar datos. Esto ayudará a determinar todos los factores probables que podrían dar lugar a perder la recopilación de información crucial. Evalúe estos factores a fondo para que las enmiendas apropiadas puedan hacerse posteriormente. Además, obtenga su estudio revisado por un comité de asesoramiento o monitoreo de datos que analizará su propuesta de estudio metódica y meticulosamente. Sus aportes serán invaluables para minimizar las posibilidades de tales errores durante el curso del estudio.

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